高考数学考点51二项分布及其应用、正态分布1100字

20xx届高考数学考点51二项分布及其应用、正态分布1100字

温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点51二项分布及其应用、正态分布（2013·湖北高考理科·T20）假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，502）的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0。（1）求p0的值；（参考数据：若X?N(?,?2)，有P(????X????)?0.6826,P(??2??X???2?)?0.9544,P(??3??X???3?)?0.9974.（2）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次。A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆。若每天要以不小于p0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？【解题指南】(1)根据2倍标准差范围内的概率进行计算.(2)是线性规划问题,由题意列出线性约束条件,画出可行域,找出整数最优解.【解析】（1）由于随机变量X服从正态分布N(800,502)，故有??800，??50P(700?X?900)?0.9544.由正态分布的对称性，可得p0?P(X?900)?P(X?800)?P(800?X?900)?11?P(700?X?900)?0.9772.22（Ⅱ）设A型、则相应的营运成本为1600x?2400y.B型车辆的数量分别为x,y辆，依题意,x,y还需满足：x?y?21,y?x?7,P(X?36x?60y)?p0，由（Ⅰ）知，p0?P(X?900，故)P(X?36x?60y)?p.0等价于36x?60y?900?x?y?21,?y?x?7,于是问题等价于求满足约束条件??36x?60y?900,???x,y?0，x,y?N,且使目标函数z?1600x?2400y达到最小的x,y.作可行域如图所示,可行域的三个顶点坐标分别为P(5,12),Q(7,14),R(15,6).由图可知，当直线z?1600x?2400y经过可行域的点P时，直线z?1600x?2400y在y轴上截距z最小，即2400z取得最小值.故应配备A型车5辆、B型车12辆.关闭Word文档返回原板块。

第二篇：20xx年高考数学考点分类自测数学归纳法理2900字20xx年高考理科数学考点分类自测：数学归纳法一、选择题1．如果命题P(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋2也成立，若P(n)对n＝2也成立，则下列结论正确的是()A．P(n)对所有正整数n都成立B．P(n)对所有正偶数n都成立C．P(n)对所有正奇数n都成立D．P(n)对所有自然数n都成立2．用数学归纳法证明“2＞n＋1对于n≥n0的正整数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取()A．2B．3n2C．5*D．63．对于不等式n＋n＜n＋1(n∈N)，某同学应用数学归纳法的证明过程如下：(1)当n＝1时，1＋1＜1＋1，不等式成立．(2)假设当n＝k(k∈N)时，不等式成立，即k＋k＜k＋1，则当n＝k＋1?k＋1?＋?k＋1k＋3k＋2＜?k＋3k＋2?＋?k＋2?＝?k＋2?＝(k＋1)＋1，∴当n＝k＋1时，不等式成立．则上述证法()A．过程全部正确B．n＝1验得不正确C．归纳假设不正确D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确4．用数学归纳法证明1＋2＋2＋?＋22222*2n－1＝2－1(n∈N)的过程中，第二步假设当n＝kn*时等式成立，则当n＝k＋1时应得到()A．1＋2＋2＋?＋222k－2＋2k－1＝2k＋1－1k＋1B．1＋2＋2＋?＋2＋2C．1＋2＋2＋?＋222kk＋1＝2k－1－1＋2－1k－1＋2k＋1＝2kk＋1D．1＋2＋2＋?＋2k－1＋2＝2－1＋222kk5．用数学归纳法证明1＋2＋?＋(n－1)＋n＋(n－1)＋?＋2＋1＝22222n?2n2＋1?3时，由n＝k的假设到证明n＝k＋1时，等式左边应添加的式子是()A．(k＋1)＋2k22B．(k＋1)＋k221C．(k＋1)212D.k＋1)[2(k＋1)＋1]3nn6．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x＋y能被x＋y整除”，第二步归纳假设应写成()A．假设n＝2k＋1(k∈N)正确，再推n＝2k＋3正确B．假设n＝2k－1(k∈N)正确，再推n＝2k＋1正确C．假设n＝k(k∈N)正确，再推n＝k＋1正确D．假设n＝k(k≥1)正确，再推n＝k＋2正确二、填空题7．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2＝1＋3,3＝1＋3＋5,4＝1＋3＋5＋7；2＝3＋5,3＝7＋9＋11,4＝13＋15＋17＋19.根据上述分解规律，若n＝1＋3＋5＋?＋19,m(m∈N)的分解中最小的数是21，则m＋23*222333***n的值为________．8．用数学归纳法证明1＋2＋3＋?＋n则f(k＋1)－f(k)＝________.19．若数列{an}的通项公式an＝2cn＝2(1－a1)(1－a2)?(1－an)，试通过计算?n＋1?2n4＋n22c1，c2，c3的值，推测cn＝________.三、解答题10．数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N)．(1)计算a1，a2，a3，a4,并由此猜想通项an的表达式；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．11．用数学归纳法证明不等式：1＋1211*＋?＋＜2n(n∈N)．3*212．已知等比数列{an}的首项a1＝2,公比q＝3,Sn是它的前n项和.详解答案一、选择题1．解析：由题意n＝k时成立，则n＝k＋2时也成立，又n＝2时成立，则P(n)对所有正偶数都成立．答案：B2．解析：分别令n0＝2,3,5,依次验证即可．答案：C3．解析：此同学从n＝k到n＝k＋1的推理中没有应用归纳假设．答案：D4．解析：把n＝k＋1代入1＋2＋2＋?＋22－1＋2.答案：D5．解析：本题易被题干误导而错选A,分析等式变化规律可知左边实际增加的是(k＋1)＋k.答案：B6．解析：首先要注意n为奇数，其次还要使n能取到1.答案：B二、填空题10×?1＋19?m?m－1?237．解析：依题意得n＝100,∴n＝10.易知m＝21m×2,22整理得(m－5)(m＋4)＝0,又m∈N所以m＝5,所以m＋n＝15.答案：158．解析：当n＝k时，等式左端＝1＋2＋?＋k当n＝k＋1时，等式左端＝1＋2＋?＋2k＋1个2,*,222Sn＋13n＋1Snnn－1＝2－1,得1＋2＋2＋?＋2n2k－1＋2＝kkkk＋?k＋1?＋?＋?k＋1?2，增加了2k＋1项．答案：(k＋1)＋(k＋2)＋?＋(k＋1)222223139．解析：c1＝2(1－a1)＝，42114c2＝2(1－a1)(1－a2)＝2×(1－49＝3，c11153＝2(1－a1)(1－a2)(1－a3)4916＝4故由归纳推理得cn＝n＋2n＋1答案：n＋2n＋1三、解答题10．解：(1)a＝37152n－1*1＝1，a22，a3＝4a4＝8，由此猜想an＝2(n∈N)．(2)证明：当n＝1时，a1＝1,结论成立．假设n＝k(k∈N*)时，结论成立，k即a2－1k＝2，那么n＝k＋1(k∈N*)时，ak＋1＝Sk＋1－Sk＝2(k＋1)－ak＋1－2k＋ak＝2＋ak－ak＋1.k∴a2＋a2＋2－1k＋1k22－1k＋1222k，这表明n＝k＋1时，结论成立．根据(1)和(2)，可知猜想对任何n∈N*都成立．n∴a2－1*n＝2(n∈N)．11．证明：①当n＝1时，左边＝1，右边＝2.左边＜右边，所以不等式成立，②假设n＝k(k∈N*)时，不等式成立，即1＋12＋13＋?＋1k＜2k.那么当n＝k＋1时，1＋12＋131k1k＋1＜2k＋12kk＋1＋1＋1k＋14＜k＋?k＋1?＋1k＋12?k＋1?2k＋1.k＋1*＝这就是说，当n＝k＋1时，不等式成立.由①②可知，原不等式对任意n∈N都成立．5＋20xx届高考数学考点51二项分布及其应用、正态分布发表于：2022.12.13来自：字数：1114手机看范文温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点51二项分布及其应用、正态分布（2013·湖北高考理科·T20）假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，502）的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0。（1）求p0的值；（参考数据：若X?N(?,?2)，有P(????X????)?0.6826,P(??2??X???2?)?0.9544,P(??3??X???3?)?0.9974.（2）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次。A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆。若每天要以不小于p0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？【解题指南】(1)根据2倍标准差范围内的概率进行计算.(2)是线性规划问题,由题意列出线性约束条件,画出可行域,找出整数最优解.【解析】（1）由于随机变量X服从正态分布N(800,502)，故有??800，??50P(700?X?900)?0.9544.由正态分布的对称性，可得p0?P(X?900)?P(X?800)?P(800?X?900)?11?P(700?X?900)?0.9772.22（Ⅱ）设A型、则相应的营运成本为1600x?2400y.B型车辆的数量分别为x,y辆，依题意,x,y还需满足：x?y?21,y?x?7,P(X?36x?60y)?p0，由（Ⅰ）知，p0?P(X?900，故)P(X?36x?60y)?p.0等价于36x?60y?900?x?y?21,?y?x?7,于是问题等价于求满足约束条件??36x?60y?900,???x,y?0，x,y?N,且使目标函数z?1600x?2400y达到最小的x,y.作可行域如图所示,可行域的三个顶点坐标分别为P(5,12),Q(7,14),R(15,6).由图可知，当直线z?1600x?2400y经过可行域的点P时，直线z?1600x?2400y在y轴上截距z最小，即2400z取得最小值.故应配备A型车5辆、B型车12辆.关闭Word文档返回原板块。

第二篇：20xx年高考数学考点分类自测数学归纳法理2900字20xx年高考理科数学考点分类自测：数学归纳法一、选择题1．如果命题P(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋2也成立，若P(n)对n＝2也成立，则下列结论正确的是()A．P(n)对所有正整数n都成立B．P(n)对所有正偶数n都成立C．P(n)对所有正奇数n都成立D．P(n)对所有自然数n都成立2．用数学归纳法证明“2＞n＋1对于n≥n0的正整数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取()A．2B．3n2C．5*D．63．对于不等式n＋n＜n＋1(n∈N)，某同学应用数学归纳法的证明过程如下：(1)当n＝1时，1＋1＜1＋1，不等式成立．(2)假设当n＝k(k∈N)时，不等式成立，即k＋k＜k＋1，则当n＝k＋1?k＋1?＋?k＋1k＋3k＋2＜?k＋3k＋2?＋?k＋2?＝?k＋2?＝(k＋1)＋1，∴当n＝k＋1时，不等式成立．则上述证法()A．过程全部正确B．n＝1验得不正确C．归纳假设不正确D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确4．用数学归纳法证明1＋2＋2＋?＋22222*2n－1＝2－1(n∈N)的过程中，第二步假设当n＝kn*时等式成立，则当n＝k＋1时应得到()A．1＋2＋2＋?＋222k－2＋2k－1＝2k＋1－1k＋1B．1＋2＋2＋?＋2＋2C．1＋2＋2＋?＋222kk＋1＝2k－1－1＋2－1k－1＋2k＋1＝2kk＋1D．1＋2＋2＋?＋2k－1＋2＝2－1＋222kk5．用数学归纳法证明1＋2＋?＋(n－1)＋n＋(n－1)＋?＋2＋1＝22222n?2n2＋1?3时，由n＝k的假设到证明n＝k＋1时，等式左边应添加的式子是()A．(k＋1)＋2k22B．(k＋1)＋k221C．(k＋1)212D.k＋1)[2(k＋1)＋1]3nn6．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x＋y能被x＋y整除”，第二步归纳假设应写成()A．假设n＝2k＋1(k∈N)正确，再推n＝2k＋3正确B．假设n＝2k－1(k∈N)正确，再推n＝2k＋1正确C．假设n＝k(k∈N)正确，再推n＝k＋1正确D．假设n＝k(k≥1)正确，再推n＝k＋2正确二、填空题7．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2＝1＋3,3＝1＋3＋5,4＝1＋3＋5＋7；2＝3＋5,3＝7＋9＋11,4＝13＋15＋17＋19.根据上述分解规律，若n＝1＋3＋5＋?＋19,m(m∈N)的分解中最小的数是21，则m＋23*222333***n的值为________．8．用数学归纳法证明1＋2＋3＋?＋n则f(k＋1)－f(k)＝________.19．若数列{an}的通项公式an＝2cn＝2(1－a1)(1－a2)?(1－an)，试通过计算?n＋1?2n4＋n22c1，c2，c3的值，推测cn＝________.三、解答题10．数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N)．(1)计算a1，a2，a3，a4,并由此猜想通项an的表达式；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．11．用数学归纳法证明不等式：1＋1211*＋?＋＜2n(n∈N)．3*212．已知等比数列{an}的首项a1＝2,公比q＝3,Sn是它的前n项和.详解答案一、选择题1．解析：由题意n＝k时成立，则n＝k＋2时也成立，又n＝2时成立，则P(n)对所有正偶数都成立．答案：B2．解析：分别令n0＝2,3,5,依次验证即可．答案：C3．解析：此同学从n＝k到n＝k＋1的推理中没有应用归纳假设．答案：D4．解析：把n＝k＋1代入1＋2＋2＋?＋22－1＋2.答案：D5．解析：本题易被题干误导而错选A,分析等式变化规律可知左边实际增加的是(k＋1)＋k.答案：B6．解析：首先要注意n为奇数，其次还要使n能取到1.答案：B二、填空题10×?1＋19?m?m－1?237．解析：依题意得n＝100,∴n＝10.易知m＝21m×2,22整理得(m－5)(m＋4)＝0,又m∈N所以m＝5,所以m＋n＝15.答案：158．解析：