中考复习压轴之胡不归和阿氏圆 导学案设计

中考复习压轴之胡不归和阿氏圆导案设计（无答案）这是一个故事从前，有一个小伙子在外地当学徒，当他获悉在家乡的老父亲病危的消息后，便立即启程赶路。由于思乡心切，他只考虑了两点之间线段最短的原理，所以选择了全是沙砾地带的直线路径AB（如图所示），而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当他气喘吁吁地赶到家时，老人刚刚咽了气，小伙子失声痛哭。邻居劝慰小伙子时告诉说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”。方法结

C，AM）上1的线1ABC在平，22C(1,0)上一PA，P在上的3

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中考复习压轴之胡不归和阿氏圆导案设计（无答案）例、图，在面直角坐标系中，二次函yax

的图像经过点-1）0-

3

）2），其中对称轴和x轴交于点。（）二次函的表达式和顶点坐标；（）点为y轴的一个动点，连接，则

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PB

的最小值为。（）（）抛物线对称轴是的一个动。①若平面内存在点N，使得AM、为点的四边形为菱，则这样的点N共个②连接、，∠不小于60°求的值范围。练习巩固：1、如图，菱形的角线上一动点P，∠ABC=150°，则PA+PB+PD的小值为。2、如图，eq\o\ac(△,在)中，∠°，O经点，圆的直径AB在段AE上（）说明CE是的切线；）若ACE中AE边的为试含h的数式表示圆的直径AB3设点D是段上意一点（不含端点），连接，

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CDOD

的最小值为6时，求AB的。3、如图，抛物线

112mx与线x22

交于B两点，交X轴与D、两点，连接ACBC，已知A(0,3),B(3,0)。28

中考复习压轴之胡不归和阿氏圆导案设计（无答案）4、如图，已知抛物线

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(x2)(x4)

（为数k>0）与x轴从左到右依次交于点AB，与轴于点C，经过点的直线

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与抛物线的另一个交点为。5、二次函数

y

图像与轴于、两点，点C（，）与Y轴于B（，.38

中考复习压轴之胡不归和阿氏圆导案设计（无答案）6、如图，已知抛物线

y(

（轴左到右次交于点A、，y轴交于点C，过A点直线

y

与抛物线的另一个交点为。阿氏圆（阿波罗尼斯圆）48

中考复习压轴之胡不归和阿氏圆导案设计（无答案）已知平面上两定点A、，则所有满足PA/PB=k（k不等于1）的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。在初中的题目中往往利用逆向思维构造“斜”型相似（“母子型相似”或“美人鱼相似”）+两点间线段最短解决带系数两线段之和的最值问题。观察下面的图形，当P在圆上运动时，PA、PB的长在不断的发生变化，但它们的比值却始终保持不变。这就是阿氏圆。58

中考复习压轴之胡不归和阿氏圆导案设计（无答案）68

中考复习压轴之胡不归和阿氏圆导案设计（无答案）6、如图，已知扇形，∠°，，，，是弧CD上点，试求2PA+PB最小值。7、如图，抛物线

yax

(0)

与x轴于、两，与轴于点直线AB的数关系式为

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。1）求该抛物线的数关系式与C点坐标；）已知点（，）线段上一个动点，过点M做轴垂线L分与直线和抛物线交于E两点当m为值时eq\o\ac(△,，)BDE恰好是以DE底边的等腰三角形。）在第2条件下，BDE恰是以DE为边的等腰三角形时，动点M相应位置点记为M’，将OM绕顺时针旋转得到（转角在°°间）①探究：线段O上否存在定点（与O,B合），无论ON如旋转