土力学第三章渗流

土的渗透性和渗流问题

第三章目前一页\总数六十二页\编于十九点本章特点学习要点主要难点有较严格的理论（水流的一般规律）有经验性规律（散粒体多孔介质特性）注重对物理概念和意义的深入理解注意土是散粒体（多孔介质）这一特点水头及水力坡降二维流网及其应用渗透力及其分析方法目前二页\总数六十二页\编于十九点§3.1概述碎散性多孔介质三相体系孔隙流体流动渗流水、气等在土体孔隙中流动的现象渗透性土具有被水、气等流体透过的性质渗透特性强度特性变形特性非饱和土的渗透性饱和土的渗透性能量差土颗粒土中水渗流目前三页\总数六十二页\编于十九点渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流§3.1概述目前四页\总数六十二页\编于十九点渗水压力扬压力渗流量渗透变形透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护下的基坑渗流§3.1概述目前五页\总数六十二页\编于十九点渗流量透水层不透水层天然水面水井渗流漏斗状潜水面Q§3.1概述目前六页\总数六十二页\编于十九点渗流量原地下水位渗流时地下水位渠道渗流§3.1概述目前七页\总数六十二页\编于十九点渗流滑坡渗流滑坡§3.1概述目前八页\总数六十二页\编于十九点渗流量渗透变形渗水压力渗流滑坡土的渗透性及渗透规律二维渗流及流网渗透力与渗透变形扬压力土坡稳定分析挡水建筑物集水建筑物引水结构物基坑等地下施工多雨地区边坡§3.1概述目前九页\总数六十二页\编于十九点§3.2土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降二．渗透试验与达西定律三．渗透系数的测定及影响因素四．层状地基的等效渗透系数目前十页\总数六十二页\编于十九点ABL§3.2土的渗透性与渗透规律

透水层不透水层基坑板桩墙一．渗流中的水头与水力坡降目前十一页\总数六十二页\编于十九点ABLh1h2zAzBΔh00基准面水力坡降线总水头－单位重量水体所具有的能量z：位置水头u/γw：压力水头V2/(2g)：流速水头≈0A点总水头：B点总水头：总水头：水力坡降：水头差：测管水头§3.2土的渗透性与渗透规律

目前十二页\总数六十二页\编于十九点二.渗透试验与达西定律试验前提：层流Δh↑，Q↑A↑，Q↑L↑，Q↓断面平均流速水力坡降1.渗透试验试验结果试验装置：如图试验条件:

h1，A，L=const量测变量:

h2，V，TΔh=h1-h2Q=V/T§3.2土的渗透性与渗透规律

目前十三页\总数六十二页\编于十九点2.达西定律

渗透定律在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。注意：AAvv：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度A>AvQ＝vA

＝vsAvk:

反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度单位：mm/s,cm/s,m/s,m/day§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透试验与达西定律目前十四页\总数六十二页\编于十九点

3.适用条件：层流（线性流）岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数Re进行判断：Re＜5时层流

Re

＞200时紊流

200＞

Re

＞5时为过渡区

§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透试验与达西定律目前十五页\总数六十二页\编于十九点（1）粗粒土：①砾石类土中的渗流常不符合达西定律②砂土中渗透速度vcrivovcrivoi0

4.两种特例：（2）粘性土：致密的粘土i>i0,v=k(i-i0)§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透试验与达西定律目前十六页\总数六十二页\编于十九点三.渗透系数的测定及影响因素室内试验测定方法野外试验测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验1.测定方法§3.2土的渗透性与渗透规律目前十七页\总数六十二页\编于十九点

室内试验方法1—常水头试验法结果整理试验装置：如图试验条件:

Δh，A，L=const量测变量:

V，ti=Δh/LV=Qt=vAtv=ki适用土类：透水性较大的砂性土hL土样AVQ

室内试验方法2—变水头试验法透水性较小的粘性土?§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定

目前十八页\总数六十二页\编于十九点

室内试验方法2—变水头试验法试验装置：如图试验条件:

Δh变化，A，L=const量测变量:

Δh

，t土样At=t1h1t=t2h2LQ水头测管开关a§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定

目前十九页\总数六十二页\编于十九点

室内试验方法2—变水头试验法结果整理:理论依据:t时刻：

ΔhdtdhdVe=-adhdVo=kiAdt=k(Δh/L)AdtdVe=dVo流入量：流出量：连续性条件：-adh=k(Δh/L)Adt选择几组Δh1,

Δh2,t

，计算相应的k，取平均值土样At=t1h1t=t2h2LQ水头测管开关ahdhtt+dt§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定

目前二十页\总数六十二页\编于十九点

野外测定方法－抽水试验和注水试验法优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数地下水位≈测压管水面井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层观察井A=2πrhi=dh/dr缺点：费用较高，耗时较长实验方法：理论依据：积分§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定

目前二十一页\总数六十二页\编于十九点2.影响因素粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度（含气量）水的动力粘滞系数§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的影响因素目前二十二页\总数六十二页\编于十九点粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。（1）土粒特性的影响孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k一般随孔隙比e增大而增大。矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得k水平﹥k垂直；在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的影响因素目前二十三页\总数六十二页\编于十九点饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)87654328090100饱和度的影响流体粘滞性的影响温度高粘滞性低渗透系数大封闭气泡对k影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道（2）流体特性的影响§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的影响因素目前二十四页\总数六十二页\编于十九点四.层状地基的等效渗透系数等效渗透系数确立各层的km考虑渗流方向天然土层多呈层状§3.2土的渗透性与渗透规律目前二十五页\总数六十二页\编于十九点H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL1122不透水层1.水平渗流条件:等效渗透系数:qx=vxH=kxiHΣqmx=ΣkmimHm§3.2土的渗透性与渗透规律--层状地基的等效渗透系数目前二十六页\总数六十二页\编于十九点H1H2H3HΔhk1k2k3xz2.竖直渗流:v承压水条件:等效渗透系数:§3.2土的渗透性与渗透规律--层状地基的等效渗透系数目前二十七页\总数六十二页\编于十九点3.算例

按层厚加权平均，由较大值控制倒数按层厚加权平均，由较小值控制§3.2土的渗透性与渗透规律--层状地基的等效渗透系数目前二十八页\总数六十二页\编于十九点§3.2土的渗透性与渗透规律√第三章

土的渗透性和渗流问题

§3.3平面渗流与流网

§3.4渗透力与渗透变形

§3.1概述√

目前二十九页\总数六十二页\编于十九点ΔhΔh恒定稳定渗流h=h(x,z),v=v(x,z)对单宽dy=1，取一微小单元dx,dz与时间无关xz§3.3平面渗流与流网

目前三十页\总数六十二页\编于十九点Laplace方程（基本方程）连续性条件达西定律流线方程假定kx=kz流线描述水头描述势函数的基本方程流函数的基本方程势函数流函数共轭调和，等值线正交求解（流网）边界条件基本要求绘制方法主要特点实际应用§3.3平面渗流与流网

目前三十一页\总数六十二页\编于十九点

连续性条件一.平面渗流的基本方程及求解1.基本方程水头描述§3.3平面渗流与流网

目前三十二页\总数六十二页\编于十九点

连续性条件

达西定律Laplace方程描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式之一

假定

kx=kz

φ∝

h：势函数与渗透系数无关等价于水头§3.3平面渗流与流网

--平面渗流的基本方程及求解

目前三十三页\总数六十二页\编于十九点1.基本方程流线描述xzψψ+dψdq

同一条流线上，流函数的值为常数，流线不能相交两条流线流函数的差值等于其间通过的流量vxvzdz-dx(x,z)§3.3平面渗流与流网

--平面渗流的基本方程及求解

目前三十四页\总数六十二页\编于十九点Laplace方程1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程2）势函数等值线和流函数等值线正交，任一点两线的斜率互成负倒数3）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场+d+dba§3.3平面渗流与流网

--平面渗流的基本方程及求解

目前三十五页\总数六十二页\编于十九点2.求解方法

确定渗流场内各点的测管水头h的分布基本方程边界条件定解条件其它各量§3.3平面渗流与流网

--平面渗流的基本方程及求解

目前三十六页\总数六十二页\编于十九点边界条件透水层不透水层基坑板桩墙水头边界条件：首尾等水头线12流速边界条件：边界流线3其它边界条件：渗出面、自由水面1322§3.3平面渗流与流网

--平面渗流的基本方程及求解

目前三十七页\总数六十二页\编于十九点解析方法试验比拟方法（电比拟方法）数值方法图解法流网——近似求解方法

适用于边界条件简单的情况通解：两个共轭调和函数势函数Φ(x,z)流函数Ψ(x,z)等势线流线相互正交边界条件特定解差分法、有限元方法，精度高，应用愈来愈广泛

利用渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。理论基础：解析法的结果§3.3平面渗流与流网

--平面渗流的基本方程及求解

目前三十八页\总数六十二页\编于十九点二.流网的绘制及应用流网——渗流场中的两族相互正交曲线——等势线和流线所形成的网络状曲线簇。流线——水质点运动的轨迹线。等势线——测管水头相同的点之连线。流网法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。H△h0§3.3平面渗流与流网目前三十九页\总数六十二页\编于十九点

基本要求1.正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交H△h0lsls2.等间隔流线与等间隔等势线形成的流网中，各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形3.在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。+d+dba通解数学描述几何表示§3.3平面渗流与流网--流网的绘制目前四十页\总数六十二页\编于十九点ABCDlsH△h00ls

绘制方法一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。根据渗流场的边界条件确定边界流线和首尾等势线正交性曲边正方形初步绘制流网流线→等势线→反复修改，调整精度较高的流网图工具：铅笔＋橡皮§3.3平面渗流与流网--流网的绘制目前四十一页\总数六十二页\编于十九点

主要特点与上下游水位变化无关Δh=const；与k无关；等势线上各点测管水头h相等。H△h0lsls§3.3平面渗流与流网--流网的绘制目前四十二页\总数六十二页\编于十九点测管水头

h

实际应用

确定孔压

确定流速

确定流量水力坡降H△h0lslsM:流道数ΔH=Δh/N:相邻等势线间的水头损失§3.3平面渗流与流网--流网的实际应用目前四十三页\总数六十二页\编于十九点Laplace方程（基本方程）连续性条件达西定律假定kx=kz流线方程水头描述势函数流线描述流函数共轭、正交理论基础边界条件小结求解平面渗流的基本方程及求解流网的绘制及应用实际应用基本要求主要特点绘制方法§3.3平面渗流与流网目前四十四页\总数六十二页\编于十九点§3.2土的渗透性与渗透规律√第三章

土的渗透性和渗流问题

§3.3平面渗流与流网

√§3.4渗透力与渗透变形

§3.1概述√

目前四十五页\总数六十二页\编于十九点一.渗透力1、试验观察渗透变形渗透力二.渗透变形（渗透破坏）2、物理本质3、计算方法土水整体分析土水隔离分析§3.4渗透力与渗透变形

目前四十六页\总数六十二页\编于十九点一.

渗透力1、试验观察Δh=0静水中，土骨架会受到浮力作用。Δh>0

水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。渗透力j

——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致。h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab§3.4渗透力与渗透变形

目前四十七页\总数六十二页\编于十九点h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab土粒渗流j渗透力与浮力有何区别？2、物理本质§3.4渗透力与渗透变形

--渗透力目前四十八页\总数六十二页\编于十九点h200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的土体A=1W=Lγsat＝L(γ+

γw)P1

=γwhwP2

=γwh2R=?R+P2=W+P1R+γwh2=L(γ+γw)+γwhw

R=γ

L土水整体分析3、计算方法§3.4渗透力与渗透变形

--渗透力目前四十九页\总数六十二页\编于十九点h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的土体A=1W=Lγsat＝L(γ+

γw)P1

=γwhwP2

=γwh1R=?R+P2=W+P1R+γwh1=L(γ+γw)+γwhw

R=γL－γwΔhR=γ

L渗流中的土体§3.4渗透力与渗透变形

--渗透力--计算方法目前五十页\总数六十二页\编于十九点h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的土体A=1R=γ

L－γwΔhR=γ

L渗流中的土体向上渗流存在时，滤网支持力减少减少的部分由谁承担？水与土之间的作用力－渗流的拖曳力总渗透力J=γwΔh渗透力j=J/V=γwΔh/L=γwij=

γwi§3.4渗透力与渗透变形

--渗透力--计算方法目前五十一页\总数六十二页\编于十九点h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1RA=1R=γ

L－γwΔh渗流中的土体所受滤网支持力向上渗流存在时，滤网支持力减少临界水力坡降i=Δh/L=γ

/γwicr=

γ/γwγ

L－γwΔh=0§3.4渗透力与渗透变形

--渗透力--计算方法目前五十二页\总数六十二页\编于十九点P2WP1Rh1Δhh200hwL土样滤网贮水器abA=1P1+Ww+J

=P2水体的平衡条件j=γwiγwhw+γwL+j

L=γwh1W’JWwJ’=R+P2P1P1

=γwhwP2

=γwh1Ww=Vvγw+Vsγw=Lγw土水隔离分析3、计算方法§3.4渗透力与渗透变形

--渗透力--计算方法目前五十三页\总数六十二页\编于十九点4.渗透力的性质物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力j=γwi大小：方向：与i方向一致（均质土与渗流方向一致）作用对象：土骨架§3.4渗透力与渗透变形

--渗透力目前五十四页\总数六十二页\编于十九点利用流网求渗透力复杂条件总渗透力大小：j

网格面积

方向：与i方向一致（均质土：流线）作用点：形心

流网较密处i较大，该处渗透力也大不同位置的渗透力对土体稳定性的影响不同H△h0lsls§3.4渗透力与渗透变形

--渗透力目前五十五页\总数六十二页\编于十九点基本类型二.渗透变形（渗透破坏）流土管涌土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏形成条件防治措施§3.4渗透力与渗透变形

--渗透变形目前五十六页\总数六十二页\编于十九点粘性土k1<<k2砂性土k2坝体