mxt-高三上学期期中联考数学(理)

河南省郑州市高三上学期期中联考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项切合题目要求的．）1．会合P1,0,1，Q={y|ycosx,xR},则PQ（）A．PB．QC．{—1,1}D．0,12．下列命题是特称命题的是（）A．偶函数的图像对于y轴对称B．随意xR,x2x10C．存在实数大于3D．菱形的对角线相垂直3．函数f(x)lg(4x2)的定义域为（）A．[—2,2]B．（—2,2）C．[0,2]D．（0,2）4．已知函数f(x)ax2bx1是定义在[a1,2a]上的偶函数，那么ab的值为（）A．11C．113B．2D．325．已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且f(2x)f(2x)，则f(4)（）A．4B．2C．0D．不确定6a,b,c成等比数列，那么对于x的方程ax2bxc0（）．已知A．一定有两个不相等的实数根B．一定有两个相同的实数根C．一定没有实数根D．以上三种情况都有可能7．“a0”是“函数f(x)x2ax在区间[0,1]上是增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第1页共8页8．若logba0则有（）A．(a1)(b1)0B．(a1)(b1)0C．a1,0b1D．以上答案均错19．函数f(x)x的图像对于（）xA．y轴对称B．直线C．坐标原点对称D．直线

x对称x对称10．函数f(x)x3x的零点是（）A．0B．0，1C．0，1，—1D．无穷多个11．若函数yx3x22mx1是R上的单一函数，则实数m的取值范围是（）A．[1,)B．(1,)C．[1,)D．[1,)336612．若cos2sin5,则tan（）1B．21D．-2A．C．22第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．抛物线y8x2(m1)xm7的极点在x轴上，则m=_________________．14．若曲线f(x)ax2lnx存在垂直于y轴的切线，则a的取值范围是．____________15．cos1，其中(,0)，则sin222

的值为___________．rrrrrrrr16．已知平面向量a=（，），b=（—1,2），若ca(a?b)b，则|c|=__________．24三、解答题（70分）17．（本小题满分12分）若函数f(x)log2(ax22x1)有最大值1，求实数a的值．第2页共8页18．（本小题满分12分）求方程|1x|2x的根．19．（本小题满分12分）设函数f(x)x33axb(a0)，且该函数曲线在点（2，f(2)）处与直线y8相切，求a,b的值．20．（本小题满分12分）rrrr25．已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),|ab|5（1）求cos()的值；第3页共8页（2）若0，且sin5的值．，求sin221321．（本小题满分12分）已知数列{an}知足an2an12n2，（(n2)，a12，求数列的前n项和Sn22．（本小题满分10分）2005年禽流感的爆发，给某疫区禽类养殖户带来了较大的经济损失，某养殖户原来投资共25万，第一个月损失的金额为投资额的1，此后由于政府重视，积极防治，疫54．问：情趋缓，从第二个月起，每一个月的损失是上月损失的5（1）前三个月中，该养殖户总合损失金额多少万元？第4页共8页（2）为了维护养殖专业户的利益，政府除了加大防治力度，扑灭疫情之外，还决定给养殖户一定的经济补偿，该养殖户每个月底可向政府领取1．2万元的补偿金，并且每一个月损失的金额（未补贴前）是上月损失金额的（补贴后）的4，问接受了政府5补贴后，该养殖户第3个月损失多少元？又问：与（1）相比较，该养殖户在三个月中间总合可减少损失多少元？第5页共8页参照答案一．1．A2．C3．B4．A5．C6．C7．A8．D9．C10．C11．C12．D二．13．1514．(,0)15．—116．822三．17．解：对数函数f(x)log2(ax22x1)为增函数，可设t=ax22x1因为函数f(x)log2(ax22x1)有最大值1，则t2。3分所以由t=ax22x1的图像性质知抛物线开口向下，极点纵坐标为2a0且4a42，7分4a1故解之得a10分318．解法一：议论绝对值（1）当x>—1时原方程可化为x+1=2x3分解得x=15分（2）当x<=—1时原方程可化为—1—x=2x8分解得x=1舍去3110分故原方程的根为解法二：两边同时平方得(x1)24x23x22x10解得x1或x113考证知1舍去故原方程的根为319．解：对函数求导f(x)3x23a4分则f(2)0则a48分由题意知原函数过点（2,8）所以得8—24+b=8b=2412分第6页共8页r(cos,sinr(cos,sinrr2520．解：（1）因为a),b),|ab|5rr(coscos)2(sinsin)222cos()|ab|所以cos()=3（可在等式两头直接平方）5分55（2）在0有sin2213则cos1sin21(5)2128分1313由上面的结论知cos()=35sin(4又因为)5

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4分sinsin(())sin()coscos()sin所以带入得sin33=6521．解：由递推法可得：a22a1222(1)a32a2232(2)2分24a42a32(3)LL（1）+（2）1+（3）(1)2+。。。。。。4分22可得an(n1)2n28分Snn2n12n12分122．解：（1）第一个月损失255=5万元，前3个月的损失费组成首项为等比数列，

分分5，公比q=45的第7页共8页5[1(4)3]∴S3=5=12．2（万元）6分145（2）第一个月损失5-1．2=3．8万元，第二个月损失43．8