12.1 全等三角形 同步测控优化训练

12.1

全等三角一课预(5钟练一定是等三角形的()面相等的三角形C.形状相同的三角形下列说中正确的()全三角形的边相等C.全等三角形的高相等

B.长相等的三角形能完全重合的两个三角形B.等三角形的角相等全三角形等角的对边相等如图所，图中两个三角形能够完全重合，下面写法中正确的()图ABEAFBB.ABEABFC.ABEFBAABEFAB二课强(10钟练如图所，ABCCDA，AC=7cm,AB=5，BC=8，则AD的长是()A.7C.8D.法确定图

图13-1-3

图13-1-4如图所，ABCCDA，并且AB=CD下列结论中错误的是)1=2C.D=D.AC=BC如图13-1-4，ABCCDACD，和是应边，那么AC与是对应边，B与_________，BCA与分别是对应.观察图中各个图形，其中的全等图形为（图形用编号表示-1-

图三课巩(30钟练如图，长方形沿AE折，使D点在边的点，，那等()B.30°D.60°已CDA，BAC=，则BC等()B.AD不确定图13-1-6

图13-1-73.(黑江拟)如图所，在ABC中、E分是边ACBC上点，若EDB，C的数是C.25°D.30°如图，已知ABCADE试说明1=2.图13-1-8-2-

2222如图，长方形ABCD沿折叠，使点落BC边上的点，若＝8，＝40°.求的数与的度图13-1-9图13-1-10是房间木地板的一个图案其中AB＝＝＝AE=CE=CF=FA图案是由有花纹的全等三角形木板（阴影部分）与无花纹的全等三角形木板（中间部分）拼成.这个图案的面积0.05m若间的面积是13那最少需要有花纹的三形木板和无花纹的木板各多少块？图13-1-10如图13-1-11所，ABCD交点OACOBDO，试说明AC图图是个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？图13-1-12-3-

一课预(5钟练一定是等三角形的()面相等的三角形C.形状相同的三角形

参答B.长相的三角形能完全重合的两个三角形思解：够完全重合的两个三角形，即形状和大小完全相同的两个三角形是全等的三角形故应选D.答：D下列说中正确的()全三角形的边相等C.全等三角形的高相等

B.等三角形的角相等全三角形等角的对边相等思解：等三角形中，相等的角所对的边为对应边，相等的边所对的角为对应角全等三角形的对应边相等，对应角相故应选答：D如图所，图中两个三角形能够完全重合，下面写法中正确的()图ABEAFBABEC.ABEFBAABEFAB思解：两三角形全等时通常把表示应顶点的字母写在对应的位置由图可知，AA，与B，与F是对应顶点；AB与AB，与AEBF与BE是应边；FAB与EAB，AFB与AEBABF与是应角故应选B.答：二课强(10钟练如图所，ABCCDA，AC=7cm,AB=5，BC=8，则AD的长是()A.7B.5cmcm无法确定-4-

图

图13-1-3

图13-1-4思解：据题图ABC，可知ABCD与DA，AC与CA是应边，又根据全等三角形对应边相等，得DA=BC=8cm.答：C如图所，ABCCDA，并且AB=CD下列结论中错误的是)1=2C.D.AC=BC思解：等三角形对应边相等，对应角相等所以ABCCDA，有AB=CD，AD=CB，AC=CA且1=，，所以AC=BC是误的，应选答：D如图13-1-4，ABCCDACD，和是应边，那么AC与是对应边，B与_________，BCA与分别是对应.答：CAD

观察图中各个图形，其中的全等图形为（图形用编号表示图思解：、、们各组图形的形状完全一样，通过平移、旋转后，能够完全重合，所以是全等形将图形叠合来判是否全等，直观形象，但有时不方便，借助网格背景来观察比较，是一种非常方便有效的方.答：、和⑧三课巩(30钟练如图，长方形沿AE折，使D点在边的点，，那-5-

等()B.30°思解：沿AE折到的位置AFE，则DAEFAE.答：A已CDA，BAC=，则BC等()不能确定思解：为ABC，BAC=，BC=DA（全等三角形中相等的角所对的边为对应边）.答：图13-1-6

图13-1-73.(黑江拟)如图所，在ABC中、E分是边ACBC上点，若，C的数是)B.20°D.30°思解：全三角形对应边相等，对应角相等因ADBEDC，以ADB=EDB=，BED=又因为ADB+EDC=180°，BED+，所以CDE=60°，CED=90°.以CDE=90°-60°=30°.应选答：D如图，已知ABCADE试说明1=2.图思分：ABC，可得BAC=DAE再根据等式恒等可得2.-6-

2222解因为ABCADE（已知所以BAC=DAE全等三角形对应角相等所以BAC-DAE-DAC，即1=2.如图，长方形ABCD沿折叠，使点落BC边上的点，若＝8，＝40°.求的数与的度图思分：因折叠后所得AFE与ADE完重合，所以ADE，得到AF=ADDAE.据长方形的对边相等，每个角都是直角，可以计算出结.解由题意AFEADE，所以AF＝AD，＝DAE.在长方形ABCD，＝BC，＝－＝，所以＝cm＝

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FAD＝图13-1-10是房间木地板的一个图案其中AB＝＝＝AE=CE=CF=FA图案是由有花纹的全等三角形木板（阴影部分）与无花纹的全等三角形木板（中间部分）拼成.这个图案的面积0.05m

若间的面积是13

那最少需要有花纹的三角形板和无花纹的木板各多少块？图13-1-10思分：个部分组成一个图案，把一个图案作为一个整体，每个图案的面积已知，还知道房间的总面积，可以计算出这种图案的个.每个图案由6个角形木板组，可以分别计算出每种三角形木板的块.解图案的总个数为＝260块）.因为一个图案由4块全等的有花纹三角形木块与块全等的无花纹的木块拼成且全等三角形的面积相等，所以有花纹三角形木板的个数为260×4（块）-7-

无花纹三角形木板的个数为＝520块）.答：至少需要有花纹的三角形木块1040，无花纹三角形木块块如图13-1-11所，ABCD交点OACOBDO，试说明AC图13-1-11思解：果AC，则有或D，ACO可证明出.答：因ACOBDO，以B，（全等