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建筑力学基础知识平面力系的分类(图1-2所示)平面汇交力系：各力作用线都汇交于同一点的力系平面力偶系：若干个力偶组成的力系平面平行力系：各力作用线平行的力系平面一般力系：各力作用线既不汇交又不平行的平面力系平面汇交力系平面力偶系平面平行力系平面一般力系图1-2平面力系的分类等效力系—指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。平衡力系—力系作用下使物体平衡的力系。合力与分力—若一个力与一个力系等效。则该力称为此力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。刚体—在力作用下不产生变形或变形可以忽略的物体。绝对的刚体实际并不存在。平衡—一般是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。

二、静力学公理二力平衡公理

作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。(a)

(b)图1-3二力平衡公理受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。

二力杆加减平衡力系公理

在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效应。==FAF2F1FABF1AB力的平行四边形法则

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。

力的平行四边形法则

力的三角形法则三力平衡汇交定理

一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。证明：F1F3F2A=A3F1F2F3A3AA2A1作用与反作用定律

两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。三、约束与约束反力约束—阻碍物体运动的限制条件，约束总是通过物体间的直接接触而形成。约束对物体必然作用一定的力，这种力称为约束反力或约束力，简称反力。约束反力的方向总是与物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的接触点。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。

1.柔体约束

由柔软且不计自重的绳索、胶带、链条等构成的约束统称为柔体约束。柔体约束的约束反力为拉力，沿着柔体的中心线背离被约束的物体，用符号FT表示，如图1-10所示。图1-10柔体约束(a)(b)(c)(a)(b)(c)图1-11光滑接触面约束2.光滑接触面约束

物体之间光滑接触，只限制物体沿接触面的公法线方向并指向物体的运动。光滑接触面约束的反力为压力，通过接触点，方向沿着接触面的公法线指向被约束物体，通常用FN表示，如图1-11所示。两端各以铰链与其他物体相连接且中间不受力(包括物体本身的自重)的直杆称为链杆，如图1-12所示。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆的约束反力总是沿着链杆的轴线方向，指向不定，常用符号F表示。

3.链杆约束

(c)图1-12链杆约束(a)(b)

光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。

4.光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）图1-13圆柱铰链约束

FAXFAYFA5.固定铰支座

将构件或结构连接在支承物上的装置称为支座。用光滑圆柱铰链把构件或结构与支承底板相连接，并将支承底板固定在支承物上而构成的支座，称为固定铰支座,如图1-14所示。固定铰支座的约束反力与圆柱铰链相同，其约束反力也应通过铰链中心，但方向待定。为方便起见，常用两个相互垂直的分力FAx,FAy表示。

图1-14固定铰支座(a)(b)(c)FAXFAyFA6.可动铰支座

如果在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴，就构成可动铰支座，如图1-15所示。可动铰支座的约束反力垂直于支承面，且通过铰链中心，但指向不定，常用R(或F)表示。FA(RA)图1-15可动铰支座(a)(b)(d)(c)(e)7.固定袄端支商座如果货构件酒或结杏构的朵一端眨牢牢遵地插驰入到骡支承挎物里拘面，谨就形胞成固开定端团支座纳，如双图1-晶16布(a提)所示叼。约闪束的车特点倦是连独接处士有很梅大的旨刚性你，不担允许厉被约最束物叙体与易约束进物体双之间币发生蹲任何葱相对穴的移动和转动，约祥束反绢力一顺般用粒三个雾反力稍分量猴来表鼓示，烈两个起相互铲垂直爸的分殊力FAx（XA）、FAy（YA）和坊反力凑偶MA，如宜图1-搞16晃(b览)所示私，力谷学计糠算简关图可肠用图1-戚16简(c次)表示核。(a)(b)(c)

图1-16

固定端支座FAyFAxMA力矩极的概宪念一个已力作器用在资具有拿固定雀的物狱体上土，若着力的援作用帖线不度通过刑固定酬轴时条，物意体就酒会产扛生转柜动效影果。如图横所示巧，力F使扳副手绕由螺母薪中心O转动相的效贵应，离不仅朱与力F的大瓣小有关识；而丸且还嗽与该杀力F的作弱用线仍到螺荒母中循心O的垂直麻距离d有关哲。可纵用两映者的肿乘积甲来量咸度力F对扳敏手的创转动邮效应花。转蜂动中脱心O称为齐力矩永中心眼，简蓬称矩心。矩帅心到艘力作娘用线炒的垂涂直距反离d，称光为力臂。F.MdO显然娘，力F对物喷体绕O点转赤动的掩效应鹊，由上下列灶因素晓决定暮：(1勿)力F的大群小与投力臂亲的乘令积。(2智)力F使物两体绕O点的站转动顺方向训。力矩矛公式真：MO(F)油=乏±Fd力矩率符号城规定衔：使物药体绕腰矩心招产生谜逆时枕针方蜜向转终动的示力矩为正歇，反报之为牢负。单位:是力瓜与长劳度的拼单位京的乘到积。常用(N怒·m丢)或(k投N·微m)。力偶由两购个大扰小相器等、阳方向址相反岸、不斜共线帽的平思行力孔组成骗的力俘系，跳称为局力偶逐。用符演号（F、F'）表示际，如乏图所名示F’FdFdF’力偶停的两热个力鼻之间茶的距刚离d称为力偶望臂力偶贪所在局的平搁面称俊为力偶获的作劲用面,力偶超不能穗再简紧化成术更简岗单的烛形式悬，所第以力偶与力都是膝组成止力系客的两蚊个基氏本元想素。力偶纪三要荡素：塘即力偶霸矩的冈大小、力偶讽的转局向和力偶玻作用斧平面未；力与猪力偶疗臂的词乘积依称为力偶省矩，用栗符号M(F、F’)来表进示，创可简六记为M；力偶货在平艺面内俊的转认向不鼠同，赵作用蜡效应躁也不恳相同。符号除规定段：力慕偶使倍物体坐作逆时针贵转动优时，惭力偶酷矩为正号；叮反之源为负卡。在猛平面浴力系女中，哑力偶监矩为逗代数挑量。怕表达愚式为流：力偶漏矩的麻单位赤与力跃矩单增位相岛同，潮也是（N·m）或（kN·m）。M=±Fd力偶双的基哥本性诵质可以俱证明娱：力股偶的揉作用辜效应赏决定兵于力酷的大假小和垒力偶智臂的秀长短僻，与染矩心蒸位置店无关桌。1.力偶连不能罪合成编为一默个合撤力，权所以甲不能马用一精个力协来代决替。2.力偶怜对其队作用门平面幅内任垮一点良矩恒浪等于的力偶婚矩，企而与赶矩心幸位置晚无关孔。3.在同增一平跃面内裹的两你个力患偶，雨如果炸它们禁的力惹偶矩固大小筐相等最，转帮向相蔽同，都则这喜两个洲力偶燃是等欲效的利。力的菜平移鸟定理AOAOdFFM=Fd

F’F’F’’OA由图堡可见踩：作境用于舰物体点上某杨点的税力可忌以平嗓移到择此物室体上崭的任天一点陪，但肺必须胜附加婚一个负力偶厕，其耀力偶阻矩等峡于原淘力对扣新作甩用点椅的矩扛，这近就是力的垦平移伞定理。此邪定理须只适淘用于螺刚体材。二、觉平面貌一般挽力系鸽的平断衡方时程平面封一般懂力系申平衡猫的必错要与筝充分寻条件外是:力系亩的主黄矢和肉力系丘对平凡面内念任一禽点的者主矩半都等镇于零俩。即平面昆一般扑力系棍平衡吓的充拥分必燥要条叛件也过可以岛表述筐为：力系稠中所音有各讽力在皂两个良坐标奏轴上眼的投屈影的蚊代数颤和都启等于态零，害而且穴力系记中所负有各测力对上任一死点力励矩的恐代数专和也仿等于迁零。§1毛-3内力谁与内疼力图一、石杆件拨变形上的基智本形蠢式所谓杆件，是寸指长度臣远大挎于其令他两总个方祖向尺效寸的构底件。横截驼面是浸与杆勿长方影向垂晨直的允截面脚，而累轴线仪是各荐截面击形心鸭的连线傲。各标截面桨相同恢、且考轴线四为直鉴线的劳杆，饶称为遇等截滤面直范杆。

(a)轴向拉伸(b)剪切(c)扭转(d)弯曲杆件篇在外怪力作纳用下涉产生恶变形架，从袜而杆壶件内慨部各谷部分惧之间就糖产生波相互满作用巾力，常这种肢由外辽力引屋起的速杆件刚内部毁之间丛的相互言作用博力，搂称为柜内力逆。内力陷：二、盛内力愧和应拨力第四避节轴向胃拉（压）价杆的右变形扑及廉胡克鸣定律轴拉滔或轴扯压将特主要蒜产生率沿杆挤轴线冒方向阻的伸戏长或巨缩短龄变形傍，这杆种沿谦轴向释同时散也是号纵向艰的变腥形称齐之为纵向罚变形。同时慕，与讲杆轴今线相描垂直尖的方区向（兴横向圈）也扮随之田产生哪缩小选或增姐大的药变形旦，习女惯将忍与杆检轴线香相垂志直方俘向的厅变形冻称为横向晓变形。从生好产及玩生活与中我诱们知摄道，葱杆的转变形爸量与音所受外力糠、杆治所选凭用材性料等因缝素有盟关。本节羊将讨松论轴俊向拉亭（压弓）杆夺的变思形计牧算。一、缠轴向少拉（黎压）各杆的特纵向巨、横矿向变宋形ll1aa1纵向跪变形:横向册变形:⊿l渴=l1-l⊿a厦=夜a-a1杆件爆的纵身向变芹形量⊿l或横起向变释形量⊿a，只合能表溉示杆再件在临纵向猜或横挣向的祝总变龙形量设，不乡丰能说响明杆漫件的变形献程度。单位醒长度敢的纵堆向变躁形ε称为纵向党线应稻变，简帝称线应耀变。ε的正群负号超与⊿l相同扬，拉辫伸时剑为正驼值，沃压缩侄时为侧负值石；ε是一追个无碌量纲底的量歉。单位乐长度熔的横筛向变距形ε′称为横向恶线应克变。ε′的正圈负号居与⊿a相同拢，压悼缩时婚为正盆值，闷拉伸龙时为由负值惹；ε′也是一埋个无凝量纲曾的量勒。二、尸泊松看比ε与ε′正负酷相反喜。通过常实验冈表明迁：当信轴向重拉（狡压）碑杆的滴应力斑不超递过材忽料的起比例烟极限球时，横向勉线应霸变ε′与纵向帆线应迟变ε的比摧值的使绝对山值为疗一常数，通初常将欺这一千常数像称为泊松稳比或横妙向变误形系敞数。电用μ表示盒。泊松剧比μ是一蛾个无尊量纲所的量宫。它为的值雾与材裙料有删关，扇可由劣实验绍测出滨。泊松削比建使立了剃某种夺材料谣的横资向线咳应变达与纵声向线口应变巧之间澡的关稻系。由于恩杆的香横向既线应寒变ε′与纵饶向线艺应变ε总是佣正、超负号穷相反揉，所南以ε′=-με实验因表明绍：工担程中挑使用士的大老部分沿材料非都有援一个软弹性黑范围押。三、下胡克移定律在弹皇性范纸围内指，沾杆的降纵向胡变形嘴量⊿l与杆吼所受耻的轴住力FN，杆绘的原边长l成正递比，评而与内杆的惜横截础面积A成反恋比引进家比例俩常数E后，狸得胡克啊定律对于咳长度攻相同圾，轴忙力相制同的妹杆件付，分碰母EA越大窝，杆瞧的纵招向变欠形⊿l就越踪蝶小。在弹浊性范垃围内集，正越应力膀与线桂应变绞成正团比。比例命系数畏即为配材料冷的弹绞性模贝量E。可见EA反映赞了杆府件抵芦抗拉倦（压暴）变智形的炕能力盘，称忠为杆茄件的抗拉眯（压碌）刚伙度。第六勿节许用两应力扫、安永全系吼数和寨强度旱计算一、翁许用牺应力然与安靠全系秋数任何易一种补材料赴都存或在一宵个能厘承受起应力淹的上涨限，拳这个丢上限玩称为胸极限有应力去，常锹用符妻号σo表示幸。对于塑性材料争取屈赛服极帐限为繁极限派应力摘，即σo=σS；对于脆性材料旋取强跌度极筑限为莫极限欢应力毅，即σo=σb；为保条证绝浆对安抬全，漠必须府考虑乌到有翅许多锤无法怜预计头的因贝素：材料红的不翻均匀疫性工程阁设计键时荷剩载值狼的偏肝差安全谢储备塑性夫材料悼：脆性骑材料就：KS与Kb都为喊大于1的系犁数，摔称为安全饱系数。为了锦保证岛轴向设拉（复压）俘杆在绪承受未外力蝴作用抄时能哈安全涝正常朗地使译用，逮不发河生破土坏，漫必须陶使杆逆内的体最大着工作教应力秧不超浮过材嗓料的件许用指应力概，即1.强度贞条件二、崖轴向唱拉（谎压）以杆的浑强度柿计算σma脉x≤[σ]2.强度寨条件雅在工雾程中猛的应太用根据完强度摩条件讲，可何以解煎决实妄际工蜂程中跪的三类问题⑴强度询校核≤[σ]⑵设计考截面⑵计算葬许用卷荷载FN≤A[σ]第一刃节剪切评与挤毯压的族概念在工逼程中料，我币们会级遇到旨这样趣一类嘱构件符，构押件受盼到一迹对大小博相等脑，方陪向相江反，浮作用吐线相躺互平两行且止相距帐很近的横次向外免力。FF在这垫样的慕外力柳作用岭下，斜构件滔的主块要变润形是缴：这洒两个替作用帖力之绿间的袭截面盗沿着秧力的每方向趴产生睬相对卵错动搭，习味惯上给称这外种变沸形为剪切仪变形。第二勒节剪切列的实辫用计谅算通常画情况制下，塔连接陈件的鞠受力组和变醉形都口比较松复杂谱，在歇实际蚊工程兼中常笔采用大以实点验及嗽经验随为基觉础的存实用搭计算占法。在剪繁切的严实用进计算充中，邪假定宝切应降力在倍剪切亲面上引是均继匀分汪布的跑。若用FQ表示塞剪切母面上译的剪拜力，AS表示沾剪切肉面的斤面积们，则燥切应哨力的贸实用票计算尚公式乳为为了罩保证蹄构件笑不发谊生剪坐切破轧坏，贴要求武剪切忌面上下的切饰应力笔不超驳过材期料的饺许用浴切应缘瑞力。考所以加剪切升强度幼条件专为式中[τ]为许箱用切蝴应力养。应力:内力钩在一筹点处毁的分侧布集晓度应力p的方震向与困截面述既不岂垂直腾也不垒相切蠢。通朗常将仇应力p分解为甚与截案面垂叫直的裙法向既分量σ和与唇截面溉相切袜的切觉向分截量τ。垂酸直于盐截面占的应愿力分封量σ称为您正应患力或雅法向就应力攀；相切瓦于截勇面的婶应力御分量τ称为吵切应算力或表切向甲应啄力(剪应每力)。图1-42

EAPEPστ应力芝的单讲位为Pa，常字用单蛙位是MP应a或GP抬a。单仙位换仆算如满下：截面货法的范基本级概念假想幕地用次一平留面将烤杆件中在需筑求内鉴力的遍截面才截开盐，将血杆件睬分为凳两部栏分；磁取其环中一限部分踏作为顺研究搞对象纺，此船时，致截面践上的常内力锯被显梨示出堂来，萄变成妈研究汤对象次上的爆外力篮；再奇由平得衡条忘件求灭出内冬力。(1)截(2)取(4)平衡(3)代截面法§1显-4轴向狼拉压崇杆的蜓内力拉压附杆的腾内力(In戏te屡rn篮al切f劈燕or尼ce)拉压桶杆中桐唯一先内力离分量踪蝶为轴力其作么用线怒垂直稠于横氧截面误沿杆帆轴线燃并通薄过形猴心。通常泽规定乎：轴力票使杆客件受令拉为锐正，布受压侍为负雹。一、筝轴向轧拉压载杆内蛾力的阴求解轴力节图用平屑行于谅轴线漏的坐梯标表止示横母截面鉴的位吼置，欧垂直名于杆者轴线蛮的坐科标表鼓示横轨截面令上轴客力的柔数值袍，以迟此表盒示轴搏力与攀横截纪面位水置关起系的奇几何做图形朱，称锣为轴力袋图。作轴翻力图陈时应患注意刮以下弓几点活：1、轴萄力图尾的位缩慧置应篇和杆易件的袋位置邮一一余应。敬轴力缓的大服小，甩应按孟比例州画在女坐标时上，凑并在吵图上埋标出铲代表捞点数摊值。2、将旁正值(拉力)的轴肚力图彻画在渣坐标悄的正悲向；终负值(压力)的轴苦力图斑画在小坐标塞的负诊向。轴向桨拉压品杆的枕应力【例1-木16唉】已知F1=1毛0k均N，F2=2叉0k决N，F3=3毙0k焰N，F4=4栏0k江N，试投画出俩图1-炼45犬(a银)所示侵杆件互的内脊力图离。【解】(2蚀)画轴言力图漂。(1基)计算策各段候杆的宵轴力图1-45(a)F1F2F4F310102060单位(kN)F1FN1F1F2FN2F1F3F2FN3F1F3F2F4FN4(b)ABCDEAB段：

BC段：

CD段：

DE段：

kNkNkNkN画轴棒力图可技巧(只有春集中删荷载歇且杆埋件水饮平)就水辩平构文件：从左各向右骨绘制邪轴力泳图，链从起毕点的得杆轴波开始须画，宽遇到假水平瞎向左舍的力之往上多画力看的大塞小(受拉)，遇毒到水唱平向锋右的尊力往灯下画抄力的蔑大小(受压)，无括荷载北段水渔平画勒，最呆后能谨够回嫌到终爸点的霜杆轴峡，表施明绘带制正坑确。二、先画轴睬力图库技巧§1-辱5单跨杰静定厚梁的片内力当杆糟件受妄到垂扰直于肺杆轴川的外飘力作明用或昂在纵旅向平例面内贫受到守力偶甩作用(下图)时，连杆轴幕由直煌线弯罩成曲科线，胃这种座变形纯称为依弯曲哈。以搏弯曲总变形拔为主究的杆库件称丸为梁。1)单跨微梁的基本译类型(三种)2)梁内扭任一绝横截肾面的树内力莫及正牧负规酿定简支梁外伸梁悬臂梁轴力剪力弯矩+—+—轴向拉伸正顺转剪力正下拉弯矩正内力麻图表大示内公力沿惕杆轴市变化旋规律积的图觉形画内力图潮的有押关规烦定：以杆录轴表益示横亮截面夕的位葱置，平与杆序轴垂坡直的瞒坐标维轴表眉示对冬应横该截面炉上的领内力棚。正的轴渡力(剪力)画在痛轴线盖的上侧，负的轴及力(剪力)画在颈轴线辞的下侧，要级标出纸正负解。弯矩画在躁梁纤喊维受拉观侧，一史般不坐标正拆负。内力沫图中所必需旷标出数值。一、自单跨甩静定途梁内放力的剂求解用截剧面法闹计算指定截面矩上的炸剪力FQ(Q挪)和弯径矩M步骤破如下无：(1抄)计算他支座拾反力框；(2欲)用假泪想的罩截面错在需症求内临力处恒将梁剩截蚀成两愁段，锯取其典中任减一段肌为研剂究对吴象；(3淹)画出垒研究看对象娇的受出力图(截面庙上的FQ(Q件)和M都先假设为静正的酿方向)；(4舍)建立匀平衡观方程隙，解徐出内侵力【例1-珍19阀】简支散梁如续图所哄示。皂已知F1=1资8k疼N，试肢求截缺面1-相1,直2-心2,垂3-桨3截面袖上的粪剪力徐和弯悄矩。(d)(a)(c)(b)图1-52(1嗽)求支灾座反技力，妙考虑勉梁的歼整体适平衡撕，对A、B点取制矩列隶方程(2扛)求截疯面1-遭1上的愤内力乳。在遍截面1-眉1处将蜜梁截季开，立取左顷段梁为研康究对墨象，燥画出葬受力恰图，绍剪力伪和弯揭矩均针先假蛇设为孟正，因列平衡衣方程旨：得：kN（↑）kN（↑）校核著：求得核的均饲为正伙值，嫁表示何截面1-贼1上内诱力的梨实际遍方向傲与假白设方向勤相同刷。(3泻)求2-侍2截面奖内力在2-建2截面扭将AB梁切怀开，悬取左犯段分霉析，诞画受所力图1-狭52韵(c壶)，FQ峰2、M2都先滔按正寨方向芽假设拥，列匙平衡资方程：kN

kN·mkNkN·m求得角的均沸为正蹈值，柳表示镜截面2-惩2上内醒力的弄实际堂方向坑与假圣设方向舒相同亿。(3手)求3-谱3截面肆内力在3-冲3截面非将AB梁切逗开，剃取右扫段分列析，幕画受辟力图1-侵52拜(d旦)，FQ3、M3都先佛按正痰方向按假设贷，列会平衡简方程烈。求得红的FQ3为负切值，忙表示疾截面3-退3上剪饥力的各实际项方向赠与假套设方向线相反胡，M3为正较值，击表示3-渡3上弯裂矩的烟实际屯方向将与假欺设方向事相同生。kNkN·m【例1-陷20碑】简支探梁受勤集中趴力作版用如肃图1-锯54所示刘，试寒画出格梁的梅剪力扰图和炒弯矩省图。(1凤)根据羡整体比平衡访求支蕉座反描力。

(↑)

(↑)；；(2敌)列剪廊力方活程和怀弯矩咬方程记。

(0<x<a)

(0≤x≤a)AC段：图1-岛54CB段：

(a<x<l)

(a≤x≤l)(3我)画剪呀力图煌和弯婶矩图根据土剪力贿方程怨和弯绢矩方负程画喊剪力谈图和巾弯矩打图。FQ图：AC段剪智力方甚程FQ(x)为常方数，籍其剪香力值累为Fb/l，剪肿力图是币一条巨平行齿于x轴的谷直线该，且寨在x轴上仪方。CB段剪旅力方捕程FQ(x)也为割常数倦，其记剪力都值为-Fa/l，剪淘力图狮也是佛一条楼平行故于x轴的调直线冲，但在x轴下句方。辈画出腿全梁秤的剪沙力图,如图1-宝54梨(b切)所示谱。M图：AC、CB段弯傅矩M(x)均是x的一崖次函洗数，肃弯矩任图是茂一条斜直线线，址故只斯需计款算两街个端已截面灿的弯增矩值驻连线氧即可届画出荐弯矩膨图。从剪慎力图辣和弯塔矩图鸭中可吓得结今论：在梁爆的无毙荷载段剪翼力图幅为平霸行线珍，弯昆矩图雄为斜口直线喝。在援集中字力作用处公，左港右截腊面上叼的剪匹力图砖发生驳突变优，其突突变乔值等于该皮集中森力的姑大小暑，突损变方欲向与昌该集半中力新的方场向一致；红而弯宜矩图谨出现贺转折恋，即参出现使尖点毒，尖宪点方茶向与该集斤中力限方向温一致负。AC段：CB段：两点翁连线亮可以妇画出AC、CB段的碰弯矩效图,整梁洋的弯矩先图如收图1-干54抱(c显)所示犹。提高养：根手据微勇分的忠几何朽意义快和内泛、外碰力的授微分批关系披，(弯矩术图比嗽剪力爆图高钓一次,M(x)=滴FQ(x))，有素结论季：a.无均级布荷边载区徐段，剪妙力图浩为水平稀线;弯矩丑图为斜线。b.有均胀布荷凝载区飘段，剪预力图赛为斜直斑线;弯矩袖图为抛物嫁线。凹念向与像均布烈荷载皆的方央向一般致。二、睡画弯泛矩和壶剪力绿图技愈巧三种芝典型滑弯矩咐图和帮剪力禾图1.集中橡荷载陶作用脑点M图有仔一尖赌角，毁荷载略