电子电工学第章2

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8章组合逻辑电路本章教学基本要求掌握与门、或门、非门、异或门的逻辑功能。了解TTL集成与非门及电压传输特性和主要参数，了解CMOS门电路的特点，了解三态门的概念。掌握逻辑代数的基本运算法则和应用逻辑代数分析简单的组合逻辑电路。了解加法器、8421编码器和二进制译码器的工作原理，以及七段LED显示译码驱动器的功能。本章讲授学时:5学时自学学时:10学时主要内容逻辑代数与逻辑门组合逻辑电路逻辑门应用电路本章小结逻辑代数与逻辑门电路数制与码制逻辑运算与逻辑门电路逻辑代数的运算法则逻辑函数的表示与化简数制与码制(1)概述数字量和模拟量按物理量的变化规律的特点，可将其分为两大类：数字量和模拟量。模拟量——在时间上或数值上是连续的。tu正弦波信号锯齿波信号tu模拟信号——表示模拟量的信号。模拟电路——工作在模拟信号下的电子电路。在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态；注重研究输入输出信号间的大小、相位关系。数制与码制(2)概述数字量——在时间上和数量上都是离散的。数字信号——表示数字量的信号。数字电路——工作在数字信号下的电子电路。在数字电路中，晶体管工作在开关状态，即工作在截止和饱和状态；注重研究输入输出间的逻辑关系，主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑函数式和波形图表示。例如：产品数量的统计；数字表盘的读数；等等。脉冲信号tu数制与码制(3)从本章开始，转入数字电路的学习。与模拟信号不同，数字信号的幅度并非连续变化，通常只有两种状态（如：电位的高与低，电流的有与无等），用符号“0”和“1”表示。将0和1按时间先后组成一定的系列，即可表征各种信息。产生和处理数字信号的电路，统称数字电路。数字电路在数字计算机、数字控制数据采集和处理、数字通讯等领域获得广泛应用。这主要基于以下优点抗干扰（0和1易于区别）；高精度（凭借提高数字信号的位数）；便于储存和读取；基本电路结构简单，适合集成和系列化生产。数制与码制(4)数制与码制——常用数制的表示数制——用数字量表示物理量的大小时，仅用一位数码往往不够，需要用进位计数的方法组成多位数码使用。多位数码中每一位的构成方法和从低位到高位的进位规则称为数制。在数字电路中，经常使用十进制、二进制、八进制、十六进制。数制与码制(5)数制与码制——常用数制的表示十进制以10为基数的计数体制表示数的十个数码：(0~9)表示方法：用10的幂相加表示特点：逢十进一,故称为十进制。称：10i——权（进位基数的幂）数制与码制(6)数制与码制——常用数制的表示二进制数——以2为基数的计数体制特点：逢二进一，所以叫二进制。称：2i——权（进位基数的幂）表示方法：用2的幂相加表示表示的数码：1和0数制与码制(7)数制与码制——常用数制的表示任意进制数称：R——进位基数称：Ri——权（进位基数的幂）称：Ki——为相应的系数数制与码制(8)数制与码制——数制的转换将一个数从一种进制表示转换为另一种进制表示称为转换。d3、d2、d1、d0分别为相应位的二进制数码1或0。求法如下数制与码制(9)数制与码制——数制的转换2914731022222………余1(d0)………余0(d1)………余1(d2)………余1(d3)………余1(d4)注意:二进制加法运算同逻辑加法运算的含义是不同的。前者是数的运算，而后者表示逻辑关系。二进制加法为1+1=10，而逻辑加则为1+1=1数制与码制(10)数制与码制——数制的转换0.6752＝1.35………取整数1(d-1)0.352=0.7………取整数0(d-2)0.72=1.4………取整数1(d-3)0.42=0.8………取整数0(d-4)0.82=1.6………取整数1(d-5)0.62=1.4………取整数1(d-6)…高位低位数制与码制(11)数制与码制——码制在数字电路中，数码可以表示具体的数值大小；也可以是代表不同事物的代号。如公民的身份证号码、学生的学号等。将后一种数码称为代码，它不具有数量大小的含义，只是用来区分不同的事物。为每个事物编制代码，即为编码。为便于记忆和处理，在编码时总要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制。编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二﹣十进制码（BCD码）。BCD——BinaryCodedDecimal数制暖与码喊制(1地2)数制汉与码蜜制——码制数字搏电路横处理振的信烧号，趟都可爽以用游多位辩二进否制数眨来表睡示，废这种疑二进映制数璃叫二壤进制扶代码夫。若需故要编运码的芹信息率数量迈为N，则用霉作代柳码的词二进度制数勿的位得数n应该句满足若某柱一编议码的木二进他制数浴的每塌一位对都有看一固慌定的韵权值脑，这包类编税码称病为有喷权码企；反溉之，帅则为呆无权罗码。数制槐与码肤制(1悦3)数制排与码污制——几种芦常见唱的二裕进制咽编码（P30摄8Li叠st叼8.串1.宫1）8421码2421码5421码余3码格雷码000000000000000110000100010001000101000001200100010001001010011300110011001101100010401000100010001110110501010101100010000111601100110100110010101701110111101010100100810001110101110111100910011111110011001101权842124215421数制庆与码康制(1捞4)数制肉与码跃制——几种辟常见怨的二尤进制倘编码编制BC镜D代码家，即姻用四吃位二会进制北数码婶表示1位十气进制琴数的0~9十个切状态自。因疗为四跃位二码进制念数最腔多可评以有24=1新6种组询合，淘所以衣在这16种组伏合之演中挑晃选10种来鼻表示0~9十个困状态莲，可历以有用多种邀情况纤；不台同的佳对应狐便形枕成了廉一种滴码制痛。有84塔21码、54帝21码、24飘21码、弄余3码等棕。数制纱与码宰制(1细5)数制勾与码烤制——几种脂常见耍的二更进制核编码84宇21码：代筹码中盈从左功到右钳每一速位的1分别薪表示刺十进培制数8、4、2、1。每吼一位呈的1代表腔的十跟进制钱数称删为这御一位调的权热。将址二进改制代烤码各砖位分括别与盼其权农相乘裹后加窗起来炊，结蒸果就妹是该页代码滩所代僻表的犁十进宗制数扇。如绒代码10农00表示闪十进犹制数1×弯8+然0×酬4+木0×蹈2+纺0×腾1=丛8。54破21码：代献码中昂从左亿到右驰每一菜位的析权分渠别是5、4、2、1。如奋代码10脂00表示首十进付制数1×虑5+凤0×员4+到0×既2+斩0×霞1=锯5。24定21码：代伟码中堡从左复到右救每一陆位的挣权分昂别是2、4、2、1。如肥代码10嫌11表示误十进增制数1×怨2+姑0×侦4+倦1×商2+厌1×遥1=棍5。余3码：若把尽每一巷个余3码看聚作4位二据进制以数，紧则它屑的数抗值比分它所倡代表饼的十固进制馅数码剩多3。如01始01代表魔十进齿制数2。逻辑枣运算济与逻鹅辑门雷电路(1贝)概述开关拖电路仿应用请的电敞子器杂件是菊数字啄电路坏的基慢本元奴件。上它只蓄有接弯通和同断开料两种嫂状态帅，所粪以，交只有姥两种诱取值缩慧“0”和“1”，我跪们把衬这种汽二值分变量跪称为搂逻辑尸变量单。把描数字秃电路击的输错入信蜓号和袄输出屠信号山之间属的关么系称碗为逻怕辑关悼系或以逻辑想函数检。数赵字电痰路所处进行现的二咏值运目算就雄叫逻膊辑运胀算，究研究德这种懂运算污规律远的数恳学叫食逻辑律代数端（布重尔代省数）筛。所团以，捉数字杆电路维也称纯为逻劫辑电扣路。逻辑纳代数宵中的锈“0”和“1”和十谷进制腰的0和1有着魂完全物不同恭的含搜义，勉在逻案辑代单数中唇，0和1代表拢着对炭立或征矛盾胶着的般两个驶方面兄，如哪开关诸的接驳通和锁断开位，信拘号的继有和钩无，弊电位鹅的高侵和低汽等等炊。视旺具体匀研究毙对象冬而定菊。逻辑粒运算窜与逻炭辑门牧电路(2追)基本馆逻辑墓运算照与基贝本门1.与运约算及婚“与躬”门免电路决定毫事件F的所滑有条膀件A和B都满弯足时吐，事通件F才发交生,则称尿逻辑皱函数F是逻柱辑变谱量A和B的“攻逻辑在与”辟。“与门”的逻辑面电路设开关通为量“1”，断谁为“0”灯亮为线“1”，暗泪为“0”ABF+-逻辑隙表达陵式：F=界A·B=傲AB真值亿表：ABF000010100111逻辑晨运算乔与逻鼠辑门猜电路(3宫)基本钉逻辑厕运算倍与基向本门1.与运迈算及珍“与诞”门宪电路与逻榴辑门覆符号与逻屿辑真愿值表ABF000110110001运算蠢规则与逻牌辑门尽电路逻辑鼓表达头式为逻辑贯运算庄与逻扬辑门字电路(4莲)基本多逻辑毁运算作与基匠本门2.或运算及默“与傅”门弓电路决定泳事件F的所错有条愤件A和B只要斯有一酬个或雕一个要以上碌得到轮满足慰时，为事件F就发刃生，射则称洞逻辑漠函数F是逻剖辑变扣量A和B的“弯逻辑夜或”脊。设开关通为纱“1”，断蔽为“0”灯亮为露“1”，暗蔬为“0”真值京表:ABF000011101111逻辑嘱表达颤式：F=版A+悉B“或门”逻辑门电路ABF+-逻辑稻运算垂与逻托辑门勺电路(5鹿)基本春逻辑匹运算半与基钩本门2.或运算及云“与朴”门哲电路逻辑焦表达桐式为或逻唇辑门纹电路或逻渴辑门裕符号或逻糟辑真谜值表ABF00010110111运算库规则逻辑茶运算验与逻荷辑门正电路(6俭)基本刮逻辑镇运算愚与基咐本门3.非运算及紫“非债”门桶电路决定怜事件F的条挡件A不具辆备时铃，事衣件F才发愈生，件则称猛逻辑激函数F是逻丘辑变英量A的“脸逻辑饱非”同。真值执表：逻辑累表达竟式：AF0110设开关通为1，断徐为0灯亮为1，灯器为0“非门”逻辑门电路AF+-逻辑伤运算旦与逻迁辑门勒电路(7锻)基本那逻辑好运算船与基转本门3.非运算及抬“非阿”门贷电路逻辑笔表达梢式为非逻歪辑门罢电路非逻条辑门选符号非逻遥辑真妻值表AF1001运算鹿规则逻辑辉运算栽与逻哨辑门旱电路(8颈)由二堡极管醒和三北极管馅组成求的门膨电路1.二极播管“川与门辱”电剧路电路:DADBDCRABCF+12VABCF&符号:74冈LS普0874事LS墨09等表达项式:F=窗AB再C逻辑醉运算忧与逻棵辑门摆电路(9识)由二赵极管速和三磁极管秃组成过的门厚电路1.二极鱼管“竟与门丝式”电首路工作象原理:DADBDCRABCF+12VABCF&符号:表达坑式:贯F=裤AB王C有低轮出低陵，全陪高出端高ABCF00000010010001101000101011001111真值垂表：逻辑静运算睛与逻洗辑门毒电路(1森0)由二修极管猴和三床极管貌组成毅的门桂电路2.二极恢管“专或门钻”电耻路DADBDCRABCF-12V电路:符号:74键LS恶32ABCF≥1逻辑伯运算吐与逻友辑门食电路(1怜1)由二闪极管注和三穗极管恢组成乡丰的门脸电路2.二极沟管“脾或门愤”电啊路DADBDCRABCF-12V工作房诚原理:有高页出高,全低胳出低表达尘式:F=围A+醒B+艰CABCF00000011010101111001101111011111真值林表:逻辑劲运算证与逻妥辑门拴电路(1悄2)由二佣极管斤和三握极管辈组成析的门培电路3.三极湖管“求非门柳”电鼓路工作址原理:高出斜低,低出恼高真值握表:逻辑窗表达驳式为AF1001R1DR2AF+12V+3V嵌位廉二极扭管逻辑宏运算袄与逻斯辑门雅电路(1肺3)复合窃逻辑绩运算笨与复东合门童电路1.与非缎逻辑础运算题及“钉与非贫”门与非饰逻辑汽是与职逻辑跃和非嫁逻辑捉的结昏合。逻辑谷函数命表达具式为:与非补逻辑壤门符罗号:真值撤表:ABCF00000101001110010111011111111110工作叉原理蓝：全“1”出“0”，有“0”出“1”逻辑粥运算配与逻男辑门量电路(1徒4)复合爸逻辑甘运算配与复歼合门监电路2.或非奏逻辑岸运算通及“吨或非允”门或非龙逻辑图是或瓦逻辑鱼和非燃逻辑瞒的结梳合。逻辑总函数愧表达屑式为:或非芽逻辑华门:真值袋表:工作讲原理垂：ABCF00000101001110010111011110000000全“0”出1”，有“1”出“0”逻辑竟运算坛与逻圾辑门隐电路(1置5)3.与或非染逻辑庭运算盈及“渔与或慌非”巾门与或商非逻殖辑是银与逻古辑或染逻辑孔和非诉逻辑扬的结兼合。逻辑料函数究表达碌式为:与或挂非逻打辑门:&复合宏逻辑微运算辰与复诵合门柱电路逻辑维运算会与逻零辑门梦电路(1土6)复合雄逻辑拌运算依与复赛合门托电路4.异或逻赠辑运努算及般“异辅或”谋门异或顷逻辑薄表达冬式为弱：符号狐：真值大表：ABF00010110110逻辑锄规则液：设F为变回量A、B的逻世辑函信数，攀只有茄当A、B取值寨相异景时（即A=接1,判B=莲0或A=呢0,敌B=绘1)醉,函数F的取盟值为1,否则田为0，我袍们称F为AB的异狐或逻崇辑函笛数,实现捉异或晓逻辑名运算授的电全路称绘为异饼或门马。逻辑斧运算玻与逻呈辑门留电路(1收7)复合汗逻辑甲运算伶与复席合门灵电路5.同或逻衡辑运祝算及盯“同威或”举门同或五逻辑哈表达趟式为断：符号冠：真值比表：ABF00010111001逻辑堵规则胸：设F为变讲量A、B的逻芬辑函际数，婆只有奶当A、B取值穷相同字时（即A=稿1,乘B=饿1或A=圾0,柏B=巨0)驳,函数F的取宗值为1,否则财为0，我杂们称F为AB的同桑或逻事辑函斧数,实现币异或塞逻辑葛运算颈的电岩路称鹊为异勿或门缸。=A⊙B逻辑阿运算串与逻尘辑门势电路(1况8)复合徒逻辑恒运算块与复集合门园电路6.三态板门三态券门就接是指讲具有路三种哥输出铅状态桌的门南电路摊，即投：它进除了贫可输领出高垫电平态和低挨电平舅以外奖，还漫可以柏有第退三种帐输出遵状态——高阻做态（晚也称城禁止盖状态衰）。孤此时勺，输缩慧出端骡相当菠于悬校空，伯和所舰有电俊路断眉开。三态春门与湾普通蜓门的有区别桂在于师，它书的输众入端惩有一旨个控志制信拦号输棉入端贤：EN称为律使能乘端。三态外门的废逻辑蒜符号：高电讨平使喂能低电菊平使舒能逻辑夜运算染与逻哪辑门悼电路(1伙9)复合裙逻辑姑运算派与复熊合门抱电路6.三态户门高电硬平使粥能低电太平使运能ENA·B·CF高电平使能F低电平使能00110101高阻高阻0101高阻高阻三态谷门真诵值表怜：逻辑越运算乞与逻倦辑门毕电路(2次0)正逻奴辑与阅负逻冈辑高电戴平=1，低起电平=0犬——正逻结辑高电号平=0，低槽电平=1爹——负逻烛辑在判跪断某康一具援体逻巩辑电柔路的厦逻辑晋功能动时，却首先盾应该斥明确舒改电胞路采炕用的功是正介逻辑慨还是越负逻原辑。滥同一烫电路漠由于册采用奖的逻速辑约刺定不兄同，呈其逻繁辑关纺系也犬不相的同。可以腥证明拣正负质逻辑愚函数院间满蝴足对群偶关秋系。除特去别声富明以屈外，瞎本书浊都采浆用正脊逻辑干。逻辑黄代数修的运密算法贩则(1厘)基本厕法则①轨0•A码=0②雅1•A氧=A③画A•A浑=A④聚A•Ā=0⑤0捏+A调=A⑥1筒+A鼠=1⑦A舒+A发=A⑧A+Ā=1⑨逻辑词代数朵的运感算法裹则(2矩)基本汉定理定理1交换因律定理2结合陈律定理3分配肥律定理4吸收喘律定理5对和爱律定理6反演嫩律逻辑瓜代数优的运壮算法帝则(3谁)基本晃规则任意身一个泳逻辑衡等式活，如罪果将鬼等式须中所处有出不现某续一变刮量的鹅地方键，都柜用同柴一个旱逻辑木函数月去置泛换，刷则此虑等式扇仍然牲成立愿。2.反演眠规律则只要将F中的所有“·”变成“+”当已知逻辑函数F，欲求“+”变成“·”；“0”变成“1”；“1”变成“0”。原变量变成反变量，反变量变成原变量，即得。3.对偶职规则对任迫意一才个逻剃辑函长数F，如果乖将其要中的屿“·”变成耽“+”，酒“+”变成装“·”；民“0”变成坑“1”；“1”变成妨“0”所得的到的太新的族逻辑照函数F’称为绒原函阳数的厨对偶畅式。1.代入脆规则逻辑往函数次的表球示与珠化简(1匙)逻辑钻函数价的表着示概拳述因为次同一闷逻辑订函数搬可以断写成换不同兆形式雁得逻膊辑表短达式貌，在剥逻辑配电路商的设岂计中词，逻辽辑函踩数最躁终都探要用炒逻辑臣电路持来实善现，债因此渔，用隙最简型单的保逻辑晒函数债设计竖电路勺是简弟化电拣路、骡降低馋成本崭和提酬高系桃统可捏靠性搬的最油直接躲的方楚法。逻辑炕函数释的表景示方积法逻辑波函数橡化简您方法逻辑料函数肆的表耗示与纯化简(2漫)逻辑吨函数导的表树示方销法以逻忌辑变副量作楼为输老入，忍以逻滴辑结抄果作局为输闻出，耕则输匙出和乘输入谦之间委是函数始关系；当呀输入逃变量层的取外值确烤定后降，输勒出的掏取值周也随从之而恒定。章称为逻辑席函数，写洁作逻辑佛变量历和函滋数都拖仅有0和1两种泻取值四。任徒何一谜件具旬体的客因果圣关系昏都可块用一拢个逻丑辑函酬数描窑述。逻辑红函数蜜的表弱示与锻化简(3皂)逻辑蝴函数摇的表拘示方扇法常用痰的表描示方滤法有站逻辑味真值菠表、炮逻辑聪函数忆式、厕逻辑岗图、俯卡诺犯图等炒。逻辑冤真值啊表——逻辑岛真值歪表简脾称真屑值表储，是环将输怎入变捡量所炊有的浸取值龟下对续应的竞输出继值找严出来祖，以还表格州形式撕一一密对应萄地列凯出。逻辑贯函数佩式——也称君逻辑沉式或袜函数社式，凤是把惠逻辑劈燕函数晌的输党出与仿输入键之间穷的逻垦辑关肌系写毙成与、随或、躬非等逻宇辑运第算的健组合隙式，东即逻辑冈代数泊式。逻辑馆函数陈的表养示与夜化简(4鞋)逻辑彻函数夕的表否示方之法逻辑誉图——把逻嫩辑函祝数中形各变扇量之固间的与、愚或、恐非等逻帖辑关两系用溪图形交符号叔和连哈线表每示出仔来。BA≥1YDC&&Y≥1BAC&逻辑义函数题的表访示与累化简(5站)逻辑丧函数察的表阿示方乖法将n个变霉量的镰全部痛最小球项各亿用一桃个小陪方块供表示台，并盐且将狂逻辑锡相邻重的最盼小项剑排列华在相扬邻的努几何恰位置绸上，扫所得砖到的税阵列扫图就侮叫做n变量矛最小麦项的卡诺罩图。m3m2m1m0AB01012变量卡诺图m6m7m5m4m2m3m1m0ABC00011110013变量卡诺图逻辑干函数后的表雪示与派化简(6爷)逻辑离函数尤的化铅简方那法1.并项流法——利用酱对合明律将渴两乘或积项搜合并辨，使深逻辑源函数顶得到流简化处。逻辑唇函数决的表炉示与葬化简(7附)逻辑谊函数避的化脆简方焦法2.吸收侦法——利用必吸收碌律，融吸收极多余徐的与临项，舌使逻性辑函注数简搭化。3.消去横法——利用矿吸收竹律，狱消去耻某些度与项领中的睁变量防，使泄逻辑珠函数但得到男简化拜。逻辑绍函数凤的表玩示与尝化简(8话)逻辑鹊函数捧的化缩慧简方览法4.配项溉法——利用秤基本允公式令某些朗与项考中的羞变量店，使董逻辑钱函数颗得到慰简化悔。逻辑第函数述的表俗示与酸化简(9寻)例题看分析例1化简采用厉并项法左式=右式例2证明逻辑五函数损的表统示与掌化简(1塌0)例题矿分析证毕例3证明逻辑齿函数相的表格示与咸化简(1宁1)逻辑让函数轮的化纽奉简方完法——卡诺滥图化沿简1.逻辑挽函数悦的两滑种标乌准形榆式——最小暖项和维最大辞项最小闲项——在n变量艇逻辑军函数饿中，搂若乘卧积项m包含贫所有n个变每量，胜而且召在m中每移个变典量只扔能以恭原变竹量或治反变狐量的宽形式早出现勿一次猴，且讨仅出仓现一乱次。竖则称m为该母组变荡量的最小劲项。例扒如2变量A、B：3变量A、B、C：3变量速中使每仇个最固小项泊为1的变识量取景值按侄二进掩制数祖码从隔小到嚷大排快列00企0、00幸1、01搬0、01握1、10敬0、10拾1、11斯0、11净1，对爪应十馅进制恢数依街次为0～7，依借次将召最小嘴项记项作m0～m7。如m7表示奋最小侧项AB肺C。n变量盼有2n个最网小项善。如3变量匹有23=8个最丸小项逻辑初函数犯的表嫩示与截化简(1险2)逻辑音函数汽的化挥简方煤法——卡诺束图化张简1.逻辑责函数概的两搁种标截准形裤式——最小咳项和敬最大牧项最小嘱项的汇性质拆：①对铺输入捉变量挑的任似一取墙值组洽合，促必有嘉且仅葬有一织个最诊小项湖为1。②所支有最啊小项皆之和粗为1。③任缘瑞意两严最小洗项的宏乘积私为0。④若巡寿两个倒最小到项只乐有一望个因街子互仅反、玩其它溪相同她，则走称它族们逻辑疏相邻插。逻仿辑相劲邻的怜两个叶最小富项相纵加后青，可么合并占为一质项并砖消去幅互反其的因怨子。和具有逻辑相邻性，则如最大窃项——在n变量计逻辑并函数酱中，塌若M为n个变宏量之摧和，凉而且舱在M中每只个变托量只耍能以够原变元量或脂反变蜜量的丽形式鸟出现目一次练，且泳仅出嗽现一勒次。础则称M为该捷组变伐量的最大司项。例战如逻辑夏函数堵的表姥示与炮化简(1祝3)逻辑上函数服的化算简方阶法——卡诺骆图化斜简1.逻辑享函数写的两抗种标改准形扮式——最小常项和狡最大用项最大享项——在n变量疫逻辑归函数秧中，城若M为n个变跪量之商和，胖而且交在M中每票个变饿量只糖能以甩原变唇量或赢反变级量的后形式猎出现单一次园，且绝仅出戏现一损次。友则称M为该器组变州量的最大分项。例仔如3变量A、B、C：3变量墨中使每累个最熄大项计为0的变涛量取配值按驼二进句制数罢码从寺小到犁大排肠列：00滴0、00火1、01称0、01福1、10支0、10念1、11假0、11饺1，对至应十昂进制猾数依额次为0～7，依木次将蜻最大族项记掏作M0～M7。如M4表示宽最大诱项选。n变量赌有2n个最脊大项赢。如3变量鼓有23=8个最膊大项逻辑番函数泥的表邮示与扶化简(1完4)逻辑法函数左的化友简方朽法——卡诺萌图化咱简1.逻辑炭函数席的两沫种标援准形逃式——最小随项和呼最大啊项最大项的性质：①对输入变量的任一取值组合，必有且仅有一个最大项为0。②所有最大项之和为0。③任意两最大项之和为1。④只有一个因子互反的两个最大项的乘积等于各相同因子之和。如最大项和最小项的关系：如，则逻辑拥函数赞的表榜示与默化简(1父5)逻辑融函数猛的化秃简方酒法——卡诺耳图化傍简2.逻辑朵函数旱的最居小项面之和够形式如可化为利用A+=1可把任一个逻辑函数化为最小项之和的标准形式。这种标准形式广泛应用于逻辑函数化简及计算机辅助分析和设计中。逻辑裕函数勺的表乓示与输化简(1音6)逻辑倾函数闷的化检简方终法——卡诺携图化阀简3.逻辑均函数劫的最幻玉大项洗之积衫形式任何占一个姨逻辑稀函数贷都可旁以化油成最摸大项划之积鱼的标赤准形旱式。最小项之和必为。设，因为全部最小项之和为1，所以以外的由反演定理得逻辑缓函数旷的表付示与冰化简(1老7)逻辑溜函数柴的化宋简方以法——卡诺阵图化室简4.逻辑对函数调的卡解诺图鉴表示庸法——表示尽最小躲项的驾卡诺此图m10m11m9m8m14m15m13m12m6m7m5m4m2m3m1m0ABCD00011110000111104变量卡诺图卡诺拉图的铸每一马个方绪块（蹈最小谅项）言代表践一种筝输入粮组合贷，并俯且把雅使最姨小项寄为1的变先量取雨值一屈一对沿应地休注明岗在阵拢列图馅的上糊方和炊左方市。几何位置相邻的最小项具有逻辑相邻性，即只有一个因子互反，而其它因子相同。最小项编号m2，即当变量ABCD=0010（十进制数2）时该最小项为1。对应的最小项是：逻辑候函数肥的表万示与禾化简(1练8)逻辑狠函数衬的化成简方斗法——卡诺微图化勒简4.逻辑右函数潮的卡燥诺图占表示西法——表示艘最小弃项的寄卡诺梨图卡诺等图两绕侧（妇或称萄为行闯、列殿坐标肯）标出注的0和1表示没使对谣应小棋方格凭（行炎列交啊叉处私）内惊的最赖小项钉为1时的弃变量喊取值蹄，有淡时为束了方那便，吵用二衬进制稀数码剧表示坏行、辉列坐湾标变驻量的多组合惯，用种二进作制对抛应的凝十进井制数数表示惠方格检对应位的最殖小项溉。如4变量雾卡诺真图1011981415131267542310ABCD00011110000111104变量卡诺图卡诺利图法绘是逻仆辑函过数化身简的困一个嚷重要笋方法伯，首坊先要药熟记捧卡诺逗图的奋排列杰规则戴。逻辑驼函数特的表岸示与悉化简(1连9)逻辑链函数宗的化深简方速法——卡诺叨图化木简5.用卡扬诺图签表示产逻辑俭函数任一死个逻伤辑函亲数都例可表同示为承若干嫌最小丛项之冶和，愿而卡鱼诺图聋是最膀小项唤阵列退图，净所以攻可用扛卡诺追图来梳表示根任一巾个逻趴辑函干数。步骤姿：①耕将逻墙辑函遗数化及为最苦小项鼓之和锣形式②将逢卡诺品图中评与mi对应她的最汪小项阁的位拳置填1,而将mi以外仆的位终置填0。例1：用卡诺图表示逻辑函数逻辑血函数踢的表捉示与且化简(2浮0)逻辑就函数辛的化路简方扑法——卡诺影图化书简5.用卡浸诺图泪表示赛逻辑宏函数解：先将Y化为最小项之和形式例1：用卡诺图表示逻辑函数画出4变量密卡诺剂图，叛在对谅应于mi（i=1，4，6，8，9，10，11，15）的最捆小项哨的位节置上盆填1，在胀其余军位置兔上填0，则相可得丢表示Y的卡询诺图茎。逻辑趁函数榆的表郑示与乎化简(2迹1)逻辑诉函数耀的化象简方勤法——卡诺册图化栋简5.用卡滩诺图论表示木逻辑龟函数画出4变量指卡诺誓图，暗在对茶应于mi（i=1，4，6，8，9，10，11，15）的最驰小项轿的位灵置上列填1，在番其余奴位置如上填0，则训可得震表示Y的卡筛诺图墓。1111010010010010ABCD0001111000011110逻辑到函数制的表眯示与狭化简(2埋2)逻辑恢函数扫的化摩简方特法——卡诺戚图化逐简5.用卡调诺图攀表示议逻辑洽函数例2：已浊知逻郊辑函船数Y的卡补诺图葛如下半，试杨写出离该逻合辑式缸。01011010ABC0001111001函数Y等于宁卡诺掩图中耗填入1的那信些最摸小项踢之和逻辑停函数粘的表梳示与坟化简(2终3)逻辑亲函数玩的化产简方尽法——卡诺拆图化何简5.用卡天诺图辆化简栗逻辑日函数用卡断诺图忆化简乔逻辑肯函数也称归图形活化简费法，问其基箩本原溪理就增是逻沈辑相万邻的承最小拍项相善加，颈可消荡去互际反的脱因子求。因似卡诺湖图按妇逻辑品相邻蠢原则妖排列冠最小陵项的敞几何出位置子，所尘以在客图上须能直俯观地表找出愈逻辑龙相邻担的最驶小项同并将普其合广并化努简。合并陕最小脊项的桶规则例：摆化简逻辑企函数享的表啊示与谊化简(2忘4)逻辑作函数劈燕的化娇简方交法——卡诺攀图化熄简合并尺最小甜项的吐规则0110001100110110ABCD0001111000011110将逻摇辑相尼邻的稿最小瘦项两愤两圈节起来丝式，称剪为卡诺篇圈。分别尖将4个卡令诺圈裹中的盲两个蜂最小徐项相慢加，解可消引去互臭反的胀因子冤、只什剩下碰相同融的因趁子。圣化简煤结果弯如下逻辑倒函数左的表霸示与夺化简(2号5)逻辑芳函数恼的化静简方范法——卡诺炉图化钓简0110001100110110ABCD0001111000011110观察许以上发结果虚，它障们两调两之删间也旧是仅货有一愧个因鸡子互以反、态即逻绍辑相溪邻，餐可进险一步缝简化帽。相沈当于扁圈成2个大处卡诺孟圈。薄每个巷圈中胃有4个相允邻的1。将4个逻派辑相瓜邻的屿最小详项圈弄成一星个卡钥诺圈介，合颗并后距将消去温两个春变量。逻辑发函数伪的表庙示与司化简(2士6)逻辑挖函数斑的化季简方肺法——卡诺修图化得简依此惹类推骡，若怕是8个逻拳辑相枝邻的屡最小荡项圈示成1个卡捡诺圈书，合粘并将遗会消去滑三个仇变量、只延剩下8个最是小项株中的殊公共凶因子产。0110011001100110ABCD0001111000011110如右图，8个最小项中的公共因子只有D，合并后将消去A、B、C三个变量。圈卡诺圈合并最小项的规则：逻辑相邻的最小项的个数是2n（n是正整数）个，并组成矩形时，可以圈为一个卡诺圈、合并为一项。合并后将消去n个变量、只剩下这些最小项的公共因子。逻辑低函数索的表漏示与滚化简(2忆7)逻辑绝函数观的化渴简方毛法——卡诺浊图化酬简只能采是2n个（2、4、8……）逻辑捕相邻编且组惭成矩责形的1才能障圈为孟一个记卡诺君圈，3个、6个1不能血圈，湾不排兰成一舅个矩晴形不秆能圈雪。0001001100100000ABCD00011110000111100111010001000000ABCD0001111000011110逻辑舍函数腾的表雄示与缝化简(2悄8)卡诺南圈越咬大越岛好，卡颤诺圈大越大要，所卡包含兰的最屠小项赏就越傻多，档合并求后消踏去的狭变量铅也越牙多,精2n（n是正连整数风）个1组成景的卡榜诺圈慢，合裹并后赴将消啄去n个变甘量；慨而卡诺否圈的翻个数它越少夹越好，因续一个岗卡诺云圈将辨合并豆为一图项，焦故卡替诺圈堵的个挖数越亮少，怖最后缎得到立的函谷数式骨的项燥数越详少。询两者冬结合念，最敲后得晒到最有简化喂的函继数式端。所有症逻辑沫相邻暮的1都要归圈完术（不振能漏醋圈）揭。每一光个新剧卡诺于圈中落必须奋至少改有一底个1不曾省被前裁面的瓜卡诺饺圈所菠包含芳，才勺是独漂立的剩。若查两卡缝诺圈睛完全帅相同忧，则却不会酒起化凭简作告用。以因为A+爆A=菌A。二、卡诺图化简法的步骤将函数化为最小项之和形式。画出表示该逻辑函数的卡诺图。根据圈卡诺圈合并最小项的规则，画出各卡诺圈。每个卡诺圈合并为一个乘积项，将各乘积项相加，得最简函数式。逻辑遣函数颠的表拆示与迁化简(2弹9)逻辑演函数增的化旬简方罪法——卡诺糖图化宾简举沿例例1：用卡诺图法化简逻辑函数解：Y已是最小项之和形式，可直接画出该函数的卡诺图。11100100ABC0001111001画卡馆诺圈抄；将翠各卡稿诺圈曾的合碑并结办果相会加，驶得到Y的最筐简形柿式。逻辑段函数篮的表谣示与美化简(3墙0)逻辑座函数域的化赤简方堡法——卡诺井图化减简举爬例例2：用卡诺图化简①将Y化为最小项之和形式逻辑除函数毁的表饥示与避化简(3袄1)②画出该函数的卡诺图0110111111101110ABCD0001111000011110③圈卡诺圈，基本规则是“圈尽可能大，圈的个数尽可能少”将各卡诺圈的合并结果相加，得到Y的最简式如下：④合并各卡诺圈中的最小项，其合并结果等于卡诺圈中所包含的最小项的公共因子之积。对卡诺图熟练后，可以省去把函数式化为最小项之和的第①步，直接画函数的卡诺图。如

一项，包含了所有含有

的最小项，对应于右上角的4个1。这实际是合并卡诺圈化简的逆过程。逻辑扯函数团的表仿示与霉化简(3秆2)逻辑识函数斑的化坐简方次法——卡诺旅图化曲简举汗例解：浓省略悔将Y化为夫最小燥项之赌和一脂步，串直接朱画出问该函城数的肚卡诺杆图。画卡杨诺图槽时，箱碰到氧某个养最小妥项多渐次重淡复出汽现的混情况佛，即座某方犯格的昏值多偶次重咬复为1，算祖一次1就可装以了犹。A+尚A=赵A例3：用卡诺图化简11111111000000ABCD000111100001111011111111依据“圈尽可能大，圈的个数尽可能少”的基本规则圈卡诺圈；合并各卡诺圈中的最小项，将各合并结果相加，得最简式。逻辑堆函数桐的表说示与绞化简(3剖3)逻辑桌函数孙的化难简方问法——卡诺速图化玻简举铜例1111111110101101ABCD0001111000011110例4：已社知函笨数Y的卡丧诺图太如下位，试苏将Y化简我。A逻辑匹函数贡的表躺示与博化简(3缘瑞4)逻辑丑函数匪的化笼简方头法——卡诺蠢图化顷简举即例例5：已辜知函子数Y的卡骡诺图蓝如下吓，试袄将Y化简胃。1111100111111111ABCD0001111000011110分析Y的卡诺图，1的数目远大于0的数目，所以采用合并0的方法会比合并1来得简单。因为全部最小项之和为1，而Y等于卡诺图中为1的最小项之和，则其余的最小项之和应为Y，即Y等于卡诺图中为0的最小项之和。ABD图中只有两个0、且逻辑相邻，圈起来合并后，得若采拐用合工并1的方封法将照得到众同样孟的结事果。苹请自惊行分渣析。组合业逻辑异电路(1残)概述分析弓和设浑计组伍合逻价辑电协路时皂，须灰要讨程论它吨的输驳出变搭量与庆输入舱变量究间的牲逻辑厨函数严关系茄。逻衔辑分射析就霜是分国析已绞给逻劫辑电膏路的插逻辑丧功能迁，找狡出输柏出逻融辑函穗数与援输入翻逻辑锯变量鼻之间桂的逻怜辑关捉系。阴逻辑固电路侵的设坚计，友也称领为逻塑辑电塑路的挖综合昼，它唐是分粱析的勿一个僚相反仙过程压。组合性逻辑偿电路(2针)组合牵逻辑浆电路浸的分摊析分析修组合鼓逻辑金电路罪的步砖骤大兽致如刚下：已知逻辑图写逻辑式运用逻辑代数化简或变换列逻辑状态表分析逻辑功能组合瓜逻辑枕电路(3抵)组合遗逻辑榴电路林的分转析例1：分差析图拾示逻款辑电愁路的盈逻辑翠功能解：1.由逻轻辑图央写出嗓逻辑悠式：组合汉逻辑毒电路(4烈)组合蜻逻辑定电路表的分挖析例1：分陡析图驴示逻御辑电鸡路的脸逻辑北功能2.由逻单辑式脚写出落逻辑姿真值花表：异或端逻辑扩真值惠表ABF0001101101103.分析够逻辑赏功能扔得出膨门电鲜路：异或但逻辑探门组合锈逻辑钥电路(5殃)组合帝逻辑偶电路呆的分河析例2：分雅析图屠示逻遗辑电雁路的愁逻辑奖功能M&YBA&&11被封锁=1011组合宵逻辑赌电路(6天)组合贸逻辑正电路默的分醋析例2：分带析图移示逻枝辑电高路的姓逻辑姓功能M&YBA&&11被封锁=0101选通览电路:M=破1时，Y=裙A；M=之0时，Y=怀B。MABY10×0110×0011组合浙逻辑首电路(7风)组合短逻辑公电路扫的设换计设计瞎组合钓逻辑夺电路消的步源骤大哪致如掀下：已知逻辑要求写逻辑式运用逻辑代数化简或变换列逻辑状态表画出逻辑图组合壶逻辑口电路(8龄)组合棒逻辑袍电路岩的设考计例2：试拢设计着一逻把辑电化路供德三人险（A、B、C）投票旨使用恼，每豆人有景一电研键，伪如果道他赞邀成，寇就按盲电键浴，表析示“1”，如私果他拨不赞退成，室就不眠按电迅键，考表示腐“0”。表幼决结师果用抢指示滑灯来巴表示鞠，如靠果多驰数赞碎成，某则指压示灯牙亮，F=甚1；反之砌不亮绝，F=沉0。解：1.分析嗽题意抽列出诉逻辑伤状态棒表该题卵共有忠三人幼参加猾投票衣，所惹以应丹该有8种组赏合，害如下段表。组合采逻辑凑电路(9抚)组合疤逻辑闲电路逮的设饶计ABCF00000010010010000111110110111111从表砍中可爸见，议在8种组研合中桌，F=勾1只有4种。a.由表蹦中F=绑1（或F=证0）列写拨。c.各种黄组合苗之间祥是或御的逻弃辑关展系故队取以腔上各幅项乘持积之出和，掘由此搬写出梦逻辑臭关系量式如播下。b.对一楚种组湾合而言言，爽输入饺变量励是“末与”值逻辑型关系慌。对娱应于F=盐1，如果供输入皇变量兔为1。则绢用变夺量本洽身（塘如A）；如输坛入变惭量为篇“0”，则炕取其千反项询（如Ā）。而后哑取乘课积项誓。组合跟逻辑误电路(1甩0)组合卧逻辑逃电路念的设主计2.由逻识辑状伤态表明列写井逻辑违式3.变化候和简赔化逻孝辑式组合府逻辑华电路(1棋1)组合炉逻辑急电路玻的设炼计4.由逻碰辑式乏画出磁逻辑影图可见址有两磨种方绪法构勒成逻忙辑电裕路：组合范逻辑垄电路(1续2)组合与逻辑驳电路丘的设束计在逻坚辑电民路中赠，与占非门筋是基固本元摩件之萌一，紧所以陈，常逆常要它求逻芽辑功初能用僻与非江门实虏现。逻辑袄门应纵用电译路半加遥器和长全加荐器编码左器译码蓝器和匠数字艘显示半加贿器和状全加啊器(1舰)概述加法吴器是万用数仔字电发路实秤现算仆术加躲法的佳电路内，它派是数册字系庆统和竖计算灯机中顾最基拜本的以运算沟单元祸。数快字电贱路的吃加法旋器就煮是实碰现二躺进制冷的加呈法运争算。根据勒加法沾器完蹄成的斧功能蕉，可数分为单半加摩器和容全加外器两躲种。半加随器和高全加唉器(2纺)半加齿器如果毅加运沫算电讽路仅扫把加呈数和刚被加酬数同颂一位重的两掀个数镜相加亲，而蜻不考抄虑从额低位谎来的胁进位愿数，哀则这汪种加根法运岔算电凡路称暮为半助加器恐。可见黑，半铁加器均的功别能是猫完成袖两个掠一位涂二进惊制数历相加迎。二费进制孟数只蛛有0和1两个歌数，街所以刷，相与加时患，应别该满与足如株下状共态表唇：输入输出AiBiSiCi0000011010101101所以醒，半乱加器梯应该项有两剂个输红入端仆，两卷个输挥出端阁。其标中AiBi表示隆两个扬相加携数，Ci表示律进位足，Si表示碎本位虹和。半加冤器和命全加秃器(3写)半加兆器输入输出AiBiSiCi0000011010101101由状缺态表圾可写跌出和拜、进加位的仔逻辑圈函数作式。惩由Si=1和Ci=1写出航：由逻锋辑函灰数式坚可画甘出半滤加器浩的逻坡辑电佩路半加狱器逻靠辑符沾号半加序器和宫全加疫器(4誓)全加申器如果护加运绘算电折路不执仅把辽加数剂和被嫩加数厅同一状位的志两个停数相跑加，睬而且埋还要祖把从粉低位阁来的度进位柏也相旷加，扇则这次种加刺法运歪算电塔路称宣为全抱加器忽。可见锅，全款加器仙的功闲能是啦完成孩两个肺一位稼二进绿制数眠与低破位来村的进息位相半加。筛所以目，全彼加器炭由三搭个输霸入端——两个营相加古数Ai和Bi以及锻从低专位来店的进姥位Ci-闪1，输出巧端有送两个——和数Si和进趋位数Ci。列出醋全加演器的太真值欺表见肠右表邮：输入输出AiBiCi-1SiCi0000001010100101100100110011011010111111半加狠器和猛全加宏器(5博)全加离器由状逼态表挡可写扶出和庸与进梁位的坛逻辑躬函数捕式。完由Si=1和Ci=1写出输入输出AiBiCi-1SiCi0000001010100101100100110011011010111111半加替器和搅全加欣器(6供)全加浇器由逻怀辑函切数式炸可画叼出逻真辑电凉路如悦图：全加里器的甜逻辑爸符号半加页器和菌全加跨器(7您)例题爱分析计算11狮01庸+1驰10遮1(用全慕加器盲实现对）C0CiA3B3S3C3C0CiC2C0CiC1C0CiC0S2S1S0A2B2A1B1A0B01顿1010宏01001菜111吐111结果驰为11卷01虹+1悉10她1=扫11落01姐0编码恰器(1繁)概述用数饮字或红某种堂文字新和符满号来某表示趴某一忙对象贫或信盘号的味过程即称为春编码诵。十进抗制编凯码或山某种私文字盛和符绩号的隶编码挑难于狐用电柄路来康实现刘。在巨数字安电路邮中，诱一般恢用的叮是二录进制洽编码湾。二贺进制甲只有0和1两个及数码为，可提以把总若干阀个0和1按一钟定规束律编箩排起擦来组掉成不耻同的区代码(二进胞制数)来表厦示某蒜一对严象或现信号损。一炸位二艰进制林代码获有0和1两种守，可宗以表局示两雁个信杂号，叶两位尖二进裂制代玩码有00、01、10、11四种缩慧，可邪以表功示四奔个信血号。n位二烧进制赔代码涝有2n种可快以表底示2n个信雀号。扭这种略二进崭制编型码在雪电路再上容亦易实班现。编码沙器(2雀)三位础二进沉制编者码器杆的设截计步骤帜：（1）确滩定编蜜码的栋位数（2）列狗编码者表（3）由崇编码思表写燥出逻贴辑式（4）由脉逻辑避式画枣出辑祸逻图编码鞠器(3溪)三位财二进奴制编叼码器咐的设翠计（1）确捐定编杜码的奖位数对于m个状眉态进富行编况码，杠则m凤2n，n为整鸦数。当n＝3时,最多衔可表把示的返状态损为23＝8，个孝数（0～7）编码子器(4恐)三位艇二进铁制编纷码器肾的设种计（2）列伤编码加表三们位二迎进制乓数可勇以表烘示8种信链号状社态。对所以毛，可丙以列集出其练编码丙表。罪其中I0~I7为八众个输底入信押号。Y0~Y2为输搏出的诊三位贱二进菠制代喊码。输入输出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y01000000000001000000001001000000100001000001100001000100000001001010000001011000000001111编码叨器(5僻)三位愚二进旦制编拦码器缎的设陕计(3扬)由编惹码表赤写出想逻辑剩式按取桥值为1列写因为杨我们返通常喇使用西与非民门，性所以属，或房诚的关抢系要日化成伸与非炊逻辑闹关系界。输入输出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y01000000000001000000001001000000100001000001100001000100000001001010000001011000000001111编码木器(6颂)三位善二进宪制编拣码器吹的设凭计(4挪)由逻色辑式辈画出揭辑逻桑图编码勿器(7貌)二-十进抵制编榴码器楚的设纳计设计栋编码掌器的孝过程延如下(1养)确定茅二进研制代禾码的纠位数末（对樱于m个状阴态进贞行编接码，躲则m矮2n。n为整孤数。塘）(2舒)列编过码表:将待墨编码忙的状睛态量深用对度应的孝二进浑制代弓码进双行定道义(这种滩对应辱关系往是人股为的),并形复成表贱格.一般杆采用家的方袖案都烫应是酿便于秃记忆滤的.(3蓬)由编旧码表见写出辰逻辑饥式（摘写出扶各输块出量吴对应余于输际入量怜的逻勤辑关夕系式捏。）(4宽)由逻践辑式答画出傻逻辑争图（雹一般虾情况呆下都纳用“奥与非蚁”门泻构成骨逻辑乖图，稀故常线将逻权辑式跳转化统成“肝与非猛”营形式拒的逻眠辑式染）编码果器(8纪)二-十进虎制编抗码器首的设绕计(1或)确定绪二进响制代草码的邪位数阁（对影于m个状鼓态进挺行编离码，五则m咽2n。n为整破数。坛）二-十进盆制编粉码器召是