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文档简介

提出问题深度思考问题1:在一张矩形纸片上，怎样折出一个正方形？DABCDABCEFABEF动手操作实践探究问题2：将矩形纸片ABCD折叠，让点Ｄ落在ＢC上点F，若AD=5,AB=3.535②AF=

。①BC=

,DC=

，矩形对边相等轴对称的性质（1）直接说出下列线段的长度：③若连接ＤF，试判断AE和ＤF的关系.ABCDFE折叠轴对称实质ADEF（2）你能求出线段ＤE的长度吗？对称轴(折痕)垂直平分连接对称点的线段问题2：将矩形纸片ABCD折叠，让点Ｄ落在ＢC上点F，若AD=5,AB=3.ABCDFE（2）你能求出线段ＤE的长度吗？x3-xx方程思想动手操作实践探究DABCEFG问题3：将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在F处，折痕GE交AD边于点G,交BC边于点E.⑴猜想叠合部分是什么图形？

归纳：说明线段相等的常用方法

(1)两三角形全等（对应边相等）

(2)同一个三角形中等角对等边

……..动手操作实践探究（3）若AD=4,AB=3,求DG的长度.

⑵若连接BG，求证：四边形BEDG是菱形.问题3：将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在F处，折痕GE交AD边于点G,交BC边于点E.动手操作实践探究问题3：将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在F处，折痕GE交AD边于点G,交BC边于点E.（4）若矩形ABCD中AD=4,AB=3,你能求出折痕的长吗?面积法动手操作实践探究ABC34拓展提高综合应用问题4：Rt△ABC纸片中,AB=3，BC=4，点P在边BC上，以AP为折痕将△ACP折叠得到△AC′P，AC′与边BC交于点E.若△PEC′为直角三角形，则CP的长是

.DABCEPC′分类思想谈谈收获通过探讨折纸中的数学问题，我知道了……二、数学思想：方程思想,分类思想，面积法

在解决折叠问题中的应用

一、折叠的本质:________________

轴对称变换关于轴对称变换我们知道：1、对应边相等，对应角相等2、对称轴垂直平分连接对称点的线段练习2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，求线段B′F的长.1.如图，将矩形纸片ABCD放在坐标系中，AD=3,AB=4,沿对角线AC折叠，求点F的坐标.数学来源于生活学好数学，享受生活谢谢！再见！问题:利用上面得出的边长关系如何折出斜边等于直角边2倍的

直角三角形？DBFCRO（A）ADBEFCADBEFCOR折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻

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