高二复习教案设计第6讲 直线与双曲线位置关系

11122122222高二复习教案设计第6讲直线与双曲线位置关系（无答案）11122122222第6直与双曲线位关系一、教目标：掌直与双曲线的位置关系．掌与线、双曲线有关的弦长、中点等问题．了与曲线有关的应用问.二、教重点、难点对曲方程和性质的应用是本课时的重点和难点；本时容常与方程、函数、不等式以及平面向量结合命题，而且命题形式灵活，各种题型均有可能出现.三、教方法：一学，二记，三应用四、知梳理：1．直线双曲线的位置关系：位置关系公点

判定方法相交有个（或一个）公共点相切有个公共点

>0=0相离没公共点

<0判别式

指：将直线的方程代入双曲线的方程消去一个未知数后得到的一元二次方程的根的判别.直线与曲线位置关系的有关结论过曲线外不在渐近线上一点总有四条直线双曲线有且只有一个交点，两条切线和两条与渐近线平行的直线；过双曲线上一点总有三条直线与双曲线有且只有一个交点一条切线和两条与渐近线平行的直线；(3)过双曲线内一点总有两条直线双曲线有且只有一个交点，两条与渐近线平行的直线．3．直线双曲线相交所得的弦长公式：设直线方程y=kx+与双曲线

yx+=或+=1,其中a交于(x,y)，P(x,y),则a2b2a22五

x)yy)11五.课前测试：

=

y())x

]

=

1

x-|或P|=21

1

12

y-y2．若圆(xy

与双曲线

2ya2b

(的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率为（）．

7B

．

D．7x．双曲线－＝1的左焦点为，点是曲线右支上的动点，，|＋的小值是12()A．．9．D．．若直线y＝＋与双曲线x－y＝的右支交于不同的两点，则的取值范围)(A)(－，)(B)，)3(C)－

15，0)(D)(，－1)318

222高二复习教案设计第6讲直线与双曲线位置关系（无答案222六、典剖析题型一

直线与曲线的位置系x例1（几法广东惠州二)过点P作直线l使l与双曲线－y＝有仅有一个公共点，这样的直线l共()A1条C．条

B2条D．（代法）直线＝kx与曲线x－y＝右支交于不同的两点，则的值范围是（

）15A－，B．03

C．－，0

D．－，（3

判式韦定）知中心在原点的双曲线的焦点为(4,0)，轴长为43.(1)求双曲线C的程若直线l：y＝kx＋2与双曲线C左交于A，两，求k的取值范围．28

22222222高二复习教案设计第6讲直线与双曲线位置关系（无答案）22222222（4选讲升设a，是关于t的程tθ＋sin＝0的两个不等实根，过A(，a

2

)，Bb

2

)两x点的直线与双曲线－＝1的公共点的个数)cosθsinθA0B．D．课小：研究直线与双曲线位置关系问的方法(1)x0Δ(2)课练1：直线

l

过点

P

(1,0)与双曲线

x

y

只有一个公共点，则这样的直线()A4条

B

．条

D．条题型二

与弦长关问题x例2（长式双曲线：－＝1(的离心率等于2直线y＝kx－与曲线的支交于A，两点(1)求的取值范围；若＝63求k的．38

222高二复习教案设计第6讲直线与双曲线位置关系（无答案）222x课练2：线l在曲线－＝1上得的弦长为，其斜率为2求直线l在轴的截距.2题型三

中点弦题.例3（求心2018门二]斜率为2的线l2平分则的心率是

被双曲线C:

=a>0,b>0截得的弦恰被点（（双线程已知双曲线的心为原点，(3,0)的点，过F的线l与E交，B两点，且的点为N－，－，则双曲线的方程为_____________________________(3)（求点迹）知斜率为2的线与双曲线-y=12相于和两求线段P中点的轨112迹方程48

2222222→→高二复习教案设计第6讲直线与双曲线位置关系（无答案）2222222→→y（4中弦所直方）定双曲线x－＝，过点B是否能作直线，使它与所给的双曲线交于两点Q及，点B是段Q的点？这样的m如存在，求出它的方程，如果不存在，说明122理由．y课练3：已知双线－＝1，过P点作一直线交双曲线于AB两．若为的点，求直线的程题型四

综合题x例4（字值或围若曲线：－＝1(>0)的离心率等于，直线y＝kx－与双曲线E右支交于，两。(1)求的值范围若＝63点C是曲线上一点，O＝m(＋，求，m的。58

2222222222222高二复习教案设计第6讲直线与双曲线位置关系（无答案）2222222222222课练4：已知双曲线

C

与椭圆

y28

有相同的焦点，实半轴长为

．（双线的程

l:ykx与双曲线有个不同的交点和B

2（其中O原点的值围．七．学评估y．直线y＝x＋双曲线－＝1的点个数()ab(A)1(B)2或2(D)0．(2018·武市高三二)已知直线y＝－与曲线

2

－y

＝4的支有两个交点，则的取值范围为()A，）【1】5C．－，）D．（1）2x已双线－＝a>0的一条渐近线平行于直线ly＝x＋双线一个焦点在直线l上b则双曲线的方程()xxyx3y3y－＝－＝1C.－＝1D.－＝202568

222222高二复习教案设计第6讲直线与双曲线位置关系（无答案）222222过曲线

2y：a2a

22

右点作一条与其渐线平行的直线交

C

于点

若点

的横坐标为2a,的心率为

x．设直线x－y＋＝曲线－＝，b的条渐近线分别交于点，B若点P(，0)b满足＝|PB，则该双曲线的离心率是．

为直线y

a

x

与双曲线

2ba2b2

左支的交点,

F

是左焦点,

PF垂于轴则双曲线的离心率

x．已知双曲线－＝1的焦点为F若过点的线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是_．．已知双曲线C：2x－＝与点P(1，．①求过P，点的直线l斜率的取值范围，使lC分有一个交点，两个交点，没有交点；②若Q(1，，试判断以Q为