第二章测试装置的基本特性

第二章测试装置的基本特性§1概述§2测试装置的静态特性§3测试装置动态特性的数学描述§4测试装置对任意输入的响应§5实现不失真测试的条件§6测试装置动态特性的测试5/24/20231一、对测试装置的基本要求二、线性系统及其主要性质§1概述5/24/20232一、线性度二、灵敏度、鉴别力阈、分辨力三、回程误差四、稳定度和漂移§2测试装置的静态特性5/24/20233一、传递函数二、频率响应函数三、脉冲响应函数四、环节的串联和并联五、一阶、二阶系统的特性§3测试装置动态特性的数学描述5/24/20234一、系统对任意输入的响应二、系统对单位阶跃输入的响应§4测试装置对任意输入的响应5/24/20235一、频率响应法二、阶跃响应法§6测试装置动态特性的测试5/24/20236§1概述一、对测试装置的基本要求通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。如图：

1）如果x(t)、y(t)可以观察(已知)，则可推断h(t)。2）如果h(t)已知，y(t)可测，则可推断x(t)。3）如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。

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理想的测试装置应该①输出和输入成线性关系。即具有单值的、确定的输入-输出关系。②系统为时不变线性系统。实际的测试装置①只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围内满足线性要求。②很多物理系统是时变的。在工程上，常可以足够的精确度认为系统中的参数是时不变的常数。5/24/20238时不变线性系统可用常系数线性微分方程（2-1）来描述，也称定常线性系统。式中t为时间自变量。系统的系数均为常数。5/24/20239二、线性系统及其主要性质

如以x(t)→y(t)表示上述系统的输入、输出的对应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要性质。

1）叠加原理

几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。即若

则

符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。5/24/202310在分析众多输入同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入（假定其他输入不存在）的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。

2)

比例特性对于任意常数a，必有ax(t)→ay(t)3)

微分特性系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即

5/24/2023114）积分特性

如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分，即

5）频率保持性若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出y(t)唯一可能解只能是5/24/202312第二章测试系统的特性13机械工程测试技术基础§2.2测试系统的静态特性如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。一、静态特性测试装置静态测量时，描述其输入输出之间的关系曲线、方程或表格等，称为该装置的静态特性。5/24/202313第二章测试系统的特性14机械工程测试技术基础§2.2测试系统的静态特性用实验的方法获取测试系统输入输出关系的曲线的过程。二、静态特性曲线1、标定的概念当测试装置输入标准量值时，所得到的系统输入输出关系曲线。2、标定曲线测试装置静态特性指标是以标定曲线为依据而获得的。5/24/202314§2测试装置的静态特性

在静态测量中，定常线性系统的输入-输出微分方程式变成

理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、线性比例函数，其中斜率S是灵敏度，应是常数。

实际的测量装置并非理想的定常线性系统，其微分方程式的系数并非常数。

测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。下面来讨论一些重要的静态特性。5/24/202315一、望线性芦度线性晴度：塑校准锹曲线高接近岁拟合武直线锻的程属度。线性鸽误差=B乳/A助*1笋00标%B为校舅准曲您线与饶拟合膝直线境的最孟大偏末差。A为装雷置的撑标称味输出新范围寨。5/苦19赵/2尝02妥316二、编灵敏琴度、除鉴别榆力阈散、分坑辨力当装案置的纸输入x有一锅个变煮化量舰∆x，它引缝起输据出y发生价相应舒的变革化量赤∆y，则定胀义灵敏击度对于岁理想纠的定占常线纹性系幻玉统，盗灵敏灭度应诉当是但是腐，一伞般的谦测试恒装置框总不名是理卖想定冶常线巷性系原统，用拟巩合直度线的序斜率弦来作惜为该答装置乓的灵款敏度浴。灵敏腐度有足量纲爆，其收单位渴取决茧于输抽入、要输出浸量的双单位摊。5/倦19哗/2绣02姥317通常喘，把判引起宫测量约装置鱼输出萍值产嫌生一矿个可撞察觉锅变化轻的最匪小被储测量滩变化印值称闯为鉴别拾力阈（也絮称为毅灵敏故阈或申灵敏冠限）摔。它用驾来描锻述装部置对竟输入治微小花变化压的响短应能摊力。分辨惠力是指建指示币装置毯有效厕地辨有别紧职密相亩邻量帆值的佳能力武。5/锻19怠/2唇02卧318三、喝回程方误差理想非装置的输伐出、咱输入润有完恋全单膨调的航一一势对应皮的关敞系。实际躬装置在同后样的集测试经条件漂下，锋当输屋入量晒由小方增大高和由欢大减爱小时叶，对闪于同境一输米入量侮所得泛到的括两个腔输出殊量却厘往往踢存在驳着差持值。把在爆全测默量范持围内衔，最独大的利差值寒称为回程捏误差或滞缺后误逃差。5/扩19眠/2猜02盾319四、品稳定犬度和抚漂移稳定驴度是指荡测量陡装置仪在规竿定条洪件下案保持合其测立量特门性恒氧定不宁变的滴能力妹。通常辆在不机指明翼影响依量时宜，稳棒定度荣指装命置不排受时听间变排化影辽响的暑能力科。漂移是指睡测量望特性垃随时该间的许慢变烂化。5/腰19据/2等02记320第二泥章拜测试袍系统桑的特另性21机械只工程成测试呀技术绩基础§2免.3测试船系统饼的动预态特猴性一、私动态甩特性如果肿测量摄时，菜测试坦装置手的输杜入、肉输出师信号倒随时腾间而杀变化授，则吼称为旋动态退测量词。x(t)h(t)y(t)输入系统特性输出5/反19脊/2欢02他321第二睁章脂测试净系统虫的特叉性22机械背工程泛测试贷技术影基础§2波.3测试的系统皂的动吸态特挡性二、斯研究搏测试否系统剩动态泛特性务的目色的1、所粪选用来的测洗试系铜统是冶否适械合于代该动似态输颠入量芳的测剃试要责求，位以及恩可能轿产生难的动窗态误交差。2、根稀据给炉定的遇动态迹误差斗去设祝计测棍试装倚置的此动态径特性矛。测试兴装置茧的动驻态特艇性可兄用微分泳方程、传递减函数和频响养函数等三银种形槐式表区示。5/缠19搞/2傻02杰322第二堤章随测试融系统衣的特加性23机械顾工程约测试播技术偿基础§2薄.3测试印系统盼的动元态特日性三、许测试李系统鹿动态率特性西的表烈示1、微昨分方性程x(t)h(t)y(t)式中x—输入此量，y—输出拼量an,an-1,貌…,a0和bm,bm-1,口…,b0为传话感器目的结催构参珠数（帅是常顺量）钢。5/辽19毯/2勾02脖323第二汗章谋测试腥系统床的特尚性24机械信工程申测试吉技术白基础§2宝.3测试图系统萌的动毒态特启性三、祥测试柴系统锻动态魔特性筹的表政示2、传乏递函反数h(t)H(S)测试系统输入输出X(t)X(S)y(t)Y(S)5/蛛19众/2彼02扛324第二突章苦测试琴系统足的特柏性25机械鸭工程良测试赖技术蹈基础§2予.3测试鞭系统股的动赌态特返性三、低测试工系统睬动态争特性慕的表登示3、频率响应函数h(t)H(jω)测试系统输入输出X(t)X(jω)y(t)Y(jω)5/斜19突/2社02骗325第三终节驻测谣试装颜置动夺态特面性的啄数学重描述§3测试席装置累动态浓特性棍的数学种描述定常线性径系统拍的测膝试装粗置，丛可用旋常系象数线障性微角分方盒程来抹描述庭，但厌使用疼时有他许多虹不便改。因毁此，集常通缓过拉腥普拉候斯变芝换建另立其刊相应时的“矮传递暴函数岗”，糕通过妻傅立能叶变雕换建串立其阅相应报的“谷频率竿响应赔函数密”，拳以便拣更简锅便地笼描述港装置没或系唤统的所特性环。5/薪19早/2赶02趣326二、队频率犬响应榨函数频率望响应陡函数剪是在泼频率斩域中齿描述访和考愧察系演统特亩性的铅。与传翅递函正数相东比较，频衡率响窝应的哥物理踩概念土明确葱，也蓬易通娱过实照验来没建立恢；利宅用它气和传拴递函者数的锈关系膀，由呀它极辞易求蒙出传视递函械数。必因此马频率液响应糠函数肯是实导验研声究系乒统的匙重要霜工具匙。5/俗19饰/2探02舒327（一推）幅犯频特尺性、骡相频桥特性货和频娘率响算应函点数定常饼线性符系统印在简贼谐信兵号的减激励电下，浆系统正的频皇率特菠性。幅频偿特性室：稳付态输份出信技号和侦输入龄信号亿的幅屡值比厘。记拜为A(ω)。相频谱特性做：稳掠态输固出对胶输入多的相摩位差罗。记朽为φ(山ω)。5/桃19木/2刷02趴328实验械求得泉频率雅响应智函数赏的原怨理：对某肠个搏，重有一烂组抹和设，全强部的和,便可通表达助系统六的频蝴率响危应函搁数。也可怀在初耗始条柳件全缠为零昆的情椅况下仍，同会时测遵得输达入x(盘t)和输珍出y(糠t)悲,由其助傅立犁叶变尼换X(脑ω)和Y(榴ω)求得羊频率鸭响应丢函数（二污）频嫂率响呢应函腾数的富求法1）在有系统瞎的传映递函饶数已当知的而情况义下，织只要宫令H(男s)中s=稠jω便可硬求得快。2）通烈过实过验来比求得键。5/永19肺/2连02竖329图象宇描述：1）曲线——幅频师特性雕曲线曲线——相频需特性德曲线2）曲线——实频激特性雹曲线曲线——虚频口特性碍曲线（三踢）幅警、相告频率五特性撒和其抛图象鲁描述频率哥响应留函数H(唤ω)5/歇19壁/2菌02达3303）伯喊德图对自棒变量ω或取对疾数标爸尺，阵幅值浪比A(ω)的坐回标取催分贝猾数（dB摧)标尺限，相纱角取珍实数背标尺闸。由济此所惭作的击曲线梳分别粉称为圈对数榜幅频傅特性兽曲线哀和对税数相乏频特越性曲则线，申总称叉为伯放德图温（Bo镜de图）枕。4）奈脉魁斯片特图将H(ω)的虚悬部Q(ω)和实膏部P(ω)分别挨作为腾纵、最横坐宋标，笑画出Q(干ω)慢–P致(ω即)曲线糖，并祝在曲博线某傻些点榆上分所别注敌明相虚应的说频率意，所坦得的秩图像野称为乎奈魁腰斯特踪蝶图（Ny闯qu想is秘t图）暑。5/堵19累/2偷02兴331三、巷脉冲削响应择函数若输帝入为肝单位衣脉冲钞，即x(冠t)惹=δ(渔t)农,则X(烛s)氧=L[δ东(t毯)]彻=1。装置拜的相葡应输男出是Y(黎s)陪=H孕(s穗)X取(s滑)=长H(投s)流,其时你域描紫述可充通过料对Y(巧s)的拉敌普拉少斯反载变换蛮得到h(始t)常称惊为系中统的凑脉冲馆响应祝函数拌或权邀函数坦。时域浮脉冲哄响应号函数h(疼t)系统执特性址的描饿述皇频域继频率献响应晓函数H(ω)复数练域挤传编递函旬数H(唱s)5/吗19忌/2士02肠332四、畜环节萝的串须联和哄并联两个送传递孕函数程各为童和短的环悟节，串联向时系统舌的传魂递函异数H(少s)在初猎始条岸件为膝零时遥为：对几群个环苍节串移联组压成的掩系统松，有5/婶19汪/2城02和333并联印时因由n个环燃节并标联组递成的掏系统录，有5/刻19况/2誓02挪334同样计，令s=推jω代入葬上式晃，即周可得摇到n个环斤节串幸联、恭并联夹时系针统的筐频率尺响应腹函数筐。任何煌分母领中s高于乒三次锡（n>许3）的高后阶系医统都寇可以草看作休是若兰干个惧一阶邀环节政和二党阶环荡节的仔并联握（也繁自然倾可转侍化为宗若干规一阶耐环节殖和二唤阶环兰节的胀串联嫌）。分析谢并了安解一茂、二望阶环悬节的敲传输例特性社是分扰析并挥了解而高阶嚼、复颠杂系固统传缠输特糟性的矮基础荐。5/河19橡/2咸02锣335五、爪一阶筑、二源阶系宁统的贷特性（一存）一鲜阶系书统如图甜，装跟置分刮属于币力学结、电观学范擦畴，杆但均劫属于该一阶滴系统盛，均款可用插一阶夸微分芳方程沈来描毒述。一般也形式亮的一洗阶微脱分方传程为改写历为式中为时梯间常支数；享为傍系统阿灵敏叼度，湿是一体个常俗数。令S=咱1，即5/榨19谁/2潮02者336传递充函数频率锄响应垒函数其中飞负号谢表示宁输出保信号漫滞后尸于输逢入信纯号。5/哭19甘/2佳02陕337第二鼓章幼测试食系统牢的特涨性38机械灿工程轻测试备技术行基础一阶答系统龙：5/侍19隙/2秀02退338一阶买系统学的特点：1）当坊时，;当漠时膀，斑。2）在宣处，A(ω)为0.采70剂7（-3端db自),相角塔滞后-4湾5º。3）一株阶系雄统的抢伯德迁图可怜用一望条折胁线来俱近似碰描述悬。这环条折贿线在段为A(ω犯)=碎1,在贷段墨为一-2采0d界b/敢10倍频批斜率驴的直页线。点称两转折泛频率腐。5/烘19移/2驴02眉339（二丽）二摇阶系安统传递室函数频率味响应着函数5/为19凝/2活02浴340第二阵章颗测试绣系统捆的特赴性41机械伐工程筛测试银技术脖基础二阶每系统轻：5/仅19勺/2场02怖341第二欠章隶测试晕系统惯的特培性42机械艰工程超测试介技术拘基础二阶粪系统捡：5/跌19捷/2繁02利342第二慈章怀测试晒系统自的特净性43机械床工程绢测试告技术部基础二阶岗系统刑：5/滩19芦/2帐02那343二阶投系统洞的特点：1）当齐时，韵；亦当锅时燃，状。2）二摸阶系建统的月伯德余图可菠用折害线来胞近似于。在充段纪，A(ω业)可用0d阁B水平杜线近腹似。估在救段，壁可用西斜率依为-4眨0d霞B/稼10倍频隔的直捉线来读近似斩。3)在闸段告，φ(录ω)甚小穴，且古和频纳率近纸似成按正比其增加孟。在段，φ(勉ω)趋近言于18喂0º，即蚂输出仇信号甘几乎吉和输怜入反秩相。在ω靠近摩区饶间，φ(扑ω)随频寒率的顾变化贵而剧意烈变齿化，张而且ζ越炒小亚，这蜜种变筝化越计剧烈内。一般滨取4)影响活二阶邮系统救动态以特性盖的参斩数是浪固有腹频率彩和阻衣尼比驴。5/塘19糟/2专02哲344§4测试酒装置蜓对任曾意输蓬入的屋响应一、烂系统似对任树意输待入的瞧响应将输寒入x(吗t)分割邻成众明多相完邻接访的、灵持续属时间检为Δτ的脉冬冲信蜓号。在t时刻淹系统仁的输降出对Δτ取极盗限，缝得x(马t)和h(祥t)的卷丙积为5/宅19常/2掉02宴345对于威当t<思0时，x(术t)栗=0和h(雹t)宜=0的情鲜况，侨上述粮积分鹊下限坝可取狮为0，上柱限则毁成为t。因此,y图(t姿)实际枪上就衡是x(汇t)和h(狂t)的卷猜积，负可记吹为y(彻t)魄=x碍(t出)*谁h(备t)从时贷域看董，系沟统的滴输出期是输确入与箩系统重的脉项冲响帮应函萄数的申卷积从。5/岂19莫/2朵02腾346二、毛系统箱对单进位阶雅跃输颗入的仇响应单位批阶跃厉输入一阶淹系统喷对单详位阶集跃输监入的响蝴应：t=玻(3柏~4益)τ时，葵（〈5塞%）一阶爆装置竖的时狸间常笋数τ越小备越好贺。5/泡19汽/2判02碧347二阶茶系统稳的单曲位阶汉跃的况响应邪：二阶辉系统望，系溉统的境响应晴在很庭大程提度上汤决定故于阻符尼比ζ和固皇有频和率奶。贩越高悟，系兴统的鸡响应军越快咬。阻候尼比串直接站影响呼超调宰量和痕振荡唯次数明。ζ选在0.锄6~博0.部8之间码。5/丘19再/2持02勤348三、齐系统威对单拨位脉忽冲输截入的疫响应一阶罚装置脉冲绝响应旱函数鲁为其图棋形为5/翠19革/2野02晴349二阶系有统脉冲澡响应秆函数旨为其图通形为5/白19棍/2叠02骗350一阶郑和二卡阶系专统对值各种蒸典型营输入面信号巨的响锦应5/努19完/2坑02欺3515/方19张/2岛02沿352§5实现饥不失袜真测浴试的疫条件测试穗装置照的输味出y(流t)和输而入x(侦t)满足删关系认为胳测试痕装置汗实现术了不惠失真肺测量发。其顷中负和乳都纸是常原量。表明恩这个茶装置扎输出席的波陈形和迎输入道波形辽精确诊地一辉致，坛只是稿幅值恢放大触了录倍场和在耳时间朱上延晨迟了酒而和已。对该稼式作搅傅立扭叶变幼换当t<历0时，x(册t)协=0、y(凤t)数=0，有若要垫求装涉置的掏输出湾波形丛不失钢真，镰则其踩幅频米和相器频特绑性应隐分别哪满足5/虽19量/2千02出3535/芬19沫/2创02电3545/叼19典/2毙02锹355实际敬测量煮装置歼不可怎能在扑非常圾宽广才的频躺率范践围内觉都满亚足无温失真塘测试律条件荡，即择使在汁某一贞频率领范围版内工猎作，懒也难唤以完案全理背想的萍实现始不失往真测启试。裳只能长努力狠把波功形失耀真限刊制在愈一定驻的误牛差范堂围内扩。因此役，首售先要塘选择之合适苹的测驾试装梢置。丈其次彩，应屯对输镰入信袜号做算必要陷的前掏置处发理，警及时粗滤去宿非信绍号频鼻带内视的噪冬声。5/粥19躬/2丧02木356一、淹二阶氏测量抄系统虫不失施真条办件讨仆论：1）对一阶测量系统而言，时间常数愈小，则响应愈快。如斜甩坡函管数的贱响应艇，其左时间巡寿滞后由和稳班定误锤差将炊愈小侄。对正辱弦输唉入的挥响应寺幅值扮增大午。2）二何阶测优量系踩统在范围内，的数值较小，而且特性接近直线。在该范围内的变化不超过10%，因此这个范围是理想的工作范围。特性曲线如下图所示。5/绘19快/2疮02健357图为壁二阶溉系统月的频工率特休性曲船线5/递19蔬/2腐02思358在范围内，接近于180°，且差值很小，如在实测或数据处理中用减去固定相位差值或把测试信号反相180°的方法，则也接近于可不失真地恢复被测信号波形。若输匪入信劲号频功率范幻玉围在勤上述暗两者允之间巷，则茎系统简的频皮率特阁性受药阻尼鱼比吊的影伯响较秘大而课需作所具体蒜分析父。表明，愈小，系统对斜坡输入响应的稳态误差愈小。对阶跃输入的响应，随着的减小，瞬态振荡的次数增多，过调量增大，过渡过程增长。在时，幅值在比较宽的范围内保持不变，可获得较为合适的综合特性。5/厦19蛛/2头02盘359计算表明：当时，在的频率范围中，幅值特性的变化不会超过5%，在一定程度下可认为在的范围内，系统的也接近于直线，因而产生的相位失真很小。2.枣6测量鸟系统悬动态醋特性怜获取坏方法测量系统的动态标定主要是研究系统的动态响应，与动态响应有关的参数，一阶测量系统只有一个时间系数，二阶测量系统则有固有频率和阻尼比两个参数。5/阳19习/2摧02歉3601.阶跃盟响应恐法1）一稻阶系厌统对于一阶测量系统，测得阶跃响应后，取输出值达到最终值63.2%所经过的时间作为时间常数。5/凭19炊/2俘02液361★存在应的问序题：没有狸涉及须响应号的全衣过程恼，测笑量结牙果的碧可靠曾性仅精仅取闭决某谊些个炒别的阿瞬时汗值，登尤其啊是零逝点不逝好确妈定，杰其次辩是动福态测攻量中巨存在别随机备噪声乐的影蹄响，奏必然堤影响尝到读酱数误踩差。★改进乞方法脱：一阶兵测量悬系统氏的阶冲跃响话应函毕数为5/稳19戒/2丸02客362令式中改写后得（2-50）式(2-50)表明z与时间t成线性关系，并且有（见图2-11）。有了这些数据后，可采用最小二乘法求取时间常数5/教19助/2掌02刷363优点双：可拥以利扩用原路点数僻据，拔排除团两点淡求取铺的聪误差屯。如男果是乐一阶尽系统诱，z—排t必然窝是线粗性关找系，仅若用骗第一盯种方朴法，秋很可姐能会洁将过汗阻尼酱二阶短系统康当成劈燕了一嫂阶系刑统处祥理。5/置19阁/2希02崇364根据z结―t曲线签与直桨线拟仪合程扒度可买判断忌系统牺和一虑阶线偿性测吃量系明统的劈燕符合茄程度萌。2）二甘阶系利统典型的欠阻尼(<1)二阶测量系统的阶跃响应函数表明，其瞬态响应是以的圆频率作衰减振荡的，此圆频率称为有阻尼圆频率，并记为。按照求极值的通用方法，可求得各振荡峰值所对应的时间tp=0、π/、2π/、…，将t=π/代入表2-1中单位阶跃响应式，可求得最大过调量M(图2-12)和阻尼比之间的关系。5/鱼19辅/2挖02括365测得M之后，便可按式（2-53）或者与之相应的图2-13来求得阻尼比，即:（2-52）5/借19啦/2为02帅366或（2-疲53）★存在展问题犯：同四一阶务系统和。★注意细：单串位阶昼跃响情应★改进绞方法弹：如果测得阶跃响应有较长瞬变过程，还可利用任意两个过调量和来求得阻尼比，其中n为两峰值相隔的周期（整数）。设峰值对应的时间为ti，则峰值对应的时间为5/托19狡/2矩02鞋367将它斜们代档入表2-乘1中二虾阶系吊统单艳位阶纹跃响池应计笋算式渡，可糖得整理后可得其中(2-54)若考虑当＜0.1时，以1代替，此时不会产生过大的误差（不大于0.6%），则式（2-54）可改写为5/择19果/2披02刮3682.幅频事函数泉确定鸽法根据幅频特性分别按图2-14和图2-15求得一阶系统的时间常数和欠阻尼二阶系统的阻尼比、固有频率。利用3dB带宽求取5/店19岸/2精02榨369作贪可求痒出该共曲线迅的峰善值点催对应宝的圆虹频率5/秒19正/2乘02烘370称之筹为有歉阻尼冈共振饶峰圆枕频率番，将幅代入童可求垂出:可以柔从图略上读羽出对通应的禾值妥及蚂值麻，将管其代袭入拣式中劈燕，便两可求帅出访、2.转6动态惯误差芳修正对于走动态现测量色过程里来讲筝，若游测量省系统岂的动获态响拆应特急性不谅够理淋想，遗则输某出信槐号的央波形鲁与输滩入信充号波搬形相县比就谁会产刃生畸惑变。5/厘19差/2乘02惯371▼这种姜畸变捡显然学不可菌能用例简单握的修挎正系绢数之倦类的话方法姑去修树正。▼这种城畸变钱大小抗和形孟式与户输入微信号赏的波葵形有灵关，信或与瞎被测肝信号洋的频刊谱有辫关。2.6.1频域修正方法在已知测量系统的频率响应函数的前提下，通过对输出信号进行傅里叶变换而到，则不难得到输入信号的傅里叶变换，即5/让19坛/2仿02匠372对上式进行傅里叶逆变换即可以得到输入的时域信号。即2.炭6.兄2时域劫修正捎方法时域修正方法较多，本课程仅介绍数值微分法。若已知测量系统的微分方程，且输入信号没有导数项，即可用数值微分法进行修正。如二阶测量系统运动微分方程为=

5/纪19呀/2插02绩373当已慈知系妙统的素固有屑特性余、宫两参仆数后兴，只蛾要对开某个岔值串求免出哨响应条的一伤阶及活二阶鞋导数副，代直入上霸式就详可以索直接跌求得孤输入馅信号愚。2.艰7本章走常见饼的计顾算题锦类型1.已知插：①H（jω)或A（jω）、Φ（ω）或H（S）；②x（t）或y（t）；求：y（t）或x（t）一般怀思路散：由H（jω)或H（S）求A（jω）、Φ（ω）将x（t）、y（t）分耽解成疤正弦股谐波洲信号服，再用A（jω）、Φ（ω）定帅义求痕取。5/煌19蜻/2签02扬3742.已知旷：①H（jω)或A（jω）、Φ（ω）或H（S）；②被尘测信孩号的潮最高朱频率闯分量;求：唤动态喇误差隐（幅萌值误妖差、填相位背误差碎）由H（jω)或H（S）求照取A（jω）、Φ（ω）幅值冲误差食：｜1-贱A（ω）｜谦；相位滔误差睛：Φ（ω）3.已知寺：①限动态尽误差物（幅艰值，泡相位躺）②H（jω)或A（jω）、Φ（ω）或H（S）确定贝：不饶失真罪测量订范围一般身思路领：5/比19垄/2古02蔬375由H（jω)或H（S）求勾解A（jω）、Φ（ω）代入轧｜1-腿A（ω）｜≤δ%Φ（ω）≤角度虫误差4.已知：1）动态误差2）被测信号频率确定：一阶、二阶系统的特性参数。一般思路：代入方程求解或、。一般轻思路顶：5/龙19诞/2这02秀376§6测试酸装置鼓动态苗特性昼的测旦试对装暗置的后静态百参数经测试招：以经肉过校兴准的航“标锋准”傻静态挺量作提为输拔入，线求出龄输出-输入棍曲线途。根停据这钻条曲推线确俊定其每回程预误差贿，整婆理和让确定隙其校雀准曲骆线、瞎线性比误差搜和灵念敏度画。对装蓝置动勿态特宏性的岂测试听：一、鸽频率虹响应昨法通过辟稳态捉正弦孙激励傲试验给求得退幅频毫和相转频特附性曲扑线。5/岸19膝/2该02应377一阶阀装置通过此幅频滔特性烫或疼相频耍特性直接险确定狼其动羞态特版性参劲数τ。5/幻玉19诵/2捧02竿378对于嚼欠阻这尼系戴统（ζ〈慢1）令有阻尼欢比ζ为有时碧也可庙用下邻式求ζ：二阶皮装置，动有态特哭性参究数为宣：固港有频挥率浊和鸭阻尼恒比ζ。参数拍可从龄相频膏特性翻曲线舒直接浅估计千，但汁相角衬测量食较困客难。通常峡通过龟幅频霉曲线看估计驶其参笑数。5/扔19句/2哥02忍379二、淘阶跃输响应废法(一）挤由一马阶装劲置的气阶跃唤响应小