【教学】《实数 》精品教学 省赛获奖

6.2

实数配套沪科版第2课时学习目标了解实数与数轴的关系，理解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义．理解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能进行实数的大小比较．在教学过程中通过渗透类比转化的思想，让学生意识到知识之间的紧密联系，体会数学的一致性.通过师生共同探索，体验独立思考与合作交流的学习过程，激发学生探索数学的热情和兴趣.实数如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'对应的数是多少？应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知O'OO'=圆的周长=π点O'对应的数是ππ情境引入每个无理数都可以用数轴上的点来表示吗？O应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知合作探究你能把

和在数轴上表示出来吗？以原点为底边起点，画边长为单位1正方形，其对角线长即为以原点为圆心，对角线长为半径画半圆半圆与数轴的交点分别表示和

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知实数数轴上的点一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每个点都表示一个实数归纳应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知合作探究在数轴上作出表示下列各数的点.

-3-2-1012345由数轴上各点的位置，你能比较它们的大小吗？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳与有理数一样，实数可以比较大小.数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：结论应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知的相反数是

，

思考有理数中相反数、倒数的意义适用于实数.结论合作探究的倒数是

.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知合作探究

=

，

=

，=

.思考0正实数的绝对值是它本身；负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.aa>00a=0–aa<0实数结论你能说说实数的绝对值的意义吗？1.的相反数是________，绝对值是________，倒数是________.2.绝对值等于的数是________.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知合作探究有理数的相反数、倒数、绝对值等概念同样适用于实数，那么有理数的运算法则呢？判断下列等式是否成立.加法交换律乘法交换律乘法结合律加法结合律应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知合作探究以上等式用了什么运算律？这些运算律在实数范围内能使用吗？成立应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳1.可以进行加、减、乘、除、乘方运算；2.正数和零可以进行开平方运算；3.任何一个实数可以进行开立方运算.有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数.与有理数一样，实数范围内：结论另外，在实数运算中，有时候需要用近似的有限小数代替无理数.如：解解例1

近似计算：(1)(精确到0.01)

(2)(精确到0.1)课堂小结布置作业创设情境探究新知探究新知巩固新知应用新知典型例题课堂小结布置作业创设情境探究新知探究新知巩固新知应用新知典型例题例2

在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“<”号连接它们.解

-3-2-1012345由数轴上各点的位置，得1.下列四个数：其中最小的数是(

)2.下列各数中，互为相反数的是(

)3.的值是(

)CCC课堂小结布置作业创设情境探究新知探究新知应用新知巩固新知巩固练习课堂小结布置作业创设情境探究新知探究新知应用新知巩固新知巩固练习4.计算(结果保留小数点后两位)：(1)

(2)解解布置作业创设情境探究新知探究新知应用新知巩固新知课堂小结实数的运算：实数与数轴的关系：实数与数轴上的点一一对应.有理数的运算法则及运算性质同