物理光学与应用光学-第章

1.2光波在介质界面上的反射和折射1.2.1反射定律和折射定律1.2.2菲涅耳公式1.2.3反射率和透射率1.2.4反射和折射的相位特性1.2.5.反射和折射的偏振特性1.2.6.全内反射现象一、基本电磁规律1、场的表示2、边值关系一般形式3、相位关系4、幅值关系1.2.1反射定律和折射定律

光由一种介质入射到另一种介质，在界面上将产生反射和折射。假设：二介质均匀、透明、各向同性；分界面为无穷大的平面；入射、反射和折射光均为平面光波:是界面上任意点的矢径取图示的坐标界面xz21Oitr分界面法线

根据电磁场的边界条件，可得:

入射光、反射光和折射光具有相同的频率；入射光、反射光和折射光均在入射面内。界面21OitrCBA入射、反射、折射光波矢关系根据图所示的几何关系，可以得到：应用关系式：k=nω/c，得反射定律折射定律Snell给出了入射、反射和折射光传播方向之间的关系二、反射定律和折射定律1、基本关系2、反射定律入射、反射、折射波矢量共面3、折射定律1.2.2菲涅耳公式由光的电磁理论，还可以给出入射、反射和折射光之间的振幅(光强)、相位关系。1.s分量和p分量2.反射系数和透射系数3.菲涅耳公式1.s分量和p分量把垂直于入射面振动的分量叫做s分量，把平行于入射面振动的分量称做p分量。规定s分量和p分量的正方向

界面21OitrEipEisEtsErsEtpErp2.反射系数和透射系数的定义

m=s,p其s分量和p分量表示式为：l=i,r,t

介质中的电场：则s分量、p分量的反射系数、透射系数分别定义为：

3.菲涅耳公式

设界面上的入射光、反射光和折射光同相位，根据电磁场的边界条件及s分量、p分量的正方向规定，可得：利用 ，上式变为：

利用光的反射定律和折射定律，即可推出菲涅耳公式1、基本关系2、反射系数和透射系数2、Fresnel公式－p波已知计界面火两侧醉的折冒射率n1、n2和入肥射角θ1，就仅可由柴折射肥定律亦确定漂折射感角θ2，进而秆可由找菲涅甚耳公阀式求播出反姻射系叙数和脚透射侄系数朵。rs、rp、ts、tp随入洲射角θ1变化妖曲线θ1rstptsrpθB光疏逮到光掠密n1=1n2=1干.5θ1rsrpθBC光密滔到光陷疏n1=1壳.5n2=1rs、rp、ts、tp随入仆射角θ1变化央曲线全透强射(B主re库ws咐te爸r角)(1豆)定义当rp等于步零时暂的入庄射角矩，也洪称Br咏ew奸st畅er角(qB)。(2瞧)大小(3增)应用4、全反企射(1讨)定义当透歪射波剩传播丛方向狭和法着线夹怜角等驳于90度时袋发生权的物美理现条象。战发生荣全反字射的香最小飘角度盈称为辅临界补角(qc)。(2轻)大小(3意)应用作绣业13，16，17，181.顷2.贱3反射接率和惨透射牺率现在稍，进皇一步由讨论职反映括它们法之间虚能量妇关系获的反眉射率核和透塌射率愧。在箩讨论低过程右中，酬不计更吸收羞、散护射等落能量与损耗排。菲涅锁耳公牌式给房诚出了隶入射跌光、盗反射形光和准折射谣光之得间的饲场振莫幅和译相位修关系筒。如图轧，若村有一胸个平生面光区波以羡入射灰角θ1斜入暖射介兴质分这界面份，平副面光婚波的眉强度愁为Ii，则抢每秒互入射贪到界吹面上哥单位汁面积篇的能螺量为焦：Wi=Iico栽s11

1n2n1

cos2cos1cos1应用星光强遍和振排幅之找间的古关系异：同理，反射光和折射光的能量表示为：由此坝得到英反射妙率、舅透财射率功分别洪为：将菲予涅耳货公式术代入悄，即捧可得苍到入多射光炭中s分量漏和p分量缓的反誉射率都表示桐式分背别为排：s分量强和p分量浩的透百射率也表示葛式分目别为鹊：由反恰射率湾公式境得到决定赏光在谷界面积上的姓反射凳、透微射特失性的可因素泼有：入射类光偏继振态入射荒角两侧卫折射僻率过程能量守恒R随入耀射角θ1的变跪化关填系11n1<n2RpRsn1>n2RsRp讨论1.可见桌：一流般小角乒度入井射和呈大角丽度入钢射(掠入数射)时：正入执射(1=0色)时：n1=1讨论2.布儒绝斯特挂定律当θ1=θB时，Rs和Rp相差府最大龙，且Rp=鸡0，在世反射坏光中住不存役在p分量各。根据菲涅耳公式

θB+θ2=90θB称为暑布儒律斯特(B奥re释ws她te格r)角。誉例如冤，当肠光由嫂空气这射向筋玻璃店时，n1=1，n2=1政.5肠2，布从儒斯恨特角θB=嫩5640躬′利用折射定律，可得该特定角度满足：1.笼2.蛋4反射放和折侦射的吵相位孙特性折射掩光与庭入射那光的筐相位珍关系2.反射相光与尊入射津光的彩相位末关系由图村可以且看出职，在护入射警角从0到90的变壮化范办围内再，不奸论光煌波以查什么忠角度绣入射轧至界筒面，畏也不猛论界虎面两辉侧折叮射率士的大柄小如蔽何，s分量焰和p分量抽的透袄射系薪数t总是小取正喜值，军因此仔：折射概光总穴是与若入射单光同竞相位。1.折射观光与踏入射鹅光的盖相位眠关系tptsθ1θB2.反射挥光与苏入射内光的泊相位努关系1)反射店光和喝入射塞光中s、p分量窝的相趴位关窗系2)反射伟光和缝入射菜光的巩相位踪蝶关系3)薄膜注上下岸表面涨的反冒射1)反射饶光和论入射话光中s、p分量的相么位关播系0rs/2B1s分量rs＜0，s分量反相，或者说存在一个相位突变，即rs=0rp/2B1p分量1B,rp>0，p分量同相(rp=0)；1>B,rp0，p分量有相位突变(rs=)(a).光由揪光疏针到光黄密(n1<n2)rsrpθB(b).光由抱光密血到光骆疏(n1>n2)0rp/2B1p分量C0rs/2B1s分量C1<B，rp<0，p分量匙有相位洗突变(rp=)；B<1<C，rp0，p分量恩同相01<C，rs0，说果明反奋射光柜中的s分量被与入劝射光片中的s分量竟同相慎位rsrpθB2)反射扇光和面入射齿光的唤相位帅关系前面铃讨论冬了反缠射光嘉中s、p分量煤的相拨位情党况。订下面总确定攻在界剪面入叙射点合处的济反射状光(合成)场与森入射传光(合成)场的右相位森关系防。仅考漂虑小嚷角度旧和大疾角度航入射锤的反剂射特初性n1>n2：rs>0，rp<0。反射术光的s分量暖和p分量挖均与督入射件光相鹊同，稀因此默合成筹光与疼入射台光矢挺量同才向，口无相竭位突今变。n1<n2n2n1n1<n2：rs<0，rp>0。反射厉光的s分量历和p分量逗均与贡入射帮光相勒反，卧因此团合成亭光也蒸与入支射光武矢量叙反向瓶，产副生相说位突药变，贯即半湾波损搁失。n1>n2n2n1小角戴度入巡寿射的劳反射尚特性若n1<n2，1≈疾90代°，|rs|超=层|rp|臣,rs<0，rp<0。因此盈，在许入射害点处嚷，入询射光培矢量Ei与反渐射光尽矢量Er方向害近似影相反注，即晶掠入蒙射时暴的反捕射光咏在n1<n2时，旗将产产生半固波损辅失。n1<n2n2n1大角宅度入荡射——掠入雨射的凑反射茎特性青：n1<n2n2n1n11<Bn2n1n11>B3)薄膜签上下竹表面残的反笼射rstptsrpθBrsrpθBCn1>n2n2n1n11>B3)薄膜显上下瓜表面筛的反醒射rstptsrpθBrsrpθBC1<Bn2n1n11.堂2.帐5反射蒙和折训射的难偏振恋特性1.偏振成度完全隶非偏恭振光(自然嫂光)部分席偏振零光完全膊偏振耗光——各个跟振动散方向溪上的个振幅遮在观宝察时艳间内阿的平遥均值示相等仰，初职相位撤完全柴无关扩。——各个渴振动关方向堵上的盆振动板强度臭不相板等。——有确贷定不滚变或酷有规桥则变控化的近振动传方向获。（线捉偏振扬光、切椭圆睛偏振棵光、河圆偏殿振光舒）完全谁非偏当振光Ws=Wp部分能偏振庸光WsWp完全心偏振赴光Ws=蛙0或Wp=乱0光波棉能量闷可表祖示为据：W=Ws+Wp将任渠意光貌场矢跪量看低作两顺正交谷分量辛的叠恩加如s分量猜和p分量P=初00颈P1P=纪1偏振度定义为：IM和Im分别为两正交方向所对应的最大和最小光强。2.反射石和折芽射光识的偏碍振特练性入射专能量Wi=Wis+Wip，根且Wis=Wip反射历光偏塔振度离：——自然未光折射揪光偏傲振度同：自然柏光的反亡射、沟折射唐和偏创振特葵性：(1帝)正入师射和悟掠入寺射时球：Rs=Rp，Ts=Tp。反射纠光和磨折射捡光均档为自寺然光次。(2瘦)一般音斜入虑射时事：RsRp0，TsTp0。反射苦光和害折射漏光均础为部胖分偏匠振光侍。自然狼光的该反射海率自然判光的反膝射、除折射拖和偏截振特找性：(3揪)以1=B入射母时：Rp=锡0，Pr=否1。反射配光为圈完全洗偏振掀光，堵折射碧光为斗部分布偏振谎光。例：光由盛空气粘射向旋玻璃B=参56街4庭0；Rs=对15反射驻光透射它光Irp=集0，Itp=Iip=0.散5IiIts=IisIrs=0.诱5Ii挽0.下07余5Ii=0.和42局5Ii应用档举例——线偏今振光是的获藏得B外腔睬式气榆体激谣光器帽的布芽儒斯成特窗冈口

自然光线偏振光i=45入射面r=-66入射面E0i火s=E0i侵p；入射缠角：1=退40裤2.反射兔和折党射光肾的偏村振特惑性——线偏张振光12rs=瞎跑0.推28润45，rp=睁要0.免12汁45E0r板s=rsE0i既s=扬尼0.周28龟45E0i喘sE0r唇p=rpE0i击p=起初0.荡12滤45E0i繁p一般啊规定约方位侵角的宴变化础范围滴：/2区~/2线偏领振光眼入射资时，戴反射设光和阁折射点光均应为线举偏振喊光，牺但其轨振动味方向庆发生锹变化成。反射瞧光透射狭光则1.五2.认6.全内虑反射闲现象1.反射朝波2.衰逝兆波1.反射交波光由抽光密魂介质耍射向挂光疏漫介质(n1＞n2)时，研产生借全反爬射当1>C时，强有si厘n1>n2/n1，折惠射定尝律不油再成棚立。为了曾仍然摘能够卧运用闭菲涅泽耳公抵式，愤把co泥s2表示涂为虚等数：代入眨菲涅苗耳公龟式，努得到华复反递射系染数：其中酱：n=n2/n1是二赌介质美的相访对折光射率振幅相位线偏振光

菲涅耳菱体54375437圆偏振光经两盖次全弯反射主，s分量在和p分量扛的相误位差弃为90全反通射时月，反羽射光例中s分量和和p分量胃之间奥的相队位差餐：全反梯射应蓬用1丢——光纤饲传输光纤传光原理

n0n2n1光纤稿液面鸡计原华理图发生骗全反培射不发欧生全室反射全反旬射应毕用2再——光纤汪传感2.衰逝欢波发生铺全反店射时古，透滔射光济强为充零。革那么顾，在抢光疏草介质劣中有舒无光料场呢?叉更深向入地闪研究荷全反权射现液象表所明：鸣在发煮生全呀反射犁时，泛光波隶场将效透入姐到第洁二个副介质与很薄啦的一给层内(约为选光波职波长)，并页沿着闲界面每传播膀一段肠距离秩，哪再返糕回第逆一个窃介质谱。这个动透入睛到第狡二个率介质捆中表习面层味内的盗波叫纵衰逝蹈波(倏逝优波)。设分递界面食为xO童y平面安，入智射面姑为xO是z平面应用co舅s2的虚忧数形央式，妄则有随z衰减升、沿x方向筒传播俯。、v第一双介质判中的依波长溪和速盟度xzOn1n2衰逝波图光疏介质光密介质1Oxz等振幅面等相位面传播方向穿透怎深度络：xn2<n1n1衰逝波发生箱全反肝射时爪，光乱由1进入2的能优量入助口处触和返每回能削量的朽出口族处，较相隔搞半个数波长槽，存搏在一窑横向箱位移乓。即：确古斯—哈恩告斯位缺移。1.盛3光波航在金