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文档简介

案例2人口增长模型

人口增长模型模型检验

用Logistic模型来描述种群增长的规律效果如何呢？1945年克朗比克（Crombic）做了一个人工饲养小谷虫的实验，数学生物学家高斯（E·F·Gauss）也做了一个原生物草履虫实验，实验结果都和Logistic曲线十分吻合。

大量实验资料表明用Logistic模型来描述种群的增长，效果还是相当不错的。例如，高斯把5只草履虫放进一个盛有0.5cm3营养液的小试管，他发现，开始时草履虫以每天230.9%的速率增长，此后增长速度不断减慢，到第五天达到最大量375个，实验数据与r=2.309，a=0.006157，N(0)=5的Logistic曲线：

几乎完全吻合，见右图

Ma痕lt著hu长s模型怕和Lo灿gi博st朴ic模型绍的总魔结

Malthus模型和Logistic模型均为对微分方程（1）所作的模拟近似方程。前一模型假设了种群增长率r为一常数，（r被称为该种群的内禀增长率）。后一模型则假设环境只能供养一定数量的种群，从而引入了一个竞争项。

用模拟近似法建立微分方程来研究实际问题时必须对求得的解进行检验，看其是否与实际情况相符或基本相符。相符性越好则模拟得越好，否则就得找出不相符的主要原因，对模型进行修改。Ma析lt顺hu多s模型君与Lo盯gi歌st蠢ic模型奥虽然句都是班为了绩研究灶种群夫数量苗的增萝长情线况而康建立屑的，才但它贷们也医可用涂来研绝究其母他实撕际问保题，存只要逐这些翅实际根问题蚁的数仪学模谢型有哭相

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