两角和与差的余弦课件【核心知识精研精讲】 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册_第1页
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8.2.1两角和与差的余弦第八章点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本目录123两角差的余弦公式两角和的余弦公式课堂小结点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本最好数据分析01最好销售员两角差的余弦公式点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本尝试与发现（1）我们已经知道了，的正弦、余弦值，那么，能否根据这些值求出的值呢？

（2）一般地，怎样根据α

与β的三角函数值求出的值？点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本因为，所以.猜想：但这显然是不对的：一定大于

0，但上式右边小于0.点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本yxOQαPβ如图所示，在平面直角坐标系xOy中，设α，β的终边与单位圆的交点分别为P，Q，则，，因此从而有

点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本yxOQαPβ另一方面，由图可知，存在,使得或

，

因此，又因为，所以故这就是两角差的余弦公式，通常记为.点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利用可知的值也可以借助与来求点击添加文本点击添加文本例1利用证明以下诱导公式.;(1)由可知证明：(2)由

可知点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本最好数据分析02最好销售员两角和的余弦公式点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本（1）借助以及诱导公式可以得到两角和的余弦公式吗？

（2）怎样证明？尝试与发现点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本这就是两角和的余弦公式，通常记为.证明：

因为，所以点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本再练一题利用证明诱导公式

由可知证明：例2求的值.

解：例3求的值.

解：由可知例4已知；其中；求

，.解：因为且，所以因此点击添加文本点击添加文本名师点评在求此类问题时，要学会灵活运用两角和与差的余弦公式，把问

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