导体载流量和运行温度计算

第三章常用计算的

基本理论和方法第一节导体载流量和运行温度计算教学内容本节教学内容一、概述二、导体的发热和散热三、导体载流量的计算首页一.概述一、概述

1）当电流通过导体时，在导体电阻中所产生的电阻损耗。2）绝缘材料在电压作用下所产生的介质损耗。3）导体周围的金属构件，特别是铁磁物质，在电磁场作用下，产生的涡流和磁滞损耗。（1）长期发热：导体和电器中长期通过正常工作电流所引起的发热。（2）短时发热：由短路电流通过导体和电器时引起的发热。

发热的分类

第一节导体载流量和运行温度计算

一.概述发热对电器设备的影响

（1）机械强度下降高温会使金属材料退火软化，机械强度下降。

（2）接触电阻增加高温将造成导体接触连接处表面氧化，使接触电阻增加，温度进一步升高，产生恶性循环，可能导致连接处松动或烧熔。（3）绝缘性能降低有机绝缘材料（如电缆纸、橡胶等）长期受高温的作用，将逐渐变脆和老化，使用年限缩短，甚至碳化而烧坏。一.概述

为了保证导体在长期发热和短时发热作用下能可靠、安全地工作，应使其发热的最高温度不超过导体的长期发热和短时发热最高允许温度。

（1）导体的长期发热最高允许温度不应超过+70℃，在计及日照影响时，钢心铝线及管形导体可按不超过+80℃考虑。当导体接触面处有镀（搪）锡的可靠覆盖层时，可提高到+85℃。

（2）导体的短时最高允许温度，对硬铝及铝锰合金可取+200℃，硬铜可取+300℃。一.概述（3）影响长期发热最高允许温度的因素主要是保证导体接触部分可靠地工作。发生短路故障时，除了引起发热外，还会产生很大的电动力，造成导体变形或损坏。（4）影响短时发热最高允许温度的因素主要是机械强度和带绝缘导体的绝缘耐热度（如电缆），机械强度的下降还与发热持续时间有关，发热时间越短，引起机械强度下降的温度就越高，故短时发热最高允许温度远高于长期发热最高允许温度。二.导体的发热和散热二、导体发热和散热的计算

导体的发热计算,是根据能量守恒原理,即导体产生的热量与耗散的热量应相等来进行计算的。在稳定状态时,导体电阻损耗的热量及吸收太阳热量之和应等于导体辐射散热和空气对流散热之和(对空气的导热可略去不计),即:式中QR–单位长度导体电阻损耗的热量,W/m;Qt–单位长度导体吸收太阳日照的热量,W/m;Ql–单位长度导体的对流散热量,W/m;Qf–单位长度导体向周围介质辐射散热量,W/m;二.导体的发热和散热1．导体电阻损耗产生的热量QR单位长度导体的交流电阻：

单位长度的导体，通过有效值为Iw的交流电流时，由电阻损耗产生的热量：(W/m)(/m)式中Rac－导体的交流电阻（/m）；－导体温度为20℃时的直流电阻率（·mm2/m）；t－电阻温度系数（℃－1）；w－导体的运行温度（℃）；Kf－集肤系数：S－导体截面积（mm2）。二.导体的发热和散热矩形截面导体的集肤系数曲线示于图3-1中。圆管形截面导体的集肤系数曲线示于图3-2中。图中f为电源频率，Rdc为1000m长导体的直流电阻。

导体的集肤系数Kf与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。

常用电工材料的电阻率及温度系数，列于表3-l。二.导体的发热和散热表3－1电阻率及温度系数t

二.导体的发热和散热图3－1矩形导体的集肤系数

导体的集肤系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。矩形截面导体的集肤系数，示于图3－1。二.导体的发热和散热

圆柱及圆管导体的集肤系数，示于图3－2。f为电源频率，Rdc为1000m长导体的直流电阻。图3－2圆柱及管形导体的集肤系数

二.导体的发热和散热2．导体吸收太阳辐射的热量Qt

太阳照射（辐射）的热量也会造成导体温度升高，安装在屋外的导体，一般应考虑日照的影响，圆管形导体吸收的太阳日照热量为：(W/m)式中Et－太阳辐射功率密度，取Et＝1000（W/m2）；At－导体的吸收率，对铝管取At＝0.6；D－导体的直径（m）。二.导体的发热和散热3．导体对流散热量Ql

(W/m)式中l－对流换热系数[W／(m2·℃)]；w－导体温度(℃)；0－周围空气温度(℃)；Fl－单位长度导体散热面积（m2/m)。对流换热所传递的热量，与温差及换热面积成正比，即对流换热量为二.导体的发热和散热对流换热系数αl的计算

（1）自然对流换热量的计算屋内空气自然流动或屋外风速小于0.2m/s，属于自然对流换热。此种情况的对流换热系数取:[W／(m2·℃)]单位长度导体的对流换热面积Fl是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。图3-3二.导体手的发仰热和蛾散热单条逆矩形微导体质竖放脉时（靠如图3-设3a所示疑）的罗对流善散热皇面积转（单球位为m2/m）为:圆管许形导瞎体(直径赴为D)，如轨图5-财3d所示蔽，的汪对流废换热计面积若为两条阅矩形贸导体系竖放醋时（烛如图3-葬3b所示懂）的律对流厚散热栏面积测（单歌位为m2/m）为:二.导体述的发舟热和炼散热（2）强脾迫对宫流散摆热量洒的计笨算屋内狠人工点通风忍或屋言外导那体处燃在风众速较炸大的敢环境东时，偏可以陷带走腐更多首的热蝴量，复属于帮强迫亭对流酱换热参。圆冷管形双导体累的对趁流散查热系地数为:式中－空气抚的导厉热系牺数，踢当气购温为20价℃时，＝2.勤52寻×1盲0－2〔W／（m·戏℃）〕；D－圆管构外径(m葛)；Nu—努谢绍尔特补准则茫数，苍这是扶传热谁学中粥表示黑对流岸换热淹强度异的一虎个数届据于；V－风速(m/梯s)；D－圆管顷外径(m冒)；－空气博的运淋动粘漂度系燃数，辨当空热气温恐度为20℃时，＝15喝.7×1蔬0－6（m2/s）。二.导体命的发绞热和科散热风向与导体不垂直的修正系数

当0º<≤24º时，A=0.42，B=0.68，n=1.08；当24º<≤90º时，A=0.42，B=0.58，n=0.9。

将式(3－7)代入式(3－5)，即得强迫对流散热量Qf为:(W/m)二.导体凶的发壳热和栏散热4．辐切射换语热量词的计糠算根据里斯蒂启芬—玻尔侵兹曼赚定律览，导乒体向窑周围增空气旬辐射绘的热决量为誉：θW、θ0——导体禽温度织和周哀围空颠气温秀度（℃）；ε—导体铺材料伞的辐算射系酒数，孕如表3-副2所示畅；Ff—单位角长度医导体局的辐鹿射换筐热面被积（m2/m）。(W/m)二.导体序的发倒热和妖散热表3－2导体收材料遍的辐园射换辛热系角数二.导体宋的发曾热和燥散热5.导热历散热侵量Qd固体络中由门于晶臂格振而动和袄自由教电子磁运动农，使嘴热量落由高叙温区辨传至硬低温稀区。筛而在跌气体革中，谱气体荣分子麦不停哪地运惠动，折高温炭区域改的分葬子具练有较徐高的荒速度兔，分当子从稍高温滑区运驶动到柿低温仿区，颜便将筋热量流带至局低温颗区，聪这种鬼传递巴能量码的过叠程，绕称为愚导热棕。导移热量Qd为（W）

式中－涌导热拉系数〔W摸/（m.℃）〕；Fd－导热劝面积龙（m2）；－物体凭厚度我（m）；1、2－分别叨为高雷温区科和低找温区暖的温它度（℃）。三、兴导体陡载流暖量的鲁计算三.导体纹载流早量的批计算1、导鲁体的篮温升艘过程导体奔的温分度由恒最初哄温度嫌开始罚上升昏，经贸过一番段时们间后悉达到牧稳定葡温度晓。导霞体的位升温团过程然，可疫按热倘量平丙衡关辣系来倡描述种。导体从散到爆周围捡介质暖的热水量，纠为对病流换忍热量QI与辐奇射换和热量Qf之和券（一快般导吗热量透很小姐可以累忽略熔），脊这是提一种垃复合鲁换热仗。工浙程上粘为了芹便于丧分析胡与计魔算，正常把密辐射格换热篮量表辜示成每与对快流换掏热量怒相似戚的计花算形弦式，嫂故用就一个垂总换凳热系两数w来包鞠括对细流换熄热与储辐射剩换热午的作附用，艰即三、么导体幅载流优量的茧计算在导设体升汁温的形过程闭中，功导体澡产生母的热健量（QR），患一部镇分用有于本傍身温雪度升槽高所肝需的涉热量涨（Qc），获一部闻分散冠失到横周围辨介质浊中（QI+Qf）。肆由此蔽可写罩出热保量平真衡方滤程式魔如下(W/m)在时滥间dt内，吓由上君式可工得：(J/m)式中I－流止过导明体的赔电流(A远)；R－导寻体的亮电阻()；m－导损体的服质量(k钩g)；c－导辱体的千比热庄容〔J斧/(醋kg圈·℃勾)〕；w－导抹体的介总换舞热系话数〔w／(m2·℃狮)〕；F－导经体的邻换热帽面积(m扁2/琴m)；w－导秀体的厚温度(℃掩)；0－周围抵空气叨的温牌度(℃柱)。三、旦导体胆载流缴量的近计算导体破通过券正常径工作惨电流喂时，庆其温阀度变基化范野围不暴大，耐因此幼，电当阻R、比罢热容C及换回热系翅数均可宇视为证常数覆。式影（3－13）经号整理法后，举即得对上碍式进隐行积散分，元当时冻间由0t时，酸温度针从开共始温驴度i上升锣至相武应温籍度，故解之得：三、初导体简载流毕量的伪计算设开习始温狡升为k＝k－0，对应普于时牧间t的温柳升为＝卸－0，代礼入式（3－14），昨可求予得经过姜很长凶时间谎后t，导体原的温纸升亦敌趋于室稳定碍值s，故稳定些温升秆为三、执导体咬载流隙量的球计算式中Tr－导语体的挑发热砍时间班常数沉。得出演升温项过程陷的表饮达式简为

此式说明，升温过程是按指数曲线变化，如图3－5所示。大约经过t＝（3～4）Tr时间，便趋近稳定温升w。令三、台导体煮载流鉴量的寺计算2.导体畜的载限流量上面吸已推兽导出评，导卖体长猾期通耗过电诸流I时，束稳定徒温升蜓为w＝I2R/F。由保此可洪知：竖导体伟的稳塌定温录升，辈与电剧流的股平方芽、导启体材县料的瞎电阻搂成正浊比，龄而与股总散威热系债数和饥散热司面积趁成反小比。根据猪稳定姜温升惑的公饼式，桂可计忽算出某导体之的载羊流量惹。因杜：故导腾体的钩载流执量为谈：三、蒜导体插载流略量的弯计算上式扭并未讯考虑胸日照恢的影挣响。钳对于逐屋外裙导体叠，计锄及日坟照作取用时握导体设的载级流量赏为:（A）

为了文提高沃导体库的载属流量直，宜筑采用拘电阻扭率小测的材谦料，顷如铝瘦、铝帖合金踏等。废导体锦的形令状，唤在同冬样截满面积笨的条拔件下躲，圆辨形导读体的左表面益积较步小，寻而矩乏形、唇槽形尼的表娘面积镜则较斑大。脉导体仅布置塌应采