第讲微分的概念_第1页
第讲微分的概念_第2页
第讲微分的概念_第3页
第讲微分的概念_第4页
第讲微分的概念_第5页
已阅读5页，还剩36页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第8讲微分微分概念微分的几何意义可微的概念微分用于近似计算微分基本公式与运算法则一阶微分形式的不变性一、微分概念例1正方形铁片边长为x，面积y=x2，热胀，边长增加△x,求面积改变量面积改变量当△x很小时,(△x

)2更小△y≈dy定义△y=A△x+α△x,A与△x无关,α为无穷小y=f(x)在x可微,A△x为函数在x的微分,记为dy=A△x

定理1f(x)在x0可微f(x)在x0可导.证:存在,则f(x)在x0可微则=A即f(x)在x0可导.且x=2时例2求y=lnx在x=2时的微分二、微分的几何意义曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线Y－f(x0)=(x－x0)MNT）Px=x0+△xY－f(x0)=dy切线纵坐标的改变量反函数的导数函数的参数方程例3求椭岸圆1、使辽用复索合函冬数的划求导腥法则赢与反制函数拔求导挠公式2、直镜接微老分法优点词：不兄使用声复合胁函数胸的求称导法厨则与敞反函俊数求刺导公缘瑞式，敞计算粒简便四、微分朴的概宣念五、帜微分鹿用于日近似铺计算△y≈忍dy当f(x0),容易计算|△x|很小拔时例4用微分近似计算解:y=,x0=1.96，△x=毯0.喷04代入例5证明比当|h|很小滋时,ln(1垮+h)辉≈h解:靠△x=h,f(x)=lnx，x0=1例6一气柏球,选R=葡10米则,升空猴后膨役胀半径添增加两△R=桶0.止02米,问体投积增筒大多扎少?解=8姿π(米3)六、纤微分暴的计欲算--基本敞公式和运版算法南则规定侵自变新量x的微宣分dx=△x这时导数又称为微商基本棍公式复合各函数毛的微佣分七、德一阶疗微分债形式纷的不副变性设y=f(u)秘,若u是自泼变量本，则设y=f(u)宴,若u是中历间变帜量存，则u=u(x)因此烫，无钉论u是中吸间变笋量，洪还是免自变沃量疗，均巾有称为罚一阶克微分驶形式复的不团变性例4y=s分in仇(2x+1音)dy=d运[s免in白(2x+1姥)]=c奋os坟(2x+1始)d董(2x+1未)=2润co品s(麻2x+1摇)dx例5设求小结1、微分：2、可微可导3、近径似计话

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论