【教学】《 相似图形》示范教学

第二十二章相似形22.1比例线段第1课时相似图形1．了解相似图形和相似比的概念2．会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形3．掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算．学习目标课堂导入观察以下图形：图形的对应边、对应角有什么关系呢？课堂导入总结：

形状相同而大小不同的两个平面图形,较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的,较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.在这个过程中,两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”,因此,对于形状相同而大小不同的两个图形,我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.新知讲解1.相似图形新知讲解我们把形状相同的图形叫相似图形．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.引申：全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形如果两个图形相似，那么它们的形状相同，而与它们的大小无关.新知讲解此图片是动画缩略图，本动画给出三角形，通过调节三角形的边长等操作加深对相似图形的理解，适用于相似图形的教学.若需使用，请插入【数学探究】相似图形.2.认识相似多边形新知讲解下列图形都相似吗？为什么？(1)所有正方形；(2)所有矩形；(3)所有菱形；(4)所有等边三角形；(5)所有等腰梯形；(6)所有等腰三角形；(7)所有等腰直角三角形；(8)所有正五边形．新知讲解解：(1)相似，因为正方形每个角都等于90°，所以对应角相等，而每个正方形的四条边长都相等，所以对应边长度的比相等；新知讲解(2)不一定，虽然矩形的每个角都等于90°，对应角相等，但是对应边长度的比不一定相等，如图①；(3)不一定，每个菱形的四条边长都相等，所以两菱形的对应边长度的比相等，但是它们的对应角不一定相等，如图②，显然两个菱形的对应角是不相等的；新知讲解(4)相似，因为每个等边三角形的三条边都相等，所以两个等边三角形的对应边长度的比相等，并且对应角都等于60°；(5)不一定，如图③，对应边长度的比不相等，对应角不相等；(6)不一定，如图④，对应边长度的比不相等，对应角不相等；新知讲解(7)相似，因为等腰直角三角形的三个角分别是45°，45°，90°，所以对应角相等，而且每一个三角形的三边的比都是1∶1∶2，所以对应边长度的比相等；(8)相似，因为正五边形的各角都等于108°，所以对应角相等，而且正五边形的各边都相等，所以对应边长度的比相等．3.相似比新知讲解概念：

一般地,两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形(similarpolygons).相似多边形对应边长度的比叫做相似比(similarityratio)或相似系数.新知讲解4.相似比和相似多边形一般地,两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形.

相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.新知讲解相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.总结:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.(1)如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似;(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了相似多边形的概念及性质，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】相似多边形.新知讲解5.相似图形和全等图形

全等图形：形状、大小都相同的图形称为全等图形注：全等图形是相似图形的特殊情况.典型例题例1

下列说法正确的是（）A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B.从商店新买来的一副三角板的两块三角板是相似的C.所有的课本都是相似的D.国旗的五角星都是相似的解：D典型例题例2

根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由

典型例题例3已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14.若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD各边的长.典型例题解:∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,

∴AB∶BC∶CD∶DA=A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1.

∵A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14,

∴AB∶BC∶CD∶DA=7∶8∶11∶14.

设AB=7m,则BC=8m,CD=11m,DA=14m.典型例题∵四边形ABCD的周长为40,∴7m+8m+11m+14m=40,∴m=1,∴AB=7,则BC=8,CD=11,DA=14.随堂练习1.在图中所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小．随堂练习

随堂练习2.下列说法中正确的是（）A.所有平行四边形都是相似图形B.所有菱形都是相似图形C.所有等腰梯形都是相似图形D.所有全等三角形都是相似图形D随堂练习3.如图，四边形AEFD与BBCF是相似的梯AE:EB=2:3,EF=12

cm,

求AD、BC的长.

课堂小结我们把形状相同的图形叫相似图形．

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.引申：全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形.如果两个图形相似，那么它们的形状相同，而与它们的大小无关.课堂小结2.概念：

一般地,两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形(similarpolygons).相似多边形对应边长度的比叫做相似比(similarityratio)或相似系数.课堂小结3.相似比和相似多边形：一般地,两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形.

相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.课堂小结4.相似多边形的性质:

相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.总结:相似多边形的对应角相等,对应边的比相