光学图像加密处理大学本科毕业论文

摘要摘要近年来随着计算机技术的飞速发展，网络信息有了广泛得应用，而信息的安全性也越来越受到人们的关注。由于光学信息处理系统的处理速度较高，并且能快速实现相关运算等而深受研究学者的青睐。基于光学系统的图像加密技术在国防安全中具有重要的应用价值。本文总结了光学加密技术的研究历史和发展现状，介绍传统傅里叶变换的性质以及光学实现方法，并通过Matlab仿真进一步了解傅里叶变换对。同时也针对分数傅里叶的原理和性质，例如可加性、周期性、连续性等进行了描述。并对其光学实现方法进行了介绍。通过分析、讨论分数傅里叶加密、随机相位编码加密，最终在总结相关原理基础之上并进一步提出了基于分数傅里叶变换的双图像加密算法，设计出了相应的光学系统加密装置，并基于实验室的设施状况设计出四个实验主要包括：二维线性系统傅里叶分析、基于傅里叶变换的光学相关器、傅里叶光学在光学图像加密的应用以及光学相关器信息提取实验，通过这些实验对双图像加密理论的可行性进行验证并对其结果加以分析。最终得出双图像加密具有较高的安全性，尤其是编码到相位部位的图像的安全性更高。关键词：光学图像加密分数傅里叶变换双图像加密目录AbstractInrecentyears,astherapiddevelopmentofcomputernetworkandcommunicationtechnology,thenet-informationismorewidelyused.Buttheinformationsecurityhasattractedmuchattention.Becauseofthehigherprocessingspeedoftheopticalinformationprocessingsystem,andit

canalsoquicklyachievecorrelatedoperation.Allthesecharacteristics

arefavoredbyresearchscholars.Opticalsystembasedimageencryptiontechniquehasimportantapplicationsindefensesecurity.Thehistoryandcurrentsituationofthedevelopmentofopticalencryptiontechnologyresearchissummarizedinthispaper,thenthetraditionalFouriertransformmethod,charactersanditsopticalrealizationarealsointroduced.Besides,thetraditionalFouriertransformpairareprovedbyMatlabsimulation.ThefractionalFouriertheoryandcharacters,suchasitsadditivity,periodicityandcontinuityarediscussed,thenitsopticalrealizationisdescribed.FinallyadoubleimageencryptionalgorithmbasedonfractionalFouriertransformisproposedbythemeanofanalyzinganddiscussingthefractionalFourierencryption,therandomphaseencodingencryption,thensummarizingtheirrelevantprinciples.Thecorrespondingopticalsystemencryptiondevicesisalsodesigned.Intheendofthepaper,fourexperimentshavebeendesignedbasedontheaboratoryfacilitycondition,theyinclude:theanalysisoftwo-dimensionallinearsystemsFourier,theopticalcorrelatorbasedonFouriertransform,opticalimageencryptioninFourierOpticsandtheextractionofanopticalcorrelatorinformationexperiments.Thefeasibilityofthetheoryofdoubleimageencryptionisprovedbytheexperimentsabove,besidestheresultofdoubleimageencryptionisalsoanalyzed.Finallytheconclusionthatthedoubleimageencryptionhashighersecurity,especiallythepartsofthephasecodedimagesecurity.Keywords:opticalencryptionfractionalFouriertransformdoubleimageencryption图3-6解密效果图解密是将加密进行反向操作。将完整的密文信息（振幅和相位）进行傅里叶变换，得到的密文频谱，乘上对应的频谱相位（密钥二的复共轭），然后进行逆傅里叶变换，最终得到的振幅为目标图。若没有正确的密钥二，则无法正确解密得到目标图。3.3基于分数傅里叶变换的双图像加密在总结并分析研究了双随机相位编码和分数傅里叶变换的加密算法以及结合时下另一广受人们关注的加密算法——双图像加密算法[3]，我们进一步展开分析。双图像加密由于其可以加载多幅图像，并将其整合在一起进行加密，而备受人们关注。又因为双图像加密和基于分数傅里叶变换的双随机相位编码加密技术比较相似，因此，本节对其展开研究。我们将两幅原始图像分别定义为函数和，然后将其分别编码到表示平面光场的复振幅函数上，整个过程的数学表达式为： (3-10)紧接着再对其进行一次随机分数傅里叶变换，表达方式如下： (3-11)根据上述理论基础，我们设计出了光路实现图，如图3-7所示：图3-7双图像加密光路图在图3-7中，G（x,y）表示经过编码和一次随机分数傅里叶变换后得到的复函数，符号表示得是对函数进行随机分数傅里叶变换的运算，代表该种变换的随机相位，并且作为该算法的密码，参数t、p满足下列关系：，。将最终输出的复函数G（x,y）振幅和相位进行分离，令I0表示分离后的振幅，表示输出位相，再定义中间参数，则I0表示加密图像，随机分数傅里叶变换的输出相位对应得满足：(3-12)图像解密过程，顾名思义，与图像加密过程相反也就是图像加密的逆过程.联合、和密码执行一次与加密操作过程相反的变换操作即逆变换就可以解密出两幅原始图像和了。由于空间光调制器能够将光学信息加载在不仅仅是一维的的光学数据场上，而且能够有效的利用光的一系列光学特性，例如光本身所具有的光学速度、以及并行特征和其具有的互连能力。并且能够在变化的有关信号作用下，把非相干光转化成相干光，或者改变空间上光场分布的光波长、强度、振幅、相位以及偏振态等。空间光调制器替代了传统的光栅、光刻板等，可利用软件加载不同图像到SLM，观察效果。空间光调制器应用很广泛，可应用于多个实验，一些很贵重的透镜等都可用SLM替代，它是现代信息光学实验中重要的器件。因此在设计双图像加密过程图中，我们用空间光调制器对输入复函数的振幅和相位进行调制。并且在输出平面利用其进行相位分离。3.4本章小结本章节，我们着重研究了双随机相位编码、分数傅里叶加密算法，给出了公式推理以及描述出了光学实现方法，并且部分通过实验进行仿真。然后又提出了基于分数傅里叶变换的双图像加密，给出了相关推理以及绘制出光路图。关于光学图像加密方法的安全性有待进一步考研究。第4章实验分析第4章实验分析在上一章节，我们提出了基于分数傅里叶变换的双图像加密这一算法，并且简单得介绍了光路实现图，为了进一步研究并验证该方法的有效性，基于学校实验室状况，我们设计了以下四个实验，通过进行实验，得出结果，进行分析对上述方法加以验证，实验分别为：二维线性系统傅里叶分析实验、基于傅里叶变换的光学相关器实验、傅里叶光学在光学图像加密的应用实验、光学相关器信息提取实验。4.1二维线性系统傅里叶分析为了进一步了解傅里叶变换基本原理以及了解空间光调制器（SLM）的作用，通过将加载在（SLM）上的图像进行Matlab仿真，观察仿真图像。为了实现傅里叶变换，我们在实验室搭建下列装置，如图4-1所示：图4-1傅里叶变换装置图图4-1装置图中所涉及的仪器主要包括：He-Ne激光器、可调光阑、CMOS数字相机、空间光调制器、空间滤波器、可调衰减片、透镜、计算机、傅里叶变换相关图像识别实验软件。实验中，为了保证实验准确完成，按照上图，将激光器、高斯滤波器、扩束透镜、起偏器、空间光调制器、检偏器、分数傅里叶透镜和CMOS照相机依次摆放，并保证它们的中心与激光光束同轴。当加入空间滤波器，要使用可变光阑作为高度标尺，调整空间滤波器的高度（不加针孔），使得激光通过显微物镜后的扩束光斑中心与可变光阑中心重合，此时锁定空间滤波器高度，及平移台水平移动旋钮；加入针孔，旋转螺纹付推动物镜靠近针孔，在此过程中不断调整针孔位置旋钮，保证透过光的光强最大，当透过光无衍射环且光强最强时，空间滤波器调整完毕（注：物镜靠近针孔时，切忌用力旋转螺纹，以免物镜撞到针孔，使针孔堵塞）。因为准直透镜的焦距是150mm，所以该透镜应放在针孔后150mm左右的位置。这样才可以使出射光的光斑在近处和远处直径大致相等。由于傅里叶变换透镜的焦距为400mm，所以应将相机与傅里叶变换透镜距离调至400mm。微调傅里叶透镜下的X向滑块，使傅里叶透镜焦点正处于CMOS相机的采集靶面。最终选择圆孔、方孔、双缝等图像加载在空间光调制器上。实验过程中不同图形加载到空间光调制器后最终输出结果见下列各图：图4-2圆孔输出图图4-3横向双缝输出图图4-4正弦输出图图4-5纵向双缝输出图图4-6方孔输出图利用Matlab软件对加载到SLM上的图形进行仿真得到的频谱图如下所示：图4-7圆孔频谱图图4-8纵向双缝频谱图图4-9横向双缝频谱图图4-10正弦频谱图图4-11方孔频谱图附：（圆孔图像的傅里叶变换程序）I=imread(“C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\贾慧\光学相关器实验\圆孔70.bmp”);X=rgb2gray(I);Imshow(I);Title(‘原始图像’);Subplot(2,2,2);Imshow(X);Y=fft2(X);Title(‘图像傅里叶变换’);Subplot(2,2,3);Imshow(log(abs(Y)),[]);Title(‘变换结果’);4.2傅里叶变换的光学相关器实验分析为了了解联合傅里叶变换在光学上的实现及有关效应和传统光学傅里叶联合变换的相关原理，掌握光学傅里叶联合变换相关仿真以及现代光学傅里叶联合变换相关方法，通过运用傅里叶变换的相关性原理，基于实验室的实验器材，我们设计了以下装置来完成该项实验，实验装置图如下所示：图4-12傅里叶联合变换相关实验装置图图4-12装置图中实验仪器主要包括：氦氖激光器、导轨（1.2M）及调整组件、目标物（胶片或玻璃镀铬光刻板）透镜（150mm准直透镜×1，400mm傅里叶透镜×1）、空间光调制器、偏振片×2、CMOS相机、傅里叶变换相关图像识别实验软件。本次实验是在第一个实验基础之上进行操作，因此在调整实验一所涉及的仪器基础之上，要在准直透镜后端放置待识别的目标物（刻有不同图案的光刻板），将可变光阑插入到准直透镜与目标物中间，调整可变光阑大小，使激光光束能完全照射到目标物表面。注意在读入目标图和对比图过程中，图片的不同位置会对应不同位置的相关峰。本实验主要是通过测试“0”进行比对，实验最终输出结果见下列各图：图4-13读入图像4-14频谱图图4-15相关峰图4-13汉字“光”和“光”的功率谱图4-14汉字“光”和“光”的相关峰4.3傅里叶光学在光学图像加密的应用为了掌握双随机相位编码加解密技术原理，了解傅里叶光学原理在信息加密的应用以及了解信息安全技术，基于实验室的傅里叶光学实验仪器，通过利用傅里叶光学软件仿真，我们进一步研究傅里叶光学。实验只需要电脑主机及显示器一套、傅里叶变换相关图像识别实验软件。实验中所涉及的仿真软件工作界面如下图所示：图4-15傅里叶仿真软件界面图实验过程中依次读入：原始图像、初始相位、频域噪声，然后再进行傅里叶变换，得到频域结果紧接着再加入相位噪声对图像进一步置乱进行加密。最后再进行逆傅里叶变换，最终得到密文信息。然后再进行反向解密。本次实验最终的输出结果见图4-16、图4-17：图4-16读入原始图像图4-17加密图像图4-18读入原始图像图4-19加密图像图4-20读入原始图像图4-21加密图像4.4相关器信息提取基于上述实验，为了进一步了解图像识别原理，掌握傅里叶光学联合变换相关图像识别原理，我们设计了光学相关器信息提取实验。所设计的实验装置图如下：图4-22装置图本实验涉及的仪器主要包括：氦氖激光器、导轨(1.2M)及调整组件、透镜（150mm准直透镜×1，400mm傅里叶透镜×1）、空间光调制器、偏振片×2、CMOS相机、傅里叶变换相关图像识别实验软件。本次实验，实验装置的搭建基于实验一、二，实验过程中为了保证激光光束通过空间光调制器完全照射到目标图和对比图上，要改变目标图起始位置的水平和竖直方向，为了使出现效果最佳，则应使目标图水平方向像素竖直方向为300像素，对比图水平方向为0像素，竖直方向为300像素。本次实验最终的实验结果见下列各图：图4-23数字1和1的频谱图图4-27数字1和1的相关峰附：表4-28相关率统计表图像标定相关率对比图1100%对比图08．48%对比图227．10%对比图316．79%对比图431．14%对比图518．48%对比图614．20%对比图748．22%对比图816．73%对比图913．50%4.5本章小结本章节，我们主要对所设计的四个实验分别从其所设计的目的、原理以及最终实现其工作的装置图展开了描述以及研究，最终获得实验结果，通过搭建光学实验系统实现图像加密从而对双图像加密过程有了更深层次得认识，也对该理论有了很好的验证。第5章安全性讨论第5章安全性讨论5.1概述为了有效得考察该加密算法的安全及其准确性，我们首先通过定性比较该种加密算法与其他加密算法从而进行讨论。近年来关于光学图像加密算法主要有以下几种：基于分数傅里叶变换的光学图像加密技术，其加密过程主要是将原始图像多次乘以随机相位掩膜，然后再进行分数傅里叶变换。这种加密算法简单，并且容易被人们所接受，但是其存在以下不足[14]：密钥过于单一，空间小，容易受到盗取密码者攻破；加密图像在错误的密钥解密下仍然可以恢复成原始图像，即加密图像对密钥不敏感。基于多级分数傅里叶变换和像素干扰技术的光学图像加密技术[15]，该算法针对单一的光学图像将分数傅里叶变换、随机相位掩膜技术和像素干扰技术相结合，并多次使用。加密过程主要是通过对原始图像采用空间矩阵变换的形式对其像素进行置乱，并将输出函数乘以随机相位掩膜，紧接着再进行阶次的分数傅里叶变换。此过程重复进行，进一步提高加密的强度，比起其他的加密算法，该种加密算法的直接优势在于其可设置多重密钥，通过改变分数傅里叶变换阶次以及加密过程周期和图像像素置乱程度均可设置不同的加密效果。但是其弊端在于，计算量过大，加密过程繁琐。基于分数傅里叶变换和混沌系统加密技术[16]，该种加密技术成为时下主流加密技术，其通过先对原始图像进行分数傅里叶变换，然后进一步对输出函数图像进行混沌处理。该种加密算法具有加密速度快、加密和解密过程图像信息未丢失以及算法可移植等。但是比起其他算法，其具有以下缺点[17-19]：（1）混沌流只可以作用于某一特定问题，并不能解决所有安全性问题，若是使用混沌流直接作用于图像并且改变其像素，则具有一定的安全隐患；（2）混沌系统作用于图像时，主要是基于实数域范围，而图像加密主要是在离散域，所以在使用混沌系统时主要采用近似，具有一定的不准确性，同时加密系统会出现其动力性退化的现象。而本次设计过程主要是采用，双图像加密技术。比起其他的加密技术，该加密算法的直接优势便是可以一次对两个图像进行加密，并且不需要使用随机相位作为密钥。加密过程在前文中也有提过，即通过将两个图像分别编码到输入复函数的振幅和相位部位，然后再进行分数傅里叶变换，该加密过程主要涉及分数傅里叶变换和随机相位编码技术。当然其也具有一些不足点，其收敛速度[20]受到迭代的影响。5.2结果分析其次，基于上述实验，若在实验图像加密过程中，若是在不加载噪声的情况下，则初始图像4-16的加密图像变为，图5-1图5-1加密图像在解密过程中若是不将初始位相作为密钥输入，则在解密过程中，输出的解密图像则成为，图5-2：图5-2解密图像由图可知，在该种情况下，解密时最终输出的图像则和原始图像相比，出现了明显的误差，因此，密钥在在解密过程中为获得正确的图像具有重要的意义。当然，若是在解密的过程中，将加密时最终输出复函数所分离的振幅而不是相位作为密钥，通过计算机仿真。我们可以得到，最终的输出图像则成为，图5-3：图5-3解密图像通过，对比原始图像4-16，我们可以看出，当将输出函数的振幅作为解密密钥时，则最终得到的解密图像失真较为严重，图像质量下降。由此我们可以得出，编码到相位部位图像的安全性高于编码到振幅部位的安全性。5.3本章小结在本章节中，通过分析基于分数傅里叶的图形加密、基于多级分数傅里叶变换和像素干扰技术的光学图像加密技术、基于分数傅里叶变换和混沌系统的图像加密，从而进行比较，定性讨论双图像加密的安全性。然后通过对所设计的实验结果进行分析、讨论，最终得到，对于双图像加密，编码到相位部位图像的安全性高于编码到振幅部位图像的安全性。第6章总结与展望第6章总结与展望6.1总结在本次设计过程中，我们主要研究了双图像加密算法，即将两个原始图像分别地编码到加密系统的输入复函数的振幅和相位上，然后再进行分数傅里叶变换，根据变换阶次的不同最终得到的结果也不尽相同。在整个加密过程中，主要包括两个主要操作，随机相位编码和随机分数傅里叶变换，其中随机分数傅里叶变换用于图像加密整个环节，随机分数傅里叶变换的重要参量——随机相位，被作为这个加密系统的密码，且得知编码到相位部分的图像的安全性要高于编码到振幅上的图像。在研究双图像加密之前，我们系统得介绍了此次设计过程中所涉及的相关理论基础，例如传统傅里叶变换以及分数傅里叶变换的相关公式和性质和光学实现装置，双图像加密的工作原理等。此外为了对此次设计给与一定的工作验证，基于实验室的工作状况，在指导老师的帮助下，完成了四个与本课题相关的实验，试验依次为：二维线性系统傅里叶分析实验、基于傅里叶变换的光学相关器实验、傅里叶光学在光学图像加密的应用实验、光学相关器信息提取实验。四个实验按照一定得逻辑顺序，让我们逐渐去认识、理解甚至去把握图像加密的整个过程。例如，二维线性系统傅里叶分析，作为基础，让我们通过实验以及Matlab仿真去理解傅里叶变换；紧接着，由于光学图像是由众多像素所组成，他们的灰度值具有极高的相似度，为了检验最终获取的图像的准确性，所以我们提前设计了一个基于傅里叶变换的相关器实验，为接下来的图像加密做准备；然后我们进入本环节的关键部分——双图像加密，利用实验室的JTC软件，通过加载图像观察实验结果，最后提取信息。在文章的最后，通过定性分析各加密方法以及将实验过程中所采集到的图像进行对比继而分析本次设计过程中所采用的图像加密安全性。6.2展望通过本次设计以及实验验证我们知道基于分数傅里叶变换的双图像加密技术要比传统的傅里叶变换加密技术具有更高的安全性。而一般的分数傅里叶变换也可以通过改变分数变换阶数从而改变变换结果，因此在今后的研究过程中可以不仅仅通过将加载在复函数相位上的图像作为密钥，也可以考虑设置多重密钥，综合分数傅里叶变换阶数和经过分数傅里叶变换后的输入复函数的位相作为密钥。同时也可以考虑寻求更加简单但是安全性较高的算法来实现多重加密，例如将混沌原理和分数傅里叶变换结合。或者是将应用于数字图像加密领域的一系列方法，诸如：矩阵变换、小波变换等，通过将方法进一步进行创新、结合从而应用于光学图像加密。总之，寻找更加安全、快速、简便的加密方法是众多研究学者在将来所需要的工作。致谢致谢在大学四年的本科学习生活即将结束，鉴于毕业论文即将撰写完毕，在此感谢四年来对我关怀备至的各位老师。首先我要衷心感谢我的毕业指导老师，陆老师。感谢陆老师在整个毕业设计过程中对我的辛苦指导，以及带给我的一系列启发和鼓励。陆老师为人严谨、一丝不苟并且追求完美，做事不拖拉。在和他相处过程中，汲取了很多的正能量。这些优秀品质不仅仅有益于我顺利得完成此次毕业设计，对我以后的生活甚至工作都有很大的帮助。其次我要感谢徐老师在整个设计过程中对我给予的帮助。作为系主任，却依旧平易近人，不拘小节，时刻秉持优秀老师的典范，善于解决学生疑难。当我有问题的时候，徐老师不会计较我师出何门，仍旧对我耐心指点。我在此向徐老师郑重感谢。最后我要感谢，在整个过程中，陪伴我，向我提供帮助的小伙伴们，感谢他们在我遇到问题时，能够积极给予我一定帮助。由于本人水平有限，所写论文难免有些疏漏，在此感谢论文评审老师对论文的审阅以及提出的每一个宝贵意见或建议，谢谢！参考文献参考文献[1]彭翔，位恒正.光学信息安全导论[M].北京:科学出版社,2008:55-90.[2]于力，刘树田.用于光学图像加密额傅里叶变换双相位编码[J].光子学报,2001,12(1):900-913.[3]BARRERAJF,HENAOR,TEBALDIM,etal.Multipleimageencryptionusinganaperture-modulatedopticalsystem[J].OptComm,2006,261:29-33.[4]郁道银，谈恒英.工程光学[M].北京:机械工业出版社,2005:156.[5]王红霞,赵玮,刘长文,等.基于变形分数傅里叶变换的六重密钥图像加密[J].光子学报,2007,36(4):759-762.[6]SunHongbo,LiuGuosui,GuHong.Applicati