电工技术第讲

第四章、正弦交流电路一般正弦交流电路的解题步骤：

1、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)3、根据相量模型列出相量方程式或画相量图4、用相量法或相量图求解5、将结果变换成要求的形式2、确定参考相量。如果已知条件中没有给出相量，只给出有效值，则可以自己设定参考相量。即设定0度角相量。小结

第四章、正弦交流电路六、复杂交流电路的分析与计算

例：如图电路，已知

解

第四章、正弦交流电路例：如图电路，已知

六、复杂交流电路的分析与计算

解：设电容两端电压为

第四章、正弦交流电路六、复杂交流电路的分析与计算

解：设电容两端电压为

第四章、正弦交流电路六、复杂交流电路的分析与计算

第四章、正弦交流电路例：如图电路，已知

解：设电容两端电压为

u与i同相，

因为u与i同相，所以

六、复杂交流电路的分析与计算

第四章、正弦交流电路六、复杂交流电路的分析与计算

相量图

由相量图可知：

因为u与i同相，所以

七、谐振电路

第四章、正弦交流电路1、谐振的概念在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。串联谐振：L和C串联时，总电压与总电流同相。

并联谐振：L和C并联时，总电压与总电流同相。

在只含有电感或电容的电路，电感或电容不消耗有功功率。只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。在同时含有L和C的电路，发生谐振时，电路与电源之间不再有能量的交换，电感与电容之间进行能量交换，此时电路呈电阻性。七、谐振电路

第四章、正弦交流电路u与i同相时称为串联谐振u与i同相时称为并联谐振第四章、正弦交流电路2、串联谐振（1）、串联谐振的条件串联电路的阻抗：

根据串联电路谐振的定义知：总电压与总电流同相，即七、谐振电路

第四章、正弦交流电路七、谐振电路

（2）、串联谐振的频率第四章、正弦交流电路七、谐振电路

（2）、串联谐振的频率可以看出，谐振频率只由电路中的L和C决定。

第四章、正弦交流电路可以看出，谐振频率只由电路中的L和C决定。

（3）、串联谐振分析串联电路的阻抗：

七、谐振电路

第四章、正弦交流电路七、谐振电路

（3）、串联谐振分析串联电路的阻抗：

因为电流最大，所以谐振时电阻两端电压最大，等于电源电压U。

第四章、正弦交流电路七、谐振电路

因为电流最大，所以谐振时电阻两端电压最大，等于电源电压U。

谐振时电感两端电压谐振时电容两端电压

第四控章、暑正弦光交流破电路七、蔑谐振诉电路谐振目时电竞感两拔端电果压谐振揭时电俗容两蚕端电伶压第四誉章、亿正弦拘交流燃电路七、础谐振私电路（4）品倒质因币素Q在RL艘C串联炼电路用发生冰谐振炭时：第四叶章、桂正弦轻交流倘电路（4）品稀质因颜素Q在RL下C串联袜电路妄发生料谐振量时：品质亚因素讯表示逮在谐危振时爸，电阶容或蓄电感姓上的陷电压购是电录源电付压的Q倍。所以搬，串倚联谐悔振又构称为酒电压拳谐振肃。七、花谐振利电路第四申章、盼正弦农交流岛电路品质容因素陈表示妥在谐各振时美，电怪容或议电感图上的供电压劳是电嚼源电列压的Q倍。所以币，串抗联谐缎振又属称为窑电压帜谐振产。七、专谐振录电路从上纹式可英以看筑出：经如果XL>R，或XC>R恳,则UC=UL>U。即煎谐振蚂时电遵容两鹿端电验压或劲电感撞两端色电压铜，大而于电泻源电挥压。R越小持，品劈燕质因旧素越候大。3、电将路发捆生串鸣联谐嘱振的顿方法从上苍式可宴以看忍出：捎如果XL>R，或XC>R荐,则UC=UL>U。即然谐振遍时电求容两撇端电贫压或胁电感尚两端葛电压贯，大哥于电格源电烫压。R越小侦，品楚质因揭素越侍大。3、电森路发眯生串叉联谐办振的呢方法（1）电随源频向率f和电希容C一定棚时，被改变喂电感L使f=恩f0。即榨改变弯电感L使电弃路发询生谐涉振。（2）电每源频台率f和电袖感L一定惨时，应改变嗓电容C使f=港f0。即欲改变敲电容C使电期路发掏生谐托振。第四膏章、匆正弦拔交流楼电路七、丹谐振定电路第四泉章、井正弦促交流农电路七、厨谐振臭电路（1）电倡源频球率f和电筹容C一定害时，召改变殖电感L使f=杂f0。即朴改变双电感L使电害路发舍生谐校振。（2）电匹源频波率f和电子感L一定蚁时，阿改变炼电容C使f=乔f0。即范改变越电容C使电铺路发城生谐拾振。（3）电返感L和电赏容C一定男时，筹改变寨电源丹频率f使f=热f0。即银改变盗电源计频率f使电扰路发象生谐垃振。4、串薪联谐于振的可曲线（1）电辉流随扣频率信变化怨的曲定线第四贵章、潜正弦雀交流每电路（3）电筒感L和电炎容C一定善时，匹改变补电源他频率f使f=抓f0。即并改变喷电源搜频率f使电点路发东生谐纷振。七、种谐振符电路4、串波联谐货振的勒曲线（1）电最流随辅频率沙变化捷的曲间线谐振缝时，赠阻抗钱最小卷，电跨路呈吸纯阻猜性。测电流基最大据。第四恢章、靠正弦椒交流捞电路七、茫谐振读电路（2）电福容电沫压、橡电感感电压扛、电嘱阻电酱压随四频率初变化演的曲钻线第四虑章、扒正弦桑交流霜电路七、摧谐振怠电路5、串楚联谐惯振的也特点（1）阻葱抗最挤小，油电路景呈纯时阻性吩。（2）电古流最肥大（3）电历压与穴电流鸣同相地。第四盆章、围正弦推交流塔电路七、垫谐振规电路（2）电盏流最寻大（3）电胃压与勺电流贴同相拉。（4）电意压关粱系第四狱章、销正弦雪交流桨电路七、施谐振藏电路（4）电仇压关畜系大小桶相等颤，方庭向相牙反。电压豪最大茄等于长电源察电压哈。第四拜章、梁正弦使交流嫁电路七、企谐振盆电路在RL冬C电路岁中：如果榴感抗武（XL）>容抗抓（XC），即电涛抗X＝XL－XC>0。则虏电压档超前贺电流岩。称棵这样循的电筋路为舱感性姨电路蹲。如果赖感抗呜（XL）<容抗贪（XC），即电安抗X＝XL－XC<0。则揪电压趴滞后股电流画。称蹦这样葛的电次路为室容性月电路酬。如果邮感抗酿（XL）＝幅容抗蕉（XC），即电拒抗X＝XL－XC＝0。则贼电压品与电暑流相绝位相伴同。情称这你样的视电路贤为阻响性电袋路。这个踢时候愉称为渣电路淘发生遣谐振抹。第四承章、辆正弦胀交流掏电路七、勿谐振喷电路6、串济联谐交振的鲁应用在电突路中位如果军发生危谐振必，产盐生的阵大于罪电源让电压捞，会徐烧坏阵电路逝元件州。如Q＝10厨0，电谱源电允压U＝6V，就裳会产证生60贤0伏的浸电压零。在电服源电假压比馆较高般的电落力系糟统中等，应乐该避威免出册现谐殖振现罩象，盼电感肾和电刷容两歉端的印高压竭会破锯坏系粒统的检正常蚂工作并。在电极源电等压比悬较微犁弱的之无线丛电系术统中思，利关用串说联谐申振的败这一逼特点以来提大高微斥弱信伍号的酿幅值举。第四须章、渠正弦塞交流跨电路七、宜谐振歉电路在电群源电赌压比伐较微翠弱的存无线轰电系键统中承，利亿用串廉联谐收振的役这一梨特点键来提讨高微担弱信篮号的仗幅值锁。例如娘：收伍音机识的输拍入回谣路。L1：接伪收天轨线。LC组成钞谐振离电路适。第四确章、她正弦津交流美电路七、想谐振按电路设天沈空中规有三渡个电吵台，耻发出饼信号泼。e1、e2、e3为来凉自3个不南同电离台(不同拥频率)的电凡动势鱼信号轧；例如派：收彼音机府的输严入回屋路。L1：接烧收天掌线。LC组成袋谐振路电路透。第四尼章、性正弦率交流计电路七、透谐振碗电路设天佛空中妇有三抱个电谈台，哥发出刷信号早。e1、e2、e3为来犹自3个不括同电战台(不同准频率)的电撑动势惕信号草；调节义可变夹电容C，对蕉所需剃信号护频率(如e1)产生员串联竿谐振运，则扶信号e1在电恒路中细产生角的电蜓压最迟大，胶将这董个信筋号进再行检绿波、溪放大呀，用山喇叭凯放出益，就屡是这寒个电冰台的弊声音纹。例：段将一劳线圈绵（L＝4m误H，R＝50Ω）与舰电容刺器（C＝16内0P潜F）串疲联接溉在U＝25丸V的电桨源上法，②、藏当频摄率增兔加10％时形，求电德流及酒电容货器上逼的电牢压。第四巾章、雕正弦乌交流班电路七、沿谐振妙电路①、时发呜生谐庄振，求电董流及针电容减器上欠的电峰压。解：剪（1）第四默章、齐正弦呆交流净电路七、闯谐振基电路解：特（1）（2）当址频率杰增加10％即第四虏章、计正弦夹交流否电路七、北谐振躁电路（2）当势频率再增加10％即第四割章、倡正弦迟交流步电路七、皂谐振鹿电路例：隶已知塞收音冲机输因入电忙路线比圈L的电蜻感L＝0.缘瑞3m宰H，电澡阻R＝16交Ω。（1）若崖收听e1电台持的频买率f＝64她0K赏Hz，应流将可才变电肚容C调到贩多大姨？（2）如胃在调泻谐回处路中么电台e1感应隔出的鞭电压E1＝2m拦V，信歉号在迷电路以中产陪生的旺电流层有多宋大？阁在电晴感或攻电容劣上产六生的从电压穷是多岸少？解：察（1）第四弦章、辰正弦也交流仙电路七、脉谐振庙电路解：悉（1）结论窝：当C调到20工4惧pF时，兄可收签听到e1的节脆目。（2）已知电路在

时产生谐振

第四堤章、付正弦追交流丽电路七、撞谐振山电路结论恢：当C调到20惩4号pF时，松可收障听到e1的节钢目。（2）已殖知电算路在时产那生谐暴振所需桶信号圣被放者大了78倍。例：贫将一锻线圈玩（L＝4m蛾H，R＝50麻Ω）与刺电容疑器（C＝16呆0P绣F）串代联接喉在U＝25岭V的正坟弦交被流电意源上摩。试君求：幕（1）电败路的著谐振五频率呈。（2）谐强振时计电路户的电沈流和词电容证器两浇端的通电压枯。（3）计嫁算电肚路的挥品质华因素钥。第四妈章、理正弦粘交流垂电路七、等谐振坛电路解：殊（1）电漂路发窃生谐执振时栋：（2）谐醉振时第四蚂章、厦正弦趁交流毁电路七、音谐振拌电路解：戴（1）电珍路发莲生谐担振时竿：（2）谐腥振时（3）品党质因移素第四惹章、扰正弦度交流农电路七、炮谐振近电路（3）品匙质因等素作业吵：P1绑64、习旅题、4.尖7.腾4。例：着有一RL乎C串联鸦电路佛，接伍于频号率可手调的摄电源掩上，辫电源配电压抱保持额在10崇V，当川频率次增加钓时，蚀电流早从10引mA（50额0H鹅z）增霉加到归最大绵值60拨mA（10少00臭Hz）。衫试求（1）电尊阻R、电耗感L和电漆容C的值飘。（2）在成谐振煮时电围容器鸣两端朴的电陶压UC；（3）谐矮振时语磁场项中和亭电场现中所剃储的帽最大后能量汽。第四袜章、侵正弦挖交流以电路解：哀（1）因物为电奸流最江大值龄为60卷mA（10卡00李Hz）。说明围谐振萍频率败为f0=1榆00剥0H疲z。谐莫振时宇电流塞为I0=6各0m辅A七、碑谐振戚电路第四给章、即正弦纵交流谎电路七、校谐振专电路解：歪（1）因急为电乔流最杠大值删为60住mA（10搞00岂Hz）。说明衫谐振眉频率稼为f0=1原00悔0H狐z。谐粒振时沸电流意为I0=6砌0m刚A因为诉电流陶为10鬼mA时频见率为10可00醒Hz。第四枝章、军正弦烧交流亏电路七、无谐振挪电路因为敌电流呈为10杜mA时频载率为10随00丑Hz。第四蚊章、静正弦并交流古电路七、拴谐振叶电路联立产解得盲：L=却0.悄10层5H，C=恳0.累24据2μF（2）谐振蕉时电诊容器纲两端鄙的电番压：第四漠章、艘正弦宫交流瞎电路七、欧谐振僻电路联立怖解得玻：L=校0.迁10萝5H，C=堪0.体24秀2μF（2）谐振迎时电算容器菜两端袄的电断压：（3）磁场雅储存缓的能银量为述：第四览章、畅正弦喷交流赵电路七、款谐振缘瑞电路电场曾储存版的能薪量为见：谐振常时电须感电抄流I=爱60拼mA屯,磁场武储存页的能厅量为鹅：谐振恼时电男容电拿压U=日39侧.5宗V，电不场储卧存的亿能量犹为：八、绸功率姜因数洗的提毕高第四渔章、距正弦制交流川电路1、功蛙率因柴数（1）定崇义在交辫流电若路中息，电刮压与距电流秘的夹锋角为φ。Co搞sφ称为券电路拍的功赖率因贞数。（2）为色什么傍要提辰高功悠率因挽数①提斤高供夜电设贯备的致利用催率我们领知道表示轮了有色功功河率的乞利用我程度铸。第四丧章、酿正弦相交流坏电路电源产设备巧给出拼的容撕量都窜是S。如抱：若用户

则电源可发出的有功功率为：

而需提供的无功功率为:

电源鼓设备及的容役量全庸部用即于设盟备做举功。若用户

则电源可发出的有功功率为：

而需提供的无功功率为:

八、豆功率击因数赶的提舞高第四吼章、严正弦除交流渣电路八、阶功率楚因数起的提谜高电源乓设备无的容沃量用嫩于设蜘备做蚂功的便有60储0K客W，还投要提喇供80稀0K廉W的能省量用膀于在是电感午电容之之间絮能量姐转换见。这乒部分毅功率拉没有跃用，倡称为彩无功伐功率涛。注意换：S≠遵P＋Q。这超样使况电源册不能码充分及利用赛。所以盼，提姑高Co尼sφ可使雕电源漂设备扮的容娱量得结以充旁分利追用②减剖小供抬电设恨备和覆线路垒的功抹率损模耗。设输具电线帐和发化电机纸绕组津的电谈阻为r。第四呈章、按正弦抹交流舒电路八、互功率量因数兽的提肤高（3）功押率因障数co粉s低的呈原因倦：日常余生活盗中多控为感欣性负茂载--阅-如电径动机搞、日扒光灯签，这亡样造献成电轮路多鼻为感愿性电啦路。常因此和功率位因数co布s较低。2、功昼率因记数的舰提高(1就)提高拳功率杏因数隶的原福则：第四戚章、校正弦欺交流粥电路八、育功率枝因数醒的提转高必须淡保证摇原负爸载的赶工作阔状态足不变上。即棋：加拒至负修载上另的电竿压和超负载尾的有别功功幅率不信变。(2膨)提高绑功率乘因数悲的措漠施:在感并性负倡载两淘端并彻电容如感帖性负锤载：电压屋超前附电流φ。相量夹图如款图。第四甘章、扮正弦也交流榨电路八、醒功率烫因数阀的提炉高电容球电流料超前插电压900。相量评图如凡图。第四震章、阔正弦迈交流挤电路八、伴功率基因数砍的提以高并电细容后迎：电仔压与米电流魔的夹元角由φ1减小秆到φ。Φ角减登小，饥功率旋因数co贴sφ提高枝。结论蛛：并带联电独容后库，原客感性窑支路酿的工睁作状仿态不征变，确总电下流减着小。电路献总功排率因余数提勿高。电路扁总的搬有功霜功率辜不变滥。电曾路总触视在途功率S减小机。3、功详率因而数的取计算又由蔽相量叔图可龙得：因为供并联颤电容烛前后沃有功阅功率桌相同第四桃章、扛正弦基交流颂电路八、螺功率劝因数颈的提剖高第四偷章、寒正弦农交流袖电路例1：一醒感性将负载,其功辫率P=1辈0k心W,接在基电压U=2预20戏V便,便ƒ椅=5联0H酷z的电约源上袭。（1）如董将功滴率因椅数提鸟高到需要桃并多遗大的简电容C,求并C前后句的线劲路的泽电流迅。（2）如胜将Co煮Sφ从0.幅95提高糊到1，试如问还目需并梯多大烈的电贩容C。解：铜（1）八、写功率班因数记的提逃高第四锯章、南正弦连交流吐电路八、裕功率粘因数插的提曲高第四找章、兰正弦穿交流刃电路八、删功率酷因数惨的提锁高（2）Co裂Sφ从0.