2-2019学年第一学期期中测试试卷

．．2．．2广州市玉岩中学学年第一学期高一年级期中测试数

学命人吴东审人于志华本试卷共4页22小，满分分，考试用时120钟。注事：．答卷前考生务必将自己的姓名生号试号座位号填写在答题卡上，并用2B铅在答题卡的相应位置填涂考生号。2.作选择题时，选出每小题答案后，用2B铅在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考必须保证答题卡的整洁。一选择题本共12小，每题5分，60．在每题出四选中只一选是合目求．．设集合

A

BA

B

．

D．

．下列四个函数中，在

的Af

B．f

C．f

D．f．下列函数中与函数

y

相等的是A

f

B

f

3．

D．

f

．若

是A

B

A

C．

D．

．已知函数

f

6x

logx

，在下列区间中，包含

f

零点的区间是A

B

．

D

．已知

ylogx，yx

，则

AB2019学年第一学期期中测试

数学试题

第1页共页

383383A

y

B．．

y

D．

．已知函数

f

是幂函数，且在

上是增函数，则实数m为2A．若方程

C．2B有两个解，则的取值范围是

D．

A

B

C．

D．

．已

log

，b，则0.6

,b,c

的大小关系为A

B

c

C．

D．设奇函数

f

上为增函数，且

f

，则不等式

f

的解集为A

B．

C．

．

1．若函数

fx

是定义在R上减函数，则取值范围是A

,

B

11．,

D．

,12若

f

都是奇函数，且

F

上有最大值8，则在

有，A最小值

B最大值

C．小值

D．最小值

二填题本共4小题每题5分，分13函数

f

的图象一定过定点P，点的坐标是_

．14已知

f

是定义在

上的偶函数，那么

的值是______．15已知集合

，则实数

a

的值为

．16于的次方程

的取值范围是．2019学年第一学期期中测试

数学试题

第2页共页

2929三解题共70分解应出字明证过或算步．17小题满分分）化简：（）

10

2

10

5

；（2

3

3

329

83

．18小题满分分）已知幂函数f的解析式；（1求

f

的图象过点

．（2若函数

g

的定义域、值域．19小题满分分）已知

（）m时，求A

B

；（2若

B

，求实数m的值范围．R2019学年第一学期期中测试

数学试题

第3页共页

20小题满分分）已知函数

f

．（1当

a2

，

f

的值域；（2若函数

f

上的最大值为，求实数

a

的值．21小题满分分）已知

f

xx

．（1若

，证明：

f

上单调递增；（2若

a

，且

f

a

的取值范围．小满分12分）已知函数

f

是定义在

R

上的奇函数，且当

时，f

．（1当

a

时，求

f

的解析式；（2若函数

f的单调减函数．（i）

a

的取值范围；（ii）对于任意的实数

，

f

恒成立，求实数

t

的取值范围．2019学年第一学期期中测试

数学试题

第4页共页

AA广州市玉岩中学学年第一学期高一年级期中测试数学

参考答案二选择题本共12小，每题5分，60．在每题出四选中只一选是合目求．．答案A解析

∵

UA．．答D解析

A、、中

f

x

上为减函数D中

f

x

上为增函数，故选D．．答案B解析

A、都定义域不同C是域同，故选B．．答案D解析集与集合之间的关系不能用“属于错，故选D．．答案C解析由题意，函数

f

上为减函数，且

f

，f

6log42

．由零点存在性定理可知函数f

上必存在零点，故选C．答A析

B

y

y

故．．答B解析∵数

f

是幂函数，且在

上是增函数，∴

m，

．解得m

，故选．答A解析原等价于函数

y

x

与

y

的图象有两个交点当

时两数图象有两个交点，当

时，两函数图象只有一个交点，故选A．．答案C解析

log

0.6log

0.5即a．ln1

，即b．0

0.5

0.6

0

，0，a

，故选．10案D解析

∵

f

x

为奇函数，

f

∴f

又∵f

x

上为增函数，∴

f

上为增函数．由

f

，当

x

时，得

f

，∴

x

；当

x

时，

f

，∴x

．综上，原不等式的解集为

，故选D．．答解要使

f是减函数，需满足

解得2019学年第一学期期中测试

数学试题

第5页共页

3333183

，故选．12案D解析

设

x且存在

．又∵

都是奇函数，∴

f

，

f

，∴

F

x

f

x

x

且存在

F

x

．∴

F二填题本共4小题每题5分，分13案

解

由于函数ya恒

f

a

的图象可看作y

x

的图象向右平移1个位，再向上平移个单得到的，则的标为

．114答案解∵3

f

是偶函数，∴

．又偶函数定义域关于原点对称∴

,即

a

11．∴a3

．15答案1解∵

则a

2

符合题意．又

a2

，故

．16案

解

设

f

由题意得

m2,

m2,或

解得

m

，即

，∴

的取值范围是

三解题共70分解应出字明证过或算步．17小题满分分）解析

（）式

322103

3

102

．（2原式

log3

3

329

82log3log9

．18小题满分分）2019学年第一学期期中测试

数学试题

第6页共页

22解析

（）

f

则题意可知，

12

，∴

12．（2）

x

，∴要使

g

有意义，只要

2lg

，即lg2，得0x100，

的定义域是2x∴g

的值域是

．19小题满分分）解析

（）

时，

B

AB（2AR

B

时

m

12

BR

，当

B

时，要使

BðR

m成立，则或解m

．综上，实数的值范围是

m

或m

．小题满分12分）解析（1）当时

2

21xx，又x，以21fxf，min2

f

，所以所求函数的值域为

21,154

．（2）对称轴为

x

22

，（i）当

2a，即2

时，fmx

a

，即

a

13

，满足题意；2（ii）当，a时，f，以222

，即

，不满足题意；（iii）当

2a1，222

时，此时，

f

在端点处取得，令f

得

（去

f

得

a

1（舍31去上可知a．3小题满分12分）解析

（证若

a

则

f

设任意

,2

且

x1

，2019学年第一学期期中测试

数学试题

第7页共页

122上单调递增，122上单调递增，在22则

f1

x12xx1

．∵

x12

，

1

上单调递增．（2设任意

，且

x1

，则

f1

xa1xxx12

∵

a

，

x02

∴使f

，只要

恒成立，∴a．综上，实数

的取值范围

．小题满分12分）解析

（）

时，

，又∵

f

为奇函数，且

a

，∴

f

0,，∴x（）a，对称轴

x

a2

，∴f

上单调递减，由于奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，∴

f

上单调递减，又在

，∴当

时