让“猜想”在数学课堂飞扬

Forpersonalinforcommercial让“猜想”在数课飞数学猜想又叫数学猜，它不是凭空想象，而是人们在进行数学探究的过中根据已有经验进行的一种想象与假定。是以已的知识验、事实经验为依据的非逻辑推理，属于合情推理的范畴数学方法论的倡导者波利亚曾说过数学领域中猜想是合理的，是值得尊重的学猜想能缩短人们解决题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼人们的思维能。在数学教学中，猜想能够为学生营造良好的学习氛围，激发学生探索的激情，能培养学生丰富的想象力，能锻炼生克服困难的意志。那么，小学数学教学中该如何运用“想”能力，笔者认为可以从以下几个方面入手：一、师必须具备一的数学思想方法的素养。Foruseonlyinfor数学课程标准明确指：让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活，发展合情推理的能力和初步的演绎能力是期以来，数学教学只注重发展学

生的演绎推理，忽视合情推理能力的培养。当然也就阻碍了猜想能力的养。这种从一个极端走向另一个极端的做法不利于养学生的推理能力。所以，对于新课程教材中所隐的思想方法、教学模式、学习方式等都有待于任课师进一步树立素质教育的观念，提高自身的数学质与修养，掌握教材所蕴含的数学思想方法，在教实践中去理解与领悟、挖掘与发挥。二、学工作中，注点地渗透，教给学生猜想的方法。1、从对同类题型的归纳中获得猜想。Forinresearch;notfor即通过对多道同类题的观察与分析，发现其共同的特征，在此基础进行归纳，猜想出具有普遍性的规律。例如：有余数除法教学时，可以让学生计算这样一组：7÷2=（3）……（）70÷20=（）……（10）700200=（3）……（100）7000÷2000=（）……1000）

……接着引导学生观察这算式的特征，并让学生猜测：如果被除数变70000，同时除数变为20000时，商会是多少？余数又会多少呢？如果被除数变为700000出数也相应的变为200000会样？余数又会怎样呢？从而推出：被除数和除同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外不变，但余数会随着扩大或缩小相同的倍数。2、从相关联的类比获得猜想。类比猜想法即根据甲两类事物的相似或相同之处，由此及彼的猜想它们其他之处也相同。例如在教学比的基本性质时先引学生回忆商不变性质、分数的基本性质以及除法、数、比三者之间的联系，从而引导学生思考：除法商不变性质，分数有分数基本性质，那么比是否也相类似的性质呢？如果有，请你猜一猜比的基本性是什么？3、从实验操作中获猜想，并且验证即通过实物演示、实操作探索出潜在的规律，进而对问题的结果做出猜。例如教学三角形内角和时，先出示一个等腰直角角形，让学生说出每个角的度数后计算三个内角和多少？接着再出示一个等边三角形，让学生说出每角的度数后计算三个内角和是多少？进而引导学生考：是不是所有的三角形内角

和都是°？这里有什么值得我们去研究的规律？从而引导学生提猜想，并且通过让学生剪出一个任意三角形，并将角形的三个角撕下来，拼在一起，形成一个平角这的操作验证自己的猜想，使抽象的知识变得直观。当然，教师在教学过中决不能满足于学生通过一些观察、实验活动出的猜想或结论。检验猜想、修正猜想和论证猜想是完整猜想过程所不可缺少的因此在数学教过程中使得学生在获“所必须的数学知识”的时，掌握“基本的数学思想方法和必要的应用技能尽使小学生受到比较全面的科学方法论的初步育。三、堂教学时合理用，促进学生参与猜想。1、在导入新课时正使用猜想，激发学生的探索欲望。在众多导入新课的方中想引入”以它独有的魅力，能很快扣住学生心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习机，从而步入学习的佳境。例如在“圆的面积教中让学生观察下面的图形，

提问：这个小正方形面积是多少？（）个大正方形的面积是多少？4r2一猜，圆的面积大约在什么范围呢？（r＜圆的面积＜2么底是多少呢？现在我们就解决这个问题。通过这样的猜想使学生初步勾勒出识的轮廓，启动了学生的思维，并使思维处于兴奋状。2、探索新知识时合运用猜想，缩短解决问题的时间。学生在探索新知识的程中，加入猜想这一催化剂，可以催进学生多度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事的本质特征，得出结论。例如在圆的周长教学中，师引导学生探讨圆的周长与直径的关系时，启发学思考：正方形的周长与边长的有关，你猜一猜圆的长与什么有关呢？学生经过思

考提出猜想：圆的周应该与直径或半径有关。教师追问：正方形的周长是吧边长的4，那么圆的周长与它的直径或半径间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆周长可能是直径的几倍呢？接着引导学生通过实验作来探索圆的周长与直径的关系。通过这一系列的想，诱发了学生跳跃思维，加快了知识的形成。3、课后练习中恰当用猜想分挥学生的潜能。在对新知识进行巩固习时，教师要善于运用多种手段激发学生的积极思，促使学生自始自终的主动参与知识的探索过程。这个环节当中，教师可以运用猜想，充分发挥学生潜能，调动学生头脑中已有的知识，开拓新思路，而获得突破性结论。如在“百分数的一般应用题”节课的练习中，笔者安排了这样一组练习：有一个盘，周长为100米，红色区域的弧线长厘，色区域的弧线长厘，蓝色区域的弧线长（如下图动盘，如果指针指着红、黄、蓝三区域，就相应的获得一、二、三等奖，现在猜一猜获得那个奖项的可能性大？再估计一下，一、二、等奖的中奖率各有百分之几？在转动次统计一，与猜想的结果相比较有多大差异？

蓝红通过这样一组生动有的活动，既巩固了新课内容，又培养了学生的猜想力，使课堂气氛走向高潮。

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