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文档简介

一元一次方程

观察上述两个方程与一元一次方程有什么相同点和不同点类比方程两边都是整式只含有一个未知数未知数的指数是１次相同点：不同点：未知数的最高次数是2次方程两边都是整式只含有一个未知数①2x-1=23②③类比，归纳得到一元二次方程的定义两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是２次的方程叫做一元二次方程．重要的数学思维方法2x-y=1y3=4+y判断下列方程是否为一元二次方程：①4x2=5()②2(x-1)=3x()③2x2-3y-1=0()④()

⑤2a+7b=0()

⑥()⑦

9x2=5-4x()⑧2y(y-1)=y(2y+3)+3()1x2-2x=0√×√×××辩一辩：×√

能使一元次方程两边相等的未知数的值叫做一元次方程的解（或根）.你能找到使x+7=12两边相等的x的值吗?开启智慧二二一一趁热打铁☞判断未知数的值x=-1是不是方程的解x=0呢?x=2呢?想一想为什么要限制a≠0？

ax2+bx+c=0(a≠

0)aabbcc二次项系数一次项系数常数项b,c可以为零吗?上述方程形式有什么共同特点?右边为0，左边按未知数的次数从高到低排列二次项一次项观察、思考一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数）称为一元二次方程的一般形式。(a≠

0)

1、右边为0。注意：

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。3、项包括前面的符号2、左边按未知数的降幂排列。填空：方程一般式二次项系数一次项系数常数项2X2-x=40.5x2=√5√2y-4y2=0(2x)2=(x+1)22X2-x-4=02

-1

-4

0.5

0

0.5x2-√5=0-4y2+√2y

=0-4

0

√23x2-2x-1=03

-2

-1

-√5

（1）已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。（2）已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为x1=5/2，x2=-3，求这个方程。

构造一个一元二次方程，要求：（1）常数项为零；（2）有一根为2。比如：x2-2x=0动动脑1、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根是1，则a+b+c=_______;若a-b+c=0,你能通过观察，求出方程ax2+bx+c=0的一个解吗？若4a-2b+c=0能力大挑战

是关于x的一元二次方程，求a的值能力大挑战3.已知关于x的一元二次方程的一个解是x=0，则m的值是多少？能力大挑战2023/5/23哪里有数，哪里就有美一元二次方程的概念一元二次方程的一

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