数学选修2-3第一章导数及其应用测试题

x若f高x若f导数其应用试题一、选题．若数

yf()

在区间

(a,b)

内可导，

xa)

则limh0

f(x)f(x)0h的值为）A．

f

'

()0

B．

2f

'

(x0

C．

f

'

(x)0

．

．个体运方为

s

其中

s

的单位米t

的单位秒那么物在

秒末的时度（A．7/秒．6米秒C．米/秒D．米秒．数

yx3+x

的递增间（）A．C．

(0,(

．D．

(．

f(ax

'

(,则a的值于A．C．

19B3313D．33函

yx)

在一点导值

0

是函数

yx)

在这点极的（）A．分件．必条C．要件D．要充条．数4x在间值（）A．C．

B．．

01

高二数学复习题．数

yx

3

-

2

-

-2<2)

有（）A．大

，极值

．极值

，极值

C．大，无小

D．小，极值．

0

，则

h0

f()f)0h

（）A．

B．

C．

D

曲x)=的坐标（）

+x-2在的线行直

=4x-1点A．

B．

(2,8)C．和(

D(．f(x)与()

是定义上的两个导数若

f()g()

满足f

(x)g

(x),则(x与g(x)

满足（）A．C．

f()()f()()

B．D．

f()g(x)f()()

为常函为常数数．函

1

单调递区是）A．

(0,

．

(

C．

1(2

．

．数

y

lnxx

的最大为）A．

e

．

e

C．

e

．

103二填题．线

y

x在处的线斜角为_________2

高二数学复习题．数

y

sinx

的导数_________________．线

ylnx

在点

M(

处的切的率_________，切的程为___________；．函

f()322,

在

x

时有极

，那么

,b

的值分别为。．数

y在间[

2

]

上的最值。、果数的函的像右所，出列断：函y=f(x)在间，5内调增

y1函y=f(x)在间－，）单递；2函y=f(x)在间-2，）单递；1当－时，数有大;2

-2-1

12

3当时函y=f(x)极值;则上述断正的三、解题

已曲

y

与

yx

在

x

处的切互垂，

x

的值。．矩铁的为，为5cm在个上去个同小正方形制一无的盒子，小方的长多少时盒容积最大3

高二数学复习题、函

f)

x[

上的最值最值已函

f()ax

bx

x在

处取得值讨

f

和f(

是函数

f()

的极大值还是极值；过点

16)

作曲线yx)

的切线求切方。4

0高二数学复习题0导数及其用测试题答案一、选题．

limh0

f(x)(x)f(x)f(x)02[0hh02

]2limh

f(x)fx)0f'(x2h．C

s(t)t'(3)．C

y

=x

+1>0

对于任实都成．D

f'(x)2x,f(aa

103D

对于

f(),f'(x)f'(0)0,

不能推

f()

在

x

取极值，之立

．

Dy

x

令

x

0,x当,y

0;当x,

得

|而点函值

y|

x

x

，得yin．C

y

2

xxx当x时，y'；当x

时，

y当

x

时，

；

取不到

，无极值limh

．f(x)f(xf((x)00h04h

Df(x)0

．

C

设

切

点

为

(a,b)

，5

4'高二数学复习题4'f')xkf(a)a4,

，把

，代入

f)=

+x-2得；把，代入到fx)=x

+x-2

得

b0

，所以

(1,0)

和

(．

f()g(x)

的常数可任．

令

y

8xxx

0,(21)(4x2

．A

令

y

(lnx)

xlnx1ln，时，x2x2y

；x时，y

，y极大值

f(e)

1e

，在定域内只有个值所

y

max

1e二、填题．

34

3y'x',．

sin

y

(sin)')'xx2．

1e

,'

1111,y'|y(x),xee．f

(x)

2a

f

f

10

2aa2

,

,或b

，

时，

x

不是极值17

yi，较0处函值得666

高二数学复习题y

max

6

③⑤；三、解题．：

',y'1

;'2,k'02

0

2kk312

3

366

。解设小正形边为厘米则盒底长

x宽为x(8x)(5)x4x

x

'令得x或x

1010，x33

（舍去）V

(1)在定域仅一极值

、：

f)

＝－，当

f)

＝时，＝±，不属［3,0，f（－）＝27＋＝－17f（－）＝13＝f（）－01＝1，所以函

f)

x[

上的最值，小为－。．：

f

ax

，依题，

f

，即0,a0.

解得

ab

。∴

f(x)

x,f

。

令f

，得x。x((1,，f若

，故7

高二数学复习题f()在(

上是增数

f()在

上是增数若

x

，则

f

，故

f()

在

(1)

上是函。所以，

f(

是极大；

f(1)

是极小。⑵曲线程

y3x

，点

16)