【教学】《立方根》精品教学

6.2立方根配套人教版学习目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根;重点立方根难点2.了解立方与开立方互为逆运算，会用立方运算或计算器求某数的立方根;3.经历用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同;

应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？

1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.2.平方根具有什么特征？应用新知巩固新知课堂小结布置作业要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27.

因为33=27，所以x=3.因此这种包装箱的棱长应为3m.

这就是要求一个数，使它的立方等于27.探究新知创设情境合作探究应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x

叫做a的立方根.在上面的问题中，由于33=27，所以3是27的立方根.你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗？思考创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.27271251253355立方开立方开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.思考创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23

=8，所以8的立方根是()；因为(

)3=0.064，所以0.064的立方根是()；因为(

)3

＝0，所以0的立方根是()；因为(

)3

＝8，所以8的立方根是()；因为(

)3

＝，所以

的立方根是(

).

022020.40.4创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知注意：立方根是它本身的数有1，1，0.立方根的性质：1.正数的立方根是正数.2.0的立方根是0.3.负数的立方根是负数.归纳创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知归纳你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？被开方数平方根立方根正数负数

0

2个，互为相反数没有1个，为01个1个1个，为0创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究

根指数被开方数

创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究

22

=33=创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究

探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题

探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境

与求平方根类似，如何利用计算器求一个有理数的立方根呢？想一想探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题用计算器求，可以按照下面的步骤进行：

探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境

探究计算规律被开方数的小数点向右或向左，算术平方根的小数点相应地向右或向左

.移动3位移动1位

0.06

6

0.660探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境

想一想解：立方根的小数点相应地向右或向左移动1位.被开方数的小数点向右或向左移动3位.探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境求下列各式的值(1)(2)(3)答案:(1)10(2)0.1(3)1探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境

探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x

叫做a的立方根.立方根性质：立方根关系式：

概念：