【教学】《配方法 》精品教学 省赛获奖

17.2一元二次方程的解法配套沪科版1.配方法第2课时学习目标1.理解配方法，会利用配方法熟练地解二次项系数为1的一元二次方程；2.会利用配方法灵活地解决二次项系数不为1的一元二次方程；3.通过不同方程的转化，获得解决问题的经验，体会数学中的转化思想；4.经历由已知知识到新知识的探究过程，培养学生观察能力和运用所学过的知

识解决问题的能力，使学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.配方法应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知回顾旧知1.解方程：（1）（2）（3）（4）x1=3,x2=–3x1=0,x2=4x1=0,x2=–6(y–3)2=36y1=9,y2=–3应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知回顾旧知2.填空：(1)a2+2ab+b2=_________(2)a2

–

2ab+b2=_________(3)x2

+mx+9是完全平方式，m=_________(4)4x2

+12x+a是完全平方式，a=_________(a+b)2(a–b)2±69一次项系数一半的平方x2

+3x+一次项系数一半的平方应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究提示：怎样解方程x2+2x+1=0?怎样解方程x2+2x–1=0?(x+1)2=0x=–1分组完全平方式应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究解：x2+2x–1=0怎样解方程x2+2x–1=0?x2+2x=1x2+2x+1=1+1(x+1)2=2……常数项移项……两边加1(即)使左边配成x2+2bx+b2的形式……左边写成完全平方形式……降次配方降次应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法.x2+bx+c=0(x+n)2=p配方降次n≥01巩固新知课堂小结布置作业探究新知用配方法解下列方程：典型例题创设情境应用新知(1)x2–4x–1=0(2)2x2–3x–1=0解：(1)移项，得x2–4x=1配方，得(x–2)2=5x2–2×2x+22=1+22开平方，得所以原方程的根是巩固新知课堂小结布置作业探究新知用配方法解下列方程：典型例题创设情境应用新知(1)x2–4x–1=0(2)2x2–3x–1=0解：先把x2的系数化为1，即把原方程两边同除以2，得移项，得配方，得不为1开平方，得所以原方程的根是应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成

(x+n)2=p的形式，那么就有：p＞0P=0P＜0根的个数两个不等的实数根：两个相等的实数根：p的范围x1=x2=0无实数根形如(x+n)2=p的方程的根的情况应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳配方法解一元二次方程的步骤：解方程：……①把方程整理成ax2+bx+c=0的形式；……②方程两边同时除以二次项系数，

使方程系数为“1”，并把常数项

移到方程右边；……③方程两边同时加上一次项系数一

半的平方；……④把左边配成一个完全平方式，右

边化成一个常数；……⑤若右边是非负数，可利用直接开

平方法求解;若右边是负数，则方

程无实数解.解：先把x2的系数化为1，即把原方程两边同除以2，得移项，得配方，得开平方，得所以原方程的根是2x2–3x–1=0应用新知课堂小结布置作业创设情境练习1随堂练习探究新知巩固新知填空：(1)x2–8x+()2=(x–____)2(2)y2+5y+()2=(y+___)2(3)x2–

x+()2=(x–____)2(4)x2+px+()2=(x+___)244课堂小结布置作业探究新知解下列方程：创设情境(1)x2+x–1=0(2)x2–3x–2=0(3)2x2+5x–1=0解：应用新知巩固新知练习2(4)3x2–6x+1=0(1)x2+x–1=0x2+x=1随堂练习x2+x+=1+

(x+)2=x+=x1=

，x2=

课堂小结布置作业探究新知解下列方程：创设情境(1)x2+x–1=0(2)x2–3x–2=0(3)2x2+5x–1=0解：应用新知巩固新知练习2(4)3x2–6x+1=0(2)x2–3x–2=0x2–3x=2随堂练习x2–3x+=2+

(x–)2=x–=x1=

，x2=

课堂小结布置作业探究新知解下列方程：创设情境(1)x2+x–1=0(2)x2–3x–2=0(3)2x2+5x–1=0解：应用新知巩固新知练习2(4)3x2–6x+1=0(3)2x2+5x–1=0随堂练习(x+)2=x+=x1=

，x2=

x2+x–=0x2+x=x2+x+=+课堂小结布置作业探究新知解下列方程：创设情境(1)x2+x–1=0(2)x2–3x–2=0(3)2x2+5x–1=0解：应用新知巩固新知练习2(4)3x2–6x+1=0(4)3x2–6x+1=0随堂练习(x–1)2=x–1=x1=

，x2=

x2–2x+=0x2–2x=x2–2x+=探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境配方法配方法解一元二次方程的步骤：①把方程整理成ax2+bx+c=0的形式；②方程两边同时除以二次项系数,