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数学人教B版必修3讲堂研究:1.1.1算法的观点Word版含分析数学人教B版必修3讲堂研究:1.1.1算法的观点Word版含分析数学人教B版必修3讲堂研究:1.1.1算法的观点Word版含分析讲堂研究1.算法的五个特色分析:(1)有穷性:一个算法应包括有限的操作步骤,而不可以是无穷的.(2)确立性:算法中的每一步骤都应该是确立的,而不该该是含糊其词的.(3)有序性:算法是从初始步骤开始,分为若干个明确的步骤,前一步是后一步的前提,只有履行完前一步才能进行下一步,并且每一步都正确无误,才能解决问题.不独一性:求解某个问题的算法不必定是独一的,关于同一个问题能够有不一样的算法.(5)广泛性:好多详细的问题,都能够设计合理的算法去解决.2.教材中的“思虑与议论”说出你过去和此刻对“算法”一词的理解.分析:过去可能以为“算法”是“计算方法”的简称.经过本节课的学习,已经认识到“算法”与“计算方法”实际上是两个不一样的观点,不可以混杂.此刻学习的算法不一样于求解一个详细问题(特别)的计算方法,它有以下一些要求:(1)算法一定能解决一类问题,并且能够重复使用;(2)算法过程要能一步一步地履行,每一步履行的操作一定切实,并且有限步后能得出结果,因此算法其实不是计算方法的简称,它是“解题方法的精准描绘”,而计算方法例是关于求数值解的方法的研究.题型一算法的观点【例1】以下语句中是算法的个数为__________.①找出十个数中的最大值;②解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1;③丈量某棵树的高度,判断其是不是大树;④求1+2+3+4的值,先计算1+2=3,再由3+3=6,6+4=10得最后结果是10.分析:①中,并无给出问题的解决步骤,故不可以算作算法;②中,给出认识一元一次方程的一般方法,故②是算法;④中,给出了求1+2+3+4的一个过程,最后得出结果,故④是算法;而③中,我们对“树的大小”没有明确的标准,没法达成任务,故不是算法.答案:2反省算法的每一步一定都是确立的,不可以含糊不清.如:某健身操中一个动作“手举过头顶”,这个步骤就是不确立的,是含糊的.是双手都举过头?仍是左手?或右手?举过头顶多少厘米?不一样的人能够有不一样的理解.算法中的每一个步骤不该产生歧义,而应该是明确无误的.有了确立的步骤以后,在履行过程中,我们只要一步一步机械地照着做即可.题型二数值型问题的算法描绘【例2】给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.分析:本题有两种解法,第一种是依据逐一相加的方法计算,第二种运用公式1+2+3++n=nn+12.解:解法一:S1计算1+2得3;S2将S1中的运算结果3与3相加得6;S3将S2中的运算结果6与4相加得10;S4将S3中的运算结果10与5相加得15;S5将S4中的运算结果15与6相加得21.解法二:S1取n=6;S2计算nn+1;2S3输出运算结果21.反省第二种解法表现了算法的实质特色:对一类问题的机械的、一致的求解方法.x2-x+1x≥2,【例3】已知函数f(x)=设计一个算法求函数的任一函数值.x+1x<2,分析:此函数是分段函数,在不一样区间上的函数分析式不一样,函数值与自变量的范围有关,一定议论自变量与2的关系.解:比方求x=a时f(x)的值,可设计以下的算法.算法步骤以下:S1输入a;S2若a≥2,则履行S3;若a<2,则履行S4;S3输出a2-a+1;S4输出a+1.反省这是求分段函数函数值的一个基本算法,问题的核心是进行有效地判断,明确执行哪个命令.题型三非数值型问题的算法描绘【例4】一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船能够容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,假如狼的数目许多于羚羊的数目时,狼就会吃掉羚羊.(1)请你设计一个安全渡河的算法;(2)思虑每一步算法所依据的原则是什么.分析:解答本题可先依据条件成立过程模型,再设计算法.解:(1)算法以下:S1人带两只狼过河;S2人自己返回;S3人带一只狼过河;S4人自己返回;S5人带两只羚羊过河;S6人带两只狼返回;S7人带一只羚羊过河;S8人自己返回;S9人带两只狼过河.(2)在人运送动物过河的过程

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