高中数学三角函数知识点总结实用版1

数学第四章三角函数①与（＜）终边相同的角的集合（角与角的终边重合|kZ,k▲y23x|,sinxsinxkkZ41cosxcosxxy|,kkZcosxcosx14|,kkZsinxsinx23=x|,kZkSIN\COS三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域|,kZyxkx轴对称，则角ky轴对称，则角kk的关系：k.＝180）18011、弧长公式：l||r.slr||r222扇形ya的终边Psinr（yxrr；；；r..xyxrtancsccoscotsecoxxyy-+yyy-+++TPo-+o--xo+-xxOM余弦、正割正切、余切正弦、余割16.几个重要结论:(2)|sinx|>|cosx|(1)yysinx>cosxOOxx高三数学总复习—三角函数cosx>sinx|sinx|>|cosx|(3)若o<x<sinx<x<tanx2xxxf(x)f(x)f(x)1|xR且xk,kZ2xxx|xR且xk,kZ1|xR且xk,kZ2xx|xR且xk,kZf(x)cosicocscsin1secco11sincos111222222k把2sin(2x)sinxsix)sixsinx=cosxcos(2x)cosxcox)coxcosxsinxtan(2x)tanxcot(2x)cotxtax)taxcox)cotx=2xxxx)sinxsi(x)sixsix)sixx)cosxco(x)coxcox)coxx)tanxx)cotxta(x)taxtax)taxco(x)cotcotx)cot)coscossinsinsi2sicos)coscossinsin)sincoscossincocossin2cos112sin2tata1ta2sin21cos)sincoscossin2tantan)1coscos1tantan22高三数学总复习—三角函数tantantan21cossin1cos)1tantan1cos1cossin11sincossinsincos()sin2tan222sin1cossinsinsin11tan2sin()cos2221coscoscoscos12tan()cot1tan21tan2212cossinsincoscos21cos()sin2sinsin2sincossincos222tan(1)cotsinsin2coscoscos2coscoscos2sin2tan2222tan1tan2sin(1)cos2222sin22,,62tan15cot7523tan75cot1523sin15cos75462sin75cos154yAsinx、）RycosxyxxyxRR1|xR且xk,kZxxRxkkZ|且,2RR当当[2k1,,1kk；k,k22[2,222上为增函上为增函数2]21数（2上为增函[2,()A数；[2,222（）kZ2]232上为减函2()）kZ上为减函数高三数学总复习—三角函数（）与ycos与cosxyxyxyxyfxab()在[,]ab()在[,].yfx▲y②③与.ycosxysinx)或)（0Tx.yyxxOx2（2.ytanTT④)（()的yxxkkZyxk2()xxk（1y,0.kZk22ycos2xycos(2x)cos2xtan·(Z)；tan·k(kZ).kk22⑥cos与而y(x)yxsin2yxk21.y(x)))xkx2tanxy在）.Rytanx(x)ff(x)f(x)f(x)f(x)）1.ytanxytan(x)3奇函数特有性质：若0x()fxf(0)0（0x⑨为周期函数（Tyxysinxx1/2x高三数学总复习—三角函数y=cos|x|图象y=|cos2x+1/2|图象x为周期函数（Tyyx1的周期为2ycos2xyf(x)5f(xk),kR.ba⑩cosbsin)cos有.yyaa2b2ab22.;ωT1||xf||T0ω0由y）由ωω）ωxxωx1||由x用φ由by）由ωωx，，x，22．－，22ππ，x，22．，22高三数学总复习—三角函数ππ.arcsinxyarcsin(x)arcsinx，x与yyxsinxx,sin(arcsin)xx，，.xxarcsin,22x))2.arccos0,yxxk，.xcos(arccos)，，xxxx②arccos和arcsin.yxysinxyxycosx(,),xyarctanxy22x(,)x(,)，..arctan(x)arctanxtan(arctan)，xxy(,)）ycx，.,x22x(,).arccot(x)arccot(x)2k，x(,).cot(arccot)，xx②xyarcsin与x)arctanarccos与xyyyxyxarccos(x)arccosx2k,x[arccotxarccot(x)2k,x[.⑫aa①②cosxasinxa11aax|x2karcsi,nakZx|x2ka,kZaa11x|xk1,akZk|xkarccosa,kZxaa③tan③cotxaxax|xkarctana,kZcot,kakZxx|.sin2n1sin3sin4sin32222coscoscos...cos2n2n1sin3cos34cos3cossinncoscoscoscoscos22482kn2sink1n2n高三数学总复习—三角函数sin((nd)cos(x)dncos(x)xcos(xd)