六年级数学下册6.6.1平方差公式-优秀课件鲁教版五四制

6.6.1

平方差公式六年级数学下册6全文共17页，当前为第1页。学习任务

1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．六年级数学下册6全文共17页，当前为第2页。观察以上算式及其运算结果，并说一说你发现了什么规律？(1)(x+2)(x-2)=

;(1+3a)(1-3a)=

;(3)(x+5y)(x-5y)=

;(4)(2y+z)(2y-z)=

;=x2-22x2-41-9a2=12-(3a)24y2-z2=(2y)2-z2x2-25a2=x2-(5a)2预习展示：六年级数学下册6全文共17页，当前为第3页。合作探究：观察以上算式及其运算结果，试着说一说你发现了什么规律？

(x+2)(x-2)=

;(1+3a)(1-3a)=

;(3)(x+5y)(x-5y)=

;(4)(2y+z)(2y-z)=

;x2-2212-(3a)2(2y)2-z2x2-(5a)2(a+b)(a-b)=猜想:a2-b2验证?六年级数学下册6全文共17页，当前为第4页。(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代数法验证合作探究：六年级数学下册6全文共17页，当前为第5页。bbaaa-ba-baba-b展示交流：六年级数学下册6全文共17页，当前为第6页。bbaaa-ba-bababa-ba-b展示交流：六年级数学下册6全文共17页，当前为第7页。bbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-b)=a2-b2结论:几何法验证（面积法）代数法验证六年级数学下册6全文共17页，当前为第8页。(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和这两个数的差这两数的平方差特征:平方差公式符号语言：(a+b)(a-b)=a2-b2文字语言：两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.精讲点拨六年级数学下册6全文共17页，当前为第9页。算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形式(x+y)(x-y)

(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(-n-m)(n-m)

(a+b-c)(a+b+c)

1.直接运用新知，解决第一层次问题。巩固练习：

x

y

x2-y2y 3 y2-32

a 3b a2-(3b)2

-m n (-m)2-n2

a+b c (a+b)2-c2注：公式中的a和b可以是数，也可以是式。六年级数学下册6全文共17页，当前为第10页。(1)

(a+2b)(a−2b)；(2)

(3a−b)(b+3a);(3)(2x-y)(y−2x)(4)(a+2b)(2b+a);(5)(

a−b)(a+b);(6)(5a−b)(b-5a).(能)

2.下列式子可用平方差公式计算吗?

为什么？

(能)(能)(不能)(不能)(不能)六年级数学下册6全文共17页，当前为第11页。例1运用平方差公式计算：

(1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x+2y);小试牛刀(3)(-m+n)(-m-n);

六年级数学下册6全文共17页，当前为第12页。巩固练习：利用平方差公式计算:(3)(ab+8)(ab-8)(1)(3m+2n)(3m-2n)六年级数学下册6全文共17页，当前为第13页。谈收获1、验证：代数法验证几何法验证（面积法）

2、应用：用平方差公式进行简单的计算.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2六年级数学下册6全文共17页，当前为第14页。

1.判断

(1)(x+2)(x-2)=x2-2()(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1()2.运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2m)(-3+2m);(3)

达标检测

(a+1)(a-1)(a2+1)

3.（选做）巧用平方差公式计算：××X2-41-9a2a2-9b24m2-9a4-1六年级数学下册6全文共17页，当前为第15页。六年级数学下册6全文共17页，当前为第16页。名言摘抄●

青年时种下什么，老年时就收获什么。──易卜生●

人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。

──托尔斯泰●

人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达·芬奇●

人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。

──雷锋●

人的天职在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基●

人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。──雨果●

人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。

──罗曼.罗兰●

人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。

──列夫·托尔斯泰●

人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。

──萧楚女●

人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。──高尔基●

任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。──爱迪生●

如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。

──爱迪生●

如果是玫瑰，它总会开花的。

──歌德●

如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。

──牛顿●

善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。──华罗庚●

少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。

──刘向●

生活便是寻求新的知识。

──门捷列夫●

生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。

─卢梭●

生活的理想，就是为了理想的生活。──张闻天●

生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。

──高尔基●

生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。

──左拉●

生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。

──罗曼·罗兰●

生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。

──巴金●

生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。