秋人教七年级数学上册：《立体图形与平面图形》课件

4.1.1立体图形与平面图形1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.(重点)2.能把一些立体图形问题转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.1.观察下面三幅图片中的几何图形(1)图中的长方体、正方体都有___个面，它们的所有面_____同一个平面内.(2)圆柱有__个平面和__个曲面，圆锥有__个平面和__个曲面，球有1个_____.它们的所有面_____同一个平面内.【归纳】立体图形：各部分不都在_________内的几何图形是立体图形.六不在2111曲面不在同一平面2.观察下面的图形每个图形的各部分都在一个_____内.【归纳】平面图形：各部分都在_________内的几何图形是平面图形.平面同一平面3.立体图形与平面图形的联系(1)从不同方向看：从不同方向看立体图形，会得到不同形状的_________.(2)展开图：有些立体图形将它们的表面适当剪开，可以展成_________，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.平面图形平面图形(打“√”或“×”)(1)球与圆都是平面图形.()(2)如图所示的图形中有3个立体图形.()(3)如图所示的三棱柱共有三个面.()(4)一个正方体从上面、左面、正面看到的平面图形相同.()(5)一个圆锥展开得到一个圆.()×√×√×知识点1从不同方向看立体图形【例1】(2012·咸宁中考)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相应姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为()【解题探究】1.能按要求穿过三个洞的几何体从不同方向看到的图形应分别是什么？提示：从不同方向看到的应分别是正方形、圆、三角形.2.四个选项中的几何体从正面、左面、上面看到的图形分别是什么？提示：选项A:正方形、三角形、圆；选项B：三角形、三角形、圆；选项C：正方形、正方形、正方形；选项D：三角形、三角形、正方形.3.综上可知符合题意的是______(填选项).提示：A【总结提升】从不同方向看立体图形的作用从不同方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的不一定相同，而从不同方向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形.因此常把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理.知识点2立体图形的展开图【例2】如图是一个三棱柱纸盒，在左面四个图中是这个纸盒展开图的为()【思路点拨】观察表面花纹→与右图比照→结果【自主解答】选D.在右图表示的三棱柱上底面的黑色三角形中，一条边(图中箭头所指的边)所在的另一个面上无图案，由此可知，纸盒的展开图不是A项和B项.又因为黑色三角形和长方形中的黑色四边形有一个公共顶点，而C项折叠后，上面的黑色三角形和黑色四边形无公共顶点.所以纸盒的展开图应为D项.【总结提升】立体图形与展开图同一个立体图形，按不同方式展开得到的展开图不一定一样，因此，一个立体图形的展开图并不是唯一确定的.但是无论是哪种方式的展开图将其围成的立体图形都是同一个.题组湿一：从不帆同方霉向看僵立体首图形1.吃(2惨01阻2·湘潭翼中考)如图叮，从马左面好看圆克柱，企则看汁到的偿是(挤)A.圆B.长方狂形C.梯形D.圆柱【解析】选B.从左言面和货正面知看圆众柱，嘴看到掠的都炊是长闯方形.2.与(2改01普2·泸州予中考)如图常是由索一些貌小正叹方体邪组成泊的立价体图厕形，滨从正微面看值该立趁体图签形得亏到的渠平面柔图形俱是(浑)【解析】选B.从正证面看众有3列2层，振上层2个正项方体算，下龄层3个正肯方体.3.化(2森01性2·桂林俗中考)下列溉几何沫体从湾三个蝴方向浮看到爪的都拥是长嫌方形渔的是(竭)【解析】选B.圆柱恭从正遇面和河左面普看到娘的均纪是长龄方形串，从村上面爱看到的斧是圆撑；长蝴方体既从三惑个方湖向看滔到的摔均是帜长方潮形；益选项C从正面和滥左面饿看到桌的均姜是梯报形，皱从上比面看乱到的案是圆真环；逮选项D从正面和训左面个看到椅的均创是三粪角形佳，从扒上面挨看到掌的是泄“舅”.4.扯(2睛01椒2·玉林豪中考)下列贞几何销体中棉，从朝正面侧、左枣面、航上面谁看到基的图北形都妹相同孟的是(趟)【解析】选C.球从药不同台方向陷看到哗的均疼为圆.5.题(2萝01贵2·吉林即中考)如图恒，由5个完播全相湾同的锹小正时方体题组合粱成一鞋个立册体图撇形，疏从上呀面看领到的皆图形固是(阅)【解析】选A.从上慕面看巴到的筋图形丈，共挖分两省行两响列四最个正听方形.【变式俘备选】(2盛01启2·南充皂中考)下列枕几何叛体中集，从玩上面定看相杨同的是(闷)A.照①②幼B.邻①③坑C.宽②③页D.五②④【解析】选C.从上割面看归①是接，壳②是荐，虽③是谁，友④是.6.从正徐面、皮左面皱、上辆面观善察如艰图所加示的慕几何它体，枣分别斯画出码你所屋看到湖的平紧面图爆形.【解析】7.如图共是一号个由傍若干赢个棱残长相病等的渐正方榨体构依成的屋几何睛体的剥从三阵个方项向看光到的罪平面浩图形.(1金)请写界出构着成这索个几终何体技的正泳方体涂个数.(2应)请根倾据图剂中所成标的蛛尺寸寻，计酬算这辅个几察何体伪的表蜓面积.【解析】(1痒)观察贴可知兵共有5个正蛾方体.(2帽)S表＝5×马6a2-1乎0a2=2六0a2.题组泊二：立体赛图形企的展首开图1.撤(2揭01更2·天门熔中考)将如禾图所龙示表应面带趣有图文案的盟正方眯体沿膀某些求棱展衣开后椅，得罢到的齿图形气是(佣)【解析】选C.由正注方体羡可知红三种霞图案希不能炎在一霜行或浴一列袖，故唯排除A项、B项；冤若五昏角星激在圆躁的下摇面，堂则正鹊方形祥在圆先的右裁面，朴故D项不摄正确.2.下面拘形状脾的四散张纸休板，肯按图老中线等经过膜折叠招可以娇围成辰一个甚三棱炕柱的于是(腐)【解析】选C.选项A的两受个底壳面在撇侧面覆的一岁边，响选项B,匹D的底讨面是吸正方潮形，自故都测不能惊围成阿一个束三棱眠柱.3.如图艘是一寒个多匀面体您的表绕面展初开图惜，每紫个面惑内都剪标注猴了数瘦字.若数催字为6的面遭是底衬面，你则朝钞上一致面所绞标注奸的数摧字为(种)Ａ.5Ｂ.4Ｃ.3Ｄ.2【解析】选Ｄ.折叠稍后数咸字3,折4,勾5都与田数字6相邻,3和5相对梦，1和4相对写，数脾字为2的面广与数校字为6的面葱相对风，可见知朝峡上一慌面所吹标注辰的数慰字为2.4.下列谊图形庸中，币折叠皆后不宪能围显成正渠方体蜘的是(柔)【解析】选D.通过岩动手搬实验霉可得D项不汪能围触成正险方体.【归纳仙整合】正方案体的总展开净图，枝具体岸说有率四类11种图骡形(1环)“一·四·一”殊型，眨中间舌一行4个作缠侧面盲，两甩边各1个分却别作仪上下饿底面际，共呆有6种.如图年①～烘⑥.(2败)“二·三·一”(或“蜂一·三·二”)型，兼中间3个作计侧面童，上(或下)边2个与再中间需那行任相连悠的作界底面期，不欣相连植的作叠另一寸侧面冲，共3种.如图环⑦～宴⑨.(3含)“二·二·二”壁型，桐成阶陪梯状退，如海图⑩.(4钉)“三·三”届型，概两行轮只能旺有1个正界方形柜相连邻，如胳图⑪.5.圆柱欲的展睁开图泉是由匪一个__还__季__和两泊个__剩__广__组成史的图煮形.【解析】圆柱妻的上吸、下汇底面外是圆铁，侧车面展减开后柜是一秃个长扑方形.答案如：长方坦形炸圆踢形6.如图殃是一浴个食威品包该装盒横的表贫面展物开图.(1虚)请写案出这甘个包津装盒嫩的多捕面体罚形状彼的名环称.(2四)请根惕据图仙中所靠标的疏尺寸测，计剩算出锈这个巾多面党体的突侧面耳积.【解析】(1艇)这个渣多面浑体是慎六棱赶柱.(2钢)该六泽棱柱才的侧跪面积场为6a辰b.7.如图颤所示歌，在看正方殃体的缠三个论面上朋写上怜数1,毙2,婚3，而停在展确开图泉中也籍分别震写上结了两雅个或鞭一个敞指定从的数麻，请芦你在询展开垦图的狭其他配面上蛮写上也适当昆的数榨，使孝得相门对的偏面上排两数晓的和育等于7.【解析】由正撑方体发图形窄知1,墓2,琴3共有蜂一个值顶点梢，可固在展燥开图泪