三年级行程相遇问题教师版

知识速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时路程÷相遇时间=速度和（速度和－一个速度=另一个速度简单的一次相【例1 甲乙两人从相距42千米的两地同时相对出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小6千米，他们出发后多少小时相遇【分析 相遇问题，相遇时间：42(86)3小时相遇【例2】 蜻蜓、蝴蝶同时驾车从相距400千米的两城相对开出，蜻蜓的车每小时行55千米，蝴蝶的车每小时行45千米，经过几小时相遇？【分析 蜻蜓和蝴蝶的两辆车的速度和为：5545100千米每小时，经过4001004小时相【例3】 【分析 从家到学校的路程：15230（千米，回来的时间30103（小时，【例4】 小叶子上学时骑车回家时步行共用50分钟如果往返都步行则全程需要70分钟，，【分析 一个单程步行比骑车多用70-50=20（分钟，往返骑车的时间50-20=30（分钟【例5】 米，经过3小时相遇，问两城之间相距多少千米？【分析 两辆车的速度和为5545100千米每小时那么两城之间相距1003300【例6】 梨和桃约好在见面，梨每小时走200千米，桃每小时走150千米，他们同时出发2小时后还相距500千米，则梨和桃之间的距离是多少千米？【分析 我们可以先求出2小时梨和桃走的路程：(200150)2700(千米)，又因为还差5007005001200(千米【例7 甲、乙两列货车从相距450千米的两地相向开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米相遇 450-【例8 、同时驾车从相距480千米的两城相对开出，经过4小时相遇，的车每小时50千米，的车每小时行多少千米【分析 路程和为：4804120千米，那么的车每小时行1205070千【例9 两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行425小时后，甲、乙两车还相距多少千米【分析 两车的相距路程减去5小时两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程4804042548041070（千米【例10】 相遇后3小时，甲车到达B地.求A、B两地的距离？【分析 相遇后甲车行3小时，甲车走了403120（千米）.这120千米乙车行了12060（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A、B两地的距离 (4060)2（千米【例11 甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇【分析 甲车的速度是360490（千米乙车的速度是3601230（千米则相遇时间是360(90303（小时【例12 夏夏和同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，每分钟行米，问两人在距两地中点多远处相 10，两地的中点距离夏夏的出发地距离为：11002550（米所以两人相遇处距离两地中点550500（米）【例13 甲乙两地间的路程是600公里上午8点客车以平均每小时60公里的速度从甲地开往乙地货车以平均每小50公里的速度从乙地开往甲地，要使两车在全程中点相遇，货车必须在【分析 6002300公里货车到中点一共会用300506客车到中点一共会用3006058513若使货车也13时到中点，需要1367【例14】 回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他奔来，和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到，用同样的速度不停往返与妹妹之间，当王明与妹妹相距100米时，小狗一共跑多少米？【分析 当与妹妹相距100米时，用的时间为：(300100)(5050)2分钟，小狗也跑了22002400【例15】每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇.有一天提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天比平时提前多少分钟出门？【分析】因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了(6040)9900（米，所以比平时早出门9006015（分）【例16 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走 米,乙每分钟 米【分析 乙走了24003002100米，乙的速度为：21003070米每分甲走了240030027002700309017】甲、乙两车同时从相480千米的两地相对而行，甲车每小时45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？【分析 甲行驶了4小时，乙行驶了5小时，乙车的速度：(480454)560千米每小18】一列客车，一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50公里，货车每小时行42公里，且货车每行驶3小时要停1小时，问两地的距离？【分析 到相遇时，客车行了1850900公里，18(31) 2，货车行了43214小时，4214588公里，两地的距离是900588148819】甲、乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行.货车每小时行50千米，客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇.问【分析 货车比客车多走1小时70428050(41250（千米两次【例20】 甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离？【分析】第一次相遇，两车行了一个A、BA、B两地间的距离.AB两地间的距离时，甲车行了95AB两地间的距离时，甲车就行了3个95千米，即953285（千米285A、B259532528525260(千米21】甲、乙两辆汽车同时分AB两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米.甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达B、A两地后，立即按原路原速返回.两车从开始到第二次相遇共用6小时.AB两地的距离？ 甲、乙两车从出发到第一次相遇共完一个AB间的路程，甲、乙两车从开始到第二次相遇共行3个AB间的路程.424587(千米3AB876522(千米AB5223174(千米两种22】（2008年第六届希望杯四年级试题）甲乙两人分别以6千米每小时，4千米每小时的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小【分析 当甲乙两人没有相遇，两人相距10千米时，他们走了(3010)(64)2小当甲乙已经相遇，并且继续向前走，相距10千米时，他们走了(301064423】一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相450千米的两地相向而行，公共汽车每小时40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？【分析 两种情况（一）两车共行的路程为45090千米.即（450-90）÷（40+50）=4（(小时)（二）两车共行的路程为45090千米，即(4509040506（和差倍中的行【例24】 距离为45公里，求甲的速度（甲比乙快）？【分析 甲乙的速度和为：4559公里每小时，甲乙的速度差为：1公里每小时，那么甲的速是(9125【例25】 的家距离学校3000米燕子哥哥从家去学校， 分钟后两人相遇，燕子哥哥每分钟比多走24米，那么是每分钟走多少米？【分析 和她哥哥的速度和：30005060(米／分钟)，燕子哥哥的速度(6024)2

(米／分钟)，的速度：6042

【例26】 甲、乙两地相距288公里，一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地相对开出，经过6小时两车相遇，已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍，相遇时，汽车行了多少公里？【分析 两车的速度和为：288648公里每小时，汽车的速度为：483232公里每小时相遇时，汽车行了326192【例27】 度是乙车的2倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？【分析 速度和：360490千米每小时乙列火车的速度：90(21)30千米每小时甲列火车的30260【例8】 两车同时从甲乙两地相对开出甲车每小时行28公里乙车的速度是甲车的2倍8小时后，两车相遇，甲乙两地相距多少公里？【分析 甲乙两车相距(28282)8672公环形跑道上的【例29】 【分析 到第二次相遇，甲乙一共走了2个全程，相遇时间为：1202(87)16分【例30】 （2009年“杯”三年级初赛试题）有一条圆形跑道长600米，和在同一地点同时出发，沿跑道背向而行。每分钟前行90米，每分钟前行60米。经过20分钟后， 【分析 “背向”找速度和，9060150（米/分），150203000米，相遇次数30006005（次【例31】 如图,A、B是圆直径的两端,在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米.求这个圆的周长.D DC【分析 从开始到第一次相遇，两人一共走了半个圆，走了80米从第一次相遇到第二次相遇，两人一共走了一个圆，走了802160米，即CD160BC16060100米，AB100801801802360【例32】 如图，A,B是圆上直径的两端，在A点，祥祥在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点60米；在D点第二次相遇，D点离B点20米。求这个圆的周长。CDCD【分析 （法一）从开始到第一次相遇，两人共走了半个全程，走了60米从第一次相遇到第二次相遇，两人共走了一个全程，走了602120米，即CD120米那么CB12020100米AB10060160米，圆的周长为：1602320是第一次相遇时合起来所走的行程的3ADA到C距离的3倍，即AD是603180米。18020160米。1602320米。【例33】 尺，妹每秒走12公尺，他们第十次相遇时，妹妹还需要走多少公尺才能回到出发点？ 第十次相遇，兄妹一共走了十个全程，共3010300尺，共300(1213)12秒，1212144尺，144304 24，3024=6一课一练【练习1 两列火车从相距80千米的两城背向而行甲列车每小时行40千米乙列车每小时行42千米5小时后，甲、乙两车相距多少千米【分析 因为是向背而行，所以两车5小时后的距离是：(4042)580490（千米【练习2 甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时行200米，乙每小时220米，15分钟后两人相遇，求AB【分析 速度和相遇时间总路程，(200220)15420156300（米【练习3 蜻蜓、蝴蝶同时驾车从相距400千米的两城相对开出，蜻蜓的车每小时行55千米，蝴蝶车每小时行45千米，经过几小时相遇【分析 蜻蜓和蝴蝶的两辆车的速度和为：5545100千米每小时4001004 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？【分析 乙每天挖75580米，一共长(7580)81240【练习5 师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以还有70个零件没有加工【分析 (52070)(2030)9小 A、B两地相距280千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米?【分析 到第二次相遇，两辆汽车走了三个全程，两辆汽车的速度和为：28038105千米每105-45=60 一条公路全长450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从【分析 客车速度：4501045千米每小时450153045045306【练习8 姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟【分析 姐妹两人一共走了两个全程，相遇时间：7702(60160)7分【练习9 两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多【分析 从出发到相遇，甲乙两人共走了2个全程，相遇时间为：(9002)(80100)10分【练习10】两人骑自行车从同一地点出发，沿周长900米的环形路，若反向而2分钟就相遇，若同而行经过18分快者追上慢者，求慢者的速度【分析 两人的速度和为：9002450米每分，两人的速度差为