第章MALAB图形图像处理

第三章MATLAB图形图像处理3.5图像的灰度变换与直方图

在计算机中一幅二维数字图像表示为一个矩阵，该矩阵中的元素是位于相应坐标位置的图像灰度值。对图像处理包括对彩色图像的处理，往往都是对像素灰度的操作，所以对图像进行灰度变换是图像处理过程中最简单、最基础内容。在图像处理中，直接对像素进行的操作称为空间域（或简称空域）处理。

3.5.1图像的灰度变换在MATLAB中，用函数imadjust可完成灰度图像的灰度变换。其基本语法格式为：g＝imadjust(p,[low_inhigh_in],[low_outhigh_out],gamma)其中p为读入到MATLAB中的待变换图像矩阵;[low_inhigh_in]指定了p图像中被执行变换操作的灰度范围，[low_outhigh_out]是p图像中的像素变换后被映射到low_out～high_out的灰度级上。默认状态下，[low_outhigh_out]及[low_inhigh_in]为空，此时等价于[01]，表明输入与输出灰度级为0～255（uint8）或0～65535（uint16）。参数gamma是指变换映射的方式，默认方式时gamma取作1，完成线性映射，这时变换前后的灰度级没有被加权；当gamma小于1，则映射被加权至更高的灰度级；相反当gamma大于1，输出则被加权映射至较低的灰度级。

几种灰度变换过程:

【例3.5.1】将football.jpg灰度级0.1~0.6范围的像素线性变换到0～1上，效果如图3.29中图(b)所示:p=imread('football.jpg');g1=imadjust(p,[0.10.6],[]);subplot(1,2,1);imshow(p);xlabel('(a)');subplot(1,2,2);imshow(g1);xlabel('(b)');【例3.5.2】将图像p向高灰度级变换，gamma取0.6，效果如图3.29中图(c)所示。g2=imadjust(p,[],[],0.6);subplot(2,2,3);imshow(g2);xlabel('(c)');【例3.5.3】将图像p做灰度倒相变换，即输出源图的负片，gamma取1，效果如图3.29中图(d)所示。g3=imadjust(p,[01],[10]);subplot(2,2,4);imshow(g3);xlabel('(d)');3.5.2灰度直方图图像灰度直方图描述了一幅图像的灰度级内容，即各个灰度级像素数目的统计。在MATLAB图像处理中，通过命令imhist来给出图像的直方图。其基本语法格式为：h=imhist(p,b)其中p为读入到MATLAB环境中的图像矩阵，参数b指明直方图统计时显示的整个灰度级分段数目，若图像为uint8数据格式，当b＝2时，灰度分为0～127及128～256两个区段。省略b时，表明灰度级不分段，这也是imhist的默认调用方式。

【例3.5.4】显示图像p的灰度直方图时，先要把RGB彩色图像p变换为灰度图像I。运行下列程序，得到如图3.30所示直方图。p=imread('football.jpg');I=rgb2gray(p);imhist(I);3.5.3直方图均衡化通过直方图均衡化做适当的调整，即把一幅已知灰度概率分布图像中的像素灰度做某种映射变换，使它变成一幅具有均匀概率分布的新图像，使图像视觉效果更加清晰。直方图均衡的MATLAB函数为histeq，其基本语法格式为：g=histeq(p,outlev)

其中p为读入的图像矩阵，outlev为输出图像的灰度级数。outlev的默认值为64，即64个灰度级，这样对图像的细节有一定改变。通常将其赋值为256，即全灰度级（uint8）。【例3.5.4】对tire.tif进行直方图均衡，其效果如图所示：p=imread('tire.tif');subplot(2,2,1);imshow(p);xlabel('(a)');subplot(2,2,2);imhist(p);xlabel('(b)');g=histeq(p);subplot(2,2,3);imshow(g);xlabel('(c)');subplot(2,2,4);imhist(g);xlabel('(d)');3.6图像的增强滤波上节介绍过的直方图均衡化是图像增强中常用的一种方法，图像增强技术还包括图像平滑滤波、图像锐化等。本节将从线性与非线性、平滑与锐化等不同角度介绍一些实用的空域图像增强技术。

3.6.1空域滤波概述图像增强技术从总体上可分为空域增强和频域增强两大类。空域增强也称为空间增强，是直接对图像中的像素进行操作的一种增强过程。空域增强方法大致可分为对比度拉伸、平滑滤波和锐化滤波。灰度拉伸主要是利用点运算来修改图像像素灰度值；而平滑和锐化均是利用模板来修改（卷积运算）像素灰度值，从实现方法上讲是基于图像滤波的操作过程。空域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作的，输出图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。3.6.2空域滤波分类根据模板特点不同可以将空域滤波分为线性和非线性两大类。按照空域滤波器的功能不同，又可将其分为平滑滤波器和锐化滤波器。平滑滤波器可以用低通滤波实现，目的在于模糊图像或消除图像噪声；锐化滤波器是用高通滤波实现的，目的在于增强被模糊图像的细节部分，具体可分为以下3类。1．均值滤波均值滤波也称线性平滑滤波，其输出的像素值是由领域像素的平均值决定。2．中值滤波中值滤波也称为非线性平滑滤波，其基本原理与均值滤波不同之处在于：中值滤波的输出像素值是由领域像素的中间值而不是平均值决定，中值滤波的名字也因此而得。与均值滤波相比，中值滤波对灰度发生聚变的像素不如均值滤波那么敏感，因此中值滤波能尽量保存图像的细节，模糊效应较少，适于消除图像中孤立噪声。3．锐化滤波锐化滤波就是可以使用微分对图像进行处理，以此来锐化由于领域平均导致的图像模糊。图像处理中最常用的微分是利用图像沿某方向上的灰度变化率，即梯度进行的。3.搬6.宽3基于MA吼TL第AB的空乒域增就强滤疼波基于MA酷TL乏AB图像晓处理吴的空让域滤筒波，棚首先樱要定逗义滤评波器拳，然觉后才糟能调盟用定黎义好惨的滤随波器康进行拐滤波径。im积no蝴is补e是MA侵TL城AB提供因的图貌像噪启声模听拟函奴数，浊其基牌本语宣法格遣式为演：pn炉=哈i悟mn轿oi抚se溜(p摔,趁’t袜yp学e’斯,狂pa专ra煌)其中pn为添摧加噪黑声的建输出肥图像敌，p为原妹图像孟，ty润pe指定倒噪声挤的类拜型，pa枪ra为每劈燕种类钩型噪漏声的蝇参数莫。常用穴的噪童声有酬：ga亚us倡si梨an（高御斯噪境声）呼、sa扇lt除&p摸ep穴pe先r（椒革盐噪墙声）进、sp祝ec恭kl酱e（均锡值为0均匀半分布劳的随瞧机噪砌声）你等。fs愁pe厘ci漂al函数兄用来坟预定踢义滤摔波器辈，其市基本贡语法立格式宾为：h绝=fs世pe踩ci砖al绞(’甚ty巡寿pe’,pa田ra)其中h为预清定义妈的滤赖波器逆，参汽数ty弃pe指定叼滤波乡丰器的作种类及，pa浅ra为与揪滤波才器相淡关的志参数豪。滤波贫器的域种类ty糊pe可以田为：ga牙us考si喂an（高圾斯低员通滤乎波器皇）、la府pl姨ac危ia冈n（拉报普拉珠斯算柴子）纲、lo腾g（拉肢普拉柏斯高灯斯算会子）我、pr击ew小it抱t（Pr狸ew占it赏t算子容）、so念be眠l（So员be汗l算子邻）、av寸er翼ag悠e（均板值滤牢波器权）及un成sh越ar焦p（对裙比度即增强短滤波攻器）喉等。im众fi体lt依er是用撒来实壁现线级性空胡间滤挥波的阔函数挣，其柏基本贴语法懂格式猴为：hp横=im缩慧fi倚lt栽er跑(p,明w,fi童lt膨er化_m看od那e,bo今un激da吃ry废_o豆pt乖io跃ns,si聋ze铁_o软pt缠io警ns)其中hp为经救过滤拿波后乡丰输出践的图纳像，p为原标图像掌，参屯数w为滤铺波模得板，fi宝lt伶er巷_m垫od句e指定古滤波节过程之中使债用相锯关核脸（co西rr）还示是卷这积核包（co滚nv）。bo铸un绸da惠ry御_o殃pt颜io晃ns控制火边界想填充仿方式任为边挣界复擦制（re压pl壳ic素at纽奉e）、戏边界姿循环兄（ci秩rc颗ul努ar）还售是边党界对乳称（sy须mm概et泛ri肠c）。si拌ze姓_o助pt历io低ns可以滋为sa伙me或者fu台ll两者诉之一嫌。如hp确=im绑fi娱lt尼er砌(p,陈w,寨’渡re抢pl引ic猜at涛e’遥)me掀df熔il睡t2是一少个二怪维中承值滤惭波函对数，凭其基符本语杨法格懒式为矛：hp遗=症m疾ed返fi叶lt瓦2(荡p,复[割m更n]浆,pa坊do乌pt)其中hp为经挨过滤鹊波后番输出见的图供像，p为原喝图像踪蝶，m及n规定坚了领孝域的花大小侵，pa粗do跨pt指定谅了边身界填鸽充方剩式，醋默认漠方式甲为ze氏ro钢s。【例3.瘦6.垃1】对添亲加了粗椒盐糊噪声蛾的图穿像分烫别进欲行均零值滤撇波和须中值尺滤波旦，滤京波前播后效恶果如牛图3.购32所示帮。p滴=im候re纠ad细('果co阻in厘s.逃pn神g')左;p0辨=im目no雾is躁e(扮p,'s变al拘t吓&像pe下pp纹er俊',0.诱02腿);%为原贯图添艺加椒碎盐噪嚷声H1出=界f渐sp妨ec大ia安l(宴'a角ve坛ra热ge北',殃[3敌4瞧])厕;%设计雄均值介滤波馋器H1p1让=膛i晨mf绵il材te夸r(朵p0碑,H判1,筛'r要ep禽li冻ca迅te饥')屠;%用滤员波器H1对图算像p0进行纲滤波p2锻=茄m禾ed堤fi滥lt鸣2(凭p0恋,[熊3,讨3]短,'幸ze估ro潮s'荣);%对图俘像p0进行超中值驾滤波su慈bp鹿lo拆t(多2,脏2,串1)尽,i奴ms婆ho件w(留p)状;%分别扒显示车原图隶及处罚理后似的图棕像su召bp袄lo刷t(贸2,筐2,酿2)端,i洪ms址ho毁w(繁p0扁);su河bp醉lo罚t(魔2,融2,虎3)感;i乔ms训ho锅w(爸p1傲);su刻bp追lo奋t(炕2,即2,跃4)狂;i校ms趟ho春w(踢p2觉);图3.众32均值史滤波方和中丢值滤股波((宫a)原图赛像；(b闭)添加葡椒盐债噪声存后图伴像；(c羽)均值巷滤波雷后图奏像；(d秘)中值注滤波萄后图及像)(a)(b)(c)(d)【例3.挎6.首2】对含伙有噪觉声的桐原图牙像进必行锐叛化，隔得到隐如图肆所示羡图像谈。p0逐=im隙re弓ad艇('卫mo索on梯.t码if')高;p猴=塌im避2d洪ou缓bl膀e(益p0百);%将图还像数叙据类妖型转雀换为do刚ub出leH1泰=愁f挠sp蜜ec薪ia浑l(溪'l样ap菊la尖ci装an法',吗0)或;%设计窗拉普厌拉斯识滤波畜器H1H2托=标f朱sp兼ec他ia溉l(轮'l鞠og病',此[5躁5魂],巡寿0.监5)混;%设计钻高斯盟－拉斗普拉虾斯滤庆波器H2hp幅1朽=跨im威fi哥lt慎er瞒(p甩,H橡1,螺'r靠ep毕li谅ca些te史')万;%用滤附波器H1对图赛像p进行兰滤波hp申2极=做im愁fi滴lt确er敏(p降,H要2,波'r葛ep薄li横ca滩te耐')赛;%用滤欠波器H2对图蹲像p进行扎滤波p1链=疮p宇-睬h烤p1织;%还原慌灰度婚色调p2典=悉p战-贩h洁p2恶;%还原驾灰度朱色调su巷bp演lo讲t(射1,饱3,绑1)般,i滴ms双ho冤w(普p0牧);su毯bp铲lo杀t(趟1,骂3,坦2)讲,i丛ms盖ho垂w(哪p1迷);su律bp终lo侦t(格1,膀3,棒3)弃;i泄ms慰ho熄w(膊p2曾);图3.续33拉普辈拉斯辆波和齿高斯摔－拉群普拉材斯滤膨波((毯a)原图肝像；(b或)拉普岁拉斯颈滤波苹后图悬像；(c肃)高斯稼－拉讨普拉伍斯滤沉波后歪图像)3.作7图像听的空钳间变绪换图像谨的空萌间变莲换也聪称为酒图像盖的几就何变皇换，是指丽将用泊户获琴得或致设计谋的原鸦始图棉像，兼按照舍需要卫产生蚕大小杠、形晴状和宴位置友的变谅化。烫图像永几何载变换攻是图汁像显义示技租术中斩的一沿个重霉要组车成部训分，喊常用王的图伸像几耗何变劣换主掏要包谅括图像吹的缩钓放、耀图像碗的剪听切及序图像艘的旋惕转等内大容。3.井7.克1图像算比例套缩放图像锈比例足缩放是指赶将给愿定的档图像芹在x轴方偷向按炼比例尚缩放fx倍，元在y轴方供向按湿比例若缩放fy倍，车从而黄获得面一幅揪新的棉图像涝。有fx＝fy和fx搭≠f纵y两种硬情况下。比例盐缩放涂所产晚生的谅图像容中的苗像素轨可能昏在原春图像男中找辅不到剂相应稍的像伟素点苹，这阅样就串必须博进行插值高处理。图像液插值总处理常用讨的方巾法有定两种彻，一种志是最膜邻近值插值嚷法，功另一袜种是扩通过烂一些碗插值颂算法较来计法算相覆应的与像素斩值。MA糟TL齐AB中提话供了店三种尿图像郑插值侧方法落，即最近阀邻插澡值、池双线戚性插俯值和孤双三赶次插算值。通过酬函数im看re董si君ze对图俊像进拌行插粪值缩创放，衣其基毅本语蜡法格获式为姑：ps=im检re锦si摧ze咐(p,仅m,钳m仁et痛ho桑d杰)其中ps为变爷换后垫的图耍像，p为输主入图倡像，m放大罢倍数坟（当m<棒1时缩近小）场，me羡th梨od为插激值方头法的沙选择桐项，绝可选够最近暑邻插青值法狸（ne牛ar状es伶t）、劣双线纯性插柜值法描（bi记li蜡ne茶ar）及劲双三忌次插骗值法奔（bi并cu哲bi厕c），总默认疤使用定最近画邻插叙值法唉。另外会一种居经常杂用到且的语蓄法格源式为丑：ps=im扫re岩si冬ze围(p,张[m浪n煌],腊m弃et诱ho少d微)其中m和n分别锡为变贷换后剪图像章的长娇宽，真其它匆参数弓含义追与上侦述相码同。【例3.恳7.节1】对li白ft笨in侮gb乏od蹄y.戒pn扔g图像裳进行老缩小偏，其创效果僚如图3.芦34所示摇。p窄=im久re猴ad脉('婆li灰ft卷in樱gb粪od厨y.卡pn鼻g')蛇;w景=in狮pu收t(系'p葛le缸as政ein骄pu走t赤a茎nu椒mb羞er产:'缺);%交互瓣输入草缩小贞为0.划2倍ps=im篇re编si戴ze赵(p立,w);%缩小峡变换im钱sh桶ow桨(p);fi摔gu途re义;im条sh脾ow尺(p教s);图3.生34对li坚ft症in抵gb慌od推y.甩pn泄g图像俗进行绑缩小拥前后讲的效蜜果((检a)原图吊像；(b榴)缩小榨后拉某伸显所示后斗图像)3.谊7.泡2图像底剪切图像扰处理消工具原箱中配通过消函数im薪cr聪op交互俊实现络图像草区域档选取血功能醋，用舍于剪腊切图裳像中芳的一唤个矩飞形子筋图，弯可用化鼠标盖选取唤这个国矩形症，也色可以箩通过冻参数渣指定陪这个润矩形鸡顶点富的坐语标。校函数im唉cr木op基本廉语法蜜格式炸为：pc俩=im档cr智op泄(p)或pc捕=im路cr市op誓(p,废re洽ct仔an疯gl籍e)其中pc为剪妙切后拐的图怜像，p为输胃入图摔像，re炕ct披an牢gl皱e为四饱个变欧量指迅定的逼一个胁矩形肺区域捞，即[l雨ef岂t红bo编tt略om倡w揭id仍th煤h气ei贯gh嫌t]，数晓组中贿的四梁个变材量分蜂别表芝示矩全形左字下角复的横贱坐标合、纵倚坐标码、矩冤形长圾度及租宽度域。【例3.碧7.糠2】对li与ft受in洒gb造od堆y.欠pn筝g图像旗进行扶剪切址，其趟效果加如图3.凤35所示赠。p嫌=im萍re笼ad斗('荐li孝ft项in恒gb印od汪y.口pn禁g')勇;pc贯=愉i惜mc效ro暴p(拢p,飘[8川0薯18闻0极26顺0峡22苏0]搭);%输入警矩形测尺度圆进行基选取su趋bp蹄lo博t(起1,胖2,暑1)轿;im盐sh笨ow辉(p);su甘bp愤lo鼻t(银1,亦2,食2)姿;im越sh售ow技(p吃c);3.尖7.孙3图像忍旋转图像麻的旋童转是刚以图壶像的殃中心甘为原席点，精将图暮像上口的所盾有像什素都裤旋转论一个莲相同尸的角敢度。在图奋像进喉行旋库转的努时候额，各怕像素橡的坐恩标必丛然发割生变榨化，组使得均旋转腐之后便不能杆正好锤落在括整数既坐标统处，勒因此残同缩目放一讨样，贿也需到要进谷行插潮值，熊插值寨方法居也与船缩放海的插颗值方费法一魂样，节完全况相同润，即陶可用3种方机法对粮图像壶进行冈插值逆旋转项，默德认的识插值向方法艇是最牙近邻苦插值翻法。在MA兰TB偏LA工具轿箱中械的，练通过盟函数im缺ro沸ta越te实现圣对图痕像的毕旋转煎，im违ro他ta滨te函数愿的语俗法格惩式为枣：pr碧=im箱ro质ta搁te悬(p,价an渠gl算e,捆m刺et档ho勇d)或pr冒=im行ro塑ta望te庄(p,刑an间gl交e,驶m河et镇ho克d,葵c逃ro挨p)其中pr为旋偶转后大得到菠的图悦像，p为输暑入图广像，an待gl咸e为指智定的卖旋转棚度数毕，参抵数me之th色od用于捡指定逐插值虑的方晨法，活可选际值为ne躺ar拜es暖t(最近蕉邻法)，bi援li射ne疫ar狭(双线虫性插琴值)及bi记cu饼bi惑c(双三冰次插衡值)，默蝇认值摆为ne事ar想es难t。参粥数cr梢op允许驻用户赖对旋灶转后挡的图鸽像进存行自寇动剪柔切，填使返凡回的俘图像具与原佛图大苏小相厌同。【例3.惩7.随3】对li压ft惑in颠gb捏od嘱y.误pn牛g图像冬进行盗旋转僻，其感效果街如图3.毙36所示光。p碧=im婆re槽ad吉('念li痰ft舱in遇gb直od先y.无pn仿g')克;an绞gl冈e薪=in隶pu谈t(害'p甜le主as骡ein垮pu隔t分an链gl自e：')痕;%输入鼓旋转博角度贷为45度pr香=im失ro据ta御te飞(p偷,a可ng赶le崖,'软bi疤li斗ne讽ar')涂;%使用完双线非性插钉值方堤法实逼现旋场转变盘换su镰bp瓶lo匀t(阿1,美2,辩1)达;im菌sh古ow瞧(p);su樱bp悼lo伙t(撞1,渐2,炸2)报;im雷sh着ow兄(p夹r);3.脉8图像警边缘凡检测涨与分币割图像视分割是将展数字药图像鹿分割杜成互兄不相吧交(不重总叠)的有委意义悟的子怠区域膨的过壶程。师其目左的是陕使各独个区痰域与治景物呢中以贿某种钓方式配描述笼的物谈体相布对应懂，以宜便进脱行高忍层次舞的图像和解释毒、图祖像识截别等处捡理。3.感8.茶1边缘略检测聪概述图像神分割一般错是基陶于图扇像像凳素灰萌度值分的基本忆特性——不连磁续性唉与相帖似性糕中的哭一个脉或两内个来灶进行班的。区域嫩内部裹的像钉素一屋般具晚有灰级度相蒜似性枝，而耳在区笔域之霞间的顾边界珠上一雨般具狐有灰图度不群连续劈燕性。根据弱图像金灰度白级的虫突变今进行就图像民分割镰的方货法中颂，边缘鼻检测垒方法通过盈检测恭包含崖不同呈区域吗的边践缘来确解决座图像氏分割略问题舰。边就缘检紫测最尤通用摔的方店法是检测村灰度蹦值的票不连舞续性，灰悉度值本的不霞连续努是指判在不斗同区姐域之倦间的填边缘比上像炸素灰繁度值馋的变迁化往获往比塔较剧键烈，榜一般彻利用淘图像匙一阶美导数封的极各大值爹或者替二阶金导数逢的过铲零点柱信息糕提供粘判断沾边缘开点的企依据孔。3.性8.萍2梯度妹算子对于叹图像澡中任衬一像银素点蜓，可腥以用唱二维部函数f(雹x,习y)来表细示，冻而梯兔度定乘义为督向量∇f：该向阔量的鲁幅值怪为：为简母化计伙算，察通常姨省略喝开方捎或通背过取霉绝对饺值来用近似杏计算哲，即或梯度衣向量暖的含失义在当于，炼它总霸是指财向f(定x,朽y)在点(x,授y)处的马最大把变化喇率方记向。立最大举变化潜率是走用方分向α角来尊衡量廊的，委即为了院能估之计出Gx及Gy值，椒通常铲使用风一些碗经典墓的模程板来夫做数体字化片近似搏。这怕些模甲板有So订bl堡e模板荐、Pr徐ew去it绑t模板共、Ro鞠be水rt臭s模板等。MA胶TL跪AB图像奇处理同工具志箱中枣提供廉了边缘蜜函数题（ed挡ge）实现泻对图陈像边初缘的酒检测矛，其犯基本及语法五格式侧为：[e吸,葬s丸]优=ed命ge帅(p,梢'm某et味ho蕉d'晚,pa纹ra)其中p为输吵入图壮像，me袍th挎od是边达缘检帐测的鉴类型虾，pa柔ra为与ed事ge对应聚的参筹数，e为与p同样母大小艇的逻批辑矩较阵，针在检康测到疮边缘耻的位栏置时免值为1，其漫它位方置则瞧为0，s为一扇可选立参数锄。1．Ro沾be券rt填s模板(算子)Ro群be自rt摇s算子吹又称队为Ro侧be刊rt泪s交叉选算子苹，它马是由Ro妹be站rt宾s提出帝的一务种利裕用局敢部差喂分算鞭子寻晚找边桐缘的粗模板忠，它咬在2×周2邻域锋上计酸算对难角导枕数。绑在实欢际应毁用中遣，为也了简虽化计嫩算，断常用庸梯度稿函数灾的Ro寺be危rt李s绝对浸值来住近似匆。另映外还丸可以善用Ro亿be租rt大s最大父值算艺子来奶计算胆。Ro苏be撒rt司s边缘拾检测基算子迟如图择所示波：(a)受Ro粒be泼rt骨s-晌x(b)混Ro狭be荷rt钞s-协y-10010-110Ro殃be棚rt在s边缘亿检测睛器的音语法侮格式粘如下他：[e驱,讽s密]亚=ed景ge石(p,利'ro佣be剧rt糟s',供t奏hr畅es雹h,秤d件ir男ec刊t)其中p为输倦入图受像，th钟re宪sh为指竟定的杰阈值T，若T值未纠指定杯，则凝函数ed买ge会自待动选傍择一示个值豆。di幸re兆ct为检露测边物缘的县首选取方向工，通镜常可婶选作ho山ri担zo习nt柳al搏(水平)、ve安rt抗ic康al（垂寨直）湾或bo弟th（默泥认值森）。2．So希be偏l模板(算子)Ro稿be叮rt医s算子乞的一谷个主害要问绝题是冒计算浊方向甚差分鼻时对士噪声浸敏感漠。So量be征l提出愧一种盘将方崖向差屋分运勿算与出局部遵平均温相结书合的锄方法横，即So岂be垒l算子乖。该剩算子根是在千以f(之x,纲y)为中虑心的3×笛3邻域某上计阿算x和y方向际的偏厕导数姓，其君模板攀如图胖所示灶：(c郊)So简be啄l-保x(d趣)So命be裤l-豆y-1-2-1000121-101-202-101So召be拥l边缘唇检测丢器语溪法格捐式：[e酒,继s转]恰=ed棋ge肥(p,生'so在be狭l',饭t截hr侧es嚷h,榜d以ir命ec西t)其中p为输堡入图谋像，th恶re碗sh为指猜定的绞阈值宪，di舅re感ct为检珠测边词缘的端首选贞方向景，通知常可奖选作ho殃ri徒zo丝式nt皂al棒(水平)、ve吊rt荒ic程al（垂涝直）隔或bo靠th（默亦认值乳）。3．Pr库ew它it伶t模板(算子)Pr袭ew蚁it提出培了与So住be敌l算子块类似症的计蒸算偏国微分钞估计撞值的朽方法蓝，Pr泰ew跃it模板衣如图惯：(e宴)Pr脾ew初it跟-x(f亮)Pr旺ew尼it他-y-101-101-101-1-1-1000111Pr见ew岗it边缘舞检测液器调容用语句法如燥下：[e羡,州s善]沫=ed棉ge络(p,惨'pr储ew默it进t',糕t见hr刷es绘h,币d势ir普ec懒t)其中p为输俗入图肿像，th售re虹sh为指依定的暮阈值尘，di涛re染ct为检有测边允缘的怕首选餐方向因，通剩常可插选作ho嗓ri跑zo肢nt违al驼(水平)、ve犬rt效ic佛al（垂舱直）影或bo虫th（默并认值捆）。3.摊8.砍2二阶下微分稠算子上节冷讨论视了计驰算一踏阶导团数的奇边缘鞭检测肿器，佣如果宏所求拐的一喷阶导知数高描于某冰一阈俭值，劫则可稿确定谋该点靠为边喷缘点振，这桑样做湾会导墨致检耀测的怒边缘床点太低多。言一种潜更好忧的方雹法就评是求灯梯度穴局部堪最大霜值对纳应的旱点，再并认干定它兽们是轿边缘湾点。竭一阶纠导数的的局朱部最剥大值雹对应绸着二谷阶导甚数的搭零交唱叉点(z染er莫o纠cr乞os待si扁ng无)。这尾样，反通过酒找图搂像强用度的肠二阶赔导数勇的零夏交叉野点就历能找门到精愈确边裕缘点猴。在数商字图票像处螺理中驶，二亏阶导鸡数常来用于哭拉普坟拉斯栗算子莫的计腰算，海即二府维函胆数f(锅x,贸y)的拉处普拉感斯的歇表达渣式为：二阶摄微分诸算子龙边缘党检测呼器主课要包河括Lo忍G算子登和Ca括nn喂y算子绒。常用捷的两著种拉甚普拉翼斯模脂板如裤图所另示：0-10-14-10-10-1-1-1-18-1-1-1-11.Lo段G(斜La降pl寇ac果ia骨nof况a武G茧au膜ss胖ia架n)算子Lo载G算子这对含招有噪阶声的悠图像膊是效瞧果较众好的吸边缘境检测惕器。束它把匠高斯袖平滑冬滤波缴器和弹拉普晋拉斯答锐化始滤波荐器结驰合了制起来容，先乏使用剪高斯妨平滑芝滤波霜器平撑滑掉嫩噪声饺，再骡通过江拉普菊拉斯抱锐化像滤波扛器进浴行边及缘检刃测，黎所以屯效果颗更好想。当瓦拉普哲拉斯踪蝶算子闷输出核出现捉过零责点时条就表遣明有壁边缘交存在境。Lo渐G边缘岗检测累器的奇语法选格式各如下犹：[e尖,颤s小]乘=ed扮ge棍(p,盟'l乳og主',壳t舱hr牛es增h,si滋gm访ma)其中p为输丙入图拘像，th级re嚼sh为指葵定的吉阈值T，si差gm填ma为高涛斯滤猎波器贵的标别准方序差，孩默认器值为2。若T值未弄指定叫，则椒函数ed压ge会自额动选蒸择一泡个阈域值。2．Ca冒nn喉y算子Ca冈nn箭y算子桐对最鸽急剧获变化床方向总上的真边缘吼特别负敏感后，但辽在沿速边缘溪方向正上是厘不敏壁感的锡，其懒作用类就像乎一个网平滑坛算子钻。Ca侧nn馅y边缘撇检测泻器是悟高斯戒函数霉的一占阶导丽数，虽是对柳信噪闻比和印定位斧之乘览积的革最优烂化逼丑近算施子。算法按有以河下四呀个步誉骤：间先用牲高斯枪滤波夏器平伏滑图耳像，夹然后鞭用一泡阶偏作导的两有限雄差分尼来计偿算梯金度的琴幅值芝和方寨向，堂再对膀梯度穿幅值然进行赛非极堵大值饥抑制味，最肌后用勒双阈佩值算冬法检堂测和也连接危边缘滴。ca运nn淘y边缘答检测得器的吩语法俱格式纺如下酬：[e瘦,母s元]雁=ed妈ge请(p,透'c相an裤ny腿',焦t匀hr箩es技h,si王gm呜ma)其中p为输古入图结像，th恩re斥sh为指惑定的宁阈值T，若T值未理指定呜，则殖函数ed醉ge会自仿动选组择一勇个值枯，si执gm阶ma为平折滑滤近波器炉的标组准方暖差，启默认殊值为1。【例3.铸8.薯1】对le耍na脏.b面mp图像位使用独不同各的算费子进补行边市缘检取测。浪检测中结果售如图3.顷39所示飞。p=im忙re搬ad淹('筋le独na程.b默mp')窑;p=仙im乱2d娱ou似bl慎e(娇p)复;%转换罚为do辈ub条le[e奸1,江s1厚]著=总ed张ge绣(p队,'牧so敢be步l'江,0腰.0再3,近'b星ot蔽h'牙);%so景be杂l检测短器[e福2,好s2躺]艘=隶ed青ge迷(p糊,'照ro汪be僻rt易s'杏,0肾.0管3,完'b纵ot院h'拜);%ro睬be屋rt摔s检测捕器[e由3,有s3融]骆=驾ed它ge脉(p蚁,'狡pr巨ew矮it捎t'痛,0愁.0晒4,澡'b资ot也h'恒);%pr绸ew季it染t检测幼器[e寸4,计s4虾]块=缎ed给ge待(p吩,'拨lo萝g'抹,0牧.0街03里,2夸.1芦0)踏;%Lo蛛G检测型器[e渔5,曾s5欢]贼=划ed睬ge跨(p浴,'些ca挑nn端y'朴,[巾0.似05贪0妈.1俯2]皇,1截.6辈);%半ca姑nn喘y检测盐器su冻bp芬lo恶t(架2,降3,蔽1)捷,i分ms顺ho诞w(哑p)陡;su谜bp则lo挽t(开2,别3,勺2)档,i来ms纱ho欢w(仍e1处);su叔bp健lo孝t(晌2,屠3,学3)迫,i驼ms界ho动w(痛e2帮);su哪bp吼lo共t(敢2,圣3,稻4)半;i堪ms哗ho礼w(蛙e3房诚);su映bp烛lo部t(收2,狡3,食5)捏,i吼ms参ho耐w(狱e4见);su伙bp愉lo匪t(叛2,渡3,新6)孝,i萍ms云ho柏w(纪e5坊);图3.椅39边缘灵检测破结果倍（(a)文Le瓣na源图梁；(b敬)使用So母be村l算子祝；(c德)使用Ro浑be聪rt算子秩；(d武)使用Pr载ew拳it疤t算子棕；(e失)使用Lo令G算子妹；(f风)使用Ca荡nn眯y算子样）(a显)溪(b正)煮(嫁c)几种续边缘享检测棒算子级性能慎比较剩：Ro认be房诚rt筋s算子何是卷奥积模梨板为2×屡2的算窃子，丘对具混有陡建峭的软低噪悬声图邀像响熟应最貌好，啄但它梦存在括一些资功能罚上的府缺陷检，如指不能串检测45数°倍数茧的边傻缘，钟因此梅一般适使用初较少零。So贿be期l边缘司检测捕器卷吉积模码板为3×厦3的算鸡子，牺对灰隔度渐凭变和扩噪声罪较多酿的图竟像处致理效柔果较冠好。Pr铸ew记it激t边缘宰检测邻器比So提be恒l检测俊器在裹计算昆上简蛛单，泊但易旋于产衬生噪峰声。Lo斧G算子领边缘霉检测冒器是眼先对况图像蒸作最蓄佳平裹滑，惹然后梨再利祝用平此滑图踪蝶像的轧二阶毙微分椒零交链叉确伐定边患缘位站置，剖它被摊认为彩是微固分法件中利床用平射滑二不阶微尝分检凭测图积像边尺缘较功成功见的一筒种算抛法。Ca疯nn盯y边缘燥检测似器是川在抗姨噪声酬干扰迁和精侦确定凝位之偏间选议择一绑个最阶佳折谢衷方注案，凝在理鞠论上克是迄青今为铲至所蒙发现享的性招能最味优的叉一种寒边缘偶检测殊理论星。3.污8.部3阈值姓分割阈值烂化算肢法利氏用图婶像中偏要提烂取的告目标述物与殊其背熄景在济灰度植特性葵上的煎差异棋，把坦图像劣视为智具有刮不同沸灰度供级的员两类援区域(目标租和背懂景)的组盘合，佳选取狭一个何合适裳的阈洁值，谷以确俩定图汤像中恼每一乓个像阻素点展应该免属于阳目标粥还是枝背景痰区域块，从熊而产兴生相舱应的扇二值处图像基。thresh如图废所示铃，最鞋简单朵的利胀用阈终值方案法来法分割重灰度加图像虏的步膜骤如左下：窝首先鸟对一文幅灰埋度取洪