数理统计知到章节答案智慧树2023年山东大学（威海）

数理统计知到章节测试答案智慧树2023年最新山东大学（威海）第一章测试

设来自正态分布的样本，，若，则()

参考答案:

设为一随机变量，其期望为，,C为任意常数，则（）

参考答案:

设是来自泊松分布的样本,则是充分统计量。()

参考答案:

对

设随机变量,，给定，其中，常数满足则=()

参考答案:

设是总体的经验分布函数,而是总体的分布函数。那么,对于每个给定的,()满足依概率收敛于。()

参考答案:

对

设总体,从总体中抽取一个容量为100的样本,则为0.683。()

参考答案:

对

设总体来自该总体的简单随机样本，为样本均值，则

参考答案:

设总体分别为样本均值和样本方差。记统计量

参考答案:

设为来自正态总体的简单随机样本,则

参考答案:

5

设是来自正态总体的简单随机样本,

且分布，则

参考答案:

;

第二章测试

设独立的两个估计量与分别是与的UMVUE，则对任意的非零常数与，是的UMVUE()

参考答案:

对

设为一维随机变量序列，满足,则对于给定的函数及一个指定的值,使得存在,且不为0,则在一维情形下

成立()

参考答案:

对

随机地取8只活塞环,测得它们的直径为(单位:)

试求总体均值及方差的矩估计值为()

参考答案:

设总体的概率密度为

其中是未知参数，是已知常数，根据来自总体的简单随机样本,求的最大似然估计量()

参考答案:

设总体在上服从均匀分布,是样本，则、的极大似然估计量为()

参考答案:

若与是未知参数的两个UMVUE，则依概率几乎处处成立，这个命题表明：的UMVUE在几乎处处的意义下是唯一的。()

参考答案:

对

设是来自指数分布的一个样本，求使在均方误差准则下是的最优估计。()

参考答案:

设某团体人的高度(单位：厘米）服从均值为，标准差为5的正态分布。又设的先验分布为,如今对随机选出的10个人测量高度，其平均高度为厘米,求的后验分布为()

参考答案:

对

考察二项分布族,则不管样本容量为多大,是不可估的参数。()

参考答案:

对

设是的一个估计,若0，则不是的相合估计()

参考答案:

错

第三章测试

设是取自正态总体的简单随机样本,

检验问题

检验的显著性水平取拒绝域为则c为多少？若则为多少？

参考答案:

;

对假设检验,显著性水平其意义是

参考答案:

原假设成立,经过检验而被拒绝的概率

机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中分别抽取容量为n1和n2的样本,并且已知这些零件的长度都服从正态分布,为检验这两台机器的精度是否相同,则正确的假设是

参考答案:

设总体分布为,其中未知,。指出下列的假设中,哪个是复合假设()

参考答案:

机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中分别抽取容量为和的样本，并且已知这些零件的长度都服从正态分布，为检验这两台机器的精度是否相同，则正确的假设是()

参考答案:

.

设样本来自均匀分布的样本,其中未知参数,设,对检验问题;,若取拒绝域为,若要使犯第类错误的概率的最大值不超过，至少应取多大?()

参考答案:

11

在假设检验中，若检验结果是接受原假设，检验可能犯第类错误。若检验结果是拒绝原假设，则又可能犯第II类错误。()

参考答案:

错

设一个单一观测的样本取自密度函数为的总体，对考虑统计假设:

若其拒绝域的形式为，试确定一个，使得犯第I、II类错误的概率满足值取最小()

参考答案:

考虑如下单边检验问题：

设基于样本的分布为连续型指数分布族：

其中和为的函数，、为样本的函数。若参数空间为上的一有限或无限区间，为的一个内点且为的严格减函数，则上述检验问题的水平为的UMP存在，其拒绝域的形式为()。

参考答案:

设两独立总体,检验假设;，。从分别抽取容量为，的样本，算得，。则正确的检验为()

参考答案:

用检验法,拒绝

第四章测试

设大学生男生身高的总体(单位:),若要使其平均身高置信水平为的置信区间长度小于1.2，问至少应抽查多少名学生的身高()

参考答案:

171

设是来自正态总体的一个样本。要使的区间估计的置信系数为,则至少需要多少样本量。()

参考答案:

7

设是从指数分布中随机抽得的单个样本，若取为的区间估计，该区间的置信系数为多少()

参考答案:

0.2387

设一批零件的长度服从正态分布，其中均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值，样本标准差。则的置信度为的置信区间是()

参考答案:

设总体,已知，则样本容量至少为多少时，才能保证的置信度的置信区间长度不大于。()

参考答案:

设取自对数正态总体,其密度为

若设，则的置信水平为的单侧置信上限为()。已知:

参考答案:

0.6702

用仪器测某物理量,其测量值服从正态分布,其标准差。现问至少要重复测量多少次，才能使的置信区间的长度为()

参考答案:

15

设若样本容量n和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,ų的