高二数学上册第一次月考试题

高二数学上册第一次月考试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。注意事项：填空题、解答题写在答题纸相应地区内2．答第I卷前，考生务必然自己的姓名、准考据号、考试科目涂写在答题卡上。3．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，不能够答在试题卷上。4．考试结束，监考人将答题卡、答题纸回收。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．若11，则的范围是A20B21C10D112．以下命题正确的选项是Aabac2bc2Babab11cc11Ca3b3且ab0Da2b2abab3．已知P(x21)2，Qx4x21，则P、Q的大小关系是APQBPQCPQDP与Q大小关系不能够确定4．设a0,ma3a,na2a1，则m,n的大小关系是（）AmnBmnCmnDmn5．以下函数中，最小值是2的是A．yx8B．ytanxcotxx(0,)8x2

C．y＝x23D．ylg(x10)1（x＞10且x11）x22lg(x10)6.已知直线l的倾斜角为4，则直线l的斜率为()，若cosA．345–3–4B.C.D.43437．若|xa|m,|ya|n，则以下不等式必然建立的是A.|xy|2mB.|xy|2nC.|xy|mnD.|xy|mn8．(理科学生做)ax22x10最罕有一个负的实根的充要条件是．．．．．．．．．A．0a1B．a1C．a1D．0a1或a0(文科学生做)对于x一元二次方程x2xa210有一正根一负根，则实数a的取值范围是A．1a1B．a1或a1C．1a1D．a09．设a、b、c都为正数，那么三个数a1,b1,c1bcaA．都不大于2B．都不小于2C．最罕有一个不大于2D．最罕有一个不小于210、使不等式381a建立的正整数a的最大值为A．10B.13C.12D.11现有含盐7%的食盐水200克,生产需要含盐在5%以上且6%以下的食盐水,设需要加入含盐4%的食盐水x克,则x的范围是A.[100,400]B.(100,400)C.[200,500]D.(200,500)12．已知二次函数f(x)ax22xc的值域是[0,),那么ac21c2的最大值是a1A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．不等式log2x1的解集是_______3xx214.y(x＞0)的最小值______x直线l斜率的范围是[1,1]，则倾斜角的范围是_________16．(理科学生做)已知x,yR且x+y=4，求12的最小值。某学生给出以下解法：由x+y=4得，xy42xy①，即11②，又因为12212④，即所求最小值2③，由②③得x2xy2xyxyy为2⑤。请指出这位同学错误的原因___________________________。(文科学生做)a0,b0且ab1则11的最小值是________ab三、解答题：本大题共6小题，共70分．解题过程全部书写在答题纸的相应地区内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知a,b,c,dR,求证:acbd(a2b2)(c2d2)

20.(本小题满分12分)(理科学生做)某单位决定投资3200元建一库房（长方体状），它的后墙利用旧墙不开销，正面铁栅,每米长造价40元。两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：（1）库房面积S的最大赞同值是多少？（2）为使S达到最大值，而实质投资又不高出估计，那么正面铁栅应设计多长？(文科学生做)建筑一个容积为4800m3，深为3m的长方体无盖水池，若是池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元，那么池底长宽各多少时，水池的总造价最低？(本小题满分12分)（1）若对于x的方程4cosxcos2xm30恒有实数解，求实数m的取值范围.（2）不等式mx22xm10对于|m|1恒建立，求x的取值范围，22.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)解对于x的不等式：(m1)x22x，(m0)x2x20mx1对于x的不等式组2,求k的取值范围。2x22k的整数解的会合为5x5k0(本小题满分12分)(1)不等式mx2mx10的解集为，求m的取值范围，(2)若对于x的不等式|x1||x4|a有解,求实数a的取值范围.徐水一中高二第一次月考数学试题答案一：填空题ACAABCDCDCBA二：{x|0x2}231[0,][3,)两个等号不能够同时取到（文）444三：17：分析一:用分析法证法一:(1)当ac+bd≤0时,显然建立。(2)当ac+bd>0时,欲证原不等式建立22222,只要证(ac+bd)≤(a+b)(c+d)即证a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2，即证2abcd≤b2c2+a2d2即证0≤(bc-ad)2，因为a,b,c,d∈R,所以上式恒建立,综合(1)、(2)可知:原不等式建立分析二:用综合法证法二:(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=(a2c2+2abcd+b2d2)+(b2c2-2abcd+a2d2)=(ac+bd)2+(bc-ad)2≥(ac+bd)2，∴(a2b2)(c2d2)≥|ac+bd|≥ac+bd故命题得证分析三:用比较法证法三:∵(a2+2)(c2+2)-(+)2=(-)2≥0,∴(2+2)(c2+d2)≥(+)2bdacbdbcadabacbd∴(a2b2)(c2d2)≥|ac+bd|≥ac+bd,即ac+bd≤(a2b2)(c2d2)18：x2x20解得(x2)(x1)0---------------3分2x22k5x5k(2x5)(xk)00x1,x2---------------6分又整数解的会合为25xk---------------10分2k3---------------12分25法二：同上函数f(x)2x22k5x5k一根是，另一根在(2,3]上，2f(2)0---------------8分解得2k3f(3)019：（1）①当m=0时，知足题意---------------------------2分②当当m0时，m0解得0mmm24m0由①②得0mm----------------------------------------6分（2）y|x1||x4|的最小值-5--------------------------9分不等式|x1||x4|a有解a5---------------12分

20、（理）设库房面积为S，长为x，宽为y。则Sxy40x245y20xy3200..........................4分120xy20xy3200...................................8分S6S1600S100......................................................10分""40x90yx15,y20.........12分3.....（文）设总造价为y，长为x，则宽为1600，y16001506(x1600)120xx16001507202x1600=297600x1600，即x=40时，水池的总造价最低当且仅当xx121、（1）方程4cosxcos2xm30m恒有实数解2mcos2x4cosx3恒建立，-----------------------------3分设cosx=t[1,1],m(t2)21,当t=-1时，mmax8当t=1时，mmin00m86分（2）令f(m)(x21)m2x1不等式mx22xm10对于|m|1恒建立f(1)0---------------9分解得31x212分f(1)022：（1）当m=0时，解集为(-1，2)---