




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
14.1.3积的乘方配套人教版1.掌握积的乘方的运算性质,能用文字语言和符号语言正确地表述该性质;2.能熟练地运用积的乘方的运算性质进行运算;3.经历积的乘方的运算性质的推导过程,体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用;4.通过类比学习,合作交流,培养学生的观察、发现、归纳、概括能力,使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律.学习目标
积的乘方应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾全班作答同底数幂的乘法幂的乘方
运算性质文字语言(m,n都是正整数)(m,n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.幂的乘方,底数不变,指数相乘.
应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知思考如图,边长为x的正方形面积为x2;将边长扩大3倍后,新的正方形的面积为多少?S(3x)2x3x记新正方形的面积为S3x·3x(33)·(x·x)9x2乘方的意义乘法交换律、结合律积的乘方积的乘方有什么运算规律呢?(3x)2如何计算?填空:创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究(1)(3x)2=3x·3x=(33)·(x·x)=3(
)x(
);(2)(ab)2
a(
)b(
);(3)(ab)3
a(
)b(
).(ab)·(ab)·(ab)(ab)·(ab)(a·a)·(b·b)(a·a·a)·(b·b·b)222233运算过程用到哪些运算律?乘法交换律、结合律观察计算前后,你能发现什么规律?创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究(1)(3x)2=3x·3x=(33)·(x·x)=3(
)x(
);22(2)(ab)2
a(
)b(
);(ab)·(ab)(a·a)·(b·b)22(3)(ab)3
a(
)b(
).(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)·(b·b·b)33变;2.指数相加.1.左边都是积的乘方;2.结果中,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.你能用式子表示刚刚发现的规律吗?创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究猜想(ab)nanbn(ab)n(ab)·(ab)·…·(ab)n个aba·a·…·an个a·b·b·…·bn个banbn创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知积的乘方:(ab)nanbn(n是正整数).归纳
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.n
aban
bn
(2x)2示例:
=22
x2=4x2创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知积的乘方:(ab)nanbn(n是正整数).归纳
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.1.积的乘方的性质也适用于三个及三个以上因式的积的乘方,即(abc)n=anbncn(n为正整数).
2.在积的乘方中,底数中的a,b、指数n可以是单项式,也可以是多项式.探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题例1计算:(1)(2a)3;(2)(5b)3;(3)(xy2)2;(4)(2x3)4.
(ab)nanbn(n是正整数).解:(1)(2a)3
(2)(5b)3(3)(xy2)2(4)(2x3)423·a3
(5)3·b3x2·(y2)2(2)4·(x3)48a3;
125b3
;x2y4
;16x12
.探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知做一做判断下列计算是否正确:(1)(ab2)3ab6;(2)(2a2)24a4;(3)(x2y)3x6y3.(ab2)3a3·(b2)3a3b6(2a2)2(2)2·(a2)24a4(x2y)3(1)3·(x2)3·y3x6y31.积的乘方,要把积的每一个因式分别乘方,不要漏掉任何一项;2.当底数中含有“”时,应将其视为“1”,作为一个因式参与运算.探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题例2计算:(1);(2)0.25546.
(ab)nanbn(n是正整数).解:(1)(2)0.25546
逆用0.255454
(0.254)54
4
探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题例3计算:2(x3)2·x3(3x3)3(5x)2·x7.
解:2(x3)2·x3(3x3)3(5x)2·x7
2(x3)2·x333·(x3)352x2·x72x6·x327x925x2·x7
2x927x925x9
0积的乘方↓幂的乘方↓同底数幂的乘法↓加减法探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习抢答1.
下列运算正确的是()A.a2·a3a6B.(3a)39a3C.3a2a1D.(2a2)38a6Da2·a3a23a5(3a)333·a327a33a2a(32)aa探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习解:(1)(3102)3(3)3(102)3
(3)(a2b3)3(1)3·(a2)3·(b3)3
2.计算:(1)(3102)3
;
(2)[(
a3)2]2
;
(3)(a2b3)3.
另解:(2)[(
a3)2]2(a6)2(
)2·(a6)2
a12;
[(
a3)2]2(
a3)4(
)4·(a3)4a1227106
2.7107
;
a6b9.
另解探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习3.计算:(1)(2)0.04999[(5)999]2解:(1)原式(2)原式(0.22)999[(5)999]2原式0.04999(5)999(5)9990.21998(5)1998[0.2(5)]19981[0.04(5)(5)]9991原式0.04999[(5)2]999[0.04(5)2]9991带的为选做题探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习4.计算:(1)(2a2)37a6a2·a4(2)(x3y)42(x6y2)2解:(1)原式23(a2)37a6a2·a4(2)原式(1)4(x3)4y42(x6)2(y2)28a67a6a62a6x12y42x12y43x12y4探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习5.如果(anbmb)3a9b15,求m,n的值.解:(anbmb)3(an)3·(bm)3·b3a3n·b3m·b3a3n·b3m3∵(anbmb)3a9b
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 顾及多因素影响的大区域XCO2精细化模拟与时空变化特征研究
- 上海莱士金融化的动因及绩效研究
- 科技与艺术的完美结合-课程开发案例
- 百合多糖保湿片段的筛选与功效评价
- 2025-2030年商业智能温控发酵室行业深度调研及发展战略咨询报告
- 2025-2030年手机镜头清洁套装行业深度调研及发展战略咨询报告
- 高速电主轴机械振动监测系统的研究及测试
- 2025-2030年口腔手术缝合材料行业深度调研及发展战略咨询报告
- 2025-2030年口腔CBCT影像诊断系统企业制定与实施新质生产力战略研究报告
- 2025-2030年垃圾分类指导机器人行业跨境出海战略研究报告
- 2025年春新外研版(三起)英语三年级下册课件 Unit3第1课时startup
- FSC培训课件教学课件
- 2025年福建福州地铁集团招聘笔试参考题库含答案解析
- 康复健康小屋课件
- 《内部审计程序》课件
- 八年级上册英语完形填空、阅读理解综合训练100题-含参考答案
- 江苏省2024-2025年跨地区职业学校职教高考一轮联考(机械专业综合理论试卷含答案)
- UL489标准中文版-2019断路器UL标准中文版
- 滴灌工程设计示例
- 配套模块an9238用户手册rev
- 医院室外管网景观绿化施工组织设计
评论
0/150
提交评论