新教材七年级下册平行线习题整理

21/21新教材七年级下册平行线习题整理平行线常见题型整理平行线的概念及三线八角：1.下列说法正确的有（）.①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为a//b，c//d，所以a//d；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是（）.A.一定与两条平行线都平行B.可能与两条平行线都相交或都平行C.一定与两条平行线都相交D.可能与两条平行线中的一条平行，一条相交3.如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，分别交AB，CD于点M，N，NH是一条线段，图中共有多少对同位角？多少对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些角？4.如图，∠1与∠2，∠3与∠4是什么角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的？平行线的判定：1、判定定理的直接运用1.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）.A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A=∠52.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）.A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°3.如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠ACD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）.A.①②B.③④C.②④D.①③④4.如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（）.A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠45.如图，给出下面的推理：①∵∠B=∠BEF，∴AB//EF；②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B+∠BEC=180°，∴AB∥EF；④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正确的推理是（）.A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）.A.∠FEB=∠ECDB.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCFD.∠HCE=∠AEG7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）.A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°8.如图，已知直线BF，CD相交于点O，∠D=40°下面判定两条直线平行正确的是（）.A.当∠C=40°时，AB∥CDB.当∠A=40°时，AC∥DEC.当∠E=120°时，CD∥EFD.当∠BOC=140°时，BF∥DE9.如图，点E是AC上一点，若∠AEF：∠FED：∠DEC=2:3:4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，则下列推出的结论，成立的是（）.A.AB//DE，但EF与BC不平行B.AB与DE不平行，EF//BCC.AB//DE,EF//BCD.AB与DE不平行，EF与BC不平行10.如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（）.A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECDC.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCH11.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）.A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠212.如图，请填写一个你认为恰当的条件：____________________，使AB∥CD．13.如图，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是____________________.2、判定定理的综合运用1.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）.①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A.①②B.②③C.③④D.①④2.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（）.A.4组B.3组C.2组D.1组3.在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）.A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定4.如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠_____，∠EFC=2∠_____，（_________________________）所以∠AEF+∠EFC=_____（

等式性质

），因为∠1+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=_____°所以AB∥CD(____________________)．5.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．证明∵∠ABC＝∠ADC，∴()又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴()∵∠______＝∠______.()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝______．()∴______∥______.()平行线的性质：1、直接运用性质求角度1.如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B，且∠1=120°，则∠2=（）.A.60°B.120°C.30°D.150°2.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）.A.30°B.45°C.60°D.120°3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（）.A.先向左转130°，再向左转50°B.先向左转50°，再向右转50°C.先向左转50°，再向右转40°D.先向左转50°，再向左转40°4.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）.A.23°B.16°C.20°D.26°5.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）.A.2个B.3个C.4个D.5个方位角1.小明放学回家沿着南偏西30°方向走，如果小明返校时按原路返回，那么他返校的正确方向（）.A.北偏东30°B.南偏东30°C.北偏西30°D.南偏西30°2.在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是（）.A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°3.如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°的方向走到了目的地C，此时小霞在营地A的北偏东40°的方向上，则∠ACB的度数为（）.A.30°B.40°C.60°D.70°2、角平分线与平行线的综合1.已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（）.A.60°B.50°C.40°D.30°2.如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=110°，则∠EAB为（）.A.30°B.35°C.40°D.45°3.如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（）.A.50°B.60°C.65°D.90°4.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．3、平行线性质的应用1.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°．已知梯形的两底AD∥BC，请你求出另外两个角的度数．2.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=

60°，则∠2的度数等于（）.A.75°B.60°C.45°D.30°3.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）.A.20°B.25°C.30°D.35°4.已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1=__________.4、平行线的判定与性质综合1.如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：因为∠1=∠2，所以_____∥_____，（_______________）所以∠EAC=∠ACG，（_______________）因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，所以_____=∠EAC，_____=∠ACG，

所以_____=_____，所以AB∥CD（_______________）．2.看图填空，并在括号内加注明理由．（1）如图，①∵∠B=∠C（已知）∴_____∥_____（____________________）；②∵AE∥DF（已知）∴∠_____=∠_____（____________________）．（2）如图，①∵∠A=_____（已知）∴AB∥CE（_________________________）；②∵∠B=_____（已知）∴AB∥CE（_________________________）．3.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．4.已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，你能否判断BE∥CF？试说明你的理由。5.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？

解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4=_____（____________________）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=_____（____________________）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（____________________）即_____=_____∴∠3=_____（_________________________）∴AD∥BE（_________________________）反射镜问题1.如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）.A.35°B.70°C.110°D.120°2.如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）.A.45°B.60°C.75°D.80°折叠问题1.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=_____度．2.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC交于点G，点D、点C分别落在D′、C′位置上，若∠EF