计算机在材料中应用

计算机在材料科学中的应用材料科学与工程学院上海应用技术学院绪论材料的地位和作用1材料分类一览表23材料科学的形成与内涵56

计算机在材料科学中的具体应用4上海应用技术学院1材料的地位和作用材料－人类赖以生存的物质基础。材料－人类文明的标志。社会发展史以材料来划分：石器时代，青铜器时代，铁器时代，先进材料时代。石斧商代巨型司母戍鼎楚墓出土越王勾践宝剑战国凹形铁锄上海应用技术学院长征三号火箭在发射塔上全塑料汽车上海应用技术学院1材料的地位和作用人类对材料从依靠到创造，对材料认识由经验到科学。人类社会文明的基础：材料，能源和信息。相应的科学和技术是新技术革命的主要标志。上海应用技术学院2材料分类一览表上海应用技术学院结构材料：以受力为主的构件，用于制造各种结构。例：房屋（梁，柱，砖）桥梁钢筋动物的骨骼电线塔2材料分类一览表上海应用技术学院功能材料：主要用于完成某种特殊功能。电线、电缆（导电）电瓷瓶（绝缘）玻璃（透光）保温瓶（保温）遮阳伞（光学）不锈耐酸材料（化学）齿科材料（生物）2材料分类一览表上海应用技术学院材料科学与工程是研究材料的组成、结构，制备工艺流程与材料性能和用途关系的知识及其应用。材料科学实质上还是一门发展不成熟的学科。Processing,Synthesis,AndphasetransformationTheoryandModelingProperties:MechanicalAndFunctionalStructureandcharacterization3材料科学的形成与内涵上海应用技术学院（1）计算机用于新材料的设计

a.“材料设计”的设想

b.材料设计涉及空间尺寸的层次:

电子层次(.1nm)，材料的微结构设计原子/分子层次(.1nm)，材料的微结构设计显微结构层次(1000nm=1m)，连续介质模型处理

4计算机在材料科学中的具体应用上海应用技术学院4计算机在材料科学中的具体应用（1）计算机用于新材料的设计

c.“材料设计”的设想得以实现：设计的理论基础：物理学，化学，固体物理理论，量子化学，计算物理学计算机技术基础：人工智能，计算机模拟，数据库。技术基础：先进的材料制备技术。上海应用技术学院（2）材料科学研究中的计算机模拟a.计算机模拟：是一种根据实际体系在计算机上进行的模型实验。b.材料科学研究中主要物理场的数值模拟（书第三章）材料受热后温度的分布（温度场）材料受力的计算机模拟分析（应力场）材料在化学热处理原子扩散的计算机模拟(浓度场）

4计算机在材料科学中的具体应用上海应用技术学院

磁瓦3D实体模型

升温至1220℃时磁瓦的温度场分布云图

上海应用技术学院

磁瓦及炉膛3D实体模型

升温至1220℃时磁瓦的温度场分布云图

上海应用技术学院压下量50%时的等效应变云图圆柱形坯料的有限元单元模型

上海播应用软技术般学院ww本w.变si肆t.叼ed蔬u.危cn上海扒应用咬技术闻学院ww翁w.斜si烫t.遮ed种u.玻cn上海茂应用贱技术准学院ww恼w.蝇si残t.缸ed优u.洋cn4计算晶机在伟材料挺科学任中的运具体窄应用（3）材赶料工枯艺过音程的旋优化役及自瓜动控锤制由简筹单顺搏序控帝制发且展到丛数学摄模型扮在线旱控制工艺真参数杨优化上海雁应用于技术新学院ww帖w.嚷si才t.摇ed破u.姥cn4计算染机在纤材料贯科学蜂中的躁具体拔应用（4）计凭算机劝用于垃数据习和图纯像处污理计算连机用邮于数酸据处意理：数据额存储导、计尤算、闪绘图窜及拟犹合分莫析。计算猾机用软于图焦像处梯理：微观刺结构哑图像表分析龟（eg孟:晶体逝大小窜、分喷布、聚集烧方式名等）上海俯应用讽技术宿学院ww粉w.转si悄t.肺ed纹u.岸cn4计算泰机在颠材料慨科学热中的导具体底应用（5）计墓算机夫网络雹在材喷料研副究中背的应舟用检索叔信息互相绵交流上海躁应用铁技术贺学院ww佣w.云si复t.遥ed妥u.顷cnCh浙ap霸1材料篇科学粱研究胖中的昆数学传模型数学偏模型尖基础1数学罩模型丙的建鬼立23常用乎的数低学建星模方塔法56上海激应用嫩技术碎学院ww脖w.剪si飘t.合ed梯u.瞧cnCh籍ap廊1材料竭科学助研究厚中的浅数学飘模型数学代模型略是数两学科拉学连僚接其敏他非够数学山学科他的中苏介和奏桥梁陡。数学粪建模碎－－叫将实盛际问榨题抽洽象为控数学声模型钩（问烈题）钉，采汇用数肌学推柴理、助求解柔，解狮决实筑际问破题。上海尝应用窜技术舰学院ww难w.搂si快t.盒ed晒u.贺cn1.裳1数学纽奉模型甘基础1.数学直模型委的定弃义：利用之数学仅语言口对某毅种事杯物（抱系统情）的款特征易和数纲量关接系建域立起妹来的童符号雁系统浸。数学席模型贼是一蹄种抽捡象模布拟，房诚反映压了事哀物本醉质属勺性和芹内在草联系肆。数学愈模型产是现画实世牲界的抽象描述住、本质的描材述、简化的描垮述。上海认应用海技术绢学院ww卖w.糟si哈t.叹ed城u.聪cn1.筐1数学摆模型深基础2.数学段模型电的分撤类按人悼们的散认识塌过程贪分类究：描述稀性模危型，们解释坝性模誓型。前者疫是唯驼象模稼型（e.册g.行星统运动慢的开淹普勒涌定律景）；葡后者杀是理恶论推感导模县型，铃反映身了事替物的驶本质立（e.钩g.万有砖引力笨定律商）。按建茶立模烂型的军数学庆方法显分类穗：初等怒模型稠，微零分方锣程模戚型，译模拟煌模型赞等。e.夺g.速度顶变化初率（搂瞬间黄）正上比于眉作用裙力。上海拔应用厘技术盲学院ww眉w.准si古t.拥ed挣u.厦cn1.钻1数学仆模型宫基础2.数学版模型愈的分书类按模暮型的鞭应用猎领域出分类姿：人口告模型恼，交良通模浊型，佣水资摄源模团型，兼环境荣模型侄等。按模候型的厚特征晴分类：静态忘和动岸态模叨型，适确定揪性和徒随机出模型笨，离独散和堂连续削性模遍型，凉线性锄和非曾线性静模型惧等。按对逮模型霸结构宝的了毫解程矿度分凳类：白箱乌模型赤，灰傻箱模阵型，吩黑箱捆模型洗。上海饲应用锐技术棋学院ww丛w.例si别t.染ed毫u.晒cn1.轻1数学遗模型剪基础3.数学湖模型透的作肢用数学军模型度的作效用：瓶将客仙观事鄙物抽象苹化、简单侄化、可推冰理化，使秃得人络们可梅用（峰数学雄）逻绑辑的放方法吨来预警见、迁分析拐、推拘理、姿解决序待确产定的溜问题赢。数值贡模拟壤技术违最近至十年惰才广阔泛应皇用？因为计算盆机的漫普及票和应任用对禁模型谱的发咸展起扣关键拿的作利用。上海壁应用常技术蜓学院ww鹅w.拴si烤t.仙ed久u.仍cn1.茶2数学占模型麻的建形立到底鸣数学刑建模追与计绝算机熔有没任有关甘系？建模蝇与计六算机杨并无直接关系纺！e.腥g.阿基除米德并在20屿00多年报前建液立了集杠杆截定律皇。牛顿牲定律稼建立圣在30致0多年辈前。建模仁与计妈算机托有间接关系礼：复投杂问基题可钢能获德得解况。上海沫应用肾技术鼻学院ww克w.飞si笑t.骑ed光u.痛cn1.颈2数学嗽模型碎的建射立数学援建模娘的基毁本步团骤：a.建模突准备－确艺立建侍模课气题，俱进行境建模咸筹划狼。b.建模固假设－建庙立模使型最哈关键娇的一拦步。c.构造辛模型－构馅造出合刻画正实际库问题光的模贤型。d.模型管求解－借痛助计鸡算机壮完成黎对模唇型的鉴求解梅。e.模型哭分析－对悠模型孕求解稳的数陶值结尝果进庭行分届析。f.模型纽奉检验－回照到实猫际中骆去对跳模型樱进行革检验柜。g.模型适应用－将狐其用所于解蓬决实躁际问吗题。上海钳应用嫂技术状学院ww上w.斜si坛t.制ed根u.补cn1.边3常用公的数野学建筋模方皆法理论匙分析允法－应尚用科腥学定浪理和索定律平建立狐模型植；模拟扫方法－采俭用相喘类似营的模凯型模雨拟原马来模敏型；e.洞g.“分子虑的扩张散”和“材料勤的热兴传导”两者夕可用持同一干个模百型类比弃分析矛法－根兄据两拘个（所或两返类）针系统叛某些烟属性计或关于系的昼相似可，去坚猜想施两者受的其叹他属垫性或形关系馒也可匪能相咬似的勾一种缠方法勺；e.肤g.“原子适的波飘尔模网型”是与“太阳迁系模渡型”相比畅较得州出的数据广分析傅法－通限过对旋数据骗分析额建立印模型晓。e.诊g.回归懒分析上海框应用唤技术换学院ww叉w.喊si堂t.维ed田u.鸣cnCh依ap锈2材料塑科学纺研究告中主爹要物假理场深的数于值模拳拟平面旁温度糟场的赤有限狐差分佣求解1235641235非稳亿态导探热问笑题的嚼求解Ma菊th拨em文at栏ic佳a软件梢的使窄用方鸭法及买应用有限麦差分钉法温度浮场的址计算上海蚁应用敲技术妖学院ww欠w.冈si灾t.屋ed皮u.闭cn2.隙1榜Ma慌th凝em骄at随ic煎a软件朱的使跃用方航法及雨应用1.胡Ma赶th娃em弦at驾ic悲a简介Ma她th旁em级at池ic待a是由Wo畅lf令ra吴m汤Re络se外ar作ch公司纪开发方的一轰套专充门进楚行数晨学计遮算的洲软件号。Ma瞒th镇em抱at仁ic强a是第齐一个坐将符号本运算、数值弹计算与图形谣显示结合虾在一盾起的溉数学懂软件抛。Ma府th榜em脖at伐ic灾a还是鬼一个龙易于酿扩充雀的系叉统。露它提洲供了赔功能迷强大阅的程叙序设利计语犬言，叔可以蓄定义红用户借需要现的各舌种函偏数。上海恐应用淘技术胜学院ww等w.悬si凝t.栋ed红u.鞋cn2.势1末Ma律th谜em庙at问ic亚a软件暖的使天用方饰法及绿应用2.运行Ma尸th西em预at抽ic某a与运常行其看它Wi灵nd泥ow框s应用程峡序一扑样启因动Ma捷th到em备at悦ic涂a，进印入以下画传面：所示护的界犯面由工作喘区窗口、基本胁输入渐模板和工具条组成局。工具表条上海现应用遵技术蛋学院ww题w.民si苍t.户ed锤u.渠cn2.肝1伤Ma待th浙em质at俩ic初a软件蛋的使城用方晌法及差应用2.运行Ma方th鹅em敲at违ic趣a1)工作旨区窗茫口－－喊是显当示一袄切输竞入、梦输出监的窗欣口。励所有操水作都竿在这衬个窗绳口中凤进行倚。将每这种牵类型检的窗员口称毛为No荡te抓bo踢ok。2)基本券输入赚模板－－校由一往系列扣按钮历组成偏。用加于简柴化数学表纪达式脱、特辆殊字水符及Ma奋th吊em坑at移ic墙a函数璃的输惧入，政还可以桑根据哥需要很自制枣特殊吸的模义板。3)工具强条－－丽工具疫条上童有9个菜绪单项拜。上海仙应用趣技术距学院ww毫w.葵si迎t.乌ed且u.残cn2.喊1链Ma钉th卡em谜at库ic宴a软件扯的使详用方赤法及逃应用2.运行Ma济th赖em语at款ic世a输入裕一些雪基本拢的命理令，览然后精同时按苗住SH寺IF辞T和EN雀TE盘R键，Ma错th阴em益at淋ic茄a开始增运算颂并将俊结果返锯回，废如图勤所示弃。Ma抛th醋em果at稠ic薄a系统借包含前端与核心两大泼部分涨，由炮核心领进行群实际的笔运算缠，前绸端负特责接雹收输伤入和返剂回运平算结滩果。上海益应用公技术悔学院ww仪w.以si荣t.钥ed投u.滑cn2.胞1扮Ma骨th匆em报at宏ic忠a软件惠的使直用方仙法及篮应用3.颜M备at蹲he袄ma侵ti巨ca的基制本运吗算Ma犯th仁em纯at贡ic墙a的运评算类叛型可虑以分土为数值斩运算和符号刑运算。最后价运算吓结果不包晴含任何尘未知注数。瘦如：1/挑2+势1/池3，Co满s[筹P粮i/报3]艘S市in栽[P澡i/木3]嗓.最后衣运算赶结果含有未知屑数。腿如：In猴te说gr耕at虎e[羞S僻in痒[x斗],迅x狮]D[名x^滩5*帽y^厌5,潮{轨x,法2}拼].上海乎应用蒸技术钉学院ww含w.协si泼t.闸ed真u.描cn2.浑1幅Ma傲th圈em阀at御ic辱a软件呈的使拳用方脊法及井应用1)数值椅运算在Ma甘th赚em笔at长ic柏a中，孙基本勺的运辨算如蒸加、柏减、垮乘、贝除和乘赌方分牢别用+,去-语,幼*,女/和^表示惊，其字运算壮次序与一匀般规蜜则一忽致，妇即先乘补方，后乘因除，最后吵是加减。要鞭改变票运算斜的次州序可按以调翼用小垄括号“（”和“）”。如：1+晒2(游3+歌4/遥(5奋-6限))陷^7-1上海栏应用辩技术砖学院ww热w.柿si姥t.漆ed灰u.哥cn2.绘1争Ma蔽th童em旋at怜ic寇a软件村的使回用方繁法及茎应用1)数值盒运算Ma醋th坦em译at埋ic富a不仅绩能作兔精确神的计检算，船也可棚以按配指定敢的精度求贞近似捆值。如：1/池2+桑1/蛙35/串6N[趴%]－－“%”表示突上一离次运亦算的套结果响，“%%”表示上披一次跪的上萄一次斤的运眠算结跃果，耻以次乒类推贡。0.菊83止33曾33“N”是Ma看th叶em能at狮ic孟a的函孟数，悄表示怀求近装似值刻，可颂以指粱定有苗效位累数。睁如：N[迈Pi拆,秘18蛮]3.熟14铸15盈92伪65舱35菌89挑79叼32钩4上海鸽应用拢技术戴学院ww串w.隐si乎t.楼ed国u.枝cn2.啦1最Ma土th经em泽at渔ic能a软件爹的使马用方望法及摇应用1)数值次运算“//”是函畏数的合后缀挺表示碑，如谣：x/缴/N就是N[掘x]。如：Co亡s[逗Pi于/3释]虾Si雅n[浪Pi罚/3殊]%/佣/N0.残43颈30鞭13在Ma框th的em柿at句ic行a中函窑数的骂参数窃（即自变尽量）用“[”和“]”括起拼来，粘函数兽名要袜求区支分大供小写写，且冷第一宁个字母要丙大写丝式。也勒就是膛说Si厚n不能证写成si碍n，因贝为它华们代学表不同的瓣东西断。上海蹲应用在技术姓学院ww简w.嘉si烤t.衫ed裤u.渐cn2.断1案Ma蚊th测em椒at轰ic叨a软件绣的使压用方秧法及赵应用1)数值网运算以下械是一谅些比垂较常权用的志数学歌函数混。函数含义函数含义Sqrt[x]求数x的平方根Mod[n,m]求余数Exp[x]x的指数函数Abs[x]绝对值Sin[x],Cos[x],Tan[x]三角函数ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x]反三角函数Log[x],Log[b,x]自然对数指定基底的对数……

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上海凝应用税技术皇学院ww太w.朴si迈t.俯ed缘瑞u.秃cn2.停1加Ma校th爪em腹at爪ic蜘a软件残的使窄用方恭法及衫应用1)数值法运算Pi表示招圆周里率π，它暂在Ma职th彩em减at优ic简a中是眼一个紫精确值，凶类似匀的还从有E（自帜然常佩数）劈燕，De角gr斜ee（角咱度，酒即Pi查/1有80）。如：Si讨n[贵60辫de效g]，Si杠n[士60墙Pi漆/1项80报]五.上海扭应用宽技术流学院ww毛w.绿si透t.港ed乔u.梯cn2.植1船Ma俘th欲em团at腹ic俯a软件需的使租用方赶法及朽应用2)符号元运算Ma犬th越em袖at址ic桌a还可备以进猪行符弦号演卸算，如：Ex仇pa挑nd希[(龄a+糠b)2]－－Ex茶pa艳nd是展住开表域达式挖中的星乘积和沾幂。a2+2视ab致+b微积陪分同质样也辞是Ma开th腿em渐at薯ic哀a所擅伍长的冈。如：In窗te句gr辈at部e[径S盆in解[x节]E截xp朋[x嘴]x叙,课x]D[搞E屯xp样[炼x^弱2/攀Ex帐p[蛙x董+L聋og楼[x鞭-1蹦]]奴],设x饰]上海平应用娱技术催学院ww淹w.单si沫t.境ed已u.讽cn2.头1堵Ma宝th补em段at商ic骆a软件车的使聋用方翅法及矩应用2)符号尤运算Ma宅th逢em择at蚀ic许a还有柱很多庸的特特殊函催数，耽复杂驻的积拍分往说往用它造们表奸示。愿当然贿，Ma嫩th辣em碌at另ic润a也可敲以用予来求定积分、协偏导战数和极限等。如：In绝te吩gr朽at下e[也E施xp畏[x替],示{闲x,劝a监,幸b}号]eb-eaD[摄x^衔5*寻y^椅5,觉{钥x,携2}叛]20龙x3y5Li播mi交t[搭(T销an逝[x共]-岔Si猫n[鸦x]选)/尖x^虚3,面x→映0]上海洽应用怜技术伙学院ww似w.芬si注t.散ed院u.选cn2.喊1沿Ma秤th藏em剂at徐ic效a软件肥的使淹用方障法及泛应用3)用Ma笛th萌em攻at牧ic窝a相应夜功能傍解方谦程用Ma姻th车em碎at葡ic盾a解方量程也并恭不逊五色，妻它可掠以解夜一般堡的代数漫方程着。如：So档lv曾e[眼x核^4球-1户8x江^2宰-3淡2x裙-1照5坝==该0透,怕x]－－芳其解雅用数雾组的鹅形式怠给出撞。“{”和“}”成对孔出现既，表六示数屿组，盒重根梦按重姜数多茄次出岔现。上海刷应用哥技术访学院ww宗w.佛si堵t.修ed洽u.钳cn2.北1蓝Ma素th读em抖at唇ic草a软件谋的使购用方饶法及敢应用3)用Ma钻th味em拔at锹ic秒a相应食功能递解方乒程Ma这th糖em蹲at古ic呢a也可侨以用诱来解微疾分方吉程。如：上海楼应用稿技术猴学院ww顶w.规si重t.产ed脆u.苹cn2.懒1启Ma申th咳em榜at棕ic浙a软件梳的使序用方攀法及毕应用3)用Ma跪th暗em涛at螺ic蒙a相应邪功能码解方垒程So递lv便e命令下还可焰以用随来求方职程组棉的解。如：So第lv僵e[叮{2土x+洗y=忙=4陆,x2+y2==弄4}浴,{禁x,尊y}树]如果捏把方所程组灵描述哗成矩佳阵mx垂=b的形赔式，叉就可钓以利砌用Li模ne障ar各So秒lv谊e命令疗求解茧。上海喇应用厚技术聪学院ww勇w.念si摘t.南ed狼u.炎cn2.怨1宗Ma凳th撕em乱at佣ic浮a软件蓄的使绸用方垄法及姿应用3)用Ma跟th福em坡at夏ic红a相应仙功能有解方探程如：So蜘lv连e[期{3宏x1-2画x2+x3==叹6,舟x1+1夺0x2-x3==驾2,-3刘x1-2罚x2+x3==姨0}室,{废x1,x2,x3}]翻-－解叛包含小三个胞变量的方暂程组Li贫ne纺ar寒So凝lv絮e[洋{{碍3,馒-2陆,1趋},捧{1啦,1公0,抢-1与},{-拖3,蜘-2殃,1枣}}秘,{斜6,脉2,腰0}栋]－－只求一纱个由辉方程烦式的尘解组成的暗向量上海闹应用户技术矛学院ww蜂w.渐si扯t.和ed址u.持cn2.辅1地Ma默th赌em磁at绿ic近a软件访的使拜用方厦法及倡应用3)用Ma爹th鹊em逝at礼ic仁a相应受功能杏解方暗程也可出以写械成：b=识{6恶,2汽,0友}；－砍－在立指令业后加牌上“；”，表示维运算宾但不解显示魔结果顽。Li丛ne吼ar乌So色lv昼e[想m,传b]上海油应用钳技术懂学院ww习w.吧si献t.论ed只u.你cn2.获1丸Ma甲th涨em女at引ic惹a软件裤的使浸用方地法及搬应用4)函数鞋作图Ma亦th跑em璃at相ic伟a具有窗强大社而灵衫活的假作图济能力保。一般耻的二维泛图形（一元畏函数粗作图）：如：Pl适ot查[钢Si拾n[敞x]渐,面{x崖,碗-2领Pi叫,夕2P苗i}凭]上海馋应用公技术甩学院ww漫w.停si阶t.妖ed带u.完cn2.彻1睁Ma都th不em板at挪ic捎a软件品的使货用方垂法及原应用4)函数蔑作图Ma项th蒜em傲at慈ic加a也可手以同哑时作察出不吗同的机函数捆。如：Pl亏ot因[放{S全in堂[x遮],登S呆in些[2质x]练,挺Si朴n[糟3x居]}竹,固{x而,津-2颂Pi杆,冷2P敞i}架]y=饰si佩nxy=向si凯n2申xy=灿si通n3直x上海愈应用态技术赚学院ww匪w.见si朋t.啊ed惠u.坊cn2.赚1终Ma森th蹲em根at娃ic藏a软件家的使久用方白法及害应用4)函数领作图用Ma岔th证em均at蚕ic骗a二维核作图档时，宜有两闷类可验选参南数。a.与图保形显浓示有架关的甚参数,主要宅有As唉pe响ct元Ra牺ti妻o,拘Fr盾am羞e和Pl叙ot歉Ra即ng斩e三个瓣参数死。As许pe溜ct查Ra赞ti题o用来捧改变粪图形拣显示聋的横慌坐标裕与纵迹坐标绒的比磁例，昂其默挣认值刺是0.炸61洽8:底1（即弱黄金厕分割浑）。Fr察am张e用来舒指定欠图形提是否亩加边促框，随默认间值是Fa影ls默e。Pl垫ot捆Ra裤ng范e用于捆指定港图形琴在纵互坐标宜方向肾上的素范围困。b.用于询对图勇形的匪修饰抱与加脱工。上海泪应用大技术司学院ww调w.未si蛋t.芬ed击u.拜cn2.析1蚂Ma秀th沿em铃at泄ic竞a软件奴的使蚁用方别法及治应用4)函数和作图用Ma甚th挡em袋at心ic你a还可暮以进威行三维尝绘图(绘制二元卸函数惑图形）。如：呈－－扩二元秤函数的定案义域驼是一庙个矩绝形区理域上海回应用宗技术归学院ww扔w.圈si雹t.惧ed脆u.敏cn2.核2.米1热传亩导方磁程由于演温度均不均倍匀，杀热量可从温萝度高冤的地盟方向滩温度头低的地聪方转邻移，镰这种选现象凝叫做园热传排导。热传绝导现冰象遵早循热叠传导献定律拨，即傅立泛叶定殃律。运用傅立差叶定驰律和能量们守恒贩原理，可弄建立换热传俘导方程芒。2.扒2温度系场的旦计算上海付应用茧技术滑学院ww埋w.畜si榆t.潮ed装u.挑cn2.阳2温度辆场的驰计算2.笑2.作1热传蕉导方抬程以平供行六愤面体愿为代努表加谎以研甲究。先考利察单私位时价间内x方向马的热常流量。左表纠面，热涝流量流入狐平行胶六面啄体；右表乒面，热流量箩流毫出平昏行六党面体脱。单位看时间晴内x方向都净流但入热撒量上海猫应用寒技术储学院ww巴w.咐si种t.讨ed姓u.暮cn2.惠2温度湖场的巡寿计算2.稀2.射1热传严导方采程同理鞭可得索：单位向时间秀内y方向届净流陪入热耻量单位博时间位内z方向慈净流执入热授量上海它应用涂技术轨学院ww喷w.乒si赠t.值ed篇u.壳cn2.逝2温度棚场的辈计算2.构2.赚1热传脆导方女程根据肃能量无守恒徒定律亮，如停果平作行六忍面体蝴中没悄有热源旅，则平行很六面羡体中势单位蛙时间邮内增道加的颤热量＝追单位堆时间枯内净民流入容的热辽量，即上海璃应用落技术横学院ww锄w.宋si膝t.隆ed降u.冻cn2.推2温度起场的殃计算2.虫2.坊1热传兔导方字程于是彻得三维藏热传讨导方金程：如果在物稠体中叶存在瞎热源，热锋传导皆方程陷修改丸为：上海些应用洞技术丙学院ww木w.辈si屠t.法ed俱u.共cn2.扶2温度触场的上计算2.炮2.仗1热传零导方蓝程如果赞边界勤条件傍和内业部热懂源不框随时侍间变码化，瞬态热传粮导方呼程就常退化询为稳态热传所导方轿程：上海患应用仪技术荐学院ww梳w.锋si真t.恰ed凑u.却cn2.燥2温度钻场的题计算2.终2.垃1热传戏导方奏程当在创某个签方向左上（eg严:z方向）温低度变滚化为宾零时封，热传企导方寒程就舌退化虚为二维言热传她导方定程：上海欧应用薄技术个学院ww闭w.族si碑t.绘ed汇u.印cn2.论2温度派场的捎计算2.筹2.欣2定解减条件2.般2.除2.予1初始储条件对于贪随时慌间而错发展固变化告的问币题，努必须骗考虑须初始高条件买。初始水条件雪指所约求解众问题壳的初虚始分帮布，锐也就妹是在零时刻温度后场的印分布虾。因担此，槽初始塞条件相是T|t=需0=T0或T|t=再0=T0(x河,y壮,z凝)（已永知温银度函横数）上海讨应用处技术伏学院ww舟w.有si幻玉t.伟ed环u.兽cn2.横2温度梳场的麦计算2.浮2.琴2定解钉条件2.抵2.淘2.忙2边界复条件边界象条件醋是指阅物体初表面锣或边微界与倒周围挥环境奋的热蜂交换情堤况。肉通常手分为三类：（1)第一脸类边罪界条临件－纳－给出绘场量船在边冰界上谷的值T|s=TwT|s=Tw(x业,y份,z战,t先)（2)第二冰类边柄界条缘瑞件－献－给出擦场量闯在边味界上哑的导数值上海此应用戴技术路学院ww药w.霞si尚t.浑ed芦u.朱cn2.膛2温度疤场的埋计算2.营2.米2定解敬条件2.茫2.博2.执2边界到条件（3)第三允类边殖界条致件－蝇－给出臂场量匪在边包界上剧的导啦数值币与值孤的线维性组咐合（对显流边但界条偶件）eg利.细杆耳导热减问题魂。杆容的某芽一端类点x=l自由获冷却宅，周赢围介抢质温速度为。上海销应用颂技术连学院ww毕w.衫si凭t.耗ed跌u.饺cn2.石3有限帖差分塔法根据基本御方程和相傍应的定解懂条件欲得猛出解炼析解齐，很困参难。来通常患解决忍途径秧有两革种：1)对方踏程和食边界吩条件序进行请简化2)采用垦数值榨解法躲－－有限脆差分态法，有限惧元法上海市应用失技术翻学院ww桌w.导si铅t.财ed队u.昂cn2.垦3有限前差分份法1.定义拆：有限何差分现法是勿一种丙求解炼微分询方程冠的数堡学计也算方既法，麻它对证微分夜方程俊进行攻简化己，用差分代替微分,用差商代替微商。－砌－原叫来求塞解微分水方程(组)，变中换为差分虽方程览（组)的求救解。上海蹲应用略技术领学院ww待w.流si悉t.梢ed贫u.璃cn2.爽3有限潜差分奔法2.求解词步骤宫：1)构成牺差分营格式2)求解否差分绿方程严－－付差分改方程愧一般闪为一蓝多元青线性闲方程瞒组3)对求琴得的闻数值变解进北行精醒度与话收敛枯性分通析和深检验上海德应用菜技术痒学院ww扇w.杂si撕t.鬼ed鸣u.桃cn2.门3有限至差分敢法3.差分临方程掉的建请立1)将自某变量鸭离散蜓化将原殊连续县变化侨的自货变量x，y离散窝为x0,x1,….触,xi,.蒸y0,隐y1,….,祥yj,的不寸连续忙点，录形成撇网格结冤点（帖节点朽）。牢并编少号。对应倚的函公数u＝u(额x,天y)迅,也被宅离散赢化。上海宇应用奏技术未学院ww表w.裙si巴t.扩ed患u.滚cn2.隐3有限撇差分逼法离散压化网烘格选单择有娇两种左方法游：a.物理谅划分仇法b.依据词几何朋区域贺形状茶划分离散镰化单桶元的咽长度宅大小淹依据求解隆问题抛性质著而定栗。上海幸应用捐技术险学院ww拾w.四si嚼t.增ed阿u.讯cn2.疗3有限嘱差分绑法2)将微陡分方陪程转凤化为机差分慰方程所谓撑差分请，就录是某截物理间量的恼有限增企量。拉差分厉分为一阶差分续，二阶差分脚，…n阶差分施等。根据效差分脊组成窝的不戴同，拖分为葱：向前炮差分：向后冬差分：中心摸差分：上海馆应用霉技术宗学院ww骆w.乖si崭t.端ed懂u.扛cn2.午3有限馅差分链法二阶余向前拘差分：二阶壶向后辟差分：二阶亲中心摘差分：上海文应用纲技术午学院ww稍w.缺si降t.贴ed适u.骄cn2.桑4平面肾温度寇场的震有限伟差分茧求解现以命二维萍稳态炉热传攻导问题题为例期来说菠明有厦限差患分法座求解温魔度场清问题昌的基愁本步耗骤。1)划分邮网格（采滩用矩眯形网窜格划征分，旅步长建均匀Δx=Δy）上海乖应用台技术启学院ww差w.摧si熔t.深ed惨u.爷cn2.鼠4平面照温度贴场的脚有限微差分果求解2)差分碧方程枣的建姥立对于庄二维广、无敞内热蓬源时墓的稳喊态热懒传导悲微分撕方程特为：－－汇二维深拉普碍拉斯春（La铁pl五ac渡e）方伍程上海献应用图技术渴学院ww称w.这si塌t.爽ed门u.身cn2.鞭4平面取温度讨场的兄有限两差分耐求解四个平边上幅的边薄界条虏件分译别为卷：a.对流污边界药条件勺：b.热流薪边界笼条件滥：c.绝热伐边界粮条件恢：d.给定罢温度注边界鲁条件筑：上海准应用谈技术遵学院ww师w.巨si岂t.惭ed丙u.斜cn2.叶4平面框温度唤场的秩有限雹差分西求解设Δx=Δy＝Δl,蕉Ti,手j表示兆结点(i脉,j昌)处的值温度斩，以芳差分代特替微着分，作以差族商代插替微方商，姑建立赵差分膊方程丙。-(或1)-(桨2)上海汪应用科技术廊学院ww环w.扒si以t.虾ed粉u.直cn2.东4平面塑温度悲场的奥有限蔑差分污求解将(1贵),炭(2会)代入号二维抬拉普陵拉斯身方程掠中，息得到决：即：城－（3)中点积右喝左怖上惯下意义葵：中竿点的始函数棍值，瞎为相桂邻点令的平斗均值春。上海追应用巡寿技术讲学院ww酿w.茄si顿t.删ed灰u.躺cn2.炎4平面狭温度垮场的民有限使差分雄求解各个录边界纲条件挥表示翁为差耐分格迟式如辫下：a.对流详边界袖条件屿：b.热流鲜边界奴条件得：c.绝热箩边界厦条件猜：d.给定免温度违边界替条件候：上海疯应用圈技术脱学院ww翁w.暑si怨t.偿ed专u.永cn2.污4平面领温度梨场的屠有限御差分龙求解差分塌方程耗式（3)与边秧界的经差分颈形式墨一起搅组成熄定解字问题的监方程爹组：－差种分方雅程式－对狡流边魄界条师件－热国流边司界条膝件－绝但热边哲界条眨件－给驴定温糕度边得界条俗件解此良线性奇方程平组，装即可盟得到龟各结饺点的早温度纠值。上海紫应用荣技术匪学院ww胃w.陶si划t.爆ed炊u.脉cn2.既4平面磁温度读场的毙有限私差分驱求解P3料2.利用扇差分算法解La虏pl师ac蝇e方程遥第一甩边值籍问题父，求丧其温姑度分篮布。上海退应用斥技术雄学院ww堡w.黄si扛t.宽ed近u.扰cn2.表4平面友温度窄场的咳有限界差分冶求解解：边界皆条件宅给出钩边界惑各点勺的温遭度内部类各点赏满足仍拉普旦拉斯大方程居－>差分交方程租：写出1－9各点吨的方笔程，线解此伞线性扑方程瓜组得途出其先温度分布铺。T=卫{6恼.2滴5,浅12某.5质,1情8.浪75旬,1珠2.萝5,遥25饺.,根37台.5梁,1抚8.答75贼,3吗7.广5,56脚.2灰5}--通过矿差分员法将太二维葬拉普竞拉斯跑方程正（微境分方朴程）曲简化岂为代柱数方唉程组上海洽应用耽技术睁学院ww滩w.薪si划t.协ed危u.相cn2.伞4平面争温度辜场的约有限旬差分嫂求解P6赞8.一个梯长宽痕比为2：1的矩悲形区翻域，贺已经剂划分雨为矩诞形网格谷，且巴其长隶度方盛向和帽宽度析方向巩的步迁长相护等。季其中拒内部三尼个结请点记啦为1、2、3,这些眉结点片的温优度未盐知。臂假设所有苹边界层点的顷温度警已知仿，且喷区域靠无内惨热源榨。利膜用有休限差分更法计考算结单点1、2、3的温则度。上海弓应用辱技术参学院ww涌w.雾si出t.缴ed昂u.愚cn2.缝4平面都温度侨场的丑有限娘差分除求解解：边界撤条件驾给出社边界箭各点浆的温堤度结点1、2、3满足旱拉普钓拉斯降方程云－>差分术方程雀：写出拔结点1、2、3的方须程，竖解此蔽线性岛方程裤组即朵为所聋求。T=爸{1停60，24北0，40败0}上海凉应用手技术磁学院ww驶w.广si魄t.住ed困u.周cn2.丑4平面搭温度管场的诵有限站差分匆求解例3.火墙弹稳定池传热炮的温订度分要布：农炉内湖温度10滩00火℃，炉剪外温剥度30潮℃。墙纲厚0.愚2m。求墙各凑处及劝中间猴点的仔温度鸣分布棚。解：冤方程虎为La弄pl丽ac块e方程菠，一沸维，烦第一巧类边界条江件。解此虚微分鸭方程件，得晃通解博：T=赛C1x+荐C0－（1)代入弹边界腰条件饱，得屡：C0=1恰00乎0,社C1=勉-(炮10母00耳-3跃0)慰/0愧.2墙中紧点＝革＝51尝5℃。其栽他各告点由汉（1）式悄完全描述吹。上海射应用派技术棚学院ww殊w.集si招t.档ed埋u.隶cn习题面：1.由中缝心差废分，荐推导避二维患拉普晃拉斯词方程令的差耕分方交程，饰由此吗说明挂方程桃的意范义。2.写出P7屠5例题租的内酷、外肝边界贴条件粒，再煌写出协图3.苍9b中3，4,欠5三个缺结点窗满足洁的差透分方半程。（提杰示：竭由对段称性邮可得勒：T10=T8,T11=T4,T12=T4.外边织界条迅件为漠：其中旁，Tj是表宽面的市温度倒，Ti是法蹈线上狐另一细点的愁温度披，Tf是空辟气介楼质温干度。种第9点的猾温度述梯度dT充/d菜n的梯锈度方扎向为5点至9点的禽方向退）。上海晓应用眠技术互学院ww任w.圾si叮t.顷ed喝u.吗cn习题苏：3.如图点所示臣为一项个2×旁2的矩膜形区灰域，捏其一饰边（x=朋0）有诵固定咬温（T=状50互0℃），鸣另一弃边（x=旁2）为哄对流挪换热章的传堂热边烫，暴贷露在阴温度麦为20地℃的大香气中绝。该卡表面疮与空拜气之相间的决对流微传热烂系数k是y坐标剃的函驶数（k=获30朽×y2），尊其余率各边雕为绝剥热边妄。计准算该观区域评中的有温度菌分布仁。(附图侄见书P3熔2的图2-维3，只滩需写瘦出计落算温仅度分罪布的露方程迷组即浮可，虎其中=5树W/鉴(m粒*K割)。)上海倍应用繁技术贫学院ww闸w.荷si远t.缠ed旧u.泄cn2.冬5非稳希态导渡热问斗题的怜求解非稳碌态导征热问的题：捎各结支点的签温度搁随时屿间变绳化而苗变化张。温度蕉场的序分布役与时间和位置两个易因素拳有关非稳女态问识题的拾求解赔原理类、离接散化怒方法偶及主灯要求字解步丈骤与字稳态惨问题摔的求紫解类缝似，绣仅在差分使格式、解的润特性以及求解碎方法上复井杂一坏些。上海乎应用策技术畜学院ww益w.唤si满t.遍ed亩u.艇cn2.贩5非稳及态导替热问牢题的蜂求解以一维愚非稳周态导呼热问枝题为例膝加以士说明伸。非稳揉态一欧维导臂热方懒程为疲：初始撑条件教：边界道条件壶：上海满应用造技术僵学院ww乘w.胞si里t.若ed日u.杨cn2.器5非稳丛态导青热问我题的鞠求解采用显式升差分铃格式求解盒时刻n结点i的导液热微戚分方异程：用差贼商代蒙替微截商，回可得幕到如夜下的将差分拘格式合：其中饺，决称最为傅绞里叶时准数臂。当供时锦可保证其偷稳定浅性。上海矛应用阴技术挂学院ww阁w.配si趋t.泥ed患u.虑cnCh葡ap朵3材料奴科学茧研究态中的拐数据虑处理Ex四ce涉l数据装处理娃分析杨能力1Ex灯ce土l在材网料科塞学研讯究中认的应袄用举边例256上海梦应用蕉技术饲学院ww抄w.妇si圈t.脂ed详u.旷cn3.陶1雕ex陡ce茶l数据男分析符处理其能力Mi恨cr命os闭of内t爬Ex随ce宣l是微狸软公孕司在Wi尚nd巩ow扒s环境穴下的野最佳电子近表格张软件坏，具啊有强雅大的脏数据托管理捆和分本析处烦理功能，凤很适忆合实廊验数叨据的梢处理护工作践。Ex落ce痒l主要读包括雄如下刃数据顾分析百处理醉功能房诚：(1钟)强大驳的制汉表功饺能－－烛可以牛直接需输入细数据弓形成咳数据闸表格惨，也蛮可以胖导入啊数据迅来生渴成数派据表勇格。上海是应用槽技术锹学院ww狱w.坟si回t.在ed郑u.图cn3.等1珠ex融ce兄l数据念分析紫处理需能力(2伯)强大涂的数庆据管月理功弃能－－猜可对泰各种峡数据傍清单帜进行替查找去、排展序、谣筛选仰、录缸入、精分类李汇总携、分支级显爱示等汤操作煮。(3奇)数据例分析鹊处理－－盏包括特数值右的和暑非数童值的样运算凤。(4广)图形款处理淘工具－－弹可将尼表格杨数据脚用图定表图斑形表弦示，涂也可望用指抚定宏你的方们法将斜绘制