数字电子技术基础简明教程(第三版)作业第三章作业

------------------------------------------------------------------------数字电子技术基础简明教程(第三版)作业第三章作业第三章作业【题3.5】分别用与非门设计能够实现下列功能的组合电路。四变量表决电路——输出与多数变量的状态一致。解：输入信号用 A、B、C、D表示，输出信号用Y表示，并且用卡诺图表示有关逻辑关系。ABCDAB00011011000000100111001000011011图1Y1=ABC+ABD+ACD+BCD=ABCABDACDBCD四变量不一致电路--------四个变量状态不相同时输出为1，相同时输出为0。ABCDAB000110110000001001110010011111111101111100011011图2Y2=AD+AB+BC+CD=ADABBCCD实现（1）（2）的电路图如下图所示【题3.8】设计一个组合电路，其输入是四位二进制数D=D3D中没有1.D中有两个1.D中有奇数个1.解：表达式（1）Y1=D3D2D1D0=D3+D2+（2）Y2（3）Y3Y2=D3D2D1D0+D3D2DD3D2D1D0=(D3+D2)(D1+D0)+(Y2=D3+D2+逻辑图如下图所示【题3.10】用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路：将8421BCD码转换为余3码。将8421BCD码转换为2421码。将8421BCD码转换为余3循环码。将余3码转换成为余3循环码。解：A=A3B=B3C=C3D=D3卡诺图如下图所示B3=A3+A2A1+A2A0=A3A2A1A2A0B2=B3=A3+A2AB2=A2A0+AB1=A1AB0=卡诺图如下图所示C3=A3C3=C2=A3+AC1=A3+A1=A3C0=卡诺图如下图所示D3=A3+AD3=A3+A2A1+A2D2=A2+A1+A3A0+A3A0=A2A1A3A0A3D1=A2A1+A2A0+A2A1AD0=卡诺图如下图所示D3=B3D2=B3B2+B3B2=B3B2B3B2D1=B2B1+D0=B2B1+上述的逻辑电路图分别如下图1、2所示：图1图1图2图2【题3.12】用集成二进制译码器74LS138和与非门构成全加器和全减器。解：（1）全加器的真值表如下表1所示。AiBiCi-1SiCi000000011001010011011001010101110011表11表1111Si=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBCi=AiBiCi-1+A全减器的真值表如表2所示AiBiCi-1SiCi000000011101011011011001010100110001表21表2111Di=AiBiEi-1Ei=AiBiEi-1电路图如下图所示：【题3.15】用中规模集成电路，设计一个路灯控制电路，要求能在四个不同的地方，都可以独立地控制灯的亮灭。解：四个地方的开关分别用A、B、C、D表示，灯用Z表示。按四位循环码顺序排列A、B、C、D取值，列真值表，真值表如表1所示ABCDY00000000110011000101011000111101010010011100011011111101110110100101111001010001表1其逻辑表达式为：Z=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD一共有四个变量，故n=k-1=4-1=3,确定选用8选1数据选择器74151，其输出信号表达式为：Y=A2A1A0D0+A2A1A0D1+A2A1令A2=A,A1D0=D,D1=D,D2=D,D3=D,D4=D路灯控制电路如下图所示：【题3.16】用数据选择器74153分别实现下列逻辑函数。Y1=Y2=Y3=解:变量用A、B、C表示，且按ABC顺序排列。74153输出信号的表达式为Y=A1A0D0+A1A0D1+A1A0D令A1=A,（1）Y1=ABC+ABC+ABC+比较Y,YD0=C,D1=C,(2)Y2=ABC+ABC+ABC+ABC比较Y,YD0=0,D1=C,(3)Y3=ABC+ABC+ABC+ABC比较Y,YD0=C,D1