2021年中考数学二轮专题复习讲义：第28讲-图形的相似-第1课时-相似形

第28讲图形的相似第1课时相似形1．比例线段考试内容考试要求比例线段定义在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段．a基本性质若eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，则ad＝bc.当b＝c时，b2＝ad，那么b是a、d的比例中项．黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，如果AC是线段AB和BC的比例中项，且eq\f(AC,AB)＝eq\f(BC,AC)＝eq\f(\r(5)－1,2)≈0.618，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．2.平行线分线段成比例考试内容考试要求基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段．c推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．3.相似图形的有关概念考试内容考试要求相似图形____________________相同的图形称为相似图形．a相似多边形两个边数相同的多边形，如果它们的角分别，边，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应的比叫做相似比．(1)相似多边形周长的比等于相似比；(2)相似多边形面积的比等于相似比的平方相似三角形两个三角形的三个角分别_，三条边，则这两个三角形相似．当相似比等于1时，这两个三角形．4.相似三角形的判定考试内容考试要求判定1____________________于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．a判定2三边的两个三角形相似．判定3两边且夹角的两个三角形相似．判定4两角分别的两个三角形相似．判定5满足斜边和一条直角边的两个直角三角形相似．拓展直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似．5.相似三角形的性质考试内容考试要求性质1.相似三角形的对应角，对应边．a2.相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和周长的比都等于．3.相似三角形面积的比等于相似比的____________________.三角形的重心三角形三条中线的交点叫做重心．三角形的重心分每一条中线成1∶2的两条线段．拓展如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则有下列结论．①AC2＝AD·AB；②BC2＝BD·AB；③CD2＝AD·BD；④AB·CD＝AC·BC.考试内容考试要求基本思想转化思想：证角相等，证比例线段往往转化为证相似三角形；测量问题，往往构建相似三角形，即实际问题转化为相似三角形问题来解决．b(2017·杭州)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则()A.eq\f(AD,AB)＝eq\f(1,2)B.eq\f(AE,EC)＝eq\f(1,2)C.eq\f(AD,EC)＝eq\f(1,2)D.eq\f(DE,BC)＝eq\f(1,2)2．(2015·嘉兴)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则eq\f(DE,EF)的值为()A.eq\f(1,2)B．2C.eq\f(2,5)D.eq\f(3,5)3．(2015·嘉兴)如图是百度地图的一部分(比例尺1∶4000000)．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西____________________度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为____________________．【问题】如图，点D在△ABC的边AC上．(1)要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件是____________________；(2)若△ADB∽△ABC，AB＝4，AD＝2，则AC＝________；(3)通过(1)、(2)解答，你能说出相似三角形哪些知识？【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理比例、相似多边形有关概念，相似三角形性质、判定．类型一比例性质、黄金分割等相关概念eq\a\vs4\al(例1)(1)(2016·山西)宽与长的比是eq\f(\r(5)－1,2)(约0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连结EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是()A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH【解后感悟】先根据正方形的性质以及勾股定理，求得DF的长，再根据DF＝GF求得CG的长，最后根据CG与CD的比值为黄金比，判断矩形DCGH为黄金矩形．已知eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,6)≠0，求eq\f(x＋y－z,x－y＋z)的值．【解后感悟】这类题我们一般是设辅助未知数k，即比值为k，把所有字母都用含有k的式子表示出来，从而达到计算或化简的目的．1．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为()A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm(2015·扬州)如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB＝4cm，则线段BC＝cm.类型二相似多边形eq\a\vs4\al(例2)已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ADCB相似，则AD＝()A.eq\f(\r(5)－1,2)B.eq\f(\r(5)＋1,2)C.eq\r(3)D．2【解后感悟】解题关键是根据相似多边形的性质：对应边的比等于相似比．3．(2015·葫芦岛)如图，在矩形ABCD中，AD＝2，CD＝1，连结AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连结AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn－1的面积为____________________．类型三相似三角形的判定与性质eq\a\vs4\al(例3)(2016·南充)已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM.(1)如图1，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM＝AN；(2)①如图2，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM＝AN是否成立？(不需说明理由)②是否存在满足条件的点P，使得PC＝eq\f(1,2)？请说明理由．【解后感悟】本题考查相似三角形的性质、正方形的性质、圆的有关知识，解题的关键是熟练应用相似三角形性质解决问题，最后一个问题利用圆的位置关系解决问题．(1)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且eq\f(AE,AB)＝eq\f(AD,AC)＝eq\f(1,2)，则S△ADE∶S四边形BCED的值为()A．1∶eq\r(3)B．1∶2C．1∶3D．1∶4(2016·河北)如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()5．(1)(2015·自贡)将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于.(2)(2015·无锡市南长区模拟)如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，CA＝4，D为AB的中点，过点D的直线与BC所在直线交于点E，若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似，则DE＝.类型四与相似三角形相关的问题eq\a\vs4\al(例4)如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AE的长为()A．4B．5C．6D．7【解后感悟】本题运用圆周角定理、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出∠CAD＝∠CDB，证明△ACD∽△DCE.(1)已知：在△ABC中，BC＝10，BC边上的高h＝5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F.点D为BC上一点，连结DE、DF.设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为()(2)(2015·杭州模拟)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新的三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对(2015·滨州)如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝－eq\f(1,x)、y＝eq\f(2,x)的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为()A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变7．(2016·龙东)已知，在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE＝eq\f(1,3)AD，连结CE交BD于点F，则EF∶FC的值是.【课本改变题】教材母题－－浙教版教材九上第149页第5题课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120mm，高AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm?小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．【方法与对策】本题是课本改变题，试题设置上主要是三角形和矩形的组合，通过基本图形是相似三角形，揭示对应边成比例的关系式来解决问题，再深入探究，规律性较强，这种题型是中考常用的命题方式．【找不准相似三角形中的对应边】如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是()A．AB2＝BC·BDB．AB2＝AC·BDC．AB·AD＝BD·BCD．AB·AD＝AD·CD参考答案第28讲图形的相似第1课时相似形【考点概要】2．成比例3.形状相等成比例边相等成比例全等4.平行成比例成比例相等相等成比例5.相等成比例相似比平方【考题体验】1．B2.D3.4580km【知识引擎】【解析】(1)添加条件是∠ABD＝∠C或∠ADB＝∠ABC或者eq\f(AD,AB)＝eq\f(AB,AC)；(2)由△ADB∽△ABC，得eq\f(AD,AB)＝eq\f(AB,AC)，得AC＝8；(3)相似三角形知识：性质、判定等．【例题精析】例1(1)设正方形的边长为2，则CD＝2，CF＝1.在直角三角形DCF中，DF＝eq\r(12＋22)＝eq\r(5)，∴FG＝eq\r(5)，∴CG＝eq\r(5)－1，∴eq\f(CG,CD)＝eq\f(\r(5)－1,2)，∴矩形DCGH为黄金矩形．故选D.(2)设eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,6)＝k(k≠0)，根据题意，得x＝3k，y＝4k，z＝6k，所以eq\f(x＋y－z,x－y＋z)＝eq\f(3k＋4k－6k,3k－4k＋6k)＝eq\f(k,5k)＝eq\f(1,5).例2B例3(1)如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝∠D＝90°，∵△PBC∽△PAM，∴∠PAM＝∠PBC，eq\f(PM,PC)＝eq\f(AM,BC)＝eq\f(PA,PB)，∵∠PBC＋∠PBA＝90°，∴∠PAM＋∠PBA＝90°，∴∠APB＝90°，∴AP⊥BN，∵∠ABP＝∠ABN，∠APB＝∠BAN＝90°，∴△BAP∽△BNA，∴eq\f(PA,PB)＝eq\f(AN,AB)，∴eq\f(AN,AB)＝eq\f(AM,BC)，∵AB＝BC，∴AN＝AM.(2)①仍然成立，AP⊥BN和AM＝AN.理由如图2中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝∠D＝90°，∵△PBC∽△PAM，∴∠PAM＝∠PBC，eq\f(PM,PC)＝eq\f(AM,BC)＝eq\f(PA,PB)，∵∠PBC＋∠PBA＝90°，∴∠PAM＋∠PBA＝90°，∴∠APB＝90°，∴AP⊥BN，∵∠ABP＝∠ABN，∠APB＝∠BAN＝90°，∴△BAP∽△BNA，∴eq\f(PA,PB)＝eq\f(AN,AB)，∴eq\f(AN,AB)＝eq\f(AM,BC)，∵AB＝BC，∴AN＝AM.②这样的点P不存在．理由：假设PC＝eq\f(1,2)，如图3中，以点C为圆心eq\f(1,2)为半径画圆，以AB为直径画圆，CO＝eq\r(BC2＋BO2)＝eq\f(\r(5),2)＞eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)，∴两个圆外离，∴∠APB＜90°，这与AP⊥PB矛盾，∴假设不可能成立，∴满足PC＝eq\f(1,2)的点P不存在．例4设AE＝x，则AC＝x＋4，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD，∵∠CDB＝∠BAC(圆周角定理)，∴∠CAD＝∠CDB，∵∠ACD＝∠DCE，∴△ACD∽△DCE，∴eq\f(CD,CE)＝eq\f(AC,DC)，即eq\f(6,4)＝eq\f(x＋4,6)，解得：x＝5.故选B.【变式拓展】1．A2.123.eq\f(5n,22n－1)4.(1)C(2)C5.(1)1∶3(2)2或eq\f(10,3)6.(1)D(2)A(3)D7.eq\f(2,3)或eq\f(4,3)【热点题型】【分析与解】(1)设矩形的边长PN＝2ymm，则PQ＝ymm，由条件可得△APN∽△ABC，∴eq\f(PN,BC)＝eq\f(AE,AD)，即eq\f(2y,120)＝eq\f(80－y,80)，解得y＝eq\f(240,7)，∴PN＝eq\f(240,7)×2＝eq\f(480,7)(mm)，答：这个矩形零件的两条边长分别为eq\f(240,7)mm，eq\f(480,7)mm；(2)设PN＝xmm，由条件可得△APN∽△ABC，∴eq\f(PN,BC)＝eq\f(AE,AD)，即eq\f(x,120)＝eq\f(80－PQ,80)，解得PQ＝80－eq\f(2,3)x.∴S＝PN·PQ＝x(80－eq\f(2,3)x)＝－eq\f(2,3)x2＋80x＝－eq\f(2,3)(x－60)2＋2400，∴S的最大值为2400mm2，此时PN＝60mm，PQ＝80－eq\f(2,3)×60＝40(mm)．【错误警示】A．∵△ABC∽△DBA，∴eq\f(AB,BD)＝eq\f(BC,AB)，∴AB2＝BD·BC.赠送励志修身名言警句可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼罗兰不要询问世界需要什么。问问什么事情可以使你活跃，然后付诸实践。因为世界需要活跃的人。----霍华德瑟曼大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。吕坤《呻吟语应务》书，能保持我们的童心；书能保持我们的青春。严文井一个没有受到献身的热情所鼓舞的人，永远不会做出什么伟大的事情来。车尔尼雪夫斯基燕雀安知鸿鹄之志哉！——陈涉伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。——易卜生只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿人们心神不宁是因为总是拿自己平淡不起眼的生活与别人光鲜亮丽的一面相比较。----史蒂文弗蒂克志当存高远。——诸葛亮老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照穷且益坚，不坠青云之志。——王勃勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。——陆游科学家的天职叫我们应当继续奋斗，彻底揭露自然界的奥秘，掌握这些奥秘便能在将来造福人类。约里奥.居里书是人类进步的阶梯，终生的伴侣，最诚挚的朋友。高尔基甘共苦书籍是全世界的营养品。莎士比亚人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。车尔尼雪夫斯基志不强者智不达。——墨翟生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照燕雀安知鸿鹄之志哉！——陈涉未来是光明而美丽的，爱它吧，向它突进，为它工作，迎接它，尽可能地使它成为现实吧！车尔尼雪夫斯基志当存高远。——诸葛亮读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。——章学诚人，只要有一种信念，有所追求，什么艰苦都能忍受，什么环境也都能适应。——丁玲壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。——陆游一个没有受到献身的热情所鼓舞的人，永远不会做出什么伟大的事情来。——车尔尼雪夫斯基故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。——奥斯特洛夫斯基贫不足羞，可羞是贫而无志。——吕坤我们以人们的目的来判断人的活动。目的伟大，活动才可以说是伟大的。——契诃夫毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。——培根春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章生活的理想，就是为了理想的生活。——张闻天名言警句理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。——黑格尔一个能思想的人，才真是一个力量无边的人。——巴尔扎克我从来不把安逸和快乐看作是生活目的本身---这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。——爱因斯坦人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。——萧楚女人生的价值，即以其人对于当代所做的工作为尺度。——徐玮路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌但愿每次回忆，对生活都不感到负疚——郭小川人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——歌德我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋不勤勉的人生便是罪过。无技艺的勤劳就是粗野。罗斯金金钱和时间是人生两种最沉重的负担，最不快乐的就是那些拥有这两种东西太多，我得不知怎样使用的人。约翰生不屈不挠的精神，是人生成功的法宝。获得幸福的惟一途径，就是忘掉目前的幸福，以除此之外的目的作为人生目标。米勒持续不断的劳动，是人生的铁律，也是艺术的铁律。巴尔扎克抽打自己的鞭子要掌握在自己的手里，在漫长的人生道路的每一步上，都要经常鞭策自警，万不可以为有过一两次抽打就可以沿途平安了。“自新应似长江水，日夜奔流无歇时。”魏书生处处热心的人生，是事事满意的人生。帕克尽管世界和人生是坏透了，其中却有一件东西永远是好，那便是青春。显克维奇奋斗就是生活，人生惟有前进。巴金你的态度跟这改变；态度改变，你的习惯跟着改变；习惯改变，你的性格跟着改变；性格，你的人生跟着改变。马斯洛人生，始终充满战斗激情。惠特曼既然人生，具有一切乐趣的全部人生，在我面前敞开来，又何必在这个狭窄的，闭塞的柜子里奋斗和劳作呢？列夫托尔斯泰人生，幸福不是目的，品德才是准绳。比彻人生，这是个庄得的字眼；人生，这两个字的内涵如大海浩瀚。它是权衡一个人身心价值的天平，是轻是重，是强是弱，在它面前，都免不了要受到公正的评判。佚名人生并非游戏，因此，我们并没有权利只凭自己的意愿放弃它。列夫.托尔斯泰人生包含着一天，一天象征着一生。佚名不能摆脱是人生的苦恼根源之一，恋爱尤其是如此。塞涅卡今日复今日，今日何其少！今日又不为，此事何时了？人生百年几今日，今日不为真可惜！若言姑待明朝至，明朝又有明朝事，为群聊赋《今日》诗，努力请从今日始！文嘉人生必有风险，所以引人入胜亦在于此。名人名言大全人生并不像火车要通过每个站似的经过每一个生活阶段。人生总是直向前行走，从不留下什么。刘易斯人生包括两部分：过去的是一个梦；未来的是一个希望。人生并非游戏，因此我们没有权利随意放弃它。列夫·托尔斯泰人生不得行胸怀，虽寿百年，犹为天也。何良俊人生百年，立于幼学。梁启超人生并非充满了玫瑰花，倒是有时路上的荆棘刺痛了你。巴尔扎克人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。南史人生不发行往返车票，一旦出发了就再也不会归来了。罗曼·罗兰人生不靠运气，而是看下棋的技术如何。佚名人生不可无梦，世界上做大事业的人，都是先由梦想来；无梦就无望，无望则无成，生活也就没兴趣。佚名人生不满百，常怀千岁忧。佚名不能“只为了爱——盲目的爱，——而将别的人生的要义全盘疏忽了”。鲁迅人生不是完全按照舞台上的原则来办事的。斯蒂文生人生不是一支短短的蜡烛，而是一支由我们暂时拿着的火炬，我们一定要把它燃得十分光明灿烂，然后交给下一代的人产。萧伯纳人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。列夫·托尔斯泰人生当贵显，每谈布衣交。谁肯居台阁，犹能念草茅。陆次云人生不是自发的自我发展，而是一长串机缘。事件和决定，这些机缘、事件和决定在它们实现的当时是取决于我们的意志的。科恩励志名言人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。罗曼.罗兰对人生来说，健康并不是目的，但它是第一个条件。武者小路实笃人生大病，只是一“傲”字。王阳明人生的光荣，不在于永不言败，而在于能够屡扑屡起。拿破仑人生到世界上来，如果不能使别人过得好一些，反而使他们过得更坏的话，那就太糟糕了。艾略特人生得一知己足矣，斯世当以同怀视之。鲁迅人生的白纸全凭自己的笔去描绘。每个人都用自己的经历填写人生价值的档案。佚名人生的本质就在于运动，安谧宁静就是死亡。帕斯卡人生的长短不是以时间衡量的，而是以思想和行为去衡量。佚名人生的大骗子不是两个，而是三个：名、利、权。林语堂人生的道路和归宿，不是享乐也不是忧愁。努力啊，为了每一个明天，每个明天都比今天胜一筹。朗费罗人生的道路虽然漫长，但紧要处常常只有几步。佚名人生成功的秘诀是当好机会来临时，立刻抓住它。狄更斯不是境况造就人，而是人造就境况世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走再冷的石头，坐上三年也会暖不要老叹息过去，它是不再回来的；要明智地改善现在。要以不忧不惧的坚决意志不要在失意者面前谈论你的得意——那样伤害你的人际关系。所谓天才，就是那些可以把一件事儿重复地做、不停地做，直到没有人比他更熟练为止的那些人……——俞敏洪即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步只要我们能善用时间,就永远不愁时间不够用。---德国诗人歌德成功决不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经别想一下造出大海，必须先由小河川开始今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。---裴斯泰洛不管一个人的力量大小,他要是跟大家合作,总比一个人单干能发挥更大的作用.——塞缪尔·巴特勒把活着的每一天看作生命的最后一天.－－海伦·凯勒不要不敢承认自己的错误。犯了错误并不是一种罪行，犯错不改才是罪过。只要路是对的，就不怕路远经营企业,是许多环节的共同运作,差一个念头,就决定整个成败.——松下幸之助一致是强有力的,而纷争易于被征服.——《伊索寓言》“世俗有时间是金钱”这句话，所以窃取他人时间的小偷，当然该加以处罚，即使是那些愉快的好人，还是该如忌讳疾病地躲避他们。---卡耐基没有失败只有暂时没有成功。不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。先生不应该专教书，他的责任是教人做人;学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。---陶行知生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思名人名言大全命运并不存在于一小时的决定中，而是建筑在长时间的努力、考验和默默无闻的工作基础上；这时的决定大致