用列举法求概率教案

用列举求概率教案教学目标依据课程标准和教材分析顾学生的实际,节课的教学目标是:1.知识与技能进一步理解等可能事件的意义解古典概型的两个特点—试验结有无数个和每一个实验结果出现的等可能性;通过探究体会在公式P(A)=m/n、n之间的数量关系P(A)的取值范围。掌握求等可能条件下的事件的概率能进行简单的表述、计算。2.过程与方法通过用列举法求事件的概率,体会在实践中获得事件发生的概率渗透转化的思想方法,养学生分析、判断的能力。3.情感态度与价值观通过分析探究事件的概率,培养学生良好的动脑习,高运用数学知识解决实际问题的意识,发学习兴趣,验数学的应用价值。三、教学重难点1.教学重点列举法求事件的概率。2.教学难点析事件发生的概率。四、教学方法教师诱导---生自学--小组互动--堂检测针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平采用启发式、诱导,结合演示、归纳、尝试等方法,组生生互动、师生互动,激发学生的学习兴趣,通过多媒体课件的展示,提高教学效,进学生对知识的理解,激发他们的求知

欲。五、教具准备多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等。六、教学过程问题与情境师生行为

设计意图「活动1」回顾上节概率的求法。教师引入:前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数作为这个事件发生的概率对于某些特殊类型的试验际不需要做试,通过列举法分析就可以得到随机事件的概率.帮助学生回忆上节课所学的知识本节课的学习准备好知识基础「活动2」看试验,特点解古典概型识概率的求法。展示书中两个试验。示课件第2张幻灯片问题(1)个试验有什么共同的特点(2)于古典概型的试验何求事件的概率?学生分析、思考解答(1)一次试验中,可能出现的结果是有限多;各种结果发生的可能性相.具有以上特点的试验称为古典概型.(2)对于古典概型的试,我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可

能的试验结果中所占的比作为事件的概率.教师讲解概率求法:一般,如果在一次试验中种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等事件A包含其中的种结果么事件A发生的概率为在本次活动中,师应重点关注学生参与数学活动是否积极主动神贯注。使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义,阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由,本节课探究用列举法求概率奠定基础。「活动3」探究在概率公式中、n之间的数量关系P(A)的取值范围(演示件第3张灯片)学生思考,答、发言n>0,m≥0,m≤n,0≤P(A)≤1.当时为必然事件率当时,A为不可能事件率P(A)=0.教师组织学生思考、讨论、解答在本次活动中,师应重点关注学生对随机事件、必然事件、不可能事件及其概率的再认识。进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。「活动4」通过解决问题学习用列举法求概率。问题1(示课件第4张幻灯片)例1个质地均匀的正方体骰子察向上一面的点数,下列事件的概率:(1)数为2;

(2)数是奇数;(3)数大于2且不大于问题2(示课件第5、6张幻灯片例1变式掷1个质地均匀的正方体骰子察向上一面的点数,(1)掷得点数为2或4或6的概率;(2)明在做掷骰子的试验时五次都没掷得点数求他第六次掷得点数的概率。问题3(示课件第7张幻灯片)例如图:一个转盘盘分成个相同的扇形,色分为红、黄、绿三种,指针固定转动转盘后任其自由停,某个扇形会停在指针所指的位,(针指向交线时,作指向右边的扇形)下列事件的概率:(1)向红色;(2)向红色或黄色;(3)指向红色。问题4(示课件第8、9两张幻灯片例变式如图一个转盘盘被分成两个扇形,色分别为红黄两种,色扇形的圆心角为度,针固定,动转盘后任其自由停止个扇形会停在指针所指的位置,(针指向交线时当作指向右边的扇形下列事件的概率。(1)向红色;(2)向黄色。(3)小明和小亮做转转盘的游,则是:两人轮流转转,指向红色,明胜指向黄色小亮胜,分别求出小明胜和小亮胜的概率你认为这样的游戏规则是否公平?请说明理由;如果不公平你设计一个公平的规则,说明理由。

教师组织学生分析本问题用列举法求其概率:学生思考、讨论、交流(1)否符合等可能事件的两个特点(2)样叙述?教师介绍解题要求、步骤。例解掷个质地均匀的正方体骰子上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种这些点数出现的可能性相等。(1)数为2只有种结果P(点数为(2)数是奇数有3种可能,即点数为1,3,5,P(点数是奇数;(3)数大于2且不大于有种可能3,4,5,P(点数大于且不大于学生思考、讨论、交流(1)否符合等可能事件的两个特点(2)样叙述?学生试着解决变式题。例1变式:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共种。这些点数出现的可能性相等。(1)得点数为2或4或6(记为事件3种结果此P(A);(2)明前五次都没掷得点数2,可他第六次掷得点数仍然可能为共6种他第六次掷得点数2(记为事件有1种结果此P(B).学生思考、讨论、交流(1)否符合等可能事件的两个特点(2)样叙述?

鼓励学生解答:例2解共有7个等可能的结果这7个结果发生的可性相等,(1)向红色有3个结果,指向红色)=_____(2)向红色或黄色一共有种等可能的结果P(向红色或黄色)=_______;(3)指向红色有4种等可能的结果,不指向红色)=________引导学生分析:图中两个扇形的圆心角不相等某个扇形停在指针所指的位置的可能性就不相等?怎么办?学生思考、讨论、交流(1)否符合等可能事件的两个特点(2)样叙述?学生试着解决变式题。例2变式

解:黄色扇形平均分成两份样三个扇形的圆心角相等,个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了,而共有3种等可能的结果(1)向红色有1种结果,指向红色)=_____;(2)向黄色有2种可能的结果,指向黄色=_______(3)黄色扇形平均分成两份明胜(为事件A)共有种结果,小亮胜(为事件B)共有种结果P(A),P(B).∵P(A)<P(B),∴样的游戏规则不公平。

可以设计如下的规则人轮流转转盘,向红色明胜,明得分;向红色,亮胜,亮得1分最后按得分多少决定输赢。还可以设计怎样的规则因为此时P(A)×2=P(B)×1,两人平均每次得分相同。在本次活动中,师应重点关注(1)生语言的规范性(2)生的应用意识模仿能力;(3)生在学习中发表个人见解的勇气。(4)生自主探究、合作交流意识。通过对例1、例2的讨论探究,初步掌握用列举法求概率。通过对例题变式的分,激发学生学习学习欲,进一步掌握用列举法求概,体会数学的应用价值,通过例2的讨论探究固用列举法求概率。通过对例题变式的分析会数学的应用价值,激发学生学习学习趣.「活动5」练习。示课件第10、、12三张幻灯片5.某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲,作为课前三分钟唱歌曲目歌唱祖国我和我的祖,五星红旗相信自己隐形的翅膀,超越梦想校园的早晨,随机从中抽取一支歌,到相信自己这首歌的概率是().6.掷1个质地均匀的正方体骰子察向上一面的点数,求下列事件的概率(1)数是6的约数(2)数是质数;

(3)数是合数.(4)小明和小亮做掷骰子的游,规则两人轮流掷骰,得点数是质,明胜掷得点数是合,小亮胜分别求出小明胜和小亮胜的概;你认为这样的游戏规则是否公平?说明理由;果不公平你设计一个公平的规则说明理由。学生在独立思考的基础上论问解,问题。教师评判。教师参与讨论,真听取学生的分析导学生分析,书写解答过程。在本次活动中,师应重点关注(1)生能否正确应用列举法求概率解决问题