新人教版六年级数学下册《反比例》课件

复习1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2、正比例关系式yx=k(一定)新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第1页。描述以下两组数量关系式体积高=

底面积（一定）总价数量=单价（一定）新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第2页。成反比例的量新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第3页。300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？V=Sh3新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第4页。5高度和底面积的乘积表示什么？1表中有哪两中量？2是相关联的量么？3它们的变化有什么规律？4求出每组数据的乘积？比较积的大小。例三自学提示300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第5页。底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第6页。

因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定）新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第7页。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第8页。如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第9页。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第10页。判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第11页。生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第12页。长方形的面积一定，它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第13页。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第14页。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。每公顷的播种量公顷数×播种的公顷数=种子的总量（一定）新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第15页。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第16页。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。是和一定，不是积一定新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第17页。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）每天的用煤量与使用天数成反比例。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第18页。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数×组数＝全班人数（一定）每组人数和组数成反比例。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第19页。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）圆柱的底面积和高反比例。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第20页。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数×包数＝书的总册数（一定）每包的册数和包数反比例。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第21页。做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积+西红柿的面积＝菜地总面积（一定）是和一定，不是积一定，黄瓜和西红柿的面积不成反比例。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第22页。思考

铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第23页。思考

方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2＝所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢？新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第24页。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：1、表中有哪两种量？它们是不是相关的量？2、写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小3、说明这个积表示什么。4、表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？做一做新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第25页。

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．根据表回答下面的问题．（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（积相等）做一做新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第26页。

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．根据表回答下面的问题．（3）说明这个积所表示的意义．这个积表示的意义是这批货物的总吨数．（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．因为：所以：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例．做一做新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第27页。我学会了！1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第28页。谈收获

你学会了什么？新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第29页。正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第30页。两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例新人教版六年级数学下册《反比例》课件全文共32页，当前为第31页。巩固拓展③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？