数学人教版九年级下册初三总复习几何初步

(完好版)数学人教版九年级下册初三总复习：几何初步(完好版)数学人教版九年级下册初三总复习：几何初步(完好版)数学人教版九年级下册初三总复习：几何初步几何初步：

线段、角、订交线与平行线考点1直线、射线、线段直线公义经过两点，有且只有线段公义两点之间，线段最②两点间的距离连结两点间的线段的

①③

.

条直线.，叫做两点间的距离

.考点2角角的观点定义1有公共端点的两条④构成的图形叫做角.定义2一条⑤绕着它的端点从一个地点旋转到另一个地点所形成的图形叫做角.互为余角定义假如两个角的和等于⑥，则这两个角互余.性质同角(或等角)的余角⑦.互为补角定义假如两个角的和等于⑧，则这两个角互补.性质同角(或等角)的补角⑨.考点3订交线对顶角对顶角相等.垂直性质1过一点有且只有⑩条直线与已知直线垂直.性质2直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，?最短.点到直线的距离直线外一点到这条直线的?的长度，叫做点到直线的距离.考点4角的均分线与线段的垂直均分线角的均分线线段的垂直均分线性质角的均分线上的点到角两边的距离?.线段垂直均分线上的点与这条线段两个端点的距?.判断角的内部到角的两边距离相等的点在?上.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段?上.考点5平行线平行线的观点

在同一平面内，○17

的两条直线叫做平行线

.平行公义经过直线外一点有且只有○条直线与已知直线平行.18平行公义的推论假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也○.19同位角相等，两直线平行.平行线的判断内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，同位角相等.平行线的性质两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.平行线间的距离定义过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，○的长度叫做两条平行线间的20离.性质21.两条平行线间的距离到处○考点6命题命题的观点判断一件事情的句子叫做命题.命题的分类命题分为22○23命题.命题和○命题的构成命题由○和○两个部分构成.2425方法技巧nn11.若某条直线上有n个点，则线段的总条数为2n1n2在角的内部从角的极点引n条射线，能够获得2

条(n为大于或等于2的整数)；个角.2.“两点之间线段最短”、“垂线段最短”在解决最短路径问题时常常用到.各个击破命题点1角的相关计算例1(2013·福州)如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是( )A.20°B.40°C.50°D.60°方法概括：计算角度时，往常联合几何图形的相关性质来找出已知角度与所求角度中的数目关系.讲堂训练1.以下四个角中，最有可能与70°角互补的是( )2.如图，直线AB与直线CD订交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是()A.125°B.135°C.145°D.155°3.(2014·州滨)如图，OB是∠AOC的角均分线，OD是∠COE的角均分线.假如∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为()A.50°B.60°C.65°D.70°命题点2角均分线的性质与判断例2(2013·湘西)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3.求DE的长；求△ADB的面积.【思路点拨】(1)依据角均分线上的点到角两边的距离相等，DE=CD，进而可得DE的长；利用勾股定理先求AB的长，再依据面积公式计算.【解答】方法概括：解答此题的重点是经过等量代换把要求的边转变为已知的边的长.讲堂练习1.(2014巴·中)如图，CF是△ABC的外角∠ACM的均分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为( )A.80°B.40°C.60°D.50°2.如图，OP均分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B.以下结论中不必定建立的是( )A.PA=PBB.PO均分∠APBC.OA=OBD.AB垂直均分OP3.(2013·泉州)如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=.命题点3线段的垂直均分线的性质与判断例3(2013·仙桃改编)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直均分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直均分线交BC于点N，交AC于点F，求MN的长.【思路点拨】连结MA、NA.依据垂直均分线性质得出等腰三角形明△AMN是等边三角形，找出MN与BC的关系求出MN的长.【解答】

△CAN

和△MAB，进而说方法概括：解答这种题的重点是要经过作协助线结构垂直均分线模型来交流各边或许各角之间的关系，进而达到化繁为简，化难为易的目的.讲堂练习1.(2014·堰十)如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直均分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )A.7B.10C.11D.122.(2013·乌义)如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连结AB，∠ABC的均分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC＝125°，则∠ABC＝.3.(2014汕·尾)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于1AC长为半径2画弧订交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE.求∠ADE(直接写出结果)；(2)当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长.命题点4平行线的性质和判断例4(2013·重庆)如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a,c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于()A.60°B.50C.40°D.30°方法概括：运用平行线的判断与性质的重点点都是“同位角、内错角、同旁内角”这三对地点角的等量关系.讲堂练习1.(2014·州德)如图，AD是∠EAC的均分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为( )A.30°B.60°C.80°D.120°2.(2014孝·感)如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数为( )A.46°B.44°C.36°D.22°3.(2014·梅州)如图，把一块含有45°角的直角三角板两个极点放在直尺的对边上，假如∠1=20°，则∠2的度数是()A.15°B.20°C.25°D.30°4.(2014·博淄)如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=55°，求∠2的度数.分层练习层1.(2014·华金)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔挺的墨线，并且只好弹出一条墨线，能解说这一实质应用的数学知识是( )两点确立一条直线两点之间，线段最短垂线段最短在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.(2014

长·沙)如图，C、D

是线段

AB上的两点，且

D

是线段

AC的中点，若

AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为A.2cm

(

)B.3cm

C.4cm

D.6cm3.(2014·济宁)把一条曲折的公路改成直道，能够缩短行程( )

.用几何知识解说其道理正确的选项是A.两点确立一条直线

B.垂线段最短C.两点之间线段最短

D.三角形两边之和大于第三边4.(2014

·州滨)如图，是我们学过的用直尺画平行线的方法表示图，绘图原理是

(

)A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等

D.两直线平行，内错角相等5.(2014

·堰十)如图，直线

m∥n，则∠α为(

)A.70

°

B.65

°

C.50°

D.40°6.(2014·南河)如图，直线AB、CD订交于O，射线OM均分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°7.(2014

)

EBAC

(

)A.∠C=∠ABE

B.∠A=∠EBD

C.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE8.(2014·银白)如图，将直角三角尺的直角极点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行.图中与∠α互余的角共有

(

)A.1个B.2个C.3个9.(2014·门荆)如图，AB∥ED,AG均分∠BAC,∠A.155°B.145°C.110°

D.4个ECF=70°,则∠FAGD.35°

的度数是

(

)层10.(2014泰·安)在△ABC和△A1B1C1中，以下四个命题：若AB=A1B1，AC=A1C1,∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；若AB=A1B1，AC=A1C1,∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；若AC∶A1C1=CB∶C1B1,∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1.此中真命题的个数为

(

)A.4

个

B.3

个

C.2个

D.1

个11.(2014

·安广)若∠α的补角为

76°28则′,∠α=

.12.(2014

·州广)已知命题：“假如两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等

.”写出它的抗命题：

，该抗命题是

命题(填“真”或“假”).13.(2013)BD

ABC

P

BD

PEBA

EPE=4cm,则点

P到边

BC

的距离为

__________cm.14.(2014·威海)直线

l1∥l2，一块含

45°角的直角三角板如下图搁置，∠

1＝85°，则∠

2＝

.15.(2014·城盐)如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝.16.如图，CD与BE相互垂直均分，AD⊥DB,∠BDE=70°，则∠CAD=.17.(2014·阳益)如图，EF∥BC，AC均分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度数.18.如图，线段此很轻松地求得

AB=4，点O是线段AB上一点，CD=2.他在反省过程中突发奇想：

C、D分别是线段若点O运动到

OA、OB的中点，小明据AB的延伸线上时，原有的结论“CD=2”能否仍旧建立？请帮小明画出图形并说明原因.C层19.(2014泰·安)把向来尺搁置在一个三角形纸片上，则以下结论正确的选项是( )A.∠1+∠6>180°B.∠2+∠5<180°C.∠3+∠4<180°D.∠3+∠7>180°20.(2014鄂·州)如图，直线a∥b,直角三角形如图搁置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为( )A.20°B.40°C.30°D.25°21.(2013·化绥)如下图，以O为端点画六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向挨次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点挨次记为1、2、3、4、5、6、7、8，那么所描的第2015个点在射线上.22.(2014梅·州)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于1AC长为半径2画弧，两弧订交于点M、N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连结AE.(1)∠ADE=；(2)AECE(填“>”“或<“”=”)(3)AB=3，AC=5时，△ABE的周长是.23.(2013宁·夏模拟