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文档简介

图形的全等第四单元·第2课观察图4-21的两组图形：新课导入新课导入这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？能够完全重合的两个图形称为全等图形．新课学习议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？新课学习（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．新课学习（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同．新课学习能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例如，在图4-23中，△ABC

与△DEF

能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE

边重合，它们是对应边；∠ A与∠ D

重合，它们是对应角.新课学习△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．全等三角形的对应边相等，对应角相等.新课学习议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明．（2）如图4-24，已知△ABC≌△A′B′C′，你如何在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段？新课学习做一做图4-25是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？新课学习1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.习题讲解2．如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC

各内角的度数．习题讲解2．解：因为∠B=30°，∠ACB=85°，∠B+∠ACB

+∠BCA=180°所以∠BCA=180°-∠B-∠ACB=180°-

30°-85°=65°因为△ABC≌△AEC所以∠E=∠B=30°,

∠EAC=∠BCA=65°,∠ACE=∠ACB=85°．习题讲解把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形知识拓展1．下面是网球场地，A、B、C、D、E、F几个区域中，其中全等图形的对数为（

）A.1

B.2 C.3 D.4解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中六个长方形正好三对.分析：原图中A与D、B与C、E与F正好两两全等，故选C.C中考试题2．若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合.解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．旋转对称中考试题3．如图，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度数和EC的长.

解答：∵两个全等图形有对应顶点写在对应位置，∴可得∠DFE=∠B=65°；EC=BF=3㎝，A’C’=4Cm.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节全等图形

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