高二上期数学阶段性训练题五

222222222222222222高二上期学阶段性训题五一选题．总体由编号为01,02„19,20的个体组成，利用下面的随机数表选取5个体，选取方法是从随机数表第的第5列和第数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个体的编号为)65720802070243693204820036234869A．08BC．．01．相关变量x、的本数据如下表：xy

经回归分析可得与x线相关，并由最小二乘法求得线性回归方程^^^为y＝1.1x＋a则等于)A0.1B．．0.3D0.4

．已知,是面直线，且

m//

n//

过直线,n外一点作面使

//

则（D）Am都行B,都平Cn可都在

Dm中至少有一条与行．为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高学生的视力情况得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组数和为62，设视力在4.6到4.8之的学生为a

最大频率为0.32，

a

(B)A．64．48D．27．执行右面得程序框图，如果输入的

是6，那么输出的

是（B）AB、720CD、5040．下列结论正确的个数(B)(1)命题“∃，x＋1>3”的否定是“∀R，＋1≤00

(2)函数f()＝cosax

ax的小正周期为是a＝”的必要不充分条件；(3)x

＋2≥在∈上成立⇔x

＋2)≥(ax)在x上恒成立；minmax(4)“平面向量的角是钝角”的充分必要条件是ab<0A1B2CD．．设

:|q:

(a0,若是的要不充分条件,则a的范围是(A)A.

10,B.

C.

,D.,

．在区间[－，π内随机取出两个数分别记为ab则函数(x)＝x＋2－b＋有点的概率为B)πππA1B－C14

3πD．－如过抛物线＝px(p>0)的点F的直线交抛物线于点AB交其准线l于C若＝且AF＝3则此抛物线的方程()

2222(B222310101022222(B22231010102A＝xB＝x．＝xD．y＝3xx．已知椭圆:a＞＞0)的心率为，过右点2、点．若AF，则k

且斜率为k0)

的直线与

C

相交于（）（）

（）

（）11棱柱的底面是边长为的且棱与底面垂直三棱柱外接求的半径为2该三棱柱体积A）A

9B4．23

D．

椭

x20)2b2

顶点

(aB(0,b

若右焦点

F

到直线

的距离等于

12

AF

则椭圆的离心率B）A

363B．．23

D．

23二填题x是圆＋＝的点F是圆的两个焦点eq\o\ac(△,)的长_1616212

题x．过双曲线－＝a>0的个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，另一条渐近交于点B，b→→若＝2，则此双曲线的离心率为．2．一个几何体的三视图如图所(单位：m)则该几何体的体积_____m.4．边长为22的方形

中，

F

分别为

BC,

的中点，现在沿

及

EF

把这个正方形折成一个四面体，使

CD

三点重合，重合后的点为G则V

．

2三解题．从某居民区随机抽取个家庭，获得第i个庭的月收入(单位：千与月储蓄(位：千)数据资ii料，算得，＝，y＝，iiiii

＝720.i

1i

1i

1i

1^^^^(1)求家庭的月储蓄对月收入的性回归方＝x＋；(2)判断变量xy之是正相还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千，预测该家庭的月储蓄．

PDPDPCDE．如图，已知四棱锥PABCD中PA平面，是角梯形，//BC，BAD，2

．

P（1求证：⊥；（2在线段上是否存在一点，//平面，存在，指出点的位置

D

C并加以证明；若不存在，请说明理由．

B．若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过mm时则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取件行测，结果发现有50件合格品．计算这50件合格品的直径长与标准值的(单位：，将所得数据分组，分组[－3，[－2，(1,2](2,3](3,4]合计

频数

频率

得到如下频率分布表：将上面表格中缺少的数据填在相应位置；估该厂生产的此种产品中,不合品的直径长与标准值的差落在区间内的概率；现对该厂这种产品的某个批次进行检查发现有件不合格品此估算这批产品中的合格品的件数．．设，分别为椭圆1

x2(ab2

的左、右焦点，过F的直线l与椭圆相交于A,B两2点，直线

l

的倾斜角为

，

1

到直线

l

的距离为

3

.

（Ⅰ）求椭圆

C焦距）果

AFF2

,求椭圆

C方程.．如图，

PDC

所在的平面与长方形

所在的平面垂直

PDAB6,

．（）明：//平PDA；（）明：

PD

；（）点

到平面

PDA

的距离．平直角坐标系xOy中过点

2)

且斜率为的线l与圆

x

y

2

有两个不同的交点

PQ(1)求

k

的取值范围(2)若向量

与向量

共线，求直线

l

的方程．

n2n2ABCDABCD题n2n2ABCDABCDn．(1)yi10i10ii1

xni

x720×8y184××224iii

1

i

1^^^ayb×8^0.3x^(2)yx(0.3>0)x^(3)x0.3×0.41.7()解解）∵⊥平面，平，∴⊥．

……分∵⊥，AD

，

FAD////FAD////DFF2∵平,平面DAFC∴⊥面PAD，

……4分∵PD平面PAD，AB⊥．

……6分（2法1:取线段的点，的点，结

AE,EFDF

P则EF是△PBC中线．

E

F∴EF∥BC，

EF

12

BC

，

……8分

D

C∵，

1AD2

，

AB∴

//EF,AD

．∴四形EFDA是平行四边形，∴．∵平，DF平面PCD，∴∥面．

……10分∴线的中E是合题意要求的点．

……12分法取段的点，的点，结

,EFAF

则EF是△PBC的位线．

P1CFPC∴EF∥，，PCDPCPCD

D

E

F

C∴平．1ADAD//2∵，

，

……8分

A

B∴

//,ADCF

．∴四边是行四边，∴AF//CD∵AF平PCD，面，∴AF∥面PDC．

……10分

∵

F∴平面AEF平面．∵AE面∴AE∥面．∴线的中E是合题意要求的点．．(1)[3[2(1,2](2,3](3,4]

…分(2)0.205000(3)980.x20．解）焦距为，已知可得到直线l的离所以椭圆的距为4.

3,故（Ⅱ）设

(y(xy),由题意y0,122

直线l

的方程为

y3(联立

x2),2y2b2

得(a)y32解得

y

2)3b(2)y3a22

因为

AFF所以y.22即得

3b2(2a)3b2)3a3a2而2以5.

故椭圆C的程为

95证明：因为四边形ABCD是长方形，所以∥，因为BC平面PDA，AD⊂面PDA所以BC平面PDA

PADPAD（）明：因为四边形ABCD是方形，所以BCCD因为平面PDC⊥面ABCDPDC平面ABCDE2=42-32=7因为平面PDC⊥面ABCD∩面ABCD=CD，PE⊂平面PDC，所以PE⊥平面ABCD．由（2）知：⊥面PDC，由（1）知：∥，所以AD⊥平面PDC，因为PD&#