倾向值匹配法详解

（优选）倾向值匹配法目前一页\总数四十四页\编于十七点Q：为什么要使用PSM？A：解决样本选择偏误带来的内生性问题例：上北大有助于提高收入吗？样本选择偏误：考上北大的孩子本身就很出色（聪明、有毅力、能力强…）解决方法：样本配对目前二页\总数四十四页\编于十七点配对方法同行业（一维配对）同行业、规模相当（二维配对）同行业、规模相当、股权结构相当、……（多维配对）？？？PSM：把多个维度的信息浓缩成一个（降维：多维到一维）目前三页\总数四十四页\编于十七点配对过程中的两个核心问题（1）Q1：哪个样本更好一些？A1:Sample2较好：比较容易满足共同支撑假设（commonsupportassumption）目前四页\总数四十四页\编于十七点配对过程中的两个核心问题（2）Q2：stuc1,c2,c3三人中，谁是stuPK的最佳配对对象？A2：stuc3是最佳配对对象，比较容易满足平行假设（balancingassumption）目前五页\总数四十四页\编于十七点ATT（AverageTreatmentEffectontheTreated）

平均处理效应的衡量运用得分进行样本匹配并比较，估计出ATT值。ATT=E[Y(1)-Y(0)|T=1]Y(1):StuPK上北大后的年薪Y(0):StuPK假如不上北大的年薪可观测数据不可观测数据，采用配对者的收入来代替ATT=12W-9W=3W目前六页\总数四十四页\编于十七点实例介绍目前七页\总数四十四页\编于十七点实例介绍研究问题：培训对工资的效应基本思想：分析接受培训行为与不接受培训行为在工资表现上的差异。但是，现实可以观测到的是处理组接受培训的事实，而如果处理组没有接受培训会怎么样是不可观测的，这种状态称为反事实。匹配法就是为了解决这种不可观测的事实的方法。目前八页\总数四十四页\编于十七点实例介绍分组：在倾向值匹配法中，根据处理指示变量将样本分为两个组。处理组，在本例中就是在NSW（国家支持工作示范项目）实施后接受培训的组；控制组，在本例中就是在NSW实施后不接受培训的组。研究目的：通过对处理组和对照组的匹配，在其他条件完全相同的情况下，通过接受培训的组（处理组）与不接受培训的组（控制组）在工资表现上的差异来判断接受培训的行为与工资之间的因果关系。目前九页\总数四十四页\编于十七点变量定义变量定义treat接受培训（处理组）表示1，没有接受培训（控制组）表示0age年龄educ受教育年数black种族虚拟变量，黑人时，black=1hsip民族虚拟变量，西班牙人时，hsip=1marr婚姻状况虚拟变量，已婚，marr=1re741974年实际工资re751975年实际工资目前十页\总数四十四页\编于十七点变量定义re781978年实际工资u74当在1974年失业，u74=1agesqage*ageeducsqeduc*educre74sqre74*re74re75sqre75*re75u74blcaku74*blcak目前十一页\总数四十四页\编于十七点倾向打分目前十二页\总数四十四页\编于十七点OLS回归结果工资的变化到底是来自个体的异质性性还是培训？目前十三页\总数四十四页\编于十七点倾向打分1.设定宏变量(1)设定宏变量breps表示重复抽样200次命令：globalbreps200(2)设定宏变量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black命令：globalxageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black目前十四页\总数四十四页\编于十七点倾向打分2.通过logit模型进行倾向打分命令：pscoretreat$x,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsupnumblo(5)level(0.05)logit注:$表示引用宏变量目前十五页\总数四十四页\编于十七点pscore结果目前十六页\总数四十四页\编于十七点倾向值分布目前十七页\总数四十四页\编于十七点倾向值分布目前十八页\总数四十四页\编于十七点block中样本的分布目前十九页\总数四十四页\编于十七点block中的描述性统计目前二十页\总数四十四页\编于十七点运用得分进行样本匹配并比较目前二十一页\总数四十四页\编于十七点方法一：最邻近方法

（nearestneighbormatching）含义：最邻近匹配法是最常用的一种匹配方法，它把控制组中找到的与处理组个体倾向得分差异最小的个体，作为自己的比较对象。优点：按处理个体找控制个体，所有处理个体都会配对成功，处理组的信息得以充分使用。缺点：由于不舍弃任何一个处理组，很可能有些配对组的倾向得分差距很大，也将其配对，导致配对质量不高，而处理效应ATT的结果中也会包含这一差距，使得ATT精确度下降。目前二十二页\总数四十四页\编于十七点方法一：最邻近方法

（nearestneighbormatching）命令setseed10101（产生随机数种子）attndre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit目前二十三页\总数四十四页\编于十七点方法一：最邻近方法

（nearestneighbormatching）目前二十四页\总数四十四页\编于十七点方法二：半径匹配法

（radiusmatching）半径匹配法是事先设定半径，找到所有设定半径范围内的单位圆中的控制样本，半径取值为正。随着半径的降低，匹配的要求越来越严。目前二十五页\总数四十四页\编于十七点方法二：半径匹配法

（radiusmatching）命令setseed10101attrre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogitradius(0.001)目前二十六页\总数四十四页\编于十七点方法二：半径匹配法

（radiusmatching）目前二十七页\总数四十四页\编于十七点方法三：分层匹配法

（stratificationmatching）内容：分层匹配法是根据估计的倾向得分将全部样本分块，使得每块的平均倾向得分在处理组和控制组中相等。优点：Cochrane,Chambers（1965）指出五个区就可以消除95%的与协变量相关的偏差。这个方法考虑到了样本的分层问题或聚类问题。就是假定：每一层内的个体样本具有相关性，而各层之间的样本不具有相关性。缺点：如果在每个区内找不到对照个体，那么这类个体的信息，会丢弃不用。总体配对的数量减少。目前二十八页\总数四十四页\编于十七点方法三：分层匹配法

（stratificationmatching）命令setseed10101attsre78treat,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsupbootreps($breps)dots目前二十九页\总数四十四页\编于十七点方法三：分层匹配法

（stratificationmatching）目前三十页\总数四十四页\编于十七点方法四：核匹配法

（kernelmatching）核匹配是构造一个虚拟对象来匹配处理组，构造的原则是对现有的控制变量做权重平均，权重的取值与处理组、控制组PS值差距呈反向相关关系。目前三十一页\总数四十四页\编于十七点方法四：核匹配法

（kernelmatching）命令setseed10101attkre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit目前三十二页\总数四十四页\编于十七点方法四：核匹配法

（kernelmatching）目前三十三页\总数四十四页\编于十七点psmatch2目前三十四页\总数四十四页\编于十七点匹配变量的筛选1.设定宏变量设定宏变量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black命令：globalxageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black目前三十五页\总数四十四页\编于十七点匹配变量的筛选2.初步设定logittreat$x目前三十六页\总数四十四页\编于十七点匹配变量的筛选3.逐步回归stepwise,pr(0.1):logittreat$x目前三十七页\总数四十四页\编于十七点ps值的计算psmatch2treat$x,out(re78)倾向得分的含义是，在给定X的情况下，样本处理的概率值。利用logit模型估计样本处理的概率值。概率表示如下：P(x)=Pr[D=1|X]=E[D|X]目前三十八页\总数四十四页\编于十七点匹配处理组最近邻匹配命令：psmatch2treat$x（ifsoe==1）,out(re78)neighbor(2)ate半径匹配命令：psmatch2treat$x,out(re78)ateradiuscaliper(0.01)核匹配命令：psmatch2treat$x,out(re78)atekernel目前三十九页\总数四十四页\编于十七点匹配处理组满足两个假设：A共同支撑假设B平行假设目前四十页\总数四十四页\编于十七点ATT（平均处理效应的衡量）以半径匹配为例：psmatch2treat$x,out(re78)ateradiuscaliper(0.01)1231、处理组平均效应（ATT）2、控制组平均效应（ATU）3、总体平均效应（ATE）目前四十一页\总数四十四页\编于十七点ATT（平均处理效应的衡量）匹配前后变量的差异对比命令：pstestre78$x（pstestre78$x,bothgraph）目前四十二页\总数四十四页\编于十七点匹配前后密度函数图twoway(kdensity_psif_treat==1,legend(label(1"Treat")))(kdensity_psif(_wei!=1&_wei!=.),legend(label(2"Control"))),xtitle("Pscore")title("AfterMatching")twoway(kdensity_psif_treat==1,legend(label(1"Treat")))(kdensity_psif_treat==0,legend(label(2"Control"))),xtitle(Pscore)title("BeforeMatching")目前四