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文档简介

5.4分式方程

第1课时第五章分式与分式方程一、

学习目标1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用.2.经历探索分式方程的概念的过程,明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别.问题:甲乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?答:等量关系包括:乘高铁列车的时间+9h=乘特快列车的时间;高铁列车的平均行驶速度=2.8×特快列车的平均行驶速度;

速度×时间=路程.二、

复习导入(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那么x满足怎样的方程?(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh,那么y满足怎样的方程?答:

二、

复习导入为了帮助受灾地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知初二年级捐款总额为4800元,初一年级捐款总额为5000元,初一年级捐款人数比初二年级多20人,而且两年级人均捐款额恰好相等.如果设初二年级有x人,那么x应满足怎样的方程?三、

探究新知我们可以借助表格分析题目中的数量关系,请你填出表格中的空白:答:x应满足:捐款总额捐款人数人均捐款额初二年级4800初一年级5000xx+20三、

探究新知列方程的步骤:一审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系.二设:设未知数.三列:根据等量关系列方程.三、

探究新知分母中含有未知数的方程叫做分式方程(fractional

equation)分母中是否含有未知数,是区别分式方程与整式方程的关键.三、

探究新知分式方程的特征:(1)是等式(2)方程中含有分母(3)分母中含有未知数四、

典例精讲例:判断下列方程是不是分式方程?(1)中的方程分母中不含有未知数.(2)(3)(4)中的方程分母中含有未知数下列式子中哪些是分式方程?哪些是整式方程?(2)(3)是分式方程,(1)(4)(5)是整式方程,(6)不是方程.五、

课堂练习判断一个方程是不是分式方程,关键是看分母中有没有未知数(4)中π是一个常数,不是未知数.六、

课堂小结1.分式方程的概念.2.分式方程与整

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