第三章短路电流的计算

上海电机学院自动化系第三章短路电流计算港口供电及自动化系统内容提要：本章概述短路电流的计算。首先说明无限大容量电源系统供电时短路过程的分析和无限大容量电源条件下短路电流的计算方法，低压配电网中短路电流的计算，不对称短路电流的计算方法，介绍了感应电动机对短路电流的影响，最后介绍了供电系统中电气设备的选择与校验。

第三章短路电流的计算自动化系第三章短路电流的计算第一节概述第二节无限大容量电源系统供电时短路过程的分析第三节无限大容量电源条件下短路电流的计算方法第四节低压配电网中短路电流的计算

第五节不对称短路电流的计算方法

第六节感应电动机对短路电流的影响第七节供电系统中电气设备的选择与校验自动化系第一节概述

自动化系一、短路及其原因、后果

短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。

主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏，其次是人员误操作、鸟兽危害等。

短路后果：短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏；短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；

短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会造成停电；不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。自动化系二、短路的类型三相短路自动化系两相短路自动化系单相(接地)短路单相短路两相接地短路两相接地短路自动化系为了选择和校验电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置，需要计算三相短路电流；在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称短路的短路电流值；校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量；但对瞬时动作的低压断路器，则需用冲击电流有效值来进行其动稳定校验。三、计算短路电流的目的自动化系第二节无限大容量电源系统供电时短路过程的分析自动化系一、无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源——内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。

二、短路过程的简单分析图3-2分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图a）三相等效电路图自动化系图3-2分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图b)单相等效电路图自动化系等效电路的电压方程为解之得,短路电流为则得短路电流当t＝0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变式中，右端第一部分为短路电流周期分量;

第二项为短路电流非周期分量。短路前负载电流为解得自动化系无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图：图3－3短路时电流波形图自动化系在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必须具备以下的条件：1)短路前为空载，即Im=0，这时2)设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角kl≈90。3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。自动化系三、税有关雕短路此的物贯理量短路袍电流末周期谦分量：短路歉电流斯非周标期分呈量：短路疏全电什流：短路夜冲击印电流：短路劲稳态黄电流：短路葬冲击返电流祝有效阔值：自动橡化系第三权节无限霜大电躺源条胁件下轿短路绝电流件的计农算方银法自动笨化系一、标幺副值法在无念限大仓容量释电源灭供电郊系统吐中发赞生三强相短奶路时夏，短银路电野流的乎周期暂分量瓜的幅博值和有效深值是唤不变叛的。在高觉压电船路的膏短路爸计算隶中，垂通常棚只计规电抗闻，不荣计电奏阻。睡故按标吗幺值闭法进赛行短等路计护算时汉，一躬般是辰先选傲定基顽准容委量Sj和基雪准电念压Uj，基顺准电哨流Ij和基统准电跃抗Xj自动哗化系二、竹供电脸系统面中各诊元件雷电抗惭标幺法值1）停输电戏线路复数倾量的狮标幺叶值表俩示法负可分韵别用菊其实什部和脉虚部惨或模乖数对位基准湖值的丽标幺针值来岁表示图3－5多级卫电压瘦的供昂电系切统示微意图自动字化系结论：不杰论短摆路发衫生在剃哪一仅电压核等级仍区段衫，只舌要选辞取短壳路段切的平狭均电咐压为顷基准趋电压构，则钓任一头段线驶路电阵抗(欧姆运值)对基峰准值衫的标迷幺值散，等险于该弱电抗举有名巡寿值乘岂以基信准容机量后紫，被截该线陶路所适在区片间段责的平么均电储压的油平方场值去括除。顿即选旗取了帜短路筋段的备平均厚电压陡为基蒙准电意压后岭，元艺件电搬抗的补标幺剪值就受只与柴元件责所在氧段的他平均吨电压接有关略，而赴与短热路点旧发生铃在哪饮一段宣无关仁。这梦也是考用标薪幺值故法进伙行短循路计辱算的宝特点盗之一弃。自动典化系2）变娃压器3）电言抗器4）电甲源自动窃化系三、煤求电驾源至艘短路俊点的德总电搂抗计算佣出每注个元帐件的暖电抗签后，亩就可冶以画属出由门电源淹至短叶路点丽的等似效电亩路图誓。图3-乡丰6就是愤图3-华5的等网效电刺路图躲。求骄总电宗抗时捷，可紫根据私元件敲间的慢串、幕并联涝关系疼求出解总的梁电抗撞标幺倦值。图3－6图3－5所示样系统师的等披效电竞路图自动梦化系四、墙短路聚参数送的计价算三相赵短路侄容量届，用蜜来校乎验所夜选断拼路器慌的断是流能明力或斯断开蒙容量(或称糖遮断墙容量)是否铺满足幼可靠婶工作住的要渔求。供电届系统度的短路导电流康大小与系统剂的运夺行方袋式有很改大的旋关系宗。系炕统的胜运行软方式肃可分映为最大驼运行处方式和最小卖运行强方式。最倚大运膛行方酿式下关电源炭系统格中发礼电机镰组投汽运多雷，双粮回输碰电线唐路及录并联禽变压嘴器均别全部怠运行请。此雄时，户整个讲系统浮的总射的短班路阻准抗最肠小，煎短路看电流白最大往；反惜之，江最小父运行迫方式秩下由秩于电境源中所一部劫分发谣电机担、变阿压器羞及输这电线妇路解雪列，降一些隙并联始变压迹器为所保证幻玉处于栋最佳嚼运行姓状态纸也采译用分倾列运疏行，表这样扶将使待总的异短路牲阻抗吃变大捷，短毙路电介流也技相应咏地减述小。亦在用垮户供缩慧电系商统中简，用久最小厕运行制方式辣求，裙供欠继电双保护捐校验魔灵敏探度用猜。自动陡化系标幺捧值法潮计算秃短路步电流额公式刃简明茫、清羞晰、勇数字倾简单唐，特恰别是组在大脚型复蜡杂、估短路膛计算库点多粪的系晶统中监，优脾点更厕为突迈出。洞所以大标幺乖值法棉在电削力工吼程计戒算中动应用锈广泛普。自动这化系例：设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，试求处的三相短路电流。

图3－7例3－1的供夏电系姑统图a)电路奋图自动讽化系1)选处，取Uj1=6.3kV则对于处，取Uj2=0.4kV则2)计算兄系统慎各元剥件阻勇抗的侦标幺移值，柔绘制陷等效奏电路摩图，腐图上捐按顺稀序标肺出其咐阻抗奋值。解：自动肺化系图3－7例3－1的供亚电系殿统图b）等悔效电司路图3)求电响源点题至短口路点忙的总借阻抗泰。自动倦化系4)求短但路电江流的秆周期歌分量盼，冲香击电江流及接短路骡容量晶。处的痕短路惑参数酱：最大悉运行征方式妻时：最小辞运行态方式哗时:自动月化系同理点的短路参数为：自动农化系第四补节低压搏配电兄网中饰短路呈电流发的计劣算自动出化系一、恐低压弄电网嫁短路慌计算坊的特锯点lkV以下的低压配电网中短路电流计算具有以下的特点：1)配电变压器一次侧可以作为无穷大功率电源供电来考虑。2)低压配电网中电气元件的电阻值较大，电抗值较小，当X>R／3时才计算X的影响。因X=R／3时，用R代替Z，误差5.4%，在工程允许范围内。3)低压配电网电气元件的电阻多以mΩ计，因而用有名值比较方便。4)因低压配电网的非周期分量衰减快，值在1～1.3范围。可通过求出X∑∕R∑比值后在图3-8中的曲线查出，也可按下式直接计算图3-输8自动遮化系二、劈燕低压处配电扫网中慕各主喊要元唐件的出阻抗窃计算1．沟高压言侧系勒统的乎阻抗2．戚配电舍变压逮器的尾阻抗应计恒及的论电阻纷、电警抗（戒单位果均为俗）务有归算醋到低将压侧启的高近压系看统阻匪抗可环按下惠式计斤算：归算娱到低晨压侧白的变压租器阻抗页可按踢下式国计算恋：变压摆器的骡电抗变压谊器电星阻变压酒器阻干抗自动归化系母线纸的电驴阻3．母侵线的自阻抗水平你排列址的平梅放矩迈形母卧线，楚每相顷母线暗的电虽抗在工舟程实狸用计晚算中柳，母拖线的捆电抗显亦可腔采用持以下迫近似器公式浪计算获：母线旷截面煮积在50盘0mm2以下蹈时母线迅截面区积在50灶0mm2以上诊时4.电流议互感绞器一遥次线泰圈的呜阻抗起、低淋压断裹路器厕过流渠线圈甩的阻钓抗以考及刀袜开关补和低骄压断瓣路器核的触充头接隆触电翅阻通常填由制臭造厂碎家提眼供，垂计算桥时可日参考锯相应寇的产柱品手失册。自动峰化系三、如低压浩配电巴网的寸短路祥计算三相碍阻抗孩相同他的低硬压配哈电系虽统、溪短路供电流图3-面9三相蜡系统课中只汉有A、C两相纳装设株电流初互感珍器校验芝低压宾断路于器的日最大庭短路他容量大时要始用没行有装蔑设电巨流互按感器诵那一带相（利如B相）宏的短千路电将流校验谊电流敏互感便器的万稳定歌度时把，可乳按AB或BC相间录的短竖路电老流值含算自动马化系例：某用焰户10蔽/0厚.3职8kV变电晚所的伍变压哈器为SC泽B1得0-秘10烘00谷/1弹0型，Dy去n1窝1联结飘，已愁知变坦压器弟高压获侧短默路容羽量为15计0MV搜A，其低躁压配冲电网咽络短竖路计裹算电斯路如掏图所验示。浮求短浮路点k-1处的六三相逝和单誓相短狼路电础流。解：惊1、厉计算薄有关议电路用元件兄的阻荐抗1)脾高压斗系统毛阻抗较（归挺算到债40蒙0V侧）自动伤化系相零静阻抗奖(Dy垦n1居1联接稍)2）曲变压汇器的鸭阻抗适（归算范到低傲压侧）因零厦序电街流不坐能在帆高压挤侧流循通，狠故高压玩侧系蔑统的相零台阻抗捉按每么相阻抗值贱的2/淹3计算，即自动贼化系2.三相予短路昨回路竿总阻墙抗及三相巾短路斜电流相零神阻抗撑为3)道母束线的片阻抗自动争化系3.单相诵短路等回路奥总相迹零阻择抗及罚单相竞短路浆电流单相野短路甲电流及为单相孟短路慨回路眠总相毛零电熊抗为单相煎短路炒回路复总相遣零电削阻为自动扒化系第五杀节不对要称短萌路电摇流的膜计算稿方法自动岭化系对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量,可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即式中，一惯、对漏称分失量法自动涂化系自动粪化系二、坛利用依对称宅分量忽法分仰析供迫电系赢统中拌不对翅称短遍路图3－10用对唉称分贞量法绕分析些供电洁系统竭的不俩对称户短路a）供名电系汽统不宣对称翻短路光的计轰算图b)正序枯网络c)负序门网络d)零序究网络自动播化系三序词网络投的方际程为自动乖化系三、销供电津系统缸元件包的各狼序阻苍抗(1湖)正序丧阻抗正序斑阻抗爪即各粘个元控件在哪三相答对称镜工作兽时的晋基波倒阻抗其值，唯也就涉是在狗计算躁三相轧对称乞短路巨时所藏采用个的阻融抗值俱。(2绿)负序钉阻抗因交晨流电产路中弃同一阻静止浙元件冲相与狂相之尝间的锡互感间抗与紫相序样无关费，故勺各元镜件的害负序搜阻抗触与正摩序阻篮抗相江等，勉即X2=X1，如因架空腿线、槽电缆级、变另压器李和电与抗器响等。米至于吩作为届负荷黑的主陶要成栽分的肯感应贪电动启机，灶其负编序电且抗可译近似马地认胀为等误于它匙的短魔路电馅抗对饮其额惭定容距量的笼标幺巩值，此课值在0.饲2～0.排5之间丸。因即此，则实际耳上综怀合电景力负笑荷在麻额定铁情况障下负遥序电得抗的瞧标幺浮值取为0.备35。（3）零茂序阻舰抗供电丽系统泉各类荡元件镰各序械电抗忠值如衣表3-洒1所示残。表3-营1各类素元件淹的平说均电够抗值烈（见示教材74页）自动蹈化系图3－11双绕古组变名压器锅计算眉零序挖电抗四时不内同接贯法示旺意图从结构来看，如果变压器的零序磁通可以在铁心中形成回路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认为，对于YNd联结法的双绕组变压器，显然也可以认为变压遮器的喝零序辛电抗恶决定伏于其绕组绝接法距和结馒构自动立化系图3－12不同贩接线茧方式蚕情况侍下变戴压器场的零泪序等策效电拐路自动世化系四、趋不对换称短达路的葛计算伯方法由以幼上公谢式加祥上供今电系丧统发浙生不类对称幼短路孤时的独初始庸条件局，即哑可求伐出在内供电占系统曲中发菊生不捧对称蔬短路按时的痕短路芽参数村。自动珍化系五、鸦正序皱等效忠定则正序虎等效桶定则冈就是葱不对悠称短燃路下衬最大捎一相功短路卷电流衰用正责序短乓路电易流分涛量来舞表示妖的方轻法。计算供电系统不对称短路电流可按下列步骤进行：1)求出短路点至供电电源的序阻抗，作出各序等效网络图，忽略电阻，可得X∑1、X∑2、X∑0。2)根据短路类型从表查出Xa和m(n)的算式，进行计算。3)求出短路参数等。自动惑化系第六彩节奶感杀应电壤动机影对短著路电腿流的摔影响自动腐化系图3－13计算碎感应秃电动其机端紧点上溉短路饺时的裹短路天电流自动贩化系电动腰机向洽短路垄点反吃馈的佣冲击称电流束为因为挥感应久电动够机供当给的冒反馈佣短路申电流贴衰减堡很快叔，所堆以只治考虑区对短汉路冲浇击电绑流的输影响禽。当顷计及饱感应眠电动献机的霉反馈绘冲击叨电流子，系际统短拖路电踩流冲跃击值裤为在实际的工程计算中，如果在短路点附近所接的容量在100

kW以上的感应电动机或总容量在100kW以上的电动机群，当值为短路冲击电流的5％以上时需考虑其影响。自动闸化系第七驰节供电古系统仙中电不气设冷备的武选择电与校岭验自动耍化系一、盾短路挡电流夏的力塌效应型和热妻效应强大等的短铜路电嫩流通欢过电易气设袖备和络导体疫，将骗产生长:电动额力效面应，验可能造使电殃气设著备和象导体益受到酒破坏甲或产球生永骆久性老变形片;热效睛应，东可能要使其勒绝缘款强度扫降低歌，加廉速绝圾缘老脊化甚唱至损已坏。为了突正确胶选择虫电气星设备喘和导稠体，逐保证宵在短筒路情贸况下漠也不旺损坏河，必祝须校捉验其动稳裹定和热稳钩定。对于卵两根嫩平行绘导体喂，通仪过电天流分效别为i1和i2，其相锡互间叶的作漆用力F(单位N）可用漠下面册公式尚来计狼算：1、短慢路电集流的坡力效夫应k——与载狐流体棕的形报状和柴相对静位置帖有关丈的形挺状系拔数。自动邪化系图3-化14矩形碍母线摸的形切状系倦数曲科线自动糟化系当发附生三扁相短避路故彼障时判，短烛路电腥流冲吉击值拢通过沈中间让相导中体所客产生伤的最大体电动搏力为乎：图3-绕15平行恳敷设戒的三石相载扇流导扮体的排短路令受力汽分析自动撇化系2、短草路电寒流的蛮热效形应在线召路发显生短全路时盼，强比大的您短路悟电流悲将产坏生很机大的旬热量精。工程趣上，述可近刮似地宴认为康导体臂在短柿路时和间内宝是与芦周围井介质读绝热但的。规范迫要求健，导曾体在积正常袄和短岛路情毯况下隆的温逃度都请必须感小于呢所允级许的津最高寒温度判（见淘下表巧）自动香化系导体种类和材料短路时导体允许最高温度θN·max/0c导体长期允许工作温度θN/0c热稳定系数

C值铝母线及导线、硬铝及铝锰合金硬铜母线及导线200300707087171钢母线（不与电器直接连接）钢母线（与电器直接连接）4103107070706310kV铝心油浸纸绝缘电缆10kV铜心油浸纸绝缘电缆2002206060951656kV铝心油浸纸绝缘电缆及10kV铝心不滴流电缆20065906kV铜心油浸纸绝缘电缆及10kV铜心不滴流电缆220651503kV以下铝心绝缘电缆3kV以下铜心绝缘电缆2002508080铝心交联聚乙烯绝缘电缆铜心交联聚乙烯绝缘电缆200230909080135铝心聚氯乙烯绝缘电缆铜心聚氯乙烯绝缘电缆130130656565100表3-铺3导体匠或电僵缆的挂长期搜允许泻工作积温度盒和短宅路时气允许恒的最惩高温拿度自动局化系图3-蹄16短路而后导嚼体温汤度对车时间鞠的变窃化曲寨线自动厅化系t>0拥.1s,且Tfi抽=0猾.0替5s时tjfi=0宾.0堵5s自动浆化系图3-违17企M=伟f(休θ)关系涉曲线自动杠化系图3-筋18由θN查θk的步磨骤说过明利用图3-17曲线求的步骤

1)从纵符坐标效上找威出导抗体在业正常抵负荷帐电流哀时的凡温度θN值。2)由向右查得对应于该导体材料曲线上的a点，进而求出横坐标上的MN值。3)根据却式派可祝求出4)由计偿算出片的值查飘出对网应曲线商上的b点，剑进而它求出泽纵坐谢标上冶的θk值。自动于化系二、擦供电貌系统迫中电厉气设荐备的状选择戒和校纯验供电单系统继中各愤种电昆气设挽备的汗选择嚼是根固据系株统运唐行的抹要求葡和设侵备的付安装山环境影条件纷，保菊证在蹈正常矩工作炸时，获安全港可靠粘、运肉行维砖护方去便，假投资瓶经济沾合理欲。在鸟短路路情况旷下，仓能满虑足动和稳定飘和热卡稳定贵的要货求而甲不致晃损坏去，并嫩在技伞术合松理的抛情况燥下力棚求经类济。(一)按正铁常工浸作条网件选之择时田要根勇据以积下几左个方银面(1郊)环境绘供电灾系统闭的电嗓气设越备在灶制造背上分苏户内脉型及漏户外桌型(2纳)电压(3宪)电流自动车化系(二)按短馅路情佩况进初行动里稳定屑和热驳稳定俯校验(1险)动稳箩定校誓验碰即创以设绩备出拔厂时捧的最良大动隐稳定且试验道电流棚与短轧路电应流的罗冲击怀电流杰相比落，且某些曲电气卖设备(例如叙电流德互感租器)由制旬造厂兆家提坚供动猴稳定会倍数kd，选窗择设炮备时谢要求考：(2户)短路弊情况剪下的符热稳辱定闷热社稳定小应满缎足式叙的要言求。对电仍流互句感器搏则要厕满足党下面奸的热趣稳定张关系自动软化系(三)电气窗设备腿的选艇择与从校验1.断路赵器在选完择高渡压断析路器眯时，良除了挂考虑贱其额港定电惯压、绵额定婆电流手及动偏稳定辨和热升稳定厕等因面素外知，还演应校蚕验其早断流散容量谨。（1）按艰工作碧环境偷选型（2）按惕正常俗工作忧条件母选择检断路换器的薪额定柜电压及额趋定电暖流≥≥（3）按录短路声电流判校验村动、杯热稳纽奉定性动稳定性校验若要断路器在通过最大短路电流时，不致损坏，就必须要求断路器的最大动稳定试验电流峰值不小于断路器安装处的短路电流冲击值

≥自动筋化系热稳颠定性蛾校验当断丈路器角在通乖过最夹大短惊路电浩流时许，为禾使断姿路器味的最吃高温寺升不摧超过往最高趴允许丝式温度凤，应管满足旧：（4）断掉流容疗量的赏校验呆断路甜器能分可靠亩切除侮短路疑故障坦的关案键参热数是迁它的愿额定棕断流谦容量且。因撒此，售断路俭器的如额定轮断流贸容量啄应大竹于安诸装处堤的最动大三蔬相短就路容典量，较才能件保证潜断路浊器在是分断玻故障束电流余时不挽至于森损坏自动肯化系2.隔离宗开关隔离嚷开关躲在供揭电系理统中誓只用鸟于接神通和横断开薪没有设负荷牺电流办流过票的电砌路，谦它的们作用清是为攀保证饺电气正设备锐检修息时，京使需颠检修迅的设府备与分处于毙电压钥下的涨其余辩部分是构成笑明显童的隔投离。泳隔离鼓开关搂没有找特殊磁的灭粘弧装亡置，相所以蛛它的赔接通称和切匆断必尚需在田断路鼠器分策断以志后才偶能进调行。隔离想开关哄因无南切断胁故障顺电流诱的要育求，施所以齐它只捧根据失一般鸽条件洽进行男选择五，并丈按照俊短路泻情况龙下进桃行动碰稳定趣和热耀稳定坦的校舰验。自动酱化系3.电流芽互感庸器在高尾压电稠网中林，计庸量仪棵表的提电流那线圈(如电慈流表鲁、功指率表羞等)和继崇电保瞎护装涛置中魄继电再器的情电流僵线圈壳都是毛通过似电流围互感爱器供史电的净。这地样可桥以隔溉离高墨压电拦，有退利于蛮运行餐人员继的安题全，症同时贡还可犹以使南仪表战及继悬电器李等制辽造标诸准化延。电流清互感怖器应踢根据满二次均设备似对互欺感器未的精量度等畜级要凤求以矛及安荒装地逆点的炉电网桑额定朝电压孝与长旬期通异过的朵最大大负荷泳电流做来选饰，并谦按短慰路条麦件校裁验其负动、游热稳淘定性自。1）电代流互次感器耳的额框定电黄压应陕大于凤或等虽于安膛装地晴点的这电网句额定胖电压简。2）电投流互如感器寒一次困侧的兵额定厉电流预应大毯于或舞等于昆线路歼最大她工作猪电流迹的1.斧2～1.村5倍。3）电强流互到感器后的测棒量精今度与百它的怨二次配侧所翻接的昂负荷册大小泪有关尚，即驻与它变接入滋的阻信抗Z2大小胶有关仅。4）电挥流互仓感器既的动励、热烤稳定按性校茧验可各按式功（3-房诚85）、猛式(3享-8夜6）进