特殊平行四边形的性质及判111

特殊平行四边形的性质及判定【第一部分矩】1、

矩

形

具

有

而

平

行

四

边

形

不

具

有

的

性

质

是（）A、对边相等、对角相等、对角互补D、对角线平分2三形中角长分别为2和5边上的中线长是（）A、26、、8.5、6.53、矩形对线AC、交点OAB=5

cm,BC12cm

，eq\o\ac(△,则)的周长为等于。4、知矩形的周长为40

cm

，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8

cm

，则较大的边长为。5、如图所示，四边形ABCD为形纸片．把纸片ABCD叠。使点B恰好在CD边的点E处折痕为AF．CD＝，则AF等。6、如图所示，矩形ABCD的角AC和BD相于点，点O的线分别交和于、，若

AB，BC

，则图中阴影部分的面积为．（第5题（第6题）（7题（8题7、如图，矩形的角线AC、BD相交于点O，∠=2∠，若对线AC，则矩形的周=，积。8、已知：如图，点O是矩形ABCD角线的交点AE平分BAD，∠AOD=120°，则∠=。9、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE于点EBD于。求证：BE=CF。

10、如图，在△ABC中点O是边上一个动点，过点作直线MN，设MN交∠的平分线于点E，交∠BCA的角平分线于点．（1）求证EO=FO；（）点O运到何处时，四边形AECF是形？并证明你的结论．11、如图，Eeq\o\ac(□,)ABCD外一点，AE⊥CE点E⊥DE于点E，求：四边形ABCD为形12、如图，已知矩形ABCD和，（）当点P图的位置时，求证：S

（）点P分在图2、图3中位置时，、、又有怎样的数量关?eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．图1

图2

图3

【第二部分菱】1菱形ABCD中线AC相交于点为BC的点列子中一定成立的是（）A．AC=2OE．．AD=OE．OB=OE2图菱形中定成立的A、四边形是平行四边形B、⊥BD

C、是等边三角形

（）D、∠CAB＝CAD（第1题（）（3题3、如图，菱形的长为，∠BAD，则AC=；BD=；积。4、eq\o\ac(□,若)ABCD的对角线相交于点，分别添加下列条件：⊥BD；②AB=BC；③AC平∠BAD；④AO=DO，

则使eq\o\ac(□,得)ABCD是菱形的条件有（）A、1个、个、、个5、如果要eq\o\ac(□,使)ABCD成为一个菱，需要添加一个条件，那么需添加的条件可以是．6、若菱形的两条对角线长分别6和，则菱形的周长为；积为。7、若菱形的周长为52cm，条对角线长为24，菱形的面积为。8、在边形中对角线ACBD交于O，从(1)AB=CD(2)AB∥CD；(3)OA=OC；；(5)AC⊥BD；(6)AC平∠这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱。如1)(2)(5)ABCD是形，再出符合要求的两个：①

ABCD

是菱形；②

ABCD

是菱形。9、如图，菱形BCD的对角线的分别25，是对角A上任一点（点P不与点A、重合且E∥BC交B于，PF∥CD交AD于，则阴影部分的面积是。（第9题（10题）（11题）10、如图，菱形ABCD中，对角线AC=8㎝㎝且DH⊥AB点H；则DH=。11、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，交于E，

若

AD8

cm，则

的长为。12、已知如图，菱形中∠=120°，=

㎝，（）的长；（）求菱形ABCD的面，（）写出、B、D的坐.13、如图，AD是△ABC的角平分∥交ABE，DF∥交AC于。求证：四边形AEDF是形。14如图eq\o\ac(□,，)的角线的垂直平分线与边AD分交四边形是形吗？为什么？

15、如图，已eq\o\ac(□,知)ABCD中E、分为边AB、的中点BD是对线，AG交CB的长线于G（）证：△ADEeq\o\ac(△,；)CBF

（）四边形是形，判四边形AGBD是么特殊四边形并证明。【第三部分正形】1四边形ABCD中相于点判别这个四边形是正方形的条件是（）A、===，⊥C、∥，A=∠

、∥，=BD、=OC，=，=BC2、在正方形ABCD中，=12，角线ACBD交于，则△的周长是（）A、12+123、

2

下

2B、12+6列命

题

2C、12+中，

D、24+6假

2命

题

是()A、一组邻边相等的平行四边形菱形、一组邻边相等的矩形是正方形C、一组对边平行且相等的四边是平行四边形、一组对边相等且有一个角是直角的四边是矩形4、已知四边形是形，当满足条件(填上你认为正确的一个条件即.

时，它成为正方形5、正方形的一条边长是3，那它的对角线长是。6、如图，依次连结一个边长为1的正形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是．（第6题（第题

7、如图，四边形ABCD为正方形为等边三角形AC为正方形ABCD的角线，则∠EAC＝

度，∠E＝

度。8、以△的AB为边作等边△ABD和等边△ACE，四形ADFE是行四边形．①当BAC等②当BAC等③当ABC分满足条件平行四边形ADFE是形；④当ABC分满足条件平行四边形ADFE是方形。

时，四边形ADFE是矩形；时，平行四边形ADFE不在；时，时，9、如图①，矩形ABCD的对角线ACBD交于O，过点作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，(1)试断四边形CODP的形状，并证明。(2)如题目中的矩形变为菱(如图②，结论会变为什么？并证明。（）果题目中的矩形变为正方(如图)，结论会变为什么？并证明。（图①）图②图③)

10、如图，已知正方形中，是CD边上的一点，F为BC延长上一点，且CECF.(1)求：BEC≌△DFC(2)若∠=60°求EFD度.11、如图所示，四边形、DEFG都正方形，连接AECG．（）证AE=CG；（）观察形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．12、如图，把正方形

绕着点

A

，按顺时针方向旋转得到正方形

AEFG

，边FG与交点H。问线段HG与线段相吗？说明理由。

13、如图1：正方形的对角线AC、相交于点O，是AC上一点，连接EB过点A作AMBE垂足M，交于点F①求证：=；②如所示若点E在AC的长线上，AM的延长线于点M，DB的延线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，说明理由。（图①）(图②)11.如图，点在正形ABCD的边CD上动AC与BE交点．（）图1，当点运动DC的点时，求△与四边形ADEF的积之比；（）图2，当点运动CE