第三章GS定位的坐标系统和时间系统

第三章GPS定位的坐标系统与时间系统坐标系统和时间系统是描述卫星运动、处理观测数据和表达观测站位置的数学与物理基础。GSIJapan-21stofJune1999§2.1坐标系统的类型在GPS定位中，通常采用两类坐标系统：一类是在空间固定的坐标系，该坐标系与地球自转无关，对描述卫星的运行位置和状态极其方便。另一类是与地球体相固联的坐标系统，该系统对表达地面观测站的位置和处理GPS观测数据尤为方便。坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义的。在GPS定位中，坐标系原点一般取地球质心，而坐标轴的指向具有一定的选择性，为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认的坐标系称为协议坐标系。§2.2协议天球坐标系1.天球的基本概念天球：指以地球质心为中心，半径r为任意长度的一个假想球体。为建立球面坐标系统，必须确定球面上的一些参考点、线、面和圈。天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点Pn(北天极)Ps(南天极)称为天极。天球赤道面与天球赤道：通过地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道面，该面与天球相交的大圆为天球赤道。天球子午面与天球子午圈：包含天轴并经过地球上任一点的平面为天球子午面，该面与天球相交的大圆为天球子午圈。时圈：通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约23.50。黄极；通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球的交点。靠近北天极的交点n称北黄极，靠近南天极的交点s称南黄极。春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点。在天文学和卫星大地测量学中，春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面。天球的概念2.天球坐标系在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系来描述。天球空间直角坐标系的定义：原点位于地球的质心，z轴指向天球的北极Pn，x轴指向春分点，y轴与x、z轴构成右手坐标系。天球球面坐标系的定义：原点位于地球的质心，赤经为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体s的天球子午面之间的交角，赤纬为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，向径r为原点至天体的距离。天球空间直角坐标系与天球球面坐标系天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表达同一天体的位置时是等价的，二者可相互转换。3.岁差与章动上述天球坐标系的建立是假定地球的自转轴在空间的方向上是固定的，春分点在天球上的位置保持不变。实际上地球接近于一个赤道隆起的椭球体，在日月和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢西移，此现象在天文学上称为岁差。在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极顺时针旋转，因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转。在天球上，这种顺时针规律运动的北天极称为瞬时平北天极（简称平北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球平赤道和瞬时平春分点。在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运行轨道以及月地之间的距离在不断变化，北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为瞬时北天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和真春分点）。则在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨迹大致为椭圆。这种现象称为章动。4.协议天球坐标系的定义和转换由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴指向不断变化，在这种非惯性坐标系统中，不能直接根据牛顿力学定律研究卫星的运动规律。为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，通常选择某一时刻t0作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过该瞬时岁差和章动改正后，作为z轴和x轴，由此构成的空固坐标系称为所取标准历元的平天球坐标系，或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系（ConventionalInertialSystem—CIS）

为了将协议天球坐标系的卫星坐标，转换为观测历元t的瞬时天球坐标系，通常分两步进行。首先将协议天球坐标系中的坐标，换算到观测瞬间的平天球坐标系统，再将瞬时平天球坐标系的坐标，转换到瞬时天球坐标系统§2.3协议地球坐标系1.地球坐标系由于天球坐标系与地球自转无关，导致地球上一固定点在天球坐标系中的坐标随地球自转而变化，应用不方便。为了描述地面观测点的位置，有必要建立与地球体相固联的坐标系—地球坐标系（有时称地固坐标系）。地球坐标系有两种表达方式，即空间直角坐标系和大地坐标系。地心空间直角坐标系的定义；原点与地球质心重合，z轴指向地球北极，x轴指向格林尼治平子午面与赤道的交点E，y轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。

地心大地坐标系的定义：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平大地子午面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。任一地面点在地球坐标系中可表示为（X，Y，Z）和（B，L，H），两者可进行互换。换算关系如下，其中N为椭球卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b为椭球的长短半径。2.体地极闹移动每与协永议地灵球坐迫标系地球蚁自转奸轴相辣对于退地球壁体的奏位置迅不是彼固定仿的，获地极总点在租地球伯表面仪上的僻位置淘随时歇间而山变化衣的现叼象称誉为极移。地极爱点作拿为地揉球坐蜜标系锹的重其要基不准点絮，极玻移将赏使地阴球坐纸标系维的Z轴方举向发霸生变尝化，偶造成棋实际思工作猴困难者。国际目天文护学联予合会陕和大谁地测心量学脊协会猫在1斧96朱7建还议，抢采用成国际岩上5拔个纬投度服钞务站贸，以巡寿19素00暂-1平90贡5年粮的平钻均纬摄度所睡确定谣的平奴均地孕极位支置作惜为基号准点饥，平常极的兵位置款是相韵应上叮述期细间地茄球自汤转轴香的平伯均位呈置，冠通常恨称为国际寇协议泊原点（Co寄nv侵en茂ti碧on雾al贴I汉nt森er跟na款ti稻on智al编O怨ri全gi首n—菠—C午IO昌）。与之鹿相应郑的地丛球赤队道面杆称为炉平赤清道面意或协宇议赤节道面克。至峰今仍犯采用CI敞O作为短协议勿地极菜（co救nv袖en启ti征on倍al抽T也er铲re响st际ri仅al干P存ol道e—嫂—C故TP帮），以协锅议地孔极为爬基准炎点的虹地球搭坐标氏系称绒为协议罩地球乓坐标苏系（Co旁nv搅en雾ti姥on犯al保T缓er毫re讯st茧ri辅al睡S奸ys移te估m—诸—C效TS转），而与俩瞬时馅极相株应的爸地球喇坐标炎系称惧为瞬酷时地鸦球坐舍标系么。根据虽协议客地球毙坐标消系和尊协议鹊天球际坐标获系的姥定义盘可知境：（1际）两栗坐标篇系的测原点萝均位队于地蚕球的员质心显，故锯其原较点位样置相迟同。（2耕）瞬杂时天截球坐肌标系兴的z轴与警瞬时驴地球逐坐标朝系的Z轴指津向相纵同。（3海）两堂瞬时衫坐标倾系x轴与X轴的乳指向脑不同挤，其恒间夹糖角为酬春分汤点的俗格林欢尼治睬恒星吸时。二者侮的转滨换过靠程如这下：此外砖，地翠球坐忙标系绢还有险其它季表示皇形式戚：（1啄）地置球参杜心坐拼标系（2晓）天奥文坐预标系（3景）站贱心坐谣标系（4堂）高饭斯平央面直风角坐副标系伞等如果立测量反工作安以测择站为工原点伏，则笛所构杜成的鸡坐标蓝系称科为测泽站中著心坐施标系致（简冷你站雾心坐残标系椒）。禾站心散坐标喷系分熔为站心魔地平烛直角闭坐标伏系和附站心讨极坐跪标系。站心国地平向直角鸽坐标放系是垮以测犯站的口椭球梢法线驾方向伴为Z轴，搞以测员站大鹊地子匹午线睬北端蜓与大信地地玻平面另的交录线为X轴，险大地欺平行集圈（卧东方河向）欠与大余地地螺平面倡的交魄线为Y轴，坚构成示左手传坐标炸系。GP比S相对仍定位窄确定校的是箩点之灯问的粮相对饿位置筋，一适般用价空间基直角声坐捞标差画或大敲地坐蔑标差苍表洽示。壤如果令建立粱以百已知摆点为田为原农点的撒站心巨地平肤直角匹坐标脾系．积则其饮他点灾在该惯坐标钞系内麦的坐钟标晚与嫂基线匙向量漂的关伏系为站心敌极坐溉标系勒是以侍测站扭的铅坡垂线上为准扁，以鲁测站沟点到使某点轧的空蝇间距途离D，高度王角Z高和大地继方位蓄角A表示j点的剩位置站心烈地平章直角返坐标兄系与换站心隐极坐赛标系折之间原也可输以转番换。§2.边4大统地测轿量基限准1.顺经典爷大地讨测量心基准大地口测量戚基准锋是由洪一组迅确定繁测量悬参考律面（纲参考典系）巴在地奋球内焦部的秀位置恢和方寨向，餐以及这描述辫参考美面形佛状和同大小校的参首数来兄表示薪。一坑般选焰择一桌个椭钩球面挑作为骨计算词的参哄考面歉。同河时地宣球作牌为宇陆宙空妄间的育一个院行星悄，也候有重个要的嚼物理纠性质绩，1沸96疾7年前国际五大地赠测量帐协会茧（IA纳G）推荐拦如下时4个愉量来尖描述棵地球粮椭球夜的基党本特巧征：a—扰—地球样椭球肉长半援径mJ2——地球抗重力起场二胁阶带钳谐系糖数GM万——地球胃引力哭与地啊球质余量乘慎积km3s-2—脉—地球址自转丈角速员度ra艰d/s2.举卫星自大地邻测量今基准在全美球定玻位系垂统中洒，为革了确缓定用道户接咽收机条的位租置，GP赞S卫星唇的瞬过时位去置通虑常应伐化算足到统白一的玩地球玻坐标珠系统服。在GP配S试验铲阶段础，卫酿星瞬漏间位集置的祸计算盛采用脚了1选97去2年真世界桑大地尚坐标夜系（Wo派rl井d震Ge烘od笼et饥ic笛S劈燕ys蓄te扶m蛇——膏WG痕S-忌72或），功19婆87年1芳月1溪0日剥开始瞧采用润改进溜的大俭地坐躬标系溉统WG延S-睡84贿。世界际大地葬坐标模系WG嚼S属于殊协议抗地球涉坐标锁系CT抱S，徐WG跪S可看成CT塞S的近吐似系胁统。为地把球重梯力场今正常品化二芳阶带压谐系卖数，来等于-J2/51/亮2基本大地参数WGS-72WGS-84a(m)63781356378137或f-484.160510-61/298.26-484.1668510-61/298.257223563(rad/s)7.29211514710-57.29211510-5GM(km3/s2)398600.8398600.5WG皱S-埋72与WG懒S-士84的基浑本大淡地参文数§2.劫5时葱间系宋统1有凉关时成间的捧基本响概念在天窜文学遇和空旦间科谜学技查术中钞，时数间系映统是吊精确克描述坟天体失和卫办星运术行位烛置及遍其相燥互关胞系的锣重要种基准疤，也倾是利珠用卫部星进涛行定驼位的助重要鄙基准肉。在GP抱S卫星铃定位桨中，繁时间今系统扩的重赚要性桑表现浑在：GP沫S卫星衡作为她高空飞观测烦目标溉，位舟置不另断变澡化，聋在给满出卫场星运伙行位猴置同聪时，馋必须舒给出索相应良的瞬杰间时草刻。岁例如言当要梁求GP蒸S卫星鄙的位征置误骆差小靠于1cm碧，则相追应的见时刻运误差险应小诵于2妨.6努竟10-6s。准确昆地测绝定观疤测站绕至卫留星的生距离驳，必版须精礼密地季测定基信号走的传蝴播时喷间。处若要句距离职误差恋小于谁1cm齿，则信帆号传洽播时枣间的务测定涛误差龄应小扁于3芽现10-1输1s由于初地球省的自肌转现哲象，桃在天只球坐筹标系丸中地踏球上致点的骄位置吵是不窝断变省化的患，若挪要求头赤道跳上一伞点的拾位置瓦误差倚不超掩过1cm论，则时吼间测鼠定误吉差要支小于胶2净1产0-5s。显然靠，利猜用GP晃S进行判精密挥导航贷和定视位，蛾尽可田能获返得高模精度霉的时踩间信该息是气至关瓣重要宵的。时间散包含餐了“时刻焰”和面“时湖间间妈隔”两轻个概身念。泉时刻罢是指芝发生收某一础现象志的瞬央间。等在天蚕文学闻和卫御星定佳位中倘，与蚁所获诵取数耍据对声应的剧时刻线也称历元。时巩间间惩隔是引指发签生某嫁一现起象所秋经历外的过股程，滋是这译一过嚷程始剪末的崖时间载之差洪。时楚间间下隔测将量称举为相退对时突间测馒量，则而时普刻测晨量相请应称绍为绝文对时杆间测层量。测量猎时间员必须匹建立爷一个叶测量喷的基议准，拦即时贼间的急单位粥（尺秩度）本和原嚷点（先起始吴历元坡）。班其中俊时间骨的尺枯度是援关键成，而贩原点孙可根络据实锻际应壶用加谈以选屿定。符合御下列爸要求配的任翅何一印个可探观察偶的周茅期运香动现弱象，专都可赴用作寨确定惊时间冒的基庄准：徐运倘动是覆连续蕉的、帅周期魄性的葡。陵运职动的预周期颗应具淡有充悦分的赏稳定崇性。炕运爱动的勇周期题必须尖具有炸复现坏性，删即在麻任何抽地方你和时闹间，巾都可切通过帝观察钟和实前验，调复现狭这种酿周期挡性运露动。在实脑践中教，因炎所选旅择的袄周期纪运动设现象桌不同盼，便健产生折了不责同的戒时间迎系统坏。在GP民S定位造中，架具有涝重要载意义奋的时野间系狐统包趁括恒像星时僻、力左学时骗和原冻子时赏三种录。2.击世界踪蝶时系距统地球蜜的自俭转运委动是辽连续伯的，正且比算较均快匀。井最早惑建立泪的时摄间系牙统是以地鞋球自市转运杰动为窗基准脚的世丧界时和系统。由跪于观普察地疼球自深转运监动时烂所选勤取的涨空间色参考头点不城同，登世界遣时系赛统包烂括恒相星时惨、平萍太阳兼时和慨世界凭时。练恒弯星时证(Si个de臂re可al镜T谨im垫e—粘ST半)以春翅分点惰为参鸣考点勉，由颜春分屑点的纤周日犯视运浆动所爸确定欧的时万间称文为恒砌星时晌。春分王点连木续两思次经恳过本艳地子央午圈蹄的时悼间间挽隔为桐一恒朽星日趋，含取24酸个恒庭星小猴时。多恒星免时以泡春分掀点通碎过本虚地子郊午圈胳时钻刻为朽起算猛原点凡，在怀数值辟上等仇于春锤分点昆相对拣于本愈地子红午圈中的时淹角，大同一碰瞬间缓不同非测站享的恒块星时卧不同伸，具舞有地萍方性界，也歉称地方樱恒星天时。由于袭岁差艺和章播动的胶影响档，地秋球自导转轴俊在空汽间的侨指向供是变麦化的捆，春猫分点方在天殿球上绝的位统置也执不固颂定。德对于苹同一观历元枯，所散相应恶的真腰北天退极和瓶平北叼天极麦，也刷有真恨春分买点和拆平春俯分点咐之分螺。相妹应的稻恒星凯时就扯有真蕉恒星滴时和办平恒滩星时盐之分队。LA营ST弹——真春翼分点博地方础时角GA诱ST剂——真春贿分点老的格姨林尼软治时疏角LM讽ST驾——平春本分点稍的地厕方时妄角GM坝ST录——平春艳分点突的格碑林尼胖治时梦角零子午越线赤道地方子午线1平PnGA易STLA址STGM塑STLM科ST平太阳派时（Me俘an方S谣ol资ar伐T的im孩e—矩—M侮T）由于市地球燥公转拿的轨她道为趁椭圆芹，根流据天堂体运线动的秀开普距勒定躁律，齿可知房诚太阳茫的视矩运动按速度店是不删均匀碰的，梨如果筋以真董太阳搅作为处观察忆地球筒自转勇运动鞭的参葡考点泼，则侄不符脱合建种立时蛇间系泻统的的基本狂要求例。假絮设一域个参坦考点丑的视点运动峡速度法等于烤真太秧阳周狼年运桑动的岂平均渔速度裙，且溜在天灯球赤灿道上拒作周肆年视半运动银，这波个假冬设的崖参考递点在裙天文柜学中岔称为摊平太啄阳。仅平太边阳连冲续两无次经弦过本池地子底午圈随的时纷间间完隔为菊一平沾太阳欢日，蜘包含责24脂个平读太阳炼时。猴平太纱阳时孤也具阴有地差方性众，常悟称为持地方桐平太钱阳时油或地徒方平岁时。世界旅时（Un顷iv继er酿sa该l抚Ti颠me息——臂UT规）以平京子夜贯为零毅时起两算的翻格林归尼治汁平太蚀阳时尼称为慕世界聚时。世炉界时皂与平精太阳竖时的选时间朱尺度铸相同搏，起经算点崇不同录。1止95每6年浅以前因，秒昌被定多义为姑一个亿平太罗阳日层的1抽/8钱64贱00浑，是眨以地柿球自搬转这宰一周决期运配动作吴为基宿础的落时间票尺度呜。由各于自挖转的承不稳讽定性角，在UT中加蚀入极法移改促正得UT活1。加入友地球绢自转册角速糖度的担季节济改正差得UT越2。虽然艳经过腹改正匆，其婆中仍基包含仙地球代自转秘角速桃度的慕长期舰变化洗和不失规则篇变化跌的影佩响，搬世界乡丰时UT甲2不是糊一个刘严格论均匀药的时欣间系渠统。黑在GP冲S测量栗中，音主要警用于窜天球解坐标柏系和割地球秋坐标勾系之挂间的殖转换渗计算青。3.灿原子古时（At等om躺ic俱T乘im节e—央—A妇T）物质在内部驼的原艇子跃愉迁所帆辐射潮和吸旁收的靠电磁裙波频芽率，疮具有白很高崭的稳灶定度零，由返此建辛立的鸭原子咬时成叨为最面理想恭的时毯间系裕统。原子雕时秒幕长的竿定义钢；位战于海潜平面花上的树铯13需3原子发基态兔的两蛛个超狐精细瘦能级架，在含零磁乳场中贺跃迁剥辐射冠震荡滋91测92家63邪17弱70守周所静持续宗的时护间为稍一原汇子时乡丰秒。微原子废时秒减为国馒际制引秒（SI坏）的时表间单淋位。原子溪时的迎原点埋为AT锤=U害T2狠-0举.0刚03减9s不同宜的地谜方原假子时旗之间疑存在赠差异皮，为刻此，馒国际耽上大糕约1偶00活座原线子钟周，通趁过相膀互比千对，欣经数谊据处赠理推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