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文档简介
在一定的条件下,有些事件可能发生,也可能不发生.
在大量重复试验下,概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值.复习引入新课讲解一、样本空间与随机事件1.随机试验:对随机现象的实现和对它的观察.
特点:①试验可以在相同的条件下重复进行②试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不能确定.例1.抛掷一枚骰子,观察它落地时朝上的面的点数,写出试验的所有可能的结果.1,2,3,4,5,6样本点样本空间
例2.抛掷一枚硬币,观察它落地时哪一面朝上,写出试验的样本空间.正面朝上、反面朝上
例3.连续抛掷两枚硬币,观察它们落地时朝上的面的情况,写出试验的样本空间.
新课讲解例4.体育彩票摇奖时,将十个质地和大小完全相同、分别标有0,1,2,…,9的放入摇奖箱中,经过充分搅拌后摇出一个球,摇出“球的号码为3的倍数”有哪些可能性?1245780369样本空间随机事件(事件)基本事件(包含一个样本点的事件)
必然事件不可能事件事件是样本空间的子集新课讲解
样本空间
新课讲解二、事件的关系和运算
并事件(和事件):
交事件(积事件):
新课讲解
二、事件的关系和运算
对立事件
:一次试验中,有且仅有一个发生.一次试验中,不可能同时发生.
互斥事件:
新课讲解
新课讲解三、古典概型随机事件的概率:对随机事件发生可能性大小的度量.问题:如何得到事件发生的概率估计?试验、观察古典概型:1.有限性:样本空间的样本点只有有限个2.等可能性:每个样本点发生的可能性相等.抛硬币掷骰子
因为每个样本点是等可能的,共有8个样本点,所以试验是一个古典概型.
样本空间
古典概型下概率的计算:
例6.抛掷两枚质地均匀的骰子(分别记作Ⅰ号和Ⅱ号),观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.(1)写出这个试验的样本空间,并判断这个试验是不是古典概型;(2)求下列事件的概率:A=“两个点数之和为5”B=“两个点数相等”C=“Ⅰ号骰子的点数大于Ⅱ号骰子的点数”思考:如果两枚骰子不标号,再分别计算以上事件的概率.三、古典概型概率计算三步曲:1.分析所做的试验,并写出所有可能的样本点个数:2.分析所给的事件,并计算事件中的样本点个数:
3.计算事件发生的概率:
练习:袋子中有5个大小质地完全相同的球,其中2个红球、3个黄球,从中不放回地依次
随机摸出2个球,求下列事件发生的概率:A=“第一次摸到红球”;B=“第二次摸到黄球”;AB=“两次都摸到红球”.课堂小结随机试验:
必然事件、不可能事件事件关系:包含:相等:对立:
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