【启慧学案】高中数学必修4苏教版分层演练2.3.1 平面向量基本定理

2.32

向量的标示平面向基定理情神”号宙船升的一刻速可分成直上水向的个速力分的行边法中我看一力以解两不线向力和思平面任向是可用个共的量表呢基础巩固1e，是平面内的一组基底，则面组量，能为12一基的)A＋e112C－2e4－2e1221答：C

B．－2e－21221D．＋和e－12122下三说：①个面只一不线量作表该面有量的底②个面有数对共向可为示平所向

→→→→→→→→→→量基；③向不作基中向．其正的法________(序)答：②③3已向a，共，＝1＋2b(λ12∈R)若与b共线则λ1答：04若3＋4y＝且2x－＝b，a为知量则x＋y＝，表示)答：

51a1717能力升级5向OAOB，OC终A一直上，C＝－CB，设OA＝p，OB，OCr则下式立是()13Ar＝p2231Cr＝p－q22

B．＝p2D．r＝q＋2

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→1→→→→→→→1→→→1→→→→→→→2212→→→→→解由＝3CB得OC＝－OC)2OC－OA＋3OB，1313＝OA＋OB，即r＝－＋q.2222答：A6已知O是ABC在面一为边点，且2OA＋OC＝0那AO＝________AD.解：为边点得OD(OBOC)，2OA＋OB＝0所2＋2＝故2＝OD，从＝AD.2答：

127在△ABC中，是边的点若A＝2，CD3＋，解CDCA＋＝CA＋AB＝＋(CBCA)＝＋CB，故33332λ＝.3答：

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→→→→→2→→→→→→→→→→2→→→→→→→2→→→1→→1→→→→→→→→→28已知△ABC和点M满足MA＋＋＝存实数得＋＝mAM立则m＝________.解依意知M△ABC重连并长于D，则AM＝AD.①3因为线所AB＋AC2AD＝mAM即ADmAM联①解m＝答：39用量明角的条的线点证：、、是ABC三中．设C＝，BC，AG，3则AB＝－b，AD＝ab，2BE－ab2设与BE于，1并＝λAD，＝BE，11则＝λa－1

λμbBG＝a，212又为＝AB＝＋1)b.11

μ→→λ31322μ→→λ31322→→→→→→→→→→→→→→→→所

1222解λμ，＝AD.－1再与CF交于同理可AG＝AD点G重，22312即、、CF相交于一．以角的条的线点10如下，ABC中是的点是CM的中，AE的长交BC于FMH.证＝HF.证：设BH＝，BM＝.则BA＝2，MHab，＝2MH＝2－2b＝＋BA＝2a2＋2b＝2.所HF＝BFBHa.此BH＝HF，

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→同可：HF＝FC.此论立11如，面有个OAOB，，中O与的角60，OA与C，OB的角为30，|||OB|＝OC|23若OC＝λOA＋OB求＋值解：过分作CNOA，射线于N，CM∥，射OA于M，OCOM＝OAμ.所OM＝λOAON＝μ.由知|||OB|1，在行边中∠MOC＝∠NOC＝∠NCO＝30，所△NOC等三形所ON＝NC＝OM，所平四形为形连交OC于H，则⊥MN，为OC中点在Rt中12cosHOM＝＝，

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→即cos30＝

33＝，得OM＝2||所ON＝所以2|||ON|μ＝＝2，故μ＝|OB|12在个面有共的个点AB，动关点的称为Q，关于点B对点.知OAOB＝ba表PR.解：如右图示方一

由意为的点B为的点∴PR∥且＝，∴PR＝2＝O